1、專(zhuān)題五數(shù)列第1講等差數(shù)列與等比數(shù)列2015年高考二輪復(fù)習(xí)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析思想方法思想方法第1講等差數(shù)列與等比數(shù)列高考體驗(yàn)感悟備考高考中對(duì)等差、等比數(shù)列的考查主、客觀題型均有所體現(xiàn),一般以等差、等比數(shù)列的定義或以通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式為基礎(chǔ)考點(diǎn),主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力以及計(jì)算能力等,中低檔題占多數(shù).考查的熱點(diǎn)主要有三個(gè)方面:(1)對(duì)等差、等比數(shù)列基本量的考查,常以客觀題的形式出現(xiàn),考查利用通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式建立方程組求解,屬于低檔題;(2)對(duì)等差、等比數(shù)列性質(zhì)的考查主要以客觀題出現(xiàn),具有“新、巧、活”的特點(diǎn),考查利用性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算問(wèn)題,屬中低檔題;(3)對(duì)等差、

2、等比數(shù)列的判斷與證明,主要出現(xiàn)在解答題的第一問(wèn),是為求數(shù)列的通項(xiàng)公式而準(zhǔn)備的,因此是解決問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié).遞增數(shù)列、遞減數(shù)列判斷及應(yīng)用也是考查的重點(diǎn),要引起重視.題后反思題后反思 (1)(1)在進(jìn)行等差在進(jìn)行等差( (比比) )數(shù)列項(xiàng)與和的運(yùn)數(shù)列項(xiàng)與和的運(yùn)算時(shí)算時(shí), ,若條件和結(jié)論間的聯(lián)系不明顯若條件和結(jié)論間的聯(lián)系不明顯, ,則均可化成則均可化成關(guān)于關(guān)于a a1 1和和d(q)d(q)的方程組求解的方程組求解, ,但要注意消元法及整但要注意消元法及整體代入法計(jì)算的運(yùn)用體代入法計(jì)算的運(yùn)用, ,以減少計(jì)算量以減少計(jì)算量. .(2)(2)巧妙運(yùn)用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)巧妙運(yùn)用等差、等比數(shù)列的性質(zhì), ,可

3、達(dá)到避繁可達(dá)到避繁就簡(jiǎn)的目的就簡(jiǎn)的目的. .題后反思題后反思 (1)(1)關(guān)于等差、等比數(shù)列的綜合問(wèn)題關(guān)于等差、等比數(shù)列的綜合問(wèn)題關(guān)鍵是求出兩個(gè)數(shù)列的基本量關(guān)鍵是求出兩個(gè)數(shù)列的基本量: :首項(xiàng)和公差首項(xiàng)和公差( (或公或公比比).).靈活運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化條件靈活運(yùn)用性質(zhì)轉(zhuǎn)化條件, ,簡(jiǎn)化運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算, ,是解決此是解決此類(lèi)問(wèn)題的常用技巧類(lèi)問(wèn)題的常用技巧. .(2)(2)由數(shù)列的增減性求參數(shù)由數(shù)列的增減性求參數(shù), ,可轉(zhuǎn)化為不等式恒成可轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問(wèn)題求解立問(wèn)題求解. .方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛 (1)(1)函數(shù)的思想函數(shù)的思想, ,就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn), ,分析和研究數(shù)學(xué)中的

4、數(shù)量關(guān)系分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系, ,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)函數(shù), ,運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題, ,從而使問(wèn)題獲得解決的數(shù)學(xué)思想從而使問(wèn)題獲得解決的數(shù)學(xué)思想. .(2)(2)等差等差( (比比) )數(shù)列綜合問(wèn)題求解中應(yīng)用函數(shù)思想的常數(shù)列綜合問(wèn)題求解中應(yīng)用函數(shù)思想的常見(jiàn)類(lèi)型見(jiàn)類(lèi)型: :求某參數(shù)的取值范圍或最值時(shí)求某參數(shù)的取值范圍或最值時(shí), ,經(jīng)常將參數(shù)表示成經(jīng)常將參數(shù)表示成關(guān)于關(guān)于n n的函數(shù)的函數(shù), ,從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域( (最值最值) )問(wèn)題求問(wèn)題求解解; ;研究等差研究等差( (比比) )數(shù)列的單調(diào)性時(shí)數(shù)列的單調(diào)性時(shí), ,常利用研究函數(shù)常利用研究函數(shù)的單調(diào)性的方法求解的單調(diào)性的方法求解; ;等差等差( (比比) )數(shù)列某些量的大小數(shù)列某些量的大小比較