1、本文適用于華師大七年級（下）第九章軸對稱在生活中的應用江蘇泰州市沈毅中學韓新正郵編225300我們生活在一個充滿對稱的世界中，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子，而軸對稱是對稱中重要的一種，在日常生活中有著非常重要的應用。本文試舉幾例，談談軸對稱在生活中的應用。一.利用軸對稱巧妙設計，使所用的輸水管線最短例1:如圖1,要在河道L上修建一座水泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供水，泵站建在河道的什么地方，可使所用的輸水管線最短？分析：我們可以把河道近似地看成一條直線1,問題就是要在直線L上找一點C,使AC與BC的和最小。設B'是B關(guān)于1的對稱點，本題

2、就是要使AC與CB'的和最小。在連接AB'的線中，線段AB'最短。因此，線段AB'與直線1的交點C的位置即為所求。二.利用軸對稱，在臺球比賽中準確擊球例2:如圖2,已知臺球桌ABCD內(nèi)有兩球P、Q,現(xiàn)擊打球Q去撞擊AD邊后反彈，再撞擊P球。請畫出Q球撞擊AD邊的位置。BC分析：要使球Q撞擊AD邊反彈，再撞擊球P必須使球Q的入射角等于其反射角，顯然，作P點關(guān)于AD的對稱點P',連結(jié)P'Q,P'Q與AD相交于點E徒容易得到/QED=/AEP'=/AEP。所以點E即為所求的點。三.利用軸對稱，求出鏡中電子鐘的實際時刻和水中車牌倒影的實際

3、號碼例3.小明從平面鏡里看到鏡子對面電子鐘示數(shù)的像如圖3所示，這時的實際時刻應該是（）A.21:10B,10:21C,10:51D,12:01分析：根據(jù)鏡子中電子鐘示數(shù)與實際時刻的讀數(shù)成軸對稱，鏡子是對稱軸，所以在鏡中電子鐘示數(shù)的右邊劃一條直線作為對稱軸，找出各數(shù)字的對稱圖形，立即可以得出這時的實際時刻是10:51,所以選擇C.例4.一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖4所示，請問該車的車牌號碼是多少？分析：水中的倒影與實際的車牌號成軸對稱，但兩組數(shù)據(jù)的方向是一致的，所以在水中的倒影下邊劃一條直線作為對稱軸，就很容易求得該車的實際車牌號是M17936,本題應和例3區(qū)別開來。四利用軸對稱，求出螞蟻爬行

4、的最短路程例5.如圖6,在一塊三角形區(qū)域ABC中，一只螞蟻P停留在AB邊上，它現(xiàn)在從P點出發(fā)，先爬到BC邊上的點M,再從點M爬到AC邊上的點N,然后再回到P點,請在圖上作出M、N點,使得螞蟻爬行的路程最短.分析:作點P關(guān)于BC、AC的對稱點Pi、P2,連結(jié)P1P2,分別交BC、AC于點M、N,再連結(jié)PM、PN,易知PM=PiM,PN=P2N,所以螞蟻爬行的路程=PM+PN+MN=PiM+P2N+MN=P1P2,根據(jù)兩點之間線段最短，可知PMN即為所求.五.利用軸對稱，設計精彩而美麗的圖案例6.請在圖7這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設計一個恰當?shù)膱D形.分析:本題中排列的圖形都是左右對稱的軸對稱圖形，只要在每個圖形中間畫一條對稱軸，規(guī)律就一目了然.第一個圖形是由1和反1組成,第二個圖形是由2和反2組成，依此類推，最后一個是7與反7,所以在橫線處應設計一個6和反6,即例7.金星村擬建造農(nóng)民文化公園，將12個場館排成6行，每行4個場館，村委會將如圖8的設計公布后，引起一群初中生的好奇，他們紛紛設計出不少精美的軸對稱的圖來，請你也設計一張符合條件的新圖。分析：這是一道融知識、技能、技巧、綜