1、專題23全等變換A組基礎鞏固1.下列由數(shù)字組成的圖形中,是軸對稱圖形的是(A)2.將如圖所示的等腰直角三角形經(jīng)過平移得到圖案是(B) 3.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(A)A.等邊三角形 B.正六邊形 C.正方形 D.圓4.如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在點D',C'的位置,若EFB=65°,則AED'等于(A)A.50°B.55°C.60°D.65°5.如圖,兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距離為6,

2、則陰影部分面積為(D)A.24B.40C.42D.486.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點A,B,C在小正方形的頂點上,將ABC向下平移4個單位長度、再向右平移3個單位長度得到A1B1C1(1)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1;(2)計算線段AC在變換到A1C1的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復計算).解 (1)A1B1C1如圖所示;(2)線段AC在變換到A1C1的過程中掃過區(qū)域的面積為4×2+3×2=8+6=14.7.如圖,在RtABC中,BA=BC,ABC=90°,點D在AC上,將ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后,得到C

3、BE.(1)求DCE的度數(shù);(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.解 (1)ABC為等腰直角三角形,BAD=BCD=45°.由旋轉的性質可知BAD=BCE=45°.DCE=BCE+BCA=45°+45°=90°.(2)BA=BC,ABC=90°,AC=4.CD=3AD,AD=,DC=3.由旋轉的性質可知AD=EC=.DE=2.B組能力提升1.如圖,在ABC中,CAB=70°,將ABC在平面內繞點A旋轉到AB'C'的位置,使CC'AB,則旋轉角的度數(shù)為(B)A.35°B.40°

4、C.50°D.70°2.如圖,在ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,將ABC繞點A逆時針旋轉,使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,則B,D兩點間的距離為.3.在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,求證:ADCCEB,DE=AD+BE;(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE,AD,BE具有怎樣的等量關系?請寫出這個等量關系,并加以證明.圖1圖2圖3(1)證明 ACB=90&

5、#176;,ACD+BCE=90°,而ADMN于D,BEMN于E,ADC=CEB=90°,BCE+CBE=90°,ACD=CBE.在ADC和CEB中,ADC=CEB,ACD=CBE,AC=CB,ADCCEB.AD=CE,DC=BE,DE=DC+CE=BE+AD.(2)證明 在ADC和CEB中,ADC=CEB=90°,ACD=CBE,AC=CB,ADCCEB,AD=CE,DC=BE,DE=CE-CD=AD-BE.(3)解 DE=BE-AD.證明:易證得ADCCEB,AD=CE,DC=BE,DE=CD-CE=BE-AD.C組綜合創(chuàng)新如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后,得