1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考復習專題圖形的認識 金城中心學校 侯蓉 【考點聚焦】圖形的認識主要包括點、線、面、角，平行線與相交線，三角形，四邊形，圓，尺規(guī)作圖，視圖與投影七個部分基本幾何圖形的考題多以填空、選擇、解答題、實踐操作題、拓展探究題等形式出現(xiàn)這部分內(nèi)容的考題大多為容易題或中難題，但有的與其他知識點綜合在一起出現(xiàn)在較難題中1角：會計算角度；認識度、分、秒，會進行簡單的換算；了解角平分線及其性質(zhì)2平行線與相交線：線段垂直平分線及性質(zhì)；相交線中“兩線四角”及“三線八角”中形成的對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等角與角之間的關(guān)系；平行線的性質(zhì)及判定；平行線間的距離及平行線、垂線的畫法等3三

2、角形：三角形的邊角關(guān)系及三角形的分類；三角形的角平分線、中線、高線、中位線等重要線段的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)與判定；等腰三角形的性質(zhì)與判定；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等4四邊形：對平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)與判定，了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式、正多邊形的概念，平面的密鋪及其簡單設(shè)計等5圓：有關(guān)概念，如：弧、弦、圓心角、圓周角等及其它們之間的關(guān)系；點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)及判定；與圓有關(guān)的計算，如求弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積與全面積等6尺規(guī)作圖：能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線

3、，作線段的垂直平分線，過一點作垂線；能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；會探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）7視圖與投影：會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系【熱點透視】熱點1：三角形與角、線之間關(guān)系的考查1、

4、已知：如圖，OA平分 求證：ABC是等腰三角形2如圖，已知BEAD，CFAD，且BECF請你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由ABCDFE熱點2：三角形與其他知識的聯(lián)系的考查已知點在的邊所在的直線上，且，分別交邊所在的直線于點（1）如圖4，如果點在邊上，那么；（2）如圖5，如果點在邊上，點在的延長線上，那么線段的長度關(guān)系是_；（3）如圖6，如果點在的反向延長線上，點在的延長線上，那么線段的長度關(guān)系是_對（1）（2）（3）三種情況的結(jié)論，請任選一個給予證明分析：構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵解：（2）；（3）；證明（2）：如圖7，過點作交AC于，四邊形為平行四邊形，又，即點評

5、：本題考查同學們對三角形全等及平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)與識別等知識的把握本題將合情推理與演繹推理有機的結(jié)合在一起，通過同學們的觀察、類比思考后，提出猜想，進而利用“截長補短”的方法加以論證；而且本題證明時只要求三選一，給同學們提供了廣闊的思維空間，這也是近幾年，尤其新課程改革后的一種時尚考法熱點3：相似三角形的判定和銳角三角函數(shù)的應(yīng)用如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE，點F落在AD上（1）求證：ABEDFE（2）若sinDFE=，求tanEBC的值熱點4：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)與判定的考查如圖8，四邊形中，要使四邊形為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件

6、是_（添加一個條件即可）分析：本題可從四邊形的邊、角兩方面來尋找判定該四邊形為平行四邊形的方法解：答案不惟一，如或等點評：本題是一道開放性的問題，在答案不確定的情況下考查同學們對平行四邊形的判定方法的掌握，這是近幾年新課改后比較經(jīng)典的考法如圖9，菱形中，為的中點，于點，交于點，交于點（1）求菱形的面積；（2）求的度數(shù)解：（1）連結(jié)，相交于點，且平分，和都是正三角形因為是直角三角形，菱形的面積是8（2）是正三角形，又，四邊形是矩形點評：菱形（矩形）面積計算一般通過計算對角線求解本題綜合了菱形性質(zhì)，等邊三角形的判定和菱形面積、角度計算熱點5：與圓有關(guān)的計算問題的考查若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍

7、，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A120°B180°C240°D300°解答：解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180°故選：B熱點6：考查尺規(guī)作圖中的五種基本作圖及其在實際中的應(yīng)用中考中主要考查找一點使得 離最短：如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)：sin36.5°0.6，cos3

8、6.5°0.8，tan36.5°0.75）.（1）求M，N兩村之間的距離；（2）要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P站的距離之和最短，求這個最短距離。北AA N M B 如圖,過點M作CDAB,NEAB. 1 在RtACM中，CAM=36.5°，AM=5， sin36.5° 0.6， CM3，AC4. 2 在RtANE中, NAE=90°53.5°=36.5°，AN=10， sin36.5° 0.6NE6，AE8. 3在RtMND中,MD5，ND2.MN (km) 4 (2)作點N關(guān)于AB的對稱

9、點G，連接MG交AB于點P. 點P即為站點. 5 PMPNPMPGMG. 6 在RtMDG中,MG(km) 7 最短距離為 km P北AA N M B CDGE熱點7：三角形、四邊形、圓的綜合運用ABC內(nèi)接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度數(shù)（2）將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長FC和GB相交于點H求證：四邊形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的長AFCDEGHBOAFCDEGHBO熱點8：采用靈活多變的方式，考查基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系）下面的三個圖形是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）（）正方體（）圓柱體（）圓錐體

10、（）球體分析：根據(jù)三種視圖的特點，由圖可判斷該物體形狀為圓錐體解： 選（C）點評：本題是由三種視圖推斷立體圖形，其關(guān)鍵是“讀圖”，同時對常見幾何體的三種視圖也要熟悉熱點9：直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖）如圖15所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是_（結(jié)果保留根號）分析：本題是圓柱的側(cè)面展開圖知識的應(yīng)用，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉(zhuǎn)化的對應(yīng)關(guān)系解：點評：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖滲透了化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”的思想，要注意它們展開前后相關(guān)數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)

11、關(guān)系熱點10：考查應(yīng)用中心投影與平行投影解決有關(guān)實際問題）在一次數(shù)學活動課上，李老師帶領(lǐng)同學們?nèi)y教學樓的高度在陽光下，測得身高1.65m的黃麗同學的影長為1.1m，與此同時，測得教學樓的影長為12.1m（1）請你在圖16中畫出此時教學樓在陽光下的投影；（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學樓的高度（精確到0.1m）分析：本題是平行投影的有關(guān)知識，根據(jù)題意，作出兩個相似三角形是解答本題的關(guān)鍵解：（1）在圖17中，連結(jié)，過點作交于，則為所求（2）由平行投影知，則，（m）即教學樓的高度約為18.2m點評：本題考查的是投影和相似三角形在實際問題中的綜合應(yīng)用，這要求同學們不僅要掌握基本知識，還要學會將其

12、應(yīng)用到實際問題中，體現(xiàn)了新課標考查綜合應(yīng)用能力的要求1.（2005年）如圖5，正方形ABCD的邊長為1 cm，AC是對角線，AE平分BAC，EFAC（1）求證：BECF（2）求BE的長ADEBCF圖 52.（2005年）如圖6，海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測量得燈塔O在北偏東60º方向，繼續(xù)航行100千米后，在點B處測量得燈塔O在北偏東37º方向請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？（參考數(shù)據(jù)：sin37º0.6018，cos37º0.7986，tan37º0.7536，cot37º1.327，1.732）O60ºAB37º東北北圖 63. （2008年）如圖，的對角線相交于點，過點任引直線交于，交于，則 （填“”“”“”），說明理由AEDOCFB（第5題圖）（圖5）DCBAEFG4.（2009年）如圖5，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，于E，交AG于F求證：5.（2010年）如圖，梯形ABCD中，ADBC，點M是BC的中點，且MAMD求證：四邊形ABCD是等腰梯形ADCBM6