1、第四章固定收益證券4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.1.1 4.1.1 固定收益證券的基本特征固定收益證券的基本特征 1.期限（Maturity） 到期日指固定收益證券債務合同中止的時間。 2.票面價值(Principal) 票面價值又稱為本金，是指借款人承諾在到期日或之前支付給債券持有人的金額。 3.息票利率(Coupon Rate) 息票利率是借款人定期支付的利息金額與本金的比，其一般指年利率。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性 4.嵌入期權(quán)(Embedded Options) 賦予發(fā)行人的選擇權(quán)包括可贖回條款、提前支付期權(quán)、償債基金條款等。 賦予投資人的

2、選擇權(quán)包括可轉(zhuǎn)換的權(quán)利、可售回的權(quán)利等。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（1）可贖回條款（Callable Provisions） 可贖回債券使發(fā)行人擁有在規(guī)定的到期日之前按事先約定的價格買回債券的權(quán)利。 （2）提前支付期權(quán)(Prepayment Options) 對于分期償還的債券，借款人一般都有提前還款的權(quán)利，借款人既可以提前償還部分本金，也可以償還全部。 （3）償債基金條款(Sinking Fund Provisions) 償債基金條款要求發(fā)行人在償還期到來之前注銷部分或者全部的債券，在債券到期之前，償債基金條款要求發(fā)行人每期提取一定的償債基金，用于回購發(fā)行在外的債券。

3、 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（4）可轉(zhuǎn)換權(quán)(Convertible Options) 可轉(zhuǎn)換債券使投資人擁有能在某種條件下將債券轉(zhuǎn)換為一定數(shù)量股票的權(quán)利。 （5）可售回權(quán)(Putable Options) 可售回債券使投資人有權(quán)按事先規(guī)定的價格將債券回賣給債券發(fā)行人。4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.1.2 4.1.2 固定收益證券的種類固定收益證券的種類固定收益證券特征發(fā)行人 期限息票利率嵌入期權(quán)債券類別 國債政府機構(gòu)債券市政債券公司債券短期債券（1年以下）中期債券（115年）長期債券（15年以上）固定利率債券零息債券浮動利率債券累息債券遞增債券遞延債

4、券可贖回債券可提前支付債券可售回債券可轉(zhuǎn)換債券4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性1.固定利率債券（Fixed Rate Bonds） 固定利率債券的息票利率是固定不變的。 2.零息債券(Zero-coupon Bonds) 零息債券是息票利率為零的債券，在債券的存續(xù)期內(nèi)不支付利息，該債券以低于面值的價格發(fā)行，到期按面值償還本金。 3.浮動利率債券(Floating Rate Bonds) 浮動利率債券的息票利率不固定，而是與一個基準利率掛鉤，并在基準利率之上加上一個貼水，每隔一段時間就重新調(diào)整一次，即 息票利率=基準利率+貼水 （4-1） 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益

5、證券特性（1）弱杠桿浮動利率債券（Deleveraged Floater）。其息票利率為基準利率乘以某一個常數(shù)后再加上貼水，即 息票利率=b基準利率+貼水 （4-2） （2）反向浮動利率債券（Inverse Floater）。其息票利率與基準利率反方向變動，基準利率越高，息票利率越低，相反基準利率越低，息票利率越高，即 息票利率=KL基準利率 （4-3） （3）雙指數(shù)浮動利率債券（Dual-Indexed Floater）。其息票利率變化依賴于兩個基準利率，即 息票利率=基準利率1基準利率2貼水 （4-4） 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（4）區(qū)域利率債券（Range Not

6、es）。當基準利率的數(shù)值在某個區(qū)域之內(nèi)時，息票利率等于基準利率，否則等于0。 （5）利差變動債券（Stepped Spread Floater）。在整個存續(xù)期內(nèi)，按統(tǒng)一的基準利率確定利率水平，但不同階段有不同的貼水。如前3年貼水為2%，后2年貼水為3%。（6）擴展調(diào)整債券（Extendible Reset Bonds）。其利用可調(diào)整的貼水來反應市場利率的實際變化，從而使得債券的價格接近面值。4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（7）棘輪債券（Ratchet Notes）。其息票利率向上調(diào)整采用基準利率加上一個常數(shù)，向下調(diào)整則采用利率調(diào)整公式，一旦利率已經(jīng)向下調(diào)整，以后即使基準利率上

7、升，息票利率也不會再向上調(diào)整。（8）指數(shù)化還本債券（Index Amortizing Notes）。這種債券在基準利率較低的時候可以加速償還本金。（9）非利率指數(shù)債券（Non-Interest Rate Indexed Floater）。其息票利率和其他商品價格相聯(lián)系，用來規(guī)避商品價格波動帶來的風險；或者其息票利率和某種金融指數(shù)相聯(lián)系，如S&P500指數(shù)的收益率。4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.累息債券(Accrual Bonds) 累息債券和零息債券相似，當期不支付利息，但將應付利息推遲到到期日和本金一起支付，利息按規(guī)定的息票利率以復利形式計息。5.遞增債券(Step-u

8、p Notes) 遞增債券的息票利率隨著年限的推移，以事先確定的方式逐步提高。如果在到期日之前息票利率只提高一次，稱為單級遞增債券；如果息票利率不止提高一次，則為多級遞增債券。6.遞延債券(Deferred Coupon Bonds) 遞延債券在延期支付的時間里沒有利息支付，遞延期內(nèi)按復利計息，在一個事先規(guī)定的時間點一次性支付累積的利息，在此后時間，利息和通常債券一樣定期支付。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.1.3 4.1.3 計息與計價習慣計息與計價習慣1.天數(shù)計算慣例天數(shù)計算慣例 天數(shù)計算慣例通常表示為天數(shù)計算慣例通常表示為X/Y的形式。的形式。X定義為兩定義為兩個日

9、期之間天數(shù)的計算方式，個日期之間天數(shù)的計算方式，Y定義為參考期限總天數(shù)定義為參考期限總天數(shù)的度量方式。對不同的債券發(fā)行人，或在不同的國家，的度量方式。對不同的債券發(fā)行人，或在不同的國家，有不同的天數(shù)計算慣例。有不同的天數(shù)計算慣例。 實際操作中通常有以下實際操作中通常有以下6種慣例：種慣例： 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（1）實際天數(shù)/實際天數(shù)（如美國中長期國債、加拿大國債、法國國債、澳大利亞國債等）；（2）實際天數(shù)/365（如中國國債、英國國債等）；（3）實際天數(shù)/365（閏年366）；（4）實際天數(shù)/360（如美國的短期國債和其他貨幣市場工具）；（5）30/360（如美國

10、的公司債券、政府機構(gòu)債券、市政債券等）；（6）30E/360（如德國國債、瑞士國債、意大利國債、歐洲債券等）。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性 前面四種慣例好理解，就是以實際天數(shù)來算，31天就算31天，29天就算29天。 例如，5月2日與5與27日之間為27-2=25天。即兩個日期之間的天數(shù)計算只包括其中之一的日期，而不是把2日、27日都包括進去。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性 第五種慣例假設每月為30天，并根據(jù)以下規(guī)則確定上一個付息日至交割日，或交割日至下一個付息日之間的天數(shù)：設前一個日期為Y1年M1月D1日，后一個日期為Y2年M2月D2日。若D1為31

11、，則轉(zhuǎn)換為30；若D2為31，D1為30或31，則將D2轉(zhuǎn)換為30，否則保留D231。然后按照下面公式計算兩個日期之間的天數(shù)： (Y2- Y1)360+( M2- M1)30+( D2- D1) （4-5） 第六種慣例假設每月30天，并根據(jù)以下規(guī)則確定上一個付息日至交割日，或交割日至下一個付息日之間的天數(shù)：仍然設前一個日期為Y1年M1月D1日，后一個日期為Y2年M2月D2日。若D1為31，則轉(zhuǎn)換為30；若D2為31，則轉(zhuǎn)換為30。然后按照下面公式計算兩個日期之間的天數(shù)： (Y2- Y1)360+( M2- M1)30+( D2- D1) （4-6） 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券

12、特性2.應計利息計算 債券的應計利息從上一支付利息日（含）開始到起息日（不含）內(nèi)累加計算。這里的起息日通常是交割日。應計利息的計算公式如下： （4-7） 上 一 個 付 息 日 至 交 割 日 的 天 數(shù)應 計 利 息 每 次 支 付 利 息 額一 個 付 息 周 期 的 天 數(shù)4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性3.全價（Dirty price 或Full price）和凈價（Clean price 或Flat price） 在債券交易中，根據(jù)報價中是否含應計利息，可以分為全價交易和凈價交易。債券買方向賣方支付的價格中包含了應計利息稱為全價，不包含應計利息的價格稱為凈價。即： 凈

13、價全價應計利息 （4-8） 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.1.4 4.1.4 固定收益證券的風險固定收益證券的風險1.1.利率風險（利率風險（Interest Rate RiskInterest Rate Risk） 債券的價格和利率的變動方向相反，市場利率升高的時候，債券的價格會下降，如果投資者賣出債券，就會有資本損失。這種由于利率的變動帶來的風險稱為利率風險。利率風險衡量債券價值對利率變動的敏感程度，這種變化的敏感程度取決于債券的幾個相關特征： （1）債券期限。期限越長的債券，其利率風險也就越高。 （2）息票利率。息票利率越低的債券，其利率風險就越高。 （3）嵌入期權(quán)

14、。嵌入期權(quán)使得債券未來現(xiàn)金流存在不確定性，因而影響利率風險。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性 浮動利率債券的利率是隨市場利率波動的，所以其利率風險比固定利率債券的要小的多。浮動利率債券價格一般接近于債券面值，但其價格可能與其面值有所不同，這是因為： （1）利率調(diào)整有時滯。兩次利率調(diào)整之間的時間間隔越長，浮動利率債券的利率風險就越高，反之則越低。 （2）利差報價一般是固定的，而不是隨環(huán)境變化而變化的，即無法反映時刻都在變化的市場利率的波動情況。 （3）浮動利率債券設定利率上限和下限，這使得債券利率不能與市場利率完全保持一致，從而增大了浮動利率債券的利率風險。 4.1 4.1 固

15、定收益證券特性固定收益證券特性2.收益率曲線風險(Yield Curve Risk) 把收益率和到期日的這種關系用圖表示就是收益率曲線。如果收益率曲線發(fā)生了變化，債券的現(xiàn)金流現(xiàn)值也會發(fā)生變化，從而影響債券的價格。這種風險稱為收益率曲線風險。 收益率曲線變化有兩種情況：第一種是收益率曲線的平行移動，即當收益率變動時，不同期限債券的收益率變動幅度相同；第二種是非平行移動，即當收益率變動時，不同期限債券的收益率變動幅度不同。如圖4-1所示。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性圖圖4-1 收益率曲線的變化收益率曲線的變化 初始收益率曲線平行移動非平行移動到期日到期收益率4.1 4.1 固

16、定收益證券特性固定收益證券特性3.贖回和提前支付風險(Call and Prepayment Risk) 對于含有期權(quán)的債券來說，由于賦予了投資人和發(fā)行人某種期權(quán)，這些期權(quán)使得債券未來的現(xiàn)金流出現(xiàn)了不確定性。對于發(fā)行人擁有贖回權(quán)利的可贖回債券，這種不確定性稱為贖回風險。對于借款人擁有提前支付權(quán)利的債券，這種不確定性稱為提前支付風險。 具體而言，贖回和提前支付會給投資者造成三個不利的影響： 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（1）投資者無法確切地知道可贖回債券和可提前償付債券未來的現(xiàn)金流模式。（2）當利率下降時，債券價格上漲，發(fā)行人可能贖回債券或者提前償還債券，因此投資者面臨再投資

17、風險；相反，當市場利率上升時，雖然有很好的投資機會，但債權(quán)人可能沒有足夠資金進行投資，這也是一種機會成本。（3）含權(quán)債券價格下跌的風險與普通債券相同，而在市場利率下降后，其價格上漲的潛力卻減少。4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.再投資風險(Reinvestment Risk) 利息的利息收益大小取決于再投資利率，如果再投資利率下降，那么債券的再投資收益就會下降，這種風險稱為再投資風險。值得注意的是，利率風險和再投資風險對于固定收益證券的影響是相反的。 再投資風險的大小取決于以下幾個因素： （1）在其他條件相同的情況下，息票利率越高，需進行再投資的利息越多，再投資收益低于預定收

18、益的可能性越大，再投資風險也就越大。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性（2）在其他條件相同的情況下，債券的期限越長，債券的總收益就越依賴于再投資收益，因此再投資風險也就越大。（3）對可贖回債券而言，如果市場利率大幅下降，那么發(fā)行人在到期前很可能贖回債券，此時投資者不僅只能收到按贖回價格計算的現(xiàn)金流，而且會由于市場利率過低而面臨很大的再投資風險。（4）對于很多擔保抵押債券而言，發(fā)行人往往會在到期前部分或全部償還本金。這樣投資者會因此而承擔較高的再投資風險。（5）如果債券合約中包含有提前償還條款，那么投資者也同樣會因為提前收到本金而面臨較高的再投資風險。 4.1 4.1 固定收益證

19、券特性固定收益證券特性5.信用風險(Credit Risk) 固定收益證券的風險中，信用風險是最主要的風險。信用風險是和證券的發(fā)行人的信用有關的風險，指其發(fā)行人不按照合約規(guī)定償付利息或（和）本金的可能性。一般來說，國債的信用風險最低，市政債券次之，公司債券的信用風險最大。信用風險主要有違約風險、信用價差風險和降級風險。 違約風險是指借款人不能按時還本利息的風險。債券違約風險的測定由信用評級機構(gòu)進行。當評級機構(gòu)對于固定收益證券的等級調(diào)低時，就會影響投資人對于該債券信用風險的評估（信用風險增加），進而反映到債券的價格上（債券價格下降，收益率升高）。這種由于信用等級的下降所帶來的風險稱為降級風險。

20、4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性 信用價差風險指由于信用風險溢價或信用價差上升造成的風險。為了對投資者所承擔的違約風險進行補償，債券與零違約風險的基準債券之間會有一定的利差，這種利差一般被稱為信用風險溢價或信用價差。 信用評級機構(gòu)通過定量分析和定性分析對債券進行信用評級，并用字母等級來表示債券的安全性。標準普爾和惠譽的BBB及以上等級的債券、穆迪的Baa及以上等級的債券都被認為是投資級債券。反之，信用等級低于上述級別的債券則被稱為投機級債券或垃圾債券。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性6.流動性風險(Liquidity Risk) 投資人無法按合適的價格及時賣出

21、或買進某種證券的可能性稱為流動性風險。 一般來說，發(fā)達資本市場上的債券流動性高于新興市場上的債券流動性，國債的流動性高于一般公司債券的流動性，短期債券的流動性普遍高于長期債券的流動性。 流動性風險主要反映在做市商買入價（Bid Price）與賣出價（Ask Price）之間的價差上。 流動性風險的大小，與固定收益證券交易場所能夠吸引的投資者數(shù)量有關。流動性風險的大小，還與該種證券發(fā)行規(guī)模有很大關系。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性7.匯率風險(Exchange-rate Risk) 當投資人持有的債券本金和利息以外國貨幣償還或以外國貨幣計算但用本國貨幣償還的時候，投資人就會面

22、臨匯率變動風險，這種由于匯率引起的風險稱為匯率風險。 匯率風險又可細分為交易風險和結(jié)算風險，前者是因匯率變動影響日常交易收入形成的風險，后者則是因匯率變動影響資產(chǎn)負債表中資產(chǎn)價值和負債成本所形成的風險。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性8.通貨膨脹風險(Inflating Risk) 現(xiàn)金的實際購買力用通貨膨脹表示，其會影響整個市場的預期收益率。大部分債券的息票利率在存續(xù)期間是固定不變的，當通貨膨脹率大于債券的息票利率時，將使得債券現(xiàn)金流的實際購買力下降。這種風險稱為通貨膨脹風險。在投資期限內(nèi)，實際的通貨膨脹率可能會高于或者低于預期通貨膨脹率。 4.1 4.1 固定收益證券特性

23、固定收益證券特性9.波動性風險(Volatility Risk) 根據(jù)期權(quán)定價理論，標的資產(chǎn)的價格波動性會影響期權(quán)的價格。對于內(nèi)嵌期權(quán)的債券來講，債券的價格波動性會影響其內(nèi)嵌期權(quán)的價值，從而影響債券的價格。這種由于價格波動性引起的風險稱為價格波動性風險。10.事件風險(Event Risk) 事件風險是指某些突發(fā)事件的發(fā)生對債券價值的影響，如災難、公司重組、政府的政策變動等。4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.1.5 4.1.5 美國債券市場美國債券市場1.1.國債國債(Treasury Bonds)(Treasury Bonds) 國債是由美國財政部發(fā)行，以美國國家的信用為擔

24、國債是由美國財政部發(fā)行，以美國國家的信用為擔保的債券。國債的流動性極好，交易極為活躍，其交易保的債券。國債的流動性極好，交易極為活躍，其交易的買賣價差比其他債券要小得多。的買賣價差比其他債券要小得多。 國債分為兩種：零息國債和付息國債，付息國債又國債分為兩種：零息國債和付息國債，付息國債又可以分為固定利率國債和浮動利率債券?？梢苑譃楣潭ɡ蕠鴤透永蕚?還有一種特殊的國債，即附帶通貨膨脹保護的國債，還有一種特殊的國債，即附帶通貨膨脹保護的國債，又稱為又稱為TIPS。由于通貨膨脹的原因，使得投資者的利息。由于通貨膨脹的原因，使得投資者的利息收益的實際購買力下降，收益的實際購買力下降，TI

25、PS可以減少通貨膨脹的影響?？梢詼p少通貨膨脹的影響。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性【例4-4】 某5年期的TIPS，本金為1 000美元，息票利率為4%，年通貨膨脹為3%，計算第一個年上半年末的本金及利息。若第一年下半年的年通貨膨脹率為2%，計算下半年末的本金及利息。 解： 第一年上半年的通貨膨脹率為1.5%，這樣在第一個半年末，按照通貨膨脹率將本金調(diào)整1000(1+1.5%)=1015美元，支付的利息為調(diào)整后的本金乘以半年的息票利率，為1 0152%=20.3美元。 第一年下半年的通貨膨脹率為1%，那么下半年的本金調(diào)整為1 0151.01=1 025.15美元，半年后支付

26、的利息為1 025.152%=20.503美元。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性2.聯(lián)邦政府機構(gòu)債券(Agency Bonds) 除了財政部以外，美國聯(lián)邦政府機構(gòu)也可以發(fā)行債券。主要有聯(lián)邦政府相關機構(gòu)（Federally Related Institutions）發(fā)行的債券和政府主辦企業(yè)（Government Sponsored Enterprises）發(fā)行的債券。 聯(lián)邦政府機構(gòu)債券主要有兩類，一類是信用債券，另一類是住房抵押貸款支持證券。信用債券是沒有任何擔保品來保證債券本息償還的，其償還能力依賴于發(fā)行企業(yè)創(chuàng)造收入的能力。住房抵押貸款支持證券是資產(chǎn)支持證券（ABS）的一種，

27、其償付給投資者的現(xiàn)金流來自于由住房抵押貸款組成的資產(chǎn)池產(chǎn)生的本金和利息。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性3.市政債券(Municipal Bonds) 市政債券是由美國各州地方政府為了籌措建設資金而發(fā)行的以政府信用為擔保的債券，分為免稅債券和不免稅債券兩種。 發(fā)行短期市政債券是用來彌補市政機構(gòu)稅收收入和支出之間的季節(jié)性和臨時性的缺口。長期市政債券則一方面用來為諸如基礎設施（橋梁、公路、機場）或?qū)W校等長期資本項目的融資，另一方面是用來彌補政府的長期預算赤字。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.公司債券(Corporate Bonds) 公司債券根據(jù)其發(fā)行者的不

28、同可以劃分為四個類別：公用事業(yè)債、交通通訊債、產(chǎn)業(yè)公司債、金融機構(gòu)債。 在美國，債券的種類因償還期的不同而劃分為商業(yè)票據(jù)、中期票據(jù)和長期債券三種。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性4.1.6 4.1.6 國際債券國際債券1.外國債券（外國債券（Foreign Bonds） 外國債券是指一國或地區(qū)（如甲國或地區(qū)）的政府、外國債券是指一國或地區(qū)（如甲國或地區(qū)）的政府、企業(yè)、社會團體或者國際組織為了籌措資金，而在另一企業(yè)、社會團體或者國際組織為了籌措資金，而在另一國或地區(qū)（如乙國或地區(qū)）的金融市場上發(fā)行和交易的，國或地區(qū)（如乙國或地區(qū)）的金融市場上發(fā)行和交易的，以該國或該地區(qū)（乙國或

29、地區(qū)）貨幣為計價單位的債券。以該國或該地區(qū)（乙國或地區(qū)）貨幣為計價單位的債券。 目前，許多外國債券都有一些特定的名稱，如揚基目前，許多外國債券都有一些特定的名稱，如揚基債券（債券（Yankee Bond）、武士債券（）、武士債券（Samurai Bond）等。等。 4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性2.歐洲債券（Eurobonds） 歐洲債券是指某個國家（如甲國）的發(fā)行人在另一個國家或幾個國家（如乙、丙等國）市場上發(fā)行的，以第三國（如丁國）貨幣或復合貨幣為計價單位的債券。歐洲債券的特點是發(fā)行人、發(fā)行市場、計價貨幣分屬于不同的國家或地區(qū)。 歐洲債券主要包括歐洲美元債券、歐洲日元債券

30、、歐洲英鎊債券等。4.1 4.1 固定收益證券特性固定收益證券特性3.全球債券（Global Bonds） 全球債券是指同時在美國資本市場上（作為揚基債券）和歐洲債券市場上發(fā)行和交易的債券。 4.主權(quán)債券（Sovereign Debt） 主權(quán)債券是指一國中央政府發(fā)行的債券，如美國聯(lián)邦政府發(fā)行的財政證券即為主權(quán)債券。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量4.2.1 4.2.1 貨幣的時間價值貨幣的時間價值 貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。投資所增加的價值，也稱

31、資金的時間價值。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量1.1.單利的計算單利的計算（1）單利利息）單利利息（2）單利終值）單利終值（3）單利現(xiàn)值）單利現(xiàn)值IA i t (1)FAA itAit (1)PFIFFi tFi t 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量2.2.復利的計算復利的計算（1）復利終值和復利利息）復利終值和復利利息 1年計息年計息1次，次，t年后復利終值的計算公式為年后復利終值的計算公式為 1年計息年計息2次，次，t年后復利終值的計算公式為年后復利終值的計算公式為 (1)tFAi2(1)2tiFA

32、4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量 1年計息年計息n次，次，t年后復利終值的計算公式為年后復利終值的計算公式為 復利息的計算公式為復利息的計算公式為 (1)ntiIFAAAn(1)ntiFAn4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量（2）復利現(xiàn)值）復利現(xiàn)值 復利現(xiàn)值的計算公式為復利現(xiàn)值的計算公式為 (1)ntiPFn4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量（3）名義利率和實際利率）名義利率和實際利率 半年計息半年計息1次的實際年利率次的實際年利率R的計算公式為的計算公式為 每季度計

33、息每季度計息1次的實際年利率次的實際年利率R的計算公式為的計算公式為 1年計息年計息n次的實際年利率次的實際年利率R的計算公式為的計算公式為 2(1)12rR 4(1)14rR (1)1nrRn4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量3.年金的計算年金的計算 (1)普通年金普通年金 普通年金終值的計算公式為普通年金終值的計算公式為 普通年金現(xiàn)值的計算公式為普通年金現(xiàn)值的計算公式為 (1)1niFAi1 (1)niPAi4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量(2)預付年金預付年金 預付年金終值的計算公式為預付年金終值的計算

34、公式為 預付年金現(xiàn)值的計算公式為預付年金現(xiàn)值的計算公式為 1(1)11niFAi11 (1)1niPAi 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量(3)遞延年金遞延年金 遞延年金終值的計算方法和普通年金終值類似。遞延年金終值的計算方法和普通年金終值類似。 遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。 第一種方法，是把遞延年金視為第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出期普通年金，求出遞延年金期末的價值，然后再將此價值調(diào)整到第一期期遞延年金期末的價值，然后再將此價值調(diào)整到第一期期初。初。 第二種方法，是假設遞延期中也進行支付，先求出第二種

35、方法，是假設遞延期中也進行支付，先求出m+n期的年金現(xiàn)值，然后扣除實際并未支付的遞延期期的年金現(xiàn)值，然后扣除實際并未支付的遞延期m的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量(4)永續(xù)年金永續(xù)年金 無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金沒有終止的時間，也就沒有終值。沒有終止的時間，也就沒有終值。 永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式為永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式為APi4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量4.2.2 4.2.2 固定

36、收益證券的定價固定收益證券的定價1.固定收益證券定價的基本原則固定收益證券定價的基本原則 債券的內(nèi)在價值，是指債券到期日前的全部現(xiàn)金收入流的現(xiàn)值。 債券價格息票利息的現(xiàn)值面值的現(xiàn)值，即 1(1)(1)TtTtCAPrr4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量 在對固定收益證券進行定價時，需要注意以下兩點：在對固定收益證券進行定價時，需要注意以下兩點： 第一點：現(xiàn)金流。并不是所有證券的現(xiàn)金流都是可以第一點：現(xiàn)金流。并不是所有證券的現(xiàn)金流都是可以確定的，對于某些債券來說，估計預期現(xiàn)金流可能很困難。確定的，對于某些債券來說，估計預期現(xiàn)金流可能很困難。 第二點：貼現(xiàn)

37、率。不同風險等級和不同期限的債券采第二點：貼現(xiàn)率。不同風險等級和不同期限的債券采用不同的貼現(xiàn)率進行貼現(xiàn)。用不同的貼現(xiàn)率進行貼現(xiàn)。 貼現(xiàn)率計算公式如下：貼現(xiàn)率計算公式如下： 貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率=名義無風險利率名義無風險利率+風險溢價風險溢價 =真實無風險利率真實無風險利率+通貨膨脹率通貨膨脹率+風險溢價風險溢價 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量2.2.零息債券的定價零息債券的定價 零息債券指不附帶息票，發(fā)行人在債券到期之前不零息債券指不附帶息票，發(fā)行人在債券到期之前不支付任何利息的債券。惟一的現(xiàn)金流就是到期后票面價支付任何利息的債券。惟一的現(xiàn)金流就是到期后票

38、面價值的贖回，所以，值的贖回，所以，T年期的零息債券價格計算公式如下：年期的零息債券價格計算公式如下： (1)TAPr4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量3.3.債券價格高估或低估債券價格高估或低估 判斷債券價值是否被低估或高估，一般需要兩個步驟：判斷債券價值是否被低估或高估，一般需要兩個步驟： 第一步，根據(jù)適當?shù)馁N現(xiàn)率或到期收益率計算出債第一步，根據(jù)適當?shù)馁N現(xiàn)率或到期收益率計算出債券的理論價值；券的理論價值； 第二步，將理論價值和當前的市場價格進行比較，第二步，將理論價值和當前的市場價格進行比較，如果前者大于后者，則表明債券被低估；反之，則為高如果前者

39、大于后者，則表明債券被低估；反之，則為高估。估。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量4.2.3 4.2.3 固定收益證券價格隨時間的變化關系固定收益證券價格隨時間的變化關系1.溢價發(fā)行的債券價格隨時間變化關系溢價發(fā)行的債券價格隨時間變化關系圖圖4-5 溢價發(fā)行債券價格隨時間變化圖溢價發(fā)行債券價格隨時間變化圖4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量2.折價發(fā)行的債券價格隨時間變化關系折價發(fā)行的債券價格隨時間變化關系圖圖4-6 折價債券價格隨時間變化圖折價債券價格隨時間變化圖4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量

40、固定收益證券的定價及收益率衡量4.2.4 4.2.4 固定收益證券的收益率衡量固定收益證券的收益率衡量1.1.當前收益率（當前收益率（Current YieldCurrent Yield） 當前收益率是衡量收益水平的最簡單方法，它僅考當前收益率是衡量收益水平的最簡單方法，它僅考慮利息形式的收益，而未考慮價格與面值的差異帶來的慮利息形式的收益，而未考慮價格與面值的差異帶來的資本利得或損失，不能全面反映投資者所獲得的收益情資本利得或損失，不能全面反映投資者所獲得的收益情況。其計算公式為況。其計算公式為 年利息收入當期收益率債券價格4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收

41、益率衡量2.2.到期收益率（到期收益率（Yield to MaturityYield to Maturity） 到期收益率定義為使債券未來收入的現(xiàn)值與其當前到期收益率定義為使債券未來收入的現(xiàn)值與其當前價格相等的比率。一般用價格相等的比率。一般用y表示。表示。 到期收益率的計算公式為：到期收益率的計算公式為： 21(1)(1)TCCCAPyyy4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量 由上述公式可得到一個比較重要的原理：由上述公式可得到一個比較重要的原理： 當債券價格等于面值（平價）的時候，其到期收益率當債券價格等于面值（平價）的時候，其到期收益率等于息票利率

42、；等于息票利率； 當債券價格大于面值（溢價）的時候，其到期收益率當債券價格大于面值（溢價）的時候，其到期收益率小于息票利率；小于息票利率； 當債券價格小于面值（折價）的時候，其到期收益率當債券價格小于面值（折價）的時候，其到期收益率大于息票利率。大于息票利率。 還可得到以下推論：還可得到以下推論： 債券為平價時，息票利率債券為平價時，息票利率=當前收益率當前收益率=到期收益率；到期收益率； 債券為溢價時，息票利率債券為溢價時，息票利率當前收益率當前收益率到期收益率；到期收益率； 債券為折價時，息票利率債券為折價時，息票利率當前收益率當前收益率到期收益率。到期收益率。4.2 4.2 固定收益證券

43、的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量圖圖4-7 市場收益率與息票利率市場收益率與息票利率面值債券價值市場收益率折價溢價4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量3.贖回收益率（贖回收益率（Yield to Call） 贖回收益率是使得持有債券到第一個贖回日的現(xiàn)金贖回收益率是使得持有債券到第一個贖回日的現(xiàn)金流等于債券價格的貼現(xiàn)率。流等于債券價格的貼現(xiàn)率。 贖回收益率的計算公式為：贖回收益率的計算公式為： 2*1(1)(1)(1)TTCCCCPPyyyy4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量4.4.最低收益率（最低

44、收益率（Yield to WorstYield to Worst） 投資者還采用最低收益率來衡量可贖回債券的收益投資者還采用最低收益率來衡量可贖回債券的收益率。最低收益率就是根據(jù)所有的贖回日計算的贖回收益率。最低收益率就是根據(jù)所有的贖回日計算的贖回收益率中最小的那個收益率，也就是投資者可能收到的最小率中最小的那個收益率，也就是投資者可能收到的最小收益率。收益率。 這種收益率衡量方法有很大的局限性，不適合用來這種收益率衡量方法有很大的局限性，不適合用來預測潛在收益率水平。它沒有考慮到一些投資的潛在收預測潛在收益率水平。它沒有考慮到一些投資的潛在收益，而且也沒有考慮再投資風險的影響。益，而且也沒有

45、考慮再投資風險的影響。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量5.5.再融資收益率（再融資收益率（Yield to RefundingYield to Refunding） 再融資收益率是指再融資限制條款到期時的收益率。再融資收益率是指再融資限制條款到期時的收益率。 再融資收益率的計算方法和到期收益率、贖回收益再融資收益率的計算方法和到期收益率、贖回收益率的計算方法相似，只是使用的計算期限比贖回期限要率的計算方法相似，只是使用的計算期限比贖回期限要長。計算時，再融資限制條款到期日當期的現(xiàn)金流仍然長。計算時，再融資限制條款到期日當期的現(xiàn)金流仍然使用贖回價格。

46、使用贖回價格。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量6.6.回售收益率（回售收益率（Yield to PutYield to Put，YTPYTP） 回售收益率指將債券持有至某一固定日期，再以某回售收益率指將債券持有至某一固定日期，再以某特定價格回售給發(fā)行人后所獲得的收益率。特定價格回售給發(fā)行人后所獲得的收益率。 回售收益率的計算公式為：回售收益率的計算公式為：2*1(1)(1)(1)TTCCCPyyyy回售價格4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量7.7.現(xiàn)金流收益率（現(xiàn)金流收益率（Cash Flow YieldC

47、ash Flow Yield，CFYCFY） 有些債券存在著提前償還本金的風險。假定提前償有些債券存在著提前償還本金的風險。假定提前償還比率，可以得到預期的各期現(xiàn)金流，其收益率即為現(xiàn)還比率，可以得到預期的各期現(xiàn)金流，其收益率即為現(xiàn)金流收益率。金流收益率。 現(xiàn)金流收益率的假設有：一是在給定的提前償還比現(xiàn)金流收益率的假設有：一是在給定的提前償還比率情況下，持有該債券到完全償還為止；二是利息全部率情況下，持有該債券到完全償還為止；二是利息全部以現(xiàn)金流收益率進行再投資。所有的利息和本金都迅速以現(xiàn)金流收益率進行再投資。所有的利息和本金都迅速及時足額地進行支付，且不出現(xiàn)違約現(xiàn)象，即沒有信用及時足額地進行支

48、付，且不出現(xiàn)違約現(xiàn)象，即沒有信用風險。風險。 4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量8.8.總收益率（總收益率（Total ReturnTotal Return） 左邊的部分是收益率為左邊的部分是收益率為y的投資收益，右邊是債券的投資收益，右邊是債券的收益來源。的收益來源。 由上式可以看出，債券的收益分為三個部分：由上式可以看出，債券的收益分為三個部分： （1）定期支付的利息收益）定期支付的利息收益TC （2）債券到期或出售時的資本利得（損失）（）債券到期或出售時的資本利得（損失）（A-P） （3）利息的再投資收益，即利息的利息收益）利息的再投資收益，即利

49、息的利息收益 11(1)1(1)1()TTiiPyCyTCAP11(1)1TiiCy4.2 4.2 固定收益證券的定價及收益率衡量固定收益證券的定價及收益率衡量 設利息再投資的利率為設利息再投資的利率為r，利息加上其再投資收益為，利息加上其再投資收益為 定期支付的利息收益為定期支付的利息收益為TC，因此利息的利息收益為，因此利息的利息收益為 通過計算債券的三種收益，從而得到總收益，總收益通過計算債券的三種收益，從而得到總收益，總收益率就是使未來的投資收入的現(xiàn)值等于購買價格的貼現(xiàn)率，率就是使未來的投資收入的現(xiàn)值等于購買價格的貼現(xiàn)率，利用下面的公式就可以計算出債券的總收益率利用下面的公式就可以計算

50、出債券的總收益率y： 1/1TTRPyP11(1)1(1)TTiirCrCr(1)1TrCTCr4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)4.3.1 4.3.1 收益率曲線和期限結(jié)構(gòu)收益率曲線和期限結(jié)構(gòu)1.即期利率和遠期利率即期利率和遠期利率 即期利率定義為從今天開始計算并持續(xù)即期利率定義為從今天開始計算并持續(xù)n年期限的年期限的投資的到期收益率。這里所考慮的投資是中間沒有支付投資的到期收益率。這里所考慮的投資是中間沒有支付的，所以的，所以n年即期利率實際上就是指年即期利率實際上就是指n年期零息票收益率。年期零息票收益率。 遠期利率是由當前時刻的即期利率隱含的將來某一遠期利率是由當前時刻的即期利率

51、隱含的將來某一時期的收益率。時期的收益率。 4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)圖圖4-8 即期利率與遠期利率即期利率與遠期利率 4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu) 由當前的相應期限的即期利率隱含決定了與這些短期由當前的相應期限的即期利率隱含決定了與這些短期利率相對應的遠期利率：利率相對應的遠期利率： 2221(1)11yfr33322(1)1(1)yfy44433(1)1(1)yfy顯然，11fr。 一般地，第一般地，第n年的遠期利率就定義為：年的遠期利率就定義為： 11(1)1(1)nnnnnyfy4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)2.2.收益率曲線和期限結(jié)構(gòu)的含義收益率曲

52、線和期限結(jié)構(gòu)的含義 將具有相同信用級別和期限不同的債券收益率的關將具有相同信用級別和期限不同的債券收益率的關系用坐標圖來表示就是收益率曲線。到期收益率隨到期系用坐標圖來表示就是收益率曲線。到期收益率隨到期日的不同而不同，兩者之間的關系稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。日的不同而不同，兩者之間的關系稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。 收益率曲線通常有四種基本形狀。收益率曲線通常有四種基本形狀。 4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)圖圖4-9 收益率曲線的四種基本形狀收益率曲線的四種基本形狀4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)3.期限結(jié)構(gòu)的測度期限結(jié)構(gòu)的測度 零息票債券收益率曲線有時也稱為純收益率曲線。零息票債券收益

53、率曲線有時也稱為純收益率曲線。 下面我們用下面我們用Boot Strapping方法來計算得出理論即方法來計算得出理論即期收益率曲線。得到曲線的方法是把每一個息票支付看期收益率曲線。得到曲線的方法是把每一個息票支付看作一個獨立的作一個獨立的“微小微小”的零息票債券，這樣息票債券就的零息票債券，這樣息票債券就變成許多零息票債券的組合。通過決定這些變成許多零息票債券的組合。通過決定這些“零息票債零息票債券券”各自的價格（單位現(xiàn)金流的現(xiàn)值），得到每期的短各自的價格（單位現(xiàn)金流的現(xiàn)值），得到每期的短期利率或遠期利率，再根據(jù)式（期利率或遠期利率，再根據(jù)式（4-37）即可得出）即可得出“零息零息票債券票債

54、券”的到期收益率，從而得到理論即期收益率曲線。的到期收益率，從而得到理論即期收益率曲線。 4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)【例【例4-22】 假定國債市場上有如下假定國債市場上有如下6種息票債券，半年付息，種息票債券，半年付息，面值都是面值都是100元。其中，元。其中，6個月期和個月期和1年期債券是零息債券。年期債券是零息債券。計算理論即期收益率。計算理論即期收益率。 到期日（年）到期日（年） 息票利率（）息票利率（） 市價（元）市價（元） 0.511.522.53008.59119.596.1592.1999.4599.64103.4999.494.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)

55、構(gòu)解：解： 設為設為n期的短期利率，為期的短期利率，為n期的即期利期的即期利率，對于上述債券，有率，對于上述債券，有 110096.151r2210092.19(1)y231234.254.25104.2599.451(1)(1)ryy23412344.54.54.5104.599.64(1)(1)(1)(1)ryyy2345123455.55.55.55.5105.5103.49(1)(1)(1)(1)(1)ryyyy4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)依次解以上式子，得到各期的依次解以上式子，得到各期的“零息票債券零息票債券”的到期收益率的到期收益率為為 234561234564.75

56、4.754.754.754.75104.7599.49(1)(1)(1)(1)(1)(1)ryyyyy114%yr24.15%y 34.465%y 44.623%y 54.734%y 64.894%y 值得注意的是，以上的收益率都是以半年率表示的，轉(zhuǎn)換值得注意的是，以上的收益率都是以半年率表示的，轉(zhuǎn)換為年率應乘以為年率應乘以2。 4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)4.3.2 4.3.2 利率期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)理論1.1.純預期理論（純預期理論（Pure Expectation TheoryPure Expectation Theory） 該理論認為，遠期利率等于市場整體對未來相應時

57、期該理論認為，遠期利率等于市場整體對未來相應時期短期利率的預期。如果預期利率上升，則利率期限結(jié)構(gòu)短期利率的預期。如果預期利率上升，則利率期限結(jié)構(gòu)會呈上升趨勢；如果預期未來利率下降，則利率期限結(jié)會呈上升趨勢；如果預期未來利率下降，則利率期限結(jié)構(gòu)會呈下降趨勢。構(gòu)會呈下降趨勢。 對于一條正向的收益率曲線，也就是對于一條正向的收益率曲線，也就是 根據(jù)預期理論，根據(jù)預期理論， 所以有所以有 這就是說，根據(jù)預期理論，一條正向的收益率曲線這就是說，根據(jù)預期理論，一條正向的收益率曲線反映出市場預期未來利率將會上升。反映出市場預期未來利率將會上升。 22( )fE r321yyy33( )fE r321( )(

58、 )E rE rr4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)2.2.流動性偏好理論流動性偏好理論(Liquidity Preference Theory)(Liquidity Preference Theory) 該理論認為，遠期利率等于市場整體對未來短期利該理論認為，遠期利率等于市場整體對未來短期利率的預期加上一個流動性溢價。之所以如此，是因為市率的預期加上一個流動性溢價。之所以如此，是因為市場通常由短期投資者控制，對于這類投資者而言，除非場通常由短期投資者控制，對于這類投資者而言，除非 即遠期利率相對于他們所預期的未來短期利率即遠期利率相對于他們所預期的未來短期利率有一個溢價，否則他們不愿意

59、持有長期債券。有一個溢價，否則他們不愿意持有長期債券。 對于一條正向的收益率曲線，有對于一條正向的收益率曲線，有 而根據(jù)流而根據(jù)流動性偏好理論，有動性偏好理論，有 顯然，由顯然，由 無法得出無法得出 也就是說，一條正向的收益率曲線并不一定表明市也就是說，一條正向的收益率曲線并不一定表明市場預期未來利率會上升。場預期未來利率會上升。 ( )nnfE r321ffr222( )fErp333( )fE rp3322( )( )E rpE rp32( )( )E rE r4.3 4.3 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)3.3.市場分割理論市場分割理論(Market Segmentation Theory)(

60、Market Segmentation Theory) 市場分割理論認為，各個市場參與者由于受流動偏市場分割理論認為，各個市場參與者由于受流動偏好、法律規(guī)定以及習慣等各種因素的影響，他們對借貸好、法律規(guī)定以及習慣等各種因素的影響，他們對借貸資金的期限具有不同的需求，且這種需求不易被其他期資金的期限具有不同的需求，且這種需求不易被其他期限所替代，從而形成了短、中、長期資金市場，且這三限所替代，從而形成了短、中、長期資金市場，且這三個市場是相對分隔開的，各個市場的利率水平由各個市個市場是相對分隔開的，各個市場的利率水平由各個市場上資金的供給與需求關系來確定，各自有獨立的均衡場上資金的供給與需求關系