1、0 0名名 師師 課課 件件0離散型隨機變量的均值與方差（第2課時）0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0檢測下預習效果：檢測下預習效果：點擊“隨堂訓練”選擇“離散型隨機變量的均值與方差（第2課時） 預習自測”均值或數學期望：一般地，若離散型隨機變量的概率分布為x1x2 xnP p1p2 pn則稱E=x1p1+xipi為的均值或數學期望，簡稱期望均值或數學期望是離散型隨機變量的一個特征數，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0檢測下預習效果：檢測下預習效果：點擊“隨堂訓練”選擇“離散型隨機

2、變量的均值與方差（第2課時） 預習自測”均值或期望的一個性質:若 ，其中a，b是常數(X是隨機變量)，則Y也是隨機變量，且有 .baXY()()E aXbaE Xb若X服從兩點分布，則E（X）p；若 則E（X） np.),(pnB0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0問題探究一問題探究一 隨機變量方差的定義隨機變量方差的定義要從兩名同學中挑選出一名同學代表班級參加射擊比賽，根據以往的成績記錄，第一名同學擊中目標靶的環(huán)數的分布列為X15678910P0.030.090.200.310.270. 10第二名同學擊中目標靶的環(huán)數的分布列為X256789P0.010.

3、050.200.410.33如果每班只能一人參加年級比賽，你覺得應該讓甲乙誰代表班級參賽?0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0通過計算分析：E（X1）=5，E（X2）=5，所以從均值比較不出兩名同學的水平高低數學期望是離散型隨機變量的一個特征數，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平，表示隨機變量在隨機試驗中取值的平均值但有時兩個隨機變量只用這一個特征量是無法區(qū)別它們的，還需要對隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度進行刻畫但顯然兩名同學的水平是不同的，要進一步去分析成績的穩(wěn)定性0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0方差：

4、對于離散型隨機變量X，如果它所有可能取的值是 ，且取這些值的概率分別是 ，那么，稱為隨機變量X的方差，式中的E(X)是隨機變量X的均值nxxx,.,21nppp,.,21nnpXExpXExpXExXD2222121)(.)()()(標準差： D(X)的算術平方根 ，叫做隨機變量X的標準差，記作 )(XD隨機變量X的方差、標準差都反映了隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度；數值越大，說明隨機變量取值波動越大，越不穩(wěn)定；()X0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0請分別計算探究中兩名同學各自的射擊成績的方差.第一名同學 第二名同學 5 . 1)(, 8)(

5、XDXE()8,()0.82E XD X結論：第一名同學的射擊成績穩(wěn)定性較差，第二名同學的射擊成績穩(wěn)定性較好，穩(wěn)定于8環(huán)左右.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0問題探究二問題探究二 常見隨機變量方差及隨機變量方差的性質常見隨機變量方差及隨機變量方差的性質若X服從兩點分布，則 ；若 ，則 方差的性質： ； .)1 ()(ppXD),(pnBX)1 ()(pnpXD)()(2XDabaXD22)()()(XEXEXD0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0例1 有一批數量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，

6、設其中次品數為X，求E(X)，D(X).解：因為商品數量相當大，抽200件商品可以看作200次獨立重復試驗，所以XB(200,1%)因為 ， ，這里n200，p1%.所以E(X) =2001%2， D(X) 2001%99%1.98.npXE)()1 ()(pnpXD0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0方差的意義數學期望反映了隨機變量取值的平均水平，但有時只知道數學期望還不能解決問題，還需要知道隨機變量的取值在均值周圍變化的情況，即方差隨機變量的均值反映了隨機變量取值的平均水平，方差反映了隨機變量穩(wěn)定于均值的程度，它們從整體和全局上刻畫了隨機變量，是

7、生產實際中用于方案取舍的重要理論依據，一般先比較均值，若均值相同，再用方差來決定隨機變量 的方差、標準差也是隨機變量 的特征數，它們都反映了隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度；標準差與隨機變量本身有相同的單位，所以在實際問題中應用更廣泛.0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0（1） ； .（2）若X服從兩點分布，則 ；（3）若 則 ；（4）方差DX表示， DX越大，說明X的取值越分散； DX越小，說明X的取值越集中穩(wěn)定.)()(2XDabaXD22)()()(XEXEXD()= (1)D Xpp( ,),B n p(1)Dnpp0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結課堂小結隨堂檢測隨堂檢測0點擊“隨堂訓練”選擇“離散型隨機變量的均值與