1、第六章第六章證券估價(jià)證券估價(jià)版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散開篇案例迷茫的張先生 張先生現(xiàn)在每月收入頗豐，除去用于日常消費(fèi)的部分，他主要把錢存入銀行。為了獲得長久收益并為將來退休后的生活考慮，他覺得應(yīng)該考慮投資理財(cái)了。看到朋友、同事等經(jīng)常對債券、股票、基金甚至是期貨、期權(quán)等投資津津樂道，他有些蠢蠢欲動。不過，證券市場上存在著各種債券、股票和基金等有價(jià)證券，而且各種證券的市場價(jià)格可謂瞬息萬變。對投資理財(cái)知識沒有任何基礎(chǔ)的張先生很迷茫，不知從何入手。在不斷咨詢過程中，他聽別人說得最多的是，投資證券應(yīng)該在證券價(jià)值被低估時(shí)買入，在證券價(jià)值被高估時(shí)賣出，這樣才能賺錢。對于這樣的說法，張先生很憤然，他說，這樣的道理連猴

2、子都懂；可問題是我怎么知道債券或股票應(yīng)該值多少錢呢？否則我怎么判斷該債券或股票價(jià)值被高估或低估呢？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第一節(jié) 證券價(jià)值概述 一、證券的內(nèi)在價(jià)值和市場價(jià)值證券的市場價(jià)值（Market Value）是指證券在公開的交易市場上所表現(xiàn)出來的交易價(jià)格，證券在過去某一天的市場價(jià)值可以采用該天的收盤價(jià)或加權(quán)平均交易價(jià)格。證券的內(nèi)在價(jià)值（Intrinsic Value）也稱為證券的固有價(jià)值或者預(yù)期市場價(jià)值，它是指考慮了影響證券價(jià)值的所有因素之后，決定的證券應(yīng)該具有的價(jià)值。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 （一）有效資本市場假設(shè)弱有效的資本市場基于過去的價(jià)格或回報(bào)率記錄的投資策略不可能贏得超額回報(bào)（技術(shù)分析沒有

3、什么價(jià)值）基本面分析可以實(shí)現(xiàn)超額收益亞強(qiáng)有效的資本市場基本面分析對投資者的決策也沒有任何幫助內(nèi)幕信息可以獲得超額收益強(qiáng)有效的資本市場沒有任何投資者可以通過信息挖掘獲得超額收益所有的收益差異都是偶然的版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 （二）市場價(jià)值與內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 二、證券估價(jià)的基本原理本章所采用證券估價(jià)方法，考慮的是證券的內(nèi)在價(jià)值。證券作為金融資產(chǎn)，在財(cái)務(wù)金融領(lǐng)域，其內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于其未來現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值。證券估價(jià)的基本模型為：nttttnnnrCFrCFrCFrCFV122211011.11版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第二節(jié) 債券估價(jià) 一、債券的有關(guān)概念債券債券面值債券的票面利率債券的計(jì)息方式債券

4、的到期日債券的流通債券的贖回與轉(zhuǎn)換條款版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 二、普通債券的估價(jià)模型（一）模型（二）公式1 11/ , ,/ , ,nnddddddrVIMrrI P Ar nM P F r n 版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例1：FML公司擬于20X4年9月1日發(fā)行面值為500元的債券，其票面利率為6%，每年8月31日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的8月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資必要報(bào)酬率為8%，則每張債券的預(yù)期市場價(jià)值為多少？（元）460.080.68065003.9927308%15008%8%1-16%500V5-5d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（三）債券的三種發(fā)行價(jià)格 債券的發(fā)行存在三種發(fā)行價(jià)格，即：平價(jià)發(fā)行、

5、溢價(jià)發(fā)行和折價(jià)發(fā)行。 對普通債券來說，債券的發(fā)行價(jià)格取決于債券風(fēng)險(xiǎn)決定的必要報(bào)酬率與票面利率的一致程度。 當(dāng)必要報(bào)酬率等于票面利率時(shí)，債券的發(fā)行價(jià)格等于其面值，債券按平價(jià)發(fā)行；當(dāng)必要報(bào)酬率小于票面利率時(shí)，債券的發(fā)行價(jià)格大于其面值，債券按溢價(jià)發(fā)行；當(dāng)必要報(bào)酬率大于票面利率時(shí)，債券的發(fā)行價(jià)格小于其面值，債券按折價(jià)發(fā)行。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例2：在例1中，如果其他條件相同，而同等風(fēng)險(xiǎn)投資必要報(bào)酬率分別為6%和4%時(shí)，則每張債券的預(yù)期市場價(jià)值分別為多少？（元）時(shí)，當(dāng)投資的必要報(bào)酬率為（元）時(shí)，當(dāng)投資的必要報(bào)酬率為544.500.82195004.4518304%15004%4%1-16%500V4%50

6、00.74735004.2124306%15006%6%1-16%500V6%5-5-d5-5-d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 三、幾種特定債券的估價(jià)（一）每年付息多次的債券（一）每年付息多次的債券111/ ,/ ,mndmndddddrrImVMrmmmrrIP AmnM P Fmnmmm版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例3：FML公司發(fā)行面值為500元的債券，其票面利率為6%，每半年計(jì)算并支付一次利息，并于5年后到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為8%，則債券的預(yù)期市場價(jià)值為多少？（元）459.460.67565008.1109154%15004%4%1-126%500V10-10d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）到期一次還

7、本付息債券（二）到期一次還本付息債券 可分為零息債券、單利計(jì)息債券和復(fù)利計(jì)息債券，估價(jià)公式分別如下：ndncdndsdnddrrMVrnrMVrMV11111版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例4：有一零息債券，面值1 000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為8%，則該零息債券的預(yù)期市場價(jià)值為多少？（元）214.558%11000V20d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例5：有一種5年期國債，面值100元，票面利率6%，單利計(jì)息，到期一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為5%，其內(nèi)在價(jià)值為多少？（元）101.865%156%1100V5d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例6：某企業(yè)發(fā)行一種10年期債券，面值500元，票面利率6%，每年計(jì)算一次利息，復(fù)利計(jì)息

8、，到期一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為8%，其內(nèi)在價(jià)值為多少？（元）414.758%16%1500V1010d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（三）永久債券（三）永久債券 沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券稱為永久債券。其估價(jià)公式如下：ddndrIrrMV版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例7：某企業(yè)存在一種優(yōu)先股，承諾每年每股支付20元優(yōu)先股息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則該優(yōu)先股的內(nèi)在價(jià)值為多少？（元）20010%20Vd版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（四）流通債券的價(jià)值（四）流通債券的價(jià)值 流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券，它不同于新發(fā)行債券，已經(jīng)在市場上流通了一段時(shí)間，其距到期日的時(shí)間小于債券發(fā)行在外的總時(shí)間。 流通債券的估

9、價(jià)方法有兩種：一種是以現(xiàn)在為折算時(shí)間點(diǎn)，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計(jì)息期折現(xiàn)；另一種是以最近付息時(shí)間為折算時(shí)間點(diǎn)，然后再將其折算到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例8：FML公司曾于20X4年9月1日發(fā)行面值為500元的5年期債券，其票面利率為6%，每年8月31日計(jì)算并支付一次利息，假定債券評估日為20X6年5月31日，同等風(fēng)險(xiǎn)投資必要報(bào)酬率為8%，則在評估日每張債券的預(yù)期市場價(jià)值為多少？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（元）（元）日，再折算到評估日：月年第二種，先折算到（元）數(shù)期折現(xiàn)：第一種，全部按照非整494.628%1504.229V32 .504%81500%81%8%81130V3182016494.628

10、%1500308%1308%1308%130V123d34d123912271215123d版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 在債券流通的整個(gè)周期之內(nèi)，流通債券的價(jià)值如何變動呢？ 先看例1，該5年期折價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值為460.08元；再考慮例8的第二種算法的過程中，債券流通兩年到20X6年8月31日時(shí)，考慮利息時(shí)債券價(jià)值為504.23元，剔除利息，債券的價(jià)值為474.23元。 可見，隨著到期日的臨近，折價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值具有逐漸升高向面值靠近的趨勢；以此類推，溢價(jià)發(fā)行的債券價(jià)值具有逐漸降低向面值靠近的趨勢；這一趨勢如下圖中的虛線所示。 然而，考慮到利息的價(jià)值，非整數(shù)時(shí)點(diǎn)的流通債券的價(jià)值并不在下圖的虛線上，如例

11、8所顯示出來的流通債券的價(jià)值494.62元。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 四、債券的收益率債券的收益水平通常用到期收益率來衡量。到期收益率（Yield to Maturity: YTM）是假定債券持有至到期日，能夠使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值總和等于債券購入價(jià)格的折現(xiàn)率。也就是說，普通債券計(jì)算到期收益率的方法是求解含有折現(xiàn)率的方程，即：nrFPMnrAPIPrMrrIPnn,/,/111或者：版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 上述的方程在很多情況下難以求解，在實(shí)務(wù)的手工計(jì)算中，通常采用“試誤法”或稱“插值法”來求得該方程的近似解。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例9：FML公司于20X4年12月1日溢價(jià)購買一批面額為100

12、元的債券，其票面利率為8%，每年11月30日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的11月30日到期。公司買價(jià)110元，計(jì)算其持有債券的到期收益率。5.65%5%-6%108.425-112.988110-112.9885%r112.9885%r108.4256%rr1100rr1-181105-5-時(shí)，右邊當(dāng)時(shí)，右邊當(dāng)根據(jù)題意，列方程為：版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第三節(jié) 股票估價(jià) 一、股票的有關(guān)概念 股票：是股份有限公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，股票持有者對公司財(cái)產(chǎn)具有要求權(quán)。但對于普通投資者而言，購買股票的目的無非是：分享股利；在將來出售股票，寄望于售出價(jià)高于買進(jìn)價(jià)，即獲得資本利得。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 二、股

13、票價(jià)值的一般原理（一）模型版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）模型公式1+1111ntnstntsststtsDIVPVrrDIVVr版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例10：王先生持有某公司股票，預(yù)計(jì)每年股利為1元，5年后的轉(zhuǎn)讓價(jià)格預(yù)期為13元，市場資本化利率為20%，計(jì)算該股票當(dāng)前的預(yù)期市場價(jià)值。（元）8.2220%11320%20%1-11V5-5s版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散幾種容易估計(jì)現(xiàn)金股利的公司類型版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 三、零增長企業(yè)股票的價(jià)值（一）假設(shè)條件 弱式假設(shè)：不考慮企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和盈利水平，只要求每年股利保持不變； 強(qiáng)式假設(shè)：要求公司在不增加股本的情況下，每股凈資產(chǎn)（BE）保持不變，權(quán)益凈利率（ROE）保持不變

14、。ROEBEEPSEPSDIVROEBEEPSBEEPSNNROEnn0所有者權(quán)益凈利潤所有者權(quán)益凈利潤版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）估價(jià)模型 在現(xiàn)實(shí)中，零增長企業(yè)幾乎是不存在的，但這并不代表零增長企業(yè)股票的估價(jià)模型沒有意義，其意義在于：如果公司正常盈利（不衰退），那么零增長企業(yè)模型估計(jì)的股票預(yù)期市場價(jià)值是該公司預(yù)期股價(jià)的下限。sssrEPSrDIVV00版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例11：某公司20X3年財(cái)務(wù)報(bào)告顯示，當(dāng)年每股收益為0.6元/股，若同風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為8%，則該公司股票預(yù)期價(jià)格不應(yīng)低于多少？s0.6V7.5/8%7.5/若采用零增長企業(yè)股票估價(jià)模型，則：（元 股）即該公司股票預(yù)期價(jià)格下限

15、為元 股。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 四、固定增長企業(yè)股票的價(jià)值（一）假設(shè)條件 弱式假設(shè)：股利增長的比例保持不變。 強(qiáng)式假設(shè)：在公司不增加股本的前提下，公司股利支付率（DR）保持不變（且非100%），公司權(quán)益凈利率（ROE）保持不變。DRROEDRROEBEDRROEDRROEBEDIVDIVgDRROEDRROEBEDREPSDIVROEDRROEBEROEBEEPSDRROEBEDREPSBEDRROEBEDREPSDIVROEBEEPS111111000000000000版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）估價(jià)模型 在現(xiàn)實(shí)中，嚴(yán)格的固定增長企業(yè)也幾乎不存在，不過一家成熟穩(wěn)定的企業(yè)若干年利潤增長或股利增長相對

16、比較穩(wěn)定，其增長率的平均數(shù)可以近似代表股利年增長率，因此可以采用固定增長企業(yè)股票估價(jià)模型來估計(jì)其股票的預(yù)期市場價(jià)值。sssrggrDIVV,1版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例12：某公司預(yù)計(jì)下一年度的每股股利為0.6元，股利年增長率估計(jì)為5%，若同風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為8%，則該公司股票預(yù)期價(jià)格為多少？股）（元估價(jià)模型，則：采用固定增長企業(yè)股票/205%-8%0.6Vs版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）市場資本化利率的求得 在有效的資本市場上，若眾多投資者接受了股票的某一市場價(jià)格，那么這一價(jià)格反映了股票的均衡價(jià)格。若以市場均衡價(jià)格P0代替固定增長企業(yè)股票估價(jià)模型中的Vs，則可以反求與該股票風(fēng)險(xiǎn)相適應(yīng)的必要報(bào)酬率，或

17、稱市場資本化利率。該方法的基本公式為：gPDIVrgrDIVPss0110版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散例13：某穩(wěn)健成長的公司發(fā)行股票，發(fā)行時(shí)市場價(jià)格為每股15元，第一年預(yù)期股利0.6元/股，假定該公司權(quán)益凈利率為9%，股利支付率為30%，試估計(jì)其市場資本化利率。10.3%6.3%150.6r6.3%30%-19%gs版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 五、非固定增長企業(yè)股票的價(jià)值 簡單的固定增長企業(yè)模型有失準(zhǔn)確，所以，通常人們會在可預(yù)見的未來幾年采用股利支付的預(yù)測值，而在不可預(yù)見的遠(yuǎn)期假設(shè)企業(yè)固定增長。在這種情況下，需要分段計(jì)算，才能確定股票的預(yù)期市場價(jià)值。例14：FML公司最近支付的股利為0.6元/股，預(yù)計(jì)公司未來

18、3年每股股利將高速增長，增長率為15%；此后轉(zhuǎn)為穩(wěn)健增長，增長率為10%。若同風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為12%，則該公司股票的預(yù)期市場價(jià)格為多少？版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散股）（元股）（元利現(xiàn)值：第四年及以后的現(xiàn)金股股）（元：前三年的現(xiàn)金股利折現(xiàn)/37.6235.7231.898V/35.72312%110%-12%10%115%10.6/1.89812%115%10.612%115%10.612%115%10.6s333322版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散第四節(jié) 期權(quán)估價(jià) 一、期權(quán)的有關(guān)概念期權(quán)（Option）是一種契約規(guī)定的選擇權(quán)，該契約賦予持有人在某一特定日期或該日期之前的任何時(shí)間行使以某一固

19、定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)是權(quán)利而非義務(wù)，期權(quán)持有者可以選擇行使或不行使這項(xiàng)權(quán)利；期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是指契約中規(guī)定的選擇購買或出售的資產(chǎn)，它可以是實(shí)物資產(chǎn)也可以是金融資產(chǎn)。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 契約規(guī)定期權(quán)到期的那一天稱為到期日（Expiration Date），這一天過后期權(quán)失效。 在期權(quán)契約中約定的、期權(quán)持有人據(jù)以購進(jìn)或售出標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格，稱為“執(zhí)行價(jià)格”（Exercise Price）。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（一）期權(quán)的分類（一）期權(quán)的分類 從執(zhí)行時(shí)間上看，期權(quán)可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)；歐式期權(quán)只能在到期日（執(zhí)行日）當(dāng)天選擇行使或不行使；美式期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何一天選

20、擇行使與否。 期權(quán)可以分為看漲期權(quán)（Call Option）和看跌期權(quán)（Put Option）兩大類?？礉q期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，也可稱為“擇購期權(quán)”?？吹跈?quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，也可稱為“擇售期權(quán)”。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散（二）期權(quán)價(jià)值的基本原理（二）期權(quán)價(jià)值的基本原理 歐式看漲期權(quán)在到期日的價(jià)值VCT表現(xiàn)為： 由于當(dāng)前日距離到期日存在時(shí)間間隔，那么總會存在一定的概率在到期日時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格會大于執(zhí)行價(jià)格，所以歐式看漲期權(quán)必然具有價(jià)值。,0, =max 0,TXTXCTTXTXPEPEVPEP

21、E當(dāng)當(dāng)版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 歐式看跌期權(quán)在到期日的價(jià)值VPT表現(xiàn)為： 由于當(dāng)前日距離到期日存在時(shí)間間隔，那么總會存在一定的概率在到期日時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價(jià)格會小于執(zhí)行價(jià)格，所以歐式看跌期權(quán)也必然具有價(jià)值。0, ,=max 0,TXPTXTTXXTPEVEPPEEP當(dāng)當(dāng)版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 二、影響期權(quán)價(jià)值的主要因素 影響期權(quán)價(jià)值的主要因素包括：標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前市價(jià)、執(zhí)行價(jià)格、到期期限、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動程度、無風(fēng)險(xiǎn)利率等。 以股票作為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)為例：因素歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票的當(dāng)前市價(jià)P0同向反向同向反向執(zhí)行價(jià)格EX反向同向反向同向到期期限T同向反向同向不確定股票價(jià)格的波動率同向同向同向同向無風(fēng)險(xiǎn)利率rf同向反向同向反向版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 三、布萊克斯科爾斯期權(quán)估價(jià)模型 1973年布萊克和斯科爾斯（F. Black and M. Scholes）運(yùn)用期權(quán)等價(jià)原理，提出了計(jì)算價(jià)值的數(shù)學(xué)模型： 假設(shè)條件： （1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，標(biāo)的股票不發(fā)放股利； （2）無交易成本（包括交易稅）； （3）無風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變； （4）允許賣空，且不會受到懲罰； （5）市場交易是連續(xù)的，而且股票價(jià)格也是連續(xù)的； （6）股票的價(jià)格變化率服從對數(shù)正態(tài)分布。版權(quán)所有 嚴(yán)禁擴(kuò)散 VC歐式看漲期權(quán)的價(jià)值； P0股票當(dāng)前市價(jià)； PV（