1、長方體的體積教學(xué)設(shè)計【教材】北師大數(shù)學(xué)五年級下冊 【課時安排】第1課時【教學(xué)對象】五年級學(xué)生 【授課教師】順德陳村仙涌小學(xué) 鐘琦【教材分析】本課是北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元，教材4649頁“長方體（二）長方體的體積”。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，是認(rèn)識了長方體和正方體的特點、性質(zhì)，學(xué)習(xí)了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這為今后學(xué)習(xí)體積單位的進(jìn)率和推導(dǎo)各種立體圖形體積計算公式打下了基礎(chǔ)，因此長方體和正方體的體積公式必須熟練掌握?！緦W(xué)情分析】學(xué)生對長方體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，前幾節(jié)課剛學(xué)習(xí)了體積與容積，體積單位的認(rèn)識，這些都為長方體的體積打下了知識基礎(chǔ)。

2、學(xué)生對長方體的體積并不陌生，但是對長方體體積的概念和計算并不清晰，所以本節(jié)課教學(xué)重在學(xué)生動手操作，在操作活動中形成清晰的概念，感受長方體體積的推導(dǎo)過程和由來，學(xué)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方法，經(jīng)歷猜想驗證探究的過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】² 知識與技能（1） 理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程。（2） 掌握長方體和正方體體積的計算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會計算長方體的體積。² 過程與方法（1） 通過“猜想驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（2） 提高學(xué)生通過動手操作、解決實際問題的能力。² 情感態(tài)度價值觀（1） 體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。（2） 感受數(shù)學(xué)問題的探

3、索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（3） 學(xué)會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學(xué)會傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。【教學(xué)重點】正確運用體積公式計算長、正方體的體積?！窘虒W(xué)難點、關(guān)鍵】理解長、正方體公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)方法】引導(dǎo)探究、討論交流?！窘虒W(xué)手段】PPT、24個小正方體【教學(xué)過程設(shè)計】一、教學(xué)流程設(shè)計設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲創(chuàng)設(shè)情境感受新知設(shè)計意圖：提出假設(shè)，讓學(xué)生感受解決數(shù)學(xué)問題的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。的數(shù)學(xué)化過程。比一比提出猜想設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自主探究，驗證猜想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，感受數(shù)學(xué)問題的探究性。自主探究驗證猜想設(shè)計意圖：通過解決創(chuàng)設(shè)情境中的生活問題，讓

4、學(xué)生鞏固長方體體積的計算方法，感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系。嘗試解決生活問題牛刀小試畫龍點睛設(shè)計意圖：通過小練筆引出正方體的體積計算方法，引起學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)正方體的體積公式。推導(dǎo)正方體體積公式設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，鞏固知識。分層練習(xí)鞏固新知設(shè)計意圖：1.小結(jié)意在強(qiáng)化新知，形成知識組塊；2.設(shè)計三個課后思考問題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、動手實踐能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。計該練習(xí)，以強(qiáng)化剛剛獲得的數(shù)學(xué)建模理論；2.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。小結(jié)課后思考二、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動學(xué)生活動設(shè) 計 意 圖（一）創(chuàng)設(shè)情境,感受新知預(yù)計 時間3分鐘老師有兩個

5、用橡皮泥做成的長方體，比較一下誰的體積大？不好分辨那怎么辦呢？老師把它們分割成若干個1立方厘米的小正方體，為了便于觀察，這個小正方體都是擴(kuò)大了的，現(xiàn)在比較一下，誰的體積大呢？你怎么知道的？說說第一個是多少呢？這個呢？(出示課件) 熱水器和微波爐同學(xué)們，最近老師新買了兩件小家電，熱水器和微波爐，你能猜出誰的體積大呢？同學(xué)們眾說紛紜，看來通過觀察，我們很難判斷出他們誰的體積大，那怎么辦呢？用老師剛才的方法分割行不行？誰有好的辦法？ 準(zhǔn)確的比較物體體積的大小必須經(jīng)過計算。今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體的體積。教師創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生思考愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”本

6、節(jié)課通過生活中的小問題，創(chuàng)設(shè)情境，能激發(fā)學(xué)生的求知欲。（二）比一比，提出猜想預(yù)計時間2分鐘.（出示課件動畫）長方體的變化觀察動畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？長、寬相等時，越高，體積就越大，長、高相等時，越寬體積就越大，寬、高相等時，越長體積就越大。你認(rèn)為長方體的體積和什么有關(guān)系？那么到底有著什么樣的關(guān)系呢？教師引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生觀察思考，提出猜想通過比一比，提出假設(shè)，讓學(xué)生感受解決數(shù)學(xué)問題的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（三）自主探究推導(dǎo)公式 驗證猜想預(yù)計時間18分鐘下面請同學(xué)四個人一組，取出24個1立方厘米的小正方體，請擺出不同形狀的長方體。四人一個小組，其中兩人拼擺，一人讀數(shù)據(jù)，一人填寫實驗報告。看哪一組能

7、在規(guī)定時間內(nèi)拼擺的長方體多。1、小組合作，利用學(xué)具擺一擺并完成表格。2、匯報交流每個小組派一名同學(xué)選擇其中一組數(shù)據(jù)匯報，教師在PPT中記錄。請大家認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？好，交流一下，發(fā)現(xiàn)了什么？誰來匯報一下你們組的發(fā)現(xiàn)。引出：小正方體的數(shù)量每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)。小正方體的數(shù)量就是長方體的體積，也就是說長方體的體積每排的個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)。3、教師演示老師也用1立方厘米的小正方體擺了一個長方體，看一下，一起說說，老師怎么擺的？觀察這個圖，每排的個數(shù)，排數(shù)，層數(shù)和長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)得出這樣一個結(jié)論，每排的個數(shù)相當(dāng)于

8、長方體的長，擺的排數(shù)相當(dāng)于長方體的寬，層數(shù)相當(dāng)于高?，F(xiàn)在你看看，長方體的體積跟什么有關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？什么關(guān)系？總結(jié)出長方體的體積公式：長方體體積長×寬×高4、再次操作，驗證規(guī)律是否正確快速擺出一個長是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米的長方體，驗證長方體的體積公式：長方體體積長×寬×高是否正確5、總結(jié)公式   長方體體積長×寬×高    V a× b× c 或V a b c要想求長方體體積必須得知道什么？如果給你長、寬、高，你能求出它的體積嗎？將學(xué)生分成十個小組，并巡

9、視指導(dǎo)學(xué)生探究教師記錄數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生思考教師引導(dǎo)講解教師引導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生合作探究學(xué)生思考交流匯報學(xué)生思考學(xué)生動手操作學(xué)生思考引導(dǎo)學(xué)生自主探究，驗證猜想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，感受數(shù)學(xué)問題的探究性。讓學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)問題的確定性（四）嘗試解決生活問題預(yù)計時間2分鐘小練筆1、如果用計算來比較熱水器和微波爐體積的大小，需要什么條件？我們通過測量，知道了它們的長寬高（出示PPT）。熱水器的體積是多少？微波爐呢？那誰的體積大呢，大多少？ 展示學(xué)生學(xué)案。2、一個正方體，棱長6分米，體積是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生思考，巡視指導(dǎo)學(xué)生計算學(xué)生運用知識，計算體積，解決問題

10、，學(xué)生代表講解通過解決創(chuàng)設(shè)情境中的生活問題，讓學(xué)生鞏固長方體體積的計算方法，感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系。（五）推導(dǎo)正方體體積公式預(yù)計時間5分鐘通過小練筆引出正方體。正方體的體積如何來求呢？（出示課件）你能根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系求出它的體積嗎？并指名匯報。1、演示。（出示課件）長方體和正方體的關(guān)系。2、得出公式    正方體體積棱長×棱長×棱長    V a× a× a 或 V a33、引導(dǎo)對a3 的認(rèn)識。a3讀作a的立方，表示3個a相乘4、要求正方體的體積得知道什么？完成小練筆第二題。（一個正方體，棱

11、長6分米，體積是多少？）5、我是小法官（1）a3 也可以寫成3a。 （ ）（2）一個正方體鐵塊，棱長是12厘米，求它的體積是用12× 12×6這個式子來計算。 （ ）（3）長方體長 2 分米，寬 8 分米，高 6 厘米，則體 積是96立方分米。 （ ）（4）棱長為6分米的正方體的表面積與體積相等。 （ ）教師引導(dǎo)學(xué)生思考，總結(jié)正方體的體積公式教師講解教師巡堂指導(dǎo)教師講解學(xué)生思考學(xué)生計算學(xué)生思考、回答通過小練筆引出正方體的體積計算方法，引起學(xué)生興趣。通過“正方體是特殊的長方體”，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)、驗證正方體的體積公式（六）分層練習(xí)鞏固新知預(yù)計時間8分鐘一、基礎(chǔ)題1、在括號里填上適

12、當(dāng)?shù)膯挝幻Q旗桿高15（ ） 教室面積80（ ）油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）2、求下面各圖形的體積。(單位：cm)1243555 二、提高題1、挖一個長方體的沙坑，長4米，寬2米，深0.5米。需要多少立方米的沙子才能填滿？2、一個游泳池長60m，寬30m。當(dāng)平均水深1.5m時，游泳池內(nèi)的水一共是多少立方米？3、某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？ 三、挑戰(zhàn)題將一個長12厘米，寬8厘米，高5厘米的長方體截成一個最大的正方體，這個正方體的體積是多少？教師巡堂，輔導(dǎo)學(xué)生答題學(xué)生思考計算通過分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，鞏固知識。（七）小結(jié)與課后思

13、考預(yù)計時間2分鐘1.小結(jié)這節(jié)課，我們通過比一比、擺一擺，小組合作探究推導(dǎo)出了長方體、正方體的體積。學(xué)到了那些知識呢？我們還感受到了數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，必須經(jīng)過驗證才能得出正確的結(jié)論。2、課后思考（1）測量自己筆盒的體積（2）學(xué)校升旗臺的占地面積是20平方米，高是1米，它的體積是多少？（3）把一個土豆放入長5分米寬3分米的水槽內(nèi)，水面上升了0.5分米，這個土豆的體積是多少？教師講解點化教師呈現(xiàn)問題學(xué)生內(nèi)化知識學(xué)生思考準(zhǔn)備解決問題1.小結(jié)意在強(qiáng)化新知，形成知識組塊；2.設(shè)計三個課后思考問題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、動手實踐能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識?！景鍟O(shè)計】長方體體積          長方體體積長×寬×高