1、江蘇科技大學(xué)附中2022年創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪簡(jiǎn)易通全套課時(shí)檢測(cè)：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入本試卷分第i卷選擇題和第n卷非選擇題兩局部總分值 150分考試時(shí)間120分鐘.第I卷選擇題共60分、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 .設(shè)i為虛數(shù)單位，那么1 i i2 i3A. iB【答案】A2 i為虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)乙1 i，A. 3 iB.2 2i【答案】Aa i3a R,為純虛數(shù)，那么a的值為1 iA.1B. 1【答案】A4.復(fù)數(shù)1-等于1iA.1B. i【答案】B5.復(fù)數(shù)z=2-3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z在復(fù)平面的A.第-象限B.第二象限【

2、答案】Di6.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1 iA.第-象限B.第二象限【答案】A10()C.2iD.2iZ22 i，那么 Z1Z2 =()C.1 iD.22i)C.2D.2C.1D.iC.第三象限D(zhuǎn).第四象限()C.第三象限D(zhuǎn).第四象限a 2i(a7.假設(shè)復(fù)數(shù)1 2iR,i為虛數(shù)單位丿是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù) a的值為A. 4B .4C. 1D .1【答案】A8 .在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)1,2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A.5B .、5iC.1 2iD .i 2【答案】A1 i9 .假設(shè)-a bi, a,baR ,那么 的值是)1 ibA.1B .0C.1D .2【答案】B10 對(duì)任意復(fù)數(shù) z x yi x, y R

3、, i為虛數(shù)單位，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是八一cC222A.zz2yB.zxyC.zz2xD.zxy【答案】D11 復(fù)數(shù)z 1 L 3i，z是z的共軛復(fù)數(shù)，那么z z等于乘iA. 16B. 4C. 1D.16【答案】C34i12i, Z那么Z x12 .設(shè) x, yR,i為虛數(shù)單位，且 Xyiyi的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A第n卷非選擇題共90分二、填空題本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上13 計(jì)算： 其中i為虛數(shù)單位.2 i1 3【答案】i5514 .設(shè)復(fù)數(shù)z=cos 0 +isin 0 0180

4、76; ，復(fù)數(shù)z，1+iz ，2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的三個(gè)點(diǎn)分別是P, Q, R.當(dāng)P, Q, R 不共線時(shí)，以線段PQ, PR為兩邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為S,點(diǎn)S到原點(diǎn)距離的最大值是 .【答案】315. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 6+5i, -2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A,B.假設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是.【答案】2+4i.216. 復(fù)數(shù) 3-;1 i【答案】 3 4i三、解答題本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫岀文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟a R，且以下命題都為真命題：ax 217.0的兩根都是虛數(shù);a 1.【答案】由命題 p為真，可得 2,2 2 ;由命題q為真，可知復(fù)平面上的圓

5、于是由圖形不難得到 a3, 12yU 1,3 ,4和圓2y 1有交點(diǎn),故兩個(gè)命題同時(shí)為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍是2 2,1 U 1,2.2 .18 設(shè)復(fù)數(shù)z lg m22m 2 m2 3m 2i，當(dāng)m取何實(shí)數(shù)時(shí)?(1z是純虛數(shù)；(2z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。lg m 2m 20【答案】1z是純虛數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)£m2 3m 20解得，m 32lg m 2m 20(2丨由2m 3m 201 m 13,或 13 m 3m 2 或 m 1所以當(dāng) 1 m 13或 13 m 3時(shí),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。19 .實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) zm(m 1) (m 1)i 是(1實(shí)數(shù)？(2丨純虛數(shù)

6、？【答案】(1m=1(2m=02220 .實(shí)數(shù) m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) z=(m -5m+6)+(m -3m) i是(1丨實(shí)數(shù)？ 2虛數(shù)？ 3純虛數(shù)？ 4表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限?【答案】 復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，那么戸寫一絵W，汎，解得:或T-復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，那么二一.二1，解得皿：且-復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，那么fra2 5m + 6 = 0 I m= - 3m 0,解得命題p：實(shí)系數(shù)一元二次方程 命題q :存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(4)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，那么解得左-3d、:：技21 m R，復(fù)數(shù)z -m(m 2) (m2 2m 3)i，當(dāng)m為何值時(shí), m 1(1Z為實(shí)數(shù)？ 2Z為虛數(shù)？ 3Z為純虛數(shù)？【答案】1假設(shè)z為實(shí)數(shù)即m3或m1m1m3(2假設(shè)z為虛數(shù),那么有m3且m1即m1m3且 m1(3假設(shè)z為純虛數(shù)攵，那么有m0或 m2即m3且 m1m1，那么有2m 2m 302m 3m(m 2)m 1m2 2m22 集合A=zz(1求集合A中復(fù)數(shù)Zyi所對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x, y)滿足的關(guān)系？并在復(fù)平面內(nèi)畫岀圖形。(2丨假設(shè)z A，求z取值時(shí)，z (1 i)取得最大值、最小值，并求 Z (1 i)的最