1、第第2 2章章 流體的運(yùn)動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng) 流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究流體本身的本身的靜止靜止?fàn)顟B(tài)和狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體界狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。 血液循環(huán)和呼吸過(guò)程的基礎(chǔ)血液循環(huán)和呼吸過(guò)程的基礎(chǔ)掌握掌握: : 理想流體、穩(wěn)定流動(dòng)（概念）理想流體、穩(wěn)定流動(dòng)（概念） 連續(xù)性方程、伯努利方程、泊肅葉定律連續(xù)性方程、伯努利方程、泊肅葉定律 （物理意義）（物理意義） 理解：黏性流體伯努利方程（物理意義）理解：黏性流體伯努利方程（物理意義） 層流、湍流、雷諾數(shù)、斯托克斯

2、定律；層流、湍流、雷諾數(shù)、斯托克斯定律；教學(xué)要求：教學(xué)要求：了解：牛頓流體、非牛頓流體；了解：牛頓流體、非牛頓流體；2.1.1 理想流體理想流體2.1.2 定常流動(dòng)定常流動(dòng)2.1.3 流線流線 流管流管2.1.4 連續(xù)性方程連續(xù)性方程2.1 理想流體的定常流動(dòng)理想流體的定常流動(dòng)（1） 什么是流體？什么是流體？（2）流體可以壓縮嗎？）流體可以壓縮嗎？（3）流體有沒(méi)有粘性？）流體有沒(méi)有粘性？（4）什么是理想流體？）什么是理想流體？ 我們將絕對(duì)不可壓縮、完全沒(méi)有黏滯性的流體我們將絕對(duì)不可壓縮、完全沒(méi)有黏滯性的流體稱為稱為理想流體（理想流體（ideal fluid）.2.1.1 理想流體理想流體（大量

3、流體粒子組成的連續(xù)體）（大量流體粒子組成的連續(xù)體）),(tzyxvv流場(chǎng)：流體流經(jīng)的空間稱為流體空間；流場(chǎng)：流體流經(jīng)的空間稱為流體空間；流速：流速：流體粒子的速度矢量，流體粒子的速度矢量，流速流速是空間坐標(biāo)和是空間坐標(biāo)和 時(shí)間的函數(shù)時(shí)間的函數(shù);2.1.2 定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)）定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)） 2.1.2 定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)）定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)） 在流體中作一系列曲線，使這些曲線上任一點(diǎn)在流體中作一系列曲線，使這些曲線上任一點(diǎn)的切線方向都和流經(jīng)該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向的切線方向都和流經(jīng)該點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向一致，這些曲線就叫做一致，這些曲線就叫做流線。流線。 （1）流線能否相交？）流線能否

4、相交？（2）流線上兩點(diǎn)速度是）流線上兩點(diǎn)速度是否相等？否相等？（3）流線上某固定點(diǎn)的）流線上某固定點(diǎn)的流速是否固定？流速是否固定？2.1.2 定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)）定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)） （1）流線能否相交？）流線能否相交？（2）流線上兩點(diǎn)速度是）流線上兩點(diǎn)速度是否相等？否相等？（3）流線上某固定點(diǎn)的）流線上某固定點(diǎn)的流速是否固定？流速是否固定？),(zyxvv2.1.2 定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)）定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)） 流管流管: 由一束流線圍成的管狀區(qū)域稱由一束流線圍成的管狀區(qū)域稱;穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)管內(nèi)的流體能否流出管外？穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)管內(nèi)的流體能否流出管外？2.1.4 連續(xù)性方程連續(xù)性方程設(shè)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間設(shè)經(jīng)過(guò)

5、一段時(shí)間 t后：后：21mm 111111 1mvt SS vt2222222mvt SS vt222111vSvS通過(guò)通過(guò) S1的流體質(zhì)量為的流體質(zhì)量為: 通過(guò)通過(guò) S2的流體質(zhì)量為的流體質(zhì)量為: 1m2m常量Sv(質(zhì)量流量守恒定律質(zhì)量流量守恒定律 )1v2v12（連續(xù)性方程）（連續(xù)性方程） Sv表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)流管內(nèi)某一表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)流管內(nèi)某一橫截面的流橫截面的流體的體積，稱為該截面的體的體積，稱為該截面的，簡(jiǎn)稱流量。，簡(jiǎn)稱流量。連續(xù)性方程連續(xù)性方程 12如果是不可壓縮的流體，則如果是不可壓縮的流體，則，有有常量 SvQ（體積流量守恒定律）（體積流量守恒定律） 2211vSvS物理意

6、義：物理意義： 理想流體做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，其平均流速與流理想流體做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，其平均流速與流管的截面積成反比管的截面積成反比 。2.4.2 血流速度的分布血流速度的分布圖圖2-18 2-18 血流速度與血管總截面積的關(guān)系血流速度與血管總截面積的關(guān)系流速流速面積面積丹尼爾丹尼爾伯努利（伯努利（1700177217001772），）， 17001700年年1 1月月2929日生于尼德蘭的格羅日生于尼德蘭的格羅寧根。他自幼興趣廣泛、先后就讀寧根。他自幼興趣廣泛、先后就讀于尼塞爾大學(xué)、斯特拉斯堡大學(xué)和于尼塞爾大學(xué)、斯特拉斯堡大學(xué)和海德堡大學(xué)，學(xué)習(xí)海德堡大學(xué)，學(xué)習(xí)邏輯、哲學(xué)、醫(yī)邏輯、哲學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)。學(xué)和數(shù)

7、學(xué)。17241724年，丹尼爾獲得有年，丹尼爾獲得有關(guān)關(guān)微積分方程微積分方程的重要成果，從而轟的重要成果，從而轟動(dòng)歐洲科學(xué)界。動(dòng)歐洲科學(xué)界。伯努利簡(jiǎn)介：伯努利簡(jiǎn)介： 1726 1726年，伯努利通過(guò)無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了年，伯努利通過(guò)無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了“邊界層表面效應(yīng)邊界層表面效應(yīng)”。之后他又根據(jù)。之后他又根據(jù)連續(xù)性原連續(xù)性原理和功能原理理和功能原理, ,推出了描述流體穩(wěn)定流動(dòng)的基本推出了描述流體穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程，稱之為方程，稱之為“伯努利方程伯努利方程”。 伯努利把牛頓力學(xué)引入對(duì)流體力學(xué)的研究，伯努利把牛頓力學(xué)引入對(duì)流體力學(xué)的研究，其著名的其著名的流體力學(xué)流體力學(xué)一書影響深遠(yuǎn)。他同時(shí)一書影響深

8、遠(yuǎn)。他同時(shí)是氣體動(dòng)力學(xué)專家。是氣體動(dòng)力學(xué)專家。 伯努利方程給出了作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體中伯努利方程給出了作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體中任意兩點(diǎn)或截面上任意兩點(diǎn)或截面上壓強(qiáng)壓強(qiáng)P P ，速度速度v和高度和高度h 三者三者之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。1v1F1P1S2S2v2F2PtvFA111tvFA222tvSP111tvSP222 如圖所示，理想流體在截面不均勻的足夠細(xì)的流管如圖所示，理想流體在截面不均勻的足夠細(xì)的流管中作定常流動(dòng)，在流管中取中作定常流動(dòng)，在流管中取XY段流體，設(shè)經(jīng)過(guò)極短的段流體，設(shè)經(jīng)過(guò)極短的時(shí)間時(shí)間t后，流體的位置由后，流體的位置由XY移到了移到了XY求外力做的總功：求外力做的總功：VP

9、VP211S1v1F1P2S2v2F2PtvSPtvSPAAA22211121總外力所作的功：外力所作的功：由連續(xù)性原理得由連續(xù)性原理得:VtvStvS2211機(jī)械能的增量：機(jī)械能的增量：12EEE)21()21(121222mghmvmghmvVPVP21tvSPtvSPAAA22211121總外力所作的功：外力所作的功：機(jī)械能的增量：機(jī)械能的增量：12EEE)21()21(121222mghmvmghmv)21()21(12122221mghmvmghmvVPVP由功能原理有由功能原理有: : EA222212112121ghvPghvP)21()21(12122221mghmvmghmv

10、VPVP兩邊除體積兩邊除體積V V，可得：，可得：)21()21(12122221ghvghvPP移項(xiàng)后得：移項(xiàng)后得：由功能原理有由功能原理有: : EA常量ghvP221因?yàn)榻孛媸侨我馊〉模陨鲜娇蓪懗桑阂驗(yàn)榻孛媸侨我馊〉?，所以上式可寫成：理想流體的理想流體的伯努力方程伯努力方程靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)動(dòng)壓強(qiáng)動(dòng)壓強(qiáng)對(duì)同一流管的任一截面來(lái)說(shuō)：對(duì)同一流管的任一截面來(lái)說(shuō)：常量ghvP221 伯努力方程是伯努力方程是流體力學(xué)中的基本關(guān)系式，揭流體力學(xué)中的基本關(guān)系式，揭示了理想流體在重力場(chǎng)中流動(dòng)時(shí)的示了理想流體在重力場(chǎng)中流動(dòng)時(shí)的能量守恒關(guān)能量守恒關(guān)系系，適用于，適用于理想流體的穩(wěn)定流動(dòng)。理想流體的穩(wěn)定流動(dòng)。使用

11、時(shí)使用時(shí)注意統(tǒng)一單位，為國(guó)際單位。注意統(tǒng)一單位，為國(guó)際單位。靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)動(dòng)壓強(qiáng)動(dòng)壓強(qiáng)對(duì)同一流管的任一截面來(lái)說(shuō)：對(duì)同一流管的任一截面來(lái)說(shuō)：常量ghvP221如果理想流體在水平管中做穩(wěn)定流動(dòng)，則有：如果理想流體在水平管中做穩(wěn)定流動(dòng)，則有：2222112121vPvP例例2-1: 2-1: 設(shè)有流量為設(shè)有流量為0.12m0.12m3 3ss-1-1的水流過(guò)下圖的水流過(guò)下圖中的管子，中的管子，A A點(diǎn)的壓強(qiáng)為點(diǎn)的壓強(qiáng)為2 210105 5PaPa，截面積為，截面積為100cm100cm2 2，B B點(diǎn)的截面積為點(diǎn)的截面積為60cm60cm，B B點(diǎn)比點(diǎn)比A A點(diǎn)點(diǎn)高高2m2m。假設(shè)水的內(nèi)摩擦忽略不計(jì)，

12、。假設(shè)水的內(nèi)摩擦忽略不計(jì)，求求A A、B B點(diǎn)點(diǎn)的流速和的流速和B B點(diǎn)的壓強(qiáng)。點(diǎn)的壓強(qiáng)。 解：根據(jù)連續(xù)性方程可分別求解：根據(jù)連續(xù)性方程可分別求 出兩截面處的流速。出兩截面處的流速。根據(jù)伯努利方程可得根據(jù)伯努利方程可得 221122AABBBPvPvghBBAASQvSQv/,/2.2.2 伯努利方程的應(yīng)用伯努利方程的應(yīng)用1.1.空吸作用空吸作用 打氣筒出口打氣筒出口A A處很細(xì)，當(dāng)空氣從處很細(xì)，當(dāng)空氣從A A處吹出時(shí)，處吹出時(shí)，流速很大，壓強(qiáng)較低，流速很大，壓強(qiáng)較低，當(dāng)流速大到一定值時(shí)，當(dāng)流速大到一定值時(shí)，A處的壓強(qiáng)降至大氣壓以下，流體上升到處的壓強(qiáng)降至大氣壓以下，流體上升到A處，被處，被高

13、速氣流吹散成霧。高速氣流吹散成霧。 圖圖2-6噴霧器和水流抽氣機(jī)噴霧器和水流抽氣機(jī)構(gòu)造：一段水平管，兩端構(gòu)造：一段水平管，兩端的截面與管道的截面一樣的截面與管道的截面一樣大，中間縮小保證流體穩(wěn)大，中間縮小保證流體穩(wěn)定流動(dòng)定流動(dòng)。12PPgh2211221122PvPv2.2.流量計(jì)流量計(jì)S2S111/SQv 22/,SQv 1 11222122ghQS vS SSSh構(gòu)造：一根直管，構(gòu)造：一根直管， 一根直角彎管。一根直角彎管。測(cè)量出高度差就可測(cè)量出高度差就可以求出流速以求出流速)(212hhg3.3.流速計(jì)流速計(jì)hABh1h2222121BABAppABpp 221ABDhAhD 圖示使取液

14、管內(nèi)充滿液體，一端置于容器中的液體內(nèi)，另一端D放在容器外低于液面A的位置，這樣液體就會(huì)從管內(nèi)源源流出，這種現(xiàn)象稱為虹吸現(xiàn)象。設(shè)容器的橫截面比管子大得多，液面A和管口D距離地面的高度分別為hA 和hD，求液體流出D時(shí)的速度。4.4.虹吸現(xiàn)象虹吸現(xiàn)象 ABDhAhD解：分別對(duì)兩點(diǎn)建立伯努利方程，解：分別對(duì)兩點(diǎn)建立伯努利方程，因?yàn)槿萜鞯慕孛姹裙茏哟蟮亩嘁驗(yàn)槿萜鞯慕孛姹裙茏哟蟮亩? ,所以所以vA A0 0，故：，故：DADhhgv2DDDAAAghvPghvP2221210PPPDADDAAghvghv222121ABDhAhD例例2-12-1：有一橫截面為：有一橫截面為6.0cm2的虹吸管把截面極

15、的虹吸管把截面極大的容器中的水以大的容器中的水以3m ms-1速度從出水口速度從出水口D吸出，吸出，虹吸管最高點(diǎn)虹吸管最高點(diǎn)B比容器液面比容器液面A高出高出1.2m，若不計(jì)，若不計(jì)內(nèi)摩擦，水作穩(wěn)定流動(dòng)的條件下，求出水口內(nèi)摩擦，水作穩(wěn)定流動(dòng)的條件下，求出水口D比比容器液面低多少容器液面低多少? 管內(nèi)最高點(diǎn)管內(nèi)最高點(diǎn)B的壓強(qiáng)是多少？的壓強(qiáng)是多少？ 222121DAvvDDAAghPghP,0PPPDA0Av221DvDAghgh)(45. 0102922mghDADvABDhAhD例例2-12-1：有一橫截面為：有一橫截面為6.0cm2的虹吸管把截面極的虹吸管把截面極大的容器中的水以大的容器中的水

16、以3m ms-1速度從出水口速度從出水口D吸出，吸出，虹吸管最高點(diǎn)虹吸管最高點(diǎn)B比容器液面比容器液面A高出高出1.2m，若不計(jì)，若不計(jì)內(nèi)摩擦，水作穩(wěn)定流動(dòng)的條件下，求出水口內(nèi)摩擦，水作穩(wěn)定流動(dòng)的條件下，求出水口D比比容器液面低多少容器液面低多少? 管內(nèi)最高點(diǎn)管內(nèi)最高點(diǎn)B的壓強(qiáng)是多少？的壓強(qiáng)是多少？ 222121DBvvDDBBghPghP DBSS DBvv 0DhBBghPP0451065. 1100 . 1a5P10835. 05.體位對(duì)血壓的影響體位對(duì)血壓的影響圖圖2-12 體位對(duì)血壓的影響體位對(duì)血壓的影響課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.伯努力方程的推導(dǎo)過(guò)程主要用了什么原理？伯努力方程的推導(dǎo)過(guò)程主要

17、用了什么原理？3.伯努力方程的應(yīng)用主要有哪些？伯努力方程的應(yīng)用主要有哪些？2.用伯努力方程計(jì)算時(shí)注意什么？用伯努力方程計(jì)算時(shí)注意什么？作業(yè)作業(yè)（寫在作業(yè)本上，與實(shí)驗(yàn)報(bào)告本區(qū)別開）寫在作業(yè)本上，與實(shí)驗(yàn)報(bào)告本區(qū)別開）P41-42: 2 -1P41-42: 2 -1、2-42-4、2-62-6、2-82-8、2-112-11計(jì)示壓強(qiáng)：計(jì)示壓強(qiáng)： 液體或氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)之差液體或氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)之差P01.0105Pa 760mmHg1mmHg 133Panmmmmm9631010101本節(jié)課的內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容：1.牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律2.血液的粘度，層流，湍流，雷諾數(shù)（自學(xué)）血

18、液的粘度，層流，湍流，雷諾數(shù)（自學(xué)）3.粘性流體的伯努力方程（重點(diǎn)）粘性流體的伯努力方程（重點(diǎn)）4.泊肅葉定律的物理意義（重點(diǎn)）泊肅葉定律的物理意義（重點(diǎn)）5.斯托克斯定律及其應(yīng)用斯托克斯定律及其應(yīng)用6.血液的流動(dòng)，血壓的測(cè)量血液的流動(dòng)，血壓的測(cè)量作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩層流體之間的接觸面上，存在作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩層流體之間的接觸面上，存在一對(duì)阻礙兩流體層相對(duì)運(yùn)動(dòng)的大小相等而方向一對(duì)阻礙兩流體層相對(duì)運(yùn)動(dòng)的大小相等而方向相反的摩擦力，這種摩擦力稱為流體的相反的摩擦力，這種摩擦力稱為流體的黏性力黏性力或或內(nèi)摩擦力。內(nèi)摩擦力。黏性流體（黏性流體（viscosity fluidviscosity fluid）2.3

19、 黏性流體的流動(dòng)黏性流體的流動(dòng)內(nèi)摩擦力是由大量分子內(nèi)摩擦力是由大量分子間的相互作用引起的。間的相互作用引起的。蜂蜜蜂蜜2.3.1 2.3.1 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律黏性流體各流層的流速不同。黏性流體各流層的流速不同。距離管壁越近，流速越慢。距離管壁越近，流速越慢。管軸處的流速最大。管軸處的流速最大。max21vv 截面平截面平均流速均流速管軸管軸流速流速理論上可以證明：理論上可以證明：黏性流體的分層流動(dòng)黏性流體的分層流動(dòng)（速度梯度）（速度梯度）dxdvxvx0lim該值反映兩流層速度變化的劇烈程度該值反映兩流層速度變化的劇烈程度. .與速度垂直的方向上，單位距離的與速度垂直的方向上，單位距離

20、的兩流層的速度變化量稱為速度梯度兩流層的速度變化量稱為速度梯度.2.3.1 2.3.1 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律該值越大該值越大,兩層兩層流速的差別流速的差別就越大就越大.xxx速度梯度速度梯度 1687 1687年，牛頓發(fā)現(xiàn)處于層流的粘滯流體，相年，牛頓發(fā)現(xiàn)處于層流的粘滯流體，相鄰兩流層之間的鄰兩流層之間的粘滯力粘滯力F F與與面積面積S S以及該處的以及該處的速速度梯度度梯度成正比：成正比：?jiǎn)挝唬簡(jiǎn)挝唬?msNsPa或 粘度是反映流體粘性的物理量，大小由粘度是反映流體粘性的物理量，大小由流體流體的屬性和溫度決定的屬性和溫度決定.注意：對(duì)于液體，溫度越高，黏度系數(shù)越小；注意：對(duì)于液體，溫度越

21、高，黏度系數(shù)越??； 而氣體則相反而氣體則相反.（牛頓粘滯定律）（牛頓粘滯定律）SdxdF粘度系數(shù)粘度系數(shù)一些常見(jiàn)流體的粘度一些常見(jiàn)流體的粘度 流體流體 溫度溫度 粘度粘度 流體流體 溫度溫度 粘度粘度 水水 0 1.8 水銀水銀 20 1.55 水水 20 1.000 水銀水銀 100 1.00 水水 37 0.69 血液血液 37 2.0-4.0 水水 100 0.3 血漿血漿 37 1.0-1.4 酒精酒精 20 1.20 血清血清 37 0.9-1.2 甘油甘油 20 830 空氣空氣 0 17110-4 蓖麻油蓖麻油 17.5 1225.0 空氣空氣 20 18110-4 蓖麻油蓖麻油

22、 50 122.7 空氣空氣 100 21810-4sPasPa切應(yīng)變：切應(yīng)變：dx應(yīng)變和切應(yīng)力應(yīng)變和切應(yīng)力當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移，它的幾何形狀和尺當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變（應(yīng)變（Strain）。）。 如果力的方向與受力面積相切則稱如果力的方向與受力面積相切則稱切應(yīng)力。切應(yīng)力。切應(yīng)力：切應(yīng)力：SFdtd切變率：切變率：切應(yīng)變切應(yīng)變隨時(shí)間的變化率隨時(shí)間的變化率SFF 遵循該定律的流體稱為遵循該定律的流體稱為牛頓流體牛頓流體，其粘度在，其粘度在一定溫度下是常量；否則稱為一定溫度下是常量；否則稱為非牛頓流體非

23、牛頓流體。dxdSFdxdSF切應(yīng)力切應(yīng)力表示用dtddxd 生物力學(xué)中的牛頓黏滯定律生物力學(xué)中的牛頓黏滯定律2.血液的粘度（自學(xué)）血液的粘度（自學(xué)）2.3.2 層流層流 湍流湍流 雷諾數(shù)雷諾數(shù)1.層流層流流體分層流動(dòng)，流層間沒(méi)有橫向混流體分層流動(dòng)，流層間沒(méi)有橫向混雜。雜。中央軸線處流速最大，管壁處中央軸線處流速最大，管壁處流速為零。流速為零。2.湍流湍流流體不再保持分層流動(dòng)，而可能向流體不再保持分層流動(dòng)，而可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，各流體層間混淆起各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，各流體層間混淆起來(lái)，并形成旋渦。來(lái)，并形成旋渦。 層流實(shí)驗(yàn)層流實(shí)驗(yàn)湍流實(shí)驗(yàn)湍流實(shí)驗(yàn) 黏性流體的流動(dòng)形態(tài)是層流還是湍流，黏性流體的流動(dòng)形態(tài)是

24、層流還是湍流， 除了與除了與速度速度v有關(guān)外，還與有關(guān)外，還與流體密度流體密度 ，粘度粘度 以及管以及管子的子的半徑半徑r有關(guān)，雷諾提出了一個(gè)有關(guān)，雷諾提出了一個(gè)無(wú)量綱的純數(shù)無(wú)量綱的純數(shù)作為黏性流體流動(dòng)狀態(tài)的判據(jù)：作為黏性流體流動(dòng)狀態(tài)的判據(jù)： Revrl當(dāng)當(dāng)Re1000Re1500Re1500時(shí)，流體作湍流；時(shí)，流體作湍流；l當(dāng)當(dāng)1000Re15001000Re1500時(shí)，流體不穩(wěn)定。時(shí)，流體不穩(wěn)定。 雷諾數(shù)雷諾數(shù)(Reynolds number)1v1F1P1S2S2v2F2P2.3.3 粘性流體的伯努利方程粘性流體的伯努利方程l粘性流體在流動(dòng)時(shí)候存在內(nèi)摩擦力，流體粘性流體在流動(dòng)時(shí)候存在內(nèi)摩

25、擦力，流體必須克服內(nèi)摩擦力作功。必須克服內(nèi)摩擦力作功。AVPVPA21外力對(duì)流體做的總功為：外力對(duì)流體做的總功為：根據(jù)功能原理根據(jù)功能原理: : )21()21(12122221mghmvmghmvAVPVP兩邊同除以體積兩邊同除以體積V V，整理后得：，整理后得：222212112121ghvPghvP)(VA2121,vvss222212112121ghvPghvP2211ghPghP21PP 21hh 或212121,hhvvss222212112121ghvPghvP21PP或或21PP123212121,hhvvss222212112121ghvPghvP21PP或或21PP想一想：

26、想一想：1 1、下圖中，若容器內(nèi)裝的是、下圖中，若容器內(nèi)裝的是理想理想流體流體，管內(nèi)各點(diǎn)處的壓強(qiáng)是否相同？，管內(nèi)各點(diǎn)處的壓強(qiáng)是否相同？222212112121ghvPghvP想一想：想一想：2 2、下圖中，若容器內(nèi)裝的是、下圖中，若容器內(nèi)裝的是黏性流黏性流體體，管內(nèi)各點(diǎn)處的壓強(qiáng)是否相同？，管內(nèi)各點(diǎn)處的壓強(qiáng)是否相同？哪一點(diǎn)的壓強(qiáng)最大？哪一點(diǎn)的壓強(qiáng)最大？222212112121ghvPghvP想一想：想一想：2 2、下圖中，若容器內(nèi)裝的是、下圖中，若容器內(nèi)裝的是黏性流黏性流體體，管內(nèi)各點(diǎn)處的壓強(qiáng)是否相同？，管內(nèi)各點(diǎn)處的壓強(qiáng)是否相同？222212112121ghvPghvP想一想：想一想：3 3、若

27、已知、若已知 h h，上式中，上式中 = =？222212112121ghvPghvP2.3.4 2.3.4 泊肅葉定律泊肅葉定律 ,84LPRQ 在水平均勻細(xì)圓管內(nèi)作層流的粘性流體，其在水平均勻細(xì)圓管內(nèi)作層流的粘性流體，其體積流量體積流量 Q 與與流體的粘度流體的粘度 和和管的長(zhǎng)度管的長(zhǎng)度 L成反成反比，與管子兩端的比，與管子兩端的壓強(qiáng)差壓強(qiáng)差P成正比，與成正比，與管半徑管半徑R的四次方的四次方成正比。成正比。 )(21PPP2.3.4 2.3.4 泊肅葉定律泊肅葉定律 ,84LPRQ當(dāng)管子形狀和壓強(qiáng)差一定時(shí)，當(dāng)管子形狀和壓強(qiáng)差一定時(shí)，QQ與粘度成反比；與粘度成反比；當(dāng)管子形狀和粘度一定時(shí)，

28、當(dāng)管子形狀和粘度一定時(shí)，QQ與壓強(qiáng)差成正比；與壓強(qiáng)差成正比；)(21PPP上式還可寫成上式還可寫成: : fPQR稱為流阻，類似于電阻。稱為流阻，類似于電阻。48RLRf2.3.4 2.3.4 泊肅葉定律泊肅葉定律 LPRQ84 在水平均勻細(xì)圓管內(nèi)作層流的粘性流體，其在水平均勻細(xì)圓管內(nèi)作層流的粘性流體，其體積流量體積流量 Q 與與流體的粘度流體的粘度 和和管的長(zhǎng)度管的長(zhǎng)度 L成反成反比，與管子兩端的比，與管子兩端的壓強(qiáng)差壓強(qiáng)差P成正比，與成正比，與管半徑管半徑R的四次方的四次方成正比，即成正比，即: : 還可以寫成如下形式還可以寫成如下形式: : fPQR稱為流阻，類似于電阻。稱為流阻，類似于

29、電阻。48RLRf斯 托 克 斯 （斯 托 克 斯 （ G e o r g e G e o r g e GabrieI StokesGabrieI Stokes。1819181919031903）是英國(guó)的數(shù)學(xué)）是英國(guó)的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、物理學(xué)家。家、力學(xué)家、物理學(xué)家。劍橋大學(xué)盧卡斯講座教授。劍橋大學(xué)盧卡斯講座教授。英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員, ,學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)秘書秘書, ,學(xué)會(huì)主席。他是繼學(xué)會(huì)主席。他是繼牛頓之后擔(dān)任過(guò)這三個(gè)職牛頓之后擔(dān)任過(guò)這三個(gè)職務(wù) 的 第 二 人 。務(wù) 的 第 二 人 。 2.3.5 2.3.5 斯托克斯定律斯托克斯定律(stokes law) (stokes law) 物體在粘性流體中作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體表面附著物體在粘性流體中作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體表面附著一層流體，此液層與與相鄰液層之間存在內(nèi)摩擦一層流體，此液層與與相鄰液層之間存在內(nèi)摩擦力，因此，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必須克服這一阻力。力，因此，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中必須克服這一阻力。如果物體是球形的，則球體所受阻力為如果物體是球形的，則球體所受阻力為 ：式中式中r是球體的半徑，是球體的半徑，是球體對(duì)于流體的