1、-理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社-第1章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析1-1 畫出以下各圖中物體 A，ABC 或構(gòu)件 AB，AC 的受力圖。未畫重力的各物體的自重不計，所有接觸處均為光滑接觸。FN1APFN 2(a)(a1)FTAPFN(b)(b1)AFN1PBFN 3FN 2(c)(c1)FTBFAyP1P2AFAx(d)(d1)FAFBFAB(e)(e1)1理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社qFFAyFBFAxAB(f)(f1)FBC FCAFA(g)(g1)FAyFCCAFAxBP1P2(h)(h1)BFCFCFAxDAFAy(i)(i1)(j)(j1)BFBF

2、CPFAyFAxA(k)(k1)2理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FCAFABFACCAFABBFACFBAAP(l)(l1)(l2)(l3)圖 1-11-2 畫出以下每個標注字符的物體的受力圖。題圖中未畫重力的各物體的自重不計，所有接觸處均為光滑接觸。FN 2CFP2(a1)FN1N(a)BFN1BCFN 2FNP2P1P1FAyFAyFAxFAxAA(a2)(a3)FN1AP1FN3BP2FN 2(b)(b1)FNFN3FN1ABP2P1FNFN 2(b2)(b3)3理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FAyFAxACD FN2BP2P1FN1(c)(c1)FAyF

3、TAFAxDFFN2TBP1FN1P2(c2)(c3)FAyFBqBAFAxCDFC(d)(d1)FDyFAyFBqqDFDxBAFAxCFDxDFDyFC(d2)(d3)FAyFBxqBFAyFAxqABFByFAxFCxCFCyPFBxABPFCx(e1)CFByFCy(e)(e2)(e3)F1CF2FAyFByABFAxFBx(f)(f1)4理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FCxFCxCCF1FCyFF2FAyCyFByAFBxFAxB(f2)(f3)FBFAyCBAFAxP(g)(g1)FCyFTFCxCFAyFBFTDCFAxBAFCxP(g2)(g3)DF1FCyFB

4、F2FBBCFCxBFAyAFAx(h)(h1)(h2)AFAxFAyFCyFCxCAFEFCyFFOyCDFOxFCxEOB(i)(i1)(i2)5理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社AAFAxFEFAyFECDFByFByFOyFBxFOxFBxOBB(i3)(i4)FAyDEFCxFTA FAxFByCCHFByFCyBPFBxFBxB(j)(j1)(j2)FAy FDyFEyFCFCxEFAxT 2DFT 2FExFExAD FDxEFDxFT3FT1FCyFDyFEy(j3)(j4)(j5)EFFBCEDBFCxFDEFCy(k)(k1)FBFFCBFCxECFCy90FD

5、EDDFAyFAyAAFAxFAx(k2)(k3)6理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FBFBF1FDBBDCAFAFC(l)(l1)(l2)F2DFDF1F2DBACEEFEFAFC FE(l3)(l4)或FDyF2F1FFDyF2F1BDFDxFDxBBDDFExACECEFExFCFEyFAFCFEy(l2)(l3)(l4)FADAFCyFCxCF1B(m)(m1)FADDFADHEF2ADFEFHFAD(m2)(m3)7理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FN AAFkFN BFOyFOxBO(n)(n1)FN1BDqFBFN 2FN3(n2)FBDFFCFEFA

6、FGGCEA(o)(o1)FBBDFDFBFEFFFCFDFEA FAFBCD(o2)(o3)(o4)圖 1-28理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社第2章 平面匯交力系與平面力偶系2-1 鉚接薄板在孔心 A，B和 C處受 3個力作用，如圖 2-1a所示。 F1 = 100 N，沿鉛直方向； F3 = 50 N，沿水平方向，并通過點 A； F2 = 50 N，力的作用線也通過點 A，尺寸如圖。求此力系的合力。ycF3dF2F1F2bF3AxF1FR60a(a)(b)(c)圖 2-1解 1 幾何法作力多邊形 abcd，其封閉邊 ad即確定了合力 FR的大小和方向。由圖 2-1b，得FR

7、 = (F1 + F2 4/5)2+ (F3 + F2 3/5)2= (100 N + 50 N 4/5)2+ (50 N + 50 N3/5)2=161 N(FR ,F1) = arccos(F1 + F2 4/5)FR= arccos(100 N + 50 N 4/5) = 29.74=29 44oo161 N2解析法 建立如圖 2-1c所示的直角坐標系 Axy。 Fx = F1 + F2 3/5 = 50 N + 50 N3/5 = 80 N Fy = F1 + F2 4/5 = 100 N + 50 N 4/5 = 140 NFR = (80i +140 j) NFR = (80 N)

8、 + (140 N) = 161N2 22-2 如圖 2-2a所示，固定在墻壁上的圓環(huán)受 3條繩索的拉力作用，力 F1沿水平方向，力 F3沿鉛直方向，力 F2與水平線成 40角。3個力的大小分別為 F1=2 000 N，F(xiàn)2=2 500 N，F(xiàn)3=1 500 N。求 3個力的合力。aF1OxF1O40F240F2bFRF3F3cy(a)(b)(c)圖 2-2解 1解析法建立如圖 2-2b所示的直角坐標系 Oxy。 Fx = F1 + F2 cos40 = 2 000 N + 2 500 Ncos40 =3 915 N9理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社 Fy = F3 + F2 s

9、in 40 = 1500 N + 2 500 Nsin 40 =3 107 NFR = ( Fx ) + ( Fy ) = 3 915 + 3107 N = 4 998 N2 2 2 2()(FR ,Fx ) = arccos( Fx ) = arccos(3 915 N) = 3826FR4 998 N2幾何法作力多邊形 Oabc，封閉邊 Oc確定了合力 FR的大小和方向。根據(jù)圖 2-2c，得FR = (F1 + F2 cos40)2+ (F3 + F2 sin 40)2= (2 000 + 2 500cos40)2+ (1500 + 2 500sin 40)2=4 998N Fx= arc

10、cos 3 915 N = 3826(FR ,F1) = arccos F R4 998 N2-3 物體重 P=20 kN，用繩子掛在支架的滑輪 B上，繩子的另 1端接在絞車 D上，如圖 2-3a所示。轉(zhuǎn)動絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、桿 AB與 CB自重及摩擦略去不計，A，B，C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，求拉桿 AB和支桿 CB所受的力。yFABBx30FCB30FTP(a)(b)圖 2-3解 取支架、滑輪及重物為研究對象，坐標及受力如圖 2-3b所示。由平衡理論得 Fx = 0, FAB FCB cos30 FT sin30 = 0 Fy = 0, FCB sin30 F

11、T cos30 P = 0將 FT=P=20 kN代入上述方程，得FAB = 54.6 kN拉， FCB = 74.6 kN壓2-4 火箭沿與水平面成 = 25角的方向作勻速直線運動，如圖 2-4a所示。火箭的推力F =100 kN，與運動方向成 = 5角。如火箭重 P=200 kN，求空氣動力 F2和它與飛行方向1的交角 。yF2xF1P(a)(b)圖 2-4解 坐標及受力如圖 2-4b所示，由平衡理論得 Fx = 0, F1 cos( + ) F2 sin = 0(1)F2 sin = F1 cos( + )10理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社 Fy = 0, F1 sin(

12、 + ) P + F2 cos = 0F2 cos = P F1 sin( + )(2)式(1)除以式(2)，得F1 cos( + )tan = P F1 sin( + )代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得 = 30 = 90+ = 90 + 30 25 = 95將值等數(shù)據(jù)代入式(1)，得F2 = 173 kN2-5 如圖 2-5a所示，剛架的點 B作用 1水平力 F，剛架重量不計。求支座 A，D的約束力。yF BCxFADAFD(a)(b)圖2-5解 研究對象：剛架。由三力平衡匯交定理，支座 A的約束力 FA必通過點 C，方向如圖 2-5b所示。取坐標系Cxy，由平衡理論得 Fx = 0, F FA 2 =

13、 0125 Fy = 0, FD FA 1 = 05式(1)、(2)聯(lián)立，解得FA = 5 F =1.12F， FD = 0.5F22-6 如圖 2-6a所示，輸電線 ACB架在兩線桿之間，形成 1下垂曲線，下垂距離 CD=f=1m，兩電線桿距離 AB=40 m。電線 ACB段重 P=400 N，可近似認為沿 AB連線均勻分布。求電線中點和兩端的拉力。yFT A10m 10mDP / 2FTCxOC(a)(b)圖 2-6解 此題為懸索問題，這里采用近似解法，假定繩索荷重均勻分布。取 AC段繩索為研究對象，坐標及受力如圖 2-6b所示。圖中：PW1 = = 200 N2由平衡理論得 Fx = 0

14、, FT C FT Acos = 0(1)11理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社 Fy = 0, FTAsin W1 = 0(2)式1、2聯(lián)立，解得W1200 N1FT A = sin = 2 010 N102+1210FT C = FT A cos = 2 010 N= 2 000 N102+12因?qū)ΨQFT B = FT A= 2 010 N2-7 如圖 2-7a所示液壓夾緊機構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B，C，E為活動鉸鏈。力 F，機構(gòu)平衡時角度如圖 2-7a，求此時工件 H所受的壓緊力。yyyFCEFCDFFBCFN ExEFNBCFBCBxFCEFN HC(a)(b)(c)(d)圖

15、 2-7解 1輪 B，受力如圖 2-7 b所示。由平衡理論得Fsin Fy = 0 , FBC =壓2節(jié)點 C，受力如圖 2-7c所示。由圖 2-7c知，F(xiàn)BC FCD，由平衡理論得FBCsin 2 Fx = 0, FBC FCE cos(90 2) = 0， FCE =3節(jié)點 E，受力如圖 2-7d所示F Fy = 0 , FNH = FCE cos =2sin 2即工件所受的壓緊力F2sin 2FNH=2-8 圖 2-8a所示為 1撥樁裝置。在木樁的點 A上系 1繩，將繩的另 1端固定在點 C，在繩的點 B系另 1繩 BE，將它的另 1端固定在點 E。然后在繩的點 D用力向下拉，使繩的BD

16、段水平，AB段鉛直，DE段與水平線、CB段與鉛直線間成等角 = 0.1 rad當(dāng) 很小時， tan 。如向下的拉力 F=800 N，求繩 AB作用于樁上的拉力。yFBCyFFDEDBxFDBBDxFF(b)AB(a)(c)圖 2-812理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社解 1節(jié)點 D，坐標及受力如圖 2-8b，由平衡理論得 Fx = 0, FDB FDE cos = 0 Fy = 0, FDE sin F = 0解得FDB = F cot討論：也可以向垂直于 FDE方向投影，直接得FDB = F cot2節(jié)點 B，坐標及受力如圖 2-8c所示。由平衡理論得 Fx = 0, FCB

17、sin FDB = 0 Fy = 0, FCB sin FAB = 0解得 = F2 = 800 N = 80 kNFAB = FDB cot = F cot20.122-9 鉸鏈 4 桿機構(gòu) CABD 的 CD 邊固定，在鉸鏈 A、B 處有力 F1，F(xiàn)2作用，如圖 2-9a所示。該機構(gòu)在圖示位置平衡，不計桿自重。求力 F1與 F2的關(guān)系。yxFABFxAB30BA 6045FF2 30 FBD1FACy(a)(b)(c)圖 2-9解(1) 節(jié)點 A，坐標及受力如圖 2-9b所示，由平衡理論得3F1 Fx = 0, FAB cos15 + F1 cos 30 = 0， FAB = 2cos15

18、壓2節(jié)點 B，坐標及受力如圖 2-9c所示，由平衡理論得 Fx = 0, FAB cos 30 F2 cos60 = 03F12cos 15F2 = 3FAB = = 1.553F1即F1 F2 = 0.6442-10 如圖 2-10所示，剛架上作用力 F。試分別計算力 F對點 A和 B的力矩。解 M A(F) = FbcosM B (F) = Fbcos + Fasin= F(asin bcos)圖 2-102-11 為了測定飛機螺旋槳所受的空氣阻力偶，可將飛機水平放置，其 1輪擱置在地秤上，如圖 2-11a 所示。當(dāng)螺旋槳未轉(zhuǎn)動時，測得地秤所受的壓力為4.6 kN，當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)動時，測得地秤

19、所受的壓力為6.4 kN。兩輪間距離l = 2.5 m，求螺旋槳所受的空氣阻力偶的矩 M 。13理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社MOFFPN1N2l(a)(b)圖 2-11解 研究對象和受力如圖 2-11b，約束力改變量構(gòu)成 1力偶，那么 M = 0， M + (6.4 kN 4.6 kN)l = 0， M = 1.8 kNl = 4.5 kN m2-12 梁 AB上作用 1力偶，力偶矩為 M，梁長為l，梁重不計。求在圖 2-12a，2-12b，2-12c三種情況下支座 A和 B的約束力。l / 2MBAFAFBl(a)(b)(a1)l /3MABFAFBl(b1)l / 2MF

20、ABAlFB(c)(c1)圖2-12解 a 梁 AB，受力如圖 2-12a1所示。 F A ,FB組成力偶，故FA = FBMM M A = 0， FBl M = 0， FB = ， FA =llb梁 AB，受力如圖 2-12b1所示。M M A = 0， FBl M = 0， FB = FA =lc梁 AB，受力如圖 2-12c1所示。M M A = 0， FBl cos M = 0， FB = FA = l cos2-13 圖 2-13a所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件自重不計。在構(gòu)件 AB上作用 1力偶矩為 M的力偶，求支座 A和 C的約束力。解 1BC為二力桿：FC = FB 圖 2-13c2研究對

21、象 AB，受力如圖 2-13b所示， FA, FB構(gòu)成力偶，那么M2M4a M = 0， FNA 2 2a M = 0， FA =2 2a14理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社2MFC = FB = FA =4aMBFBFBB4545ACFCFA(a)(b)(c)圖 2-132-14 圖 2-14a 中，兩齒輪的半徑分別是 r1，r2，作用于輪 I 上的主動力偶的力偶矩為M1，齒輪的嚙合角為 ，不計兩齒輪的重量。求使兩輪維持勻速轉(zhuǎn)動時齒輪 II 的阻力偶之矩 M2及軸承 O1，O2的約束力的大小和方向。M 2M 1 Fr2FO1O2r1FO1FO2(a)(b)(c)圖 2-14解

22、1輪 O1，受力如圖 2-14b所示M 1r1 cos M = 0, M1 FO1r1 cos = 0， FO1 =(方向如圖)(方向如圖)2輪 O2，受力如圖 2-14c所示M 2r2 cos M = 0, M 2 FO2r2 cos = 0， FO2 =r2FO2 = F = F = FO1， M 2 = rM12-15 直角彎桿 ABCD與直桿 DE及 EC鉸接如圖 2-15a，作用在桿 DE上力偶的力偶矩M = 40 kN m ,不計各桿件自重,不考慮摩擦，尺寸如圖。求支座 A，B處的約束力和桿 EC受力。MDMCDFD45EAB60FB45FAFEC4 mE(a)(b)(c)圖 2-

23、15解 1EC為二力桿，桿 DE受力如圖 2-15b所示15理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社 M = 0, FEC 4 2 + M = 0240 = (10 2) kN = 14.1 kNFEC =2 22整體，受力圖 c。為構(gòu)成約束力偶與外力偶 M平衡，有FA = FB M = 0,M FA 4cos30 = 0FA = 20 kN 11.5 kN， F 11.5 kNB 3 2-16 在圖 2-16a所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計，在構(gòu)件 BC上作用 1力偶矩為 M的力偶，各尺寸如圖。求支座 A的約束力。yFCCxM45FCCFDAFAFBllBa(b)(c)圖 2-16解

24、(1) 研究對象 BC，受力如圖 2-16b所示，為構(gòu)成約束力偶，有FB = FCM M = 0 , FB l + M = 0 ， FB =lFC = FB = Ml(2) 研究對象：ADC，受力如圖 2-16c所示 Fx = 0 , F + FA cos45 = 0C2M 方向如圖lFA = 2F =C2-17 在圖 2-17a所示機構(gòu)中，曲柄 OA上作用 1力偶，其力偶矩為 M；另在滑塊 D上作用水平力 F。機構(gòu)尺寸如圖，各桿重量不計。求當(dāng)機構(gòu)平衡時，力 F與力偶矩 M的關(guān)系。xABFFNDaAOFBCFxFOMFBDDBFABFBD(a)(b)(c)(d)圖 2-17解 1桿 AO，受力

25、如圖 2-17b所示Macos M = 0， FAB cos a = M ， FAB =2節(jié)點 B，受力如圖 2-17c所示1 Fx = 0， FABcos2 FBD sin 2 = 016理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社式1代入上式，得FBD = FABsin 2cos2 = M cos2acos sin 2(2)3滑塊 D，受力如圖 2-17d所示 Fx = 0， F FBD cos = 0式2代入上式，得MF =cot 2a17理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社第 3章 平面任意力系3-1 圖 3-1a中， F1 = 150 N， F2 = 200 N， F3

26、= 300 N， F = F= 200 N。求力系向點 O簡化的結(jié)果；并求力系合力的大小及其與原點 O的距離 d。yOxM OFRFR(a)(b)圖 3-1解(1) 求合力FR的大小 Fx = F1 1 F2 1 F3 25210= 150 N 1 200 N21 300 N 2 = 437.62 N510 Fy = F1 1 F2 3 F3 12105= 150 N 1 200 N3+ 300 N 1 = 161.62 N210( Fx )2 + ( Fy )2 =( (437.62)2 + (161.62)25FR=)N = 466.5 N主矢主矩M O = F1 0.10 m + F 0

27、.20 m F 0.08 m325= 150 N 0.10 m + 300 N 0.20 m 200 N 0.08 m = 21.44 N m逆25合力F 在原點 O的左側(cè)上方，如圖 3-1b所示，且 FR = F= 466.5 NRR(2) 求距離 dM O=21.44 Nm = 0.045 9 m = 4.59 cm 圖 3-1b466.5 Nd =FR3-2 圖 3-2a 所示平面任 意力系中 F1 = 40 2 N ， F2 = 80 N ， F3 = 40 N ，F(xiàn)4 = 110 N，M = 2 000 N mm。各力作用位置如圖 3-2b所示，圖中尺寸的單位為 mm。求：1力系向點

28、 O簡化的結(jié)果；2力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。yM OFRxOFR-6(a)(b)圖 3-218理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社解1 向點 O簡化2= F1 22 F3 = 0FRx= F1 2 F2 F4 = 150 N， FRyFR= 150i NM O = F2 30 mm + F3 50 mm F4 30 mm M= 80 N30 mm + 40 N50 mm 110 N30 mm 2 000 N mm= 900 N mm順(2) 合力大?。?FR = 150 N，方向水平向左。合力作用線方程：y = M O900 N mm = 6 mm=FR150 N由 M

29、 O轉(zhuǎn)向知合力作用線方程為y = 6 mm3-3 如圖 3-3 所示，當(dāng)飛機作穩(wěn)定航行時，所有作用在它上面的力必須相互平衡。已知飛機的重力 P = 30 kN，螺旋槳的牽引力 F = 4 kN。飛機的尺寸：a = 0.2 m，b = 0.1m，c = 0.05 m，l = 5 m。求阻力Fx，機翼升力Fy1和尾部的升力Fy2。解 選擇坐標系如圖。 Fx = 0， Fx F = 0， Fx = F = 4 kN M A = 0， Fy2(a + l) Pa F(b + c) = 0Fy2 = Pa + F(b + c) = 1.27 kNa + l Fy = 0， Fy1 + Fy2 P = 0

30、Fy1 = P Fy2 = 28.7 kN圖 3-33-4 在圖 3-4a所示剛架中，q = 3 kN/m，F(xiàn) = 6 2 kN，M = 10 kN m，不計剛架的自重。求固定端 A的約束力。MF45B3mA FAxqMA(a)(b)圖 3-4解 受力如圖 3-4b所示 Fy = 0, FAy = Fsin 45= 6 kN Fx = 0, FAx + 1 q 4 m F cos45 = 0， FAx = 02 M A = 0,M A 1 q 4 m m M F sin 453 m + F cos45 4 m = 0423M A = 12 kN m逆19理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育

31、出版社3-5 如圖 3-5a所示，飛機機翼上安裝 1臺發(fā)動機，作用在機翼 OA上的氣動力按梯形分布： q1 = 60 kN/m, q2 = 40 kN/m，機翼重為 P1 = 45 kN，發(fā)動機重為 P2 = 20 kN，發(fā)動機螺旋槳的作用力偶矩 M = 18 kN m。求機翼處于平衡狀態(tài)時，機翼根部固定端 O的受力。yF1F2q1q2xM O OA3.6 m4.2 m P1 PFOM29 m(b)(a)圖 3-5解 研究對象：機翼含螺旋槳，受力如圖 3-5b所示。梯形分布載荷看作三角形分布載荷(q1 q2 )和均布載荷 q2兩局部合成。三角形分布載荷q1 q2的合力F1 = 1 (q1 q2

32、)9 m = 90 000 N2均布載荷 q2的合力F2 = q2 9 m = 360 000 NF2位于離 O 4.5 m處。 Fy = 0, FO + F1 + F2 P1 P2 = 0FO = P1 + P2 + F1 F2 = 385 000 N = 385 kN M O = 0， M O + F1 3 m + F2 45 m P1 3.6 m P2 4.2 m M = 0M O = 1 626 kN m (逆)3-6 無重水平梁的支承和載荷如圖 3-6a、圖 3-6b所示。力 F，力偶矩為 M的力偶和強度為 q的均勻載荷。求支座 A和 B處的約束力。FMABMFB2aaBFA(a)(

33、a1)qFADFAFBaa2a(b)(b1)圖 3-6解(1) 梁 AB，坐標及受力如圖 3-6a1所示 M A = 0, FB 2a M F 3a = 0， FB = 1 (3F +Ma)2 Fy = 0, FA + FB F = 0， FA = F FB = 1 (F +M)2a(2) 梁 AB，坐標及受力如圖 3-6b1所示1 M A = 0， qa2+ FB 2a F 3a M = 0220理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FB = 1 (3F +M 1 qa)2a2 Fy = 0, FA + FB F qa = 0FA = 1 (F +M 5 qa)2a23-7 如圖 3

34、-7a 所示，液壓式汽車起重機全部固定局部包括汽車自重總重為P1 = 60 kN ，旋轉(zhuǎn)局部總重為 P2 = 20 kN ， a = 1.4 m ， b = 0.4 m ， l1 = 1.85 m ，l2 = 1.4 m。求：1當(dāng)l = 3 m，起吊重為 P = 50 kN時，支撐腿 A，B 所受地面的約束力；2當(dāng)l = 5 m時，為了保證起重機不致翻倒，問最大起重為多大？abP2PP1l1Al2 B FBlFA(a)(b)圖 3-7解 整體，坐標及受力如圖 3-7b所示。(1) 求當(dāng)l = 3 m， P = 50 kN時的 FA， FB M A = 0, P1(l1 a) P2(l1 + b

35、) P(l + l1) FB (l1 + l2) = 01FB = l1 + l2 P1(l1 a) + P2(l1 + b) + P(l + l1) = 96.8 kN Fy = 0, FA + FB P1 P2 P = 0FA = P1 + P2 + P FB = 33.2 kN2求當(dāng)l = 5 m時，保證起重機不翻倒的 P。起重機不翻倒的臨界狀態(tài)時， FA = 0。 M B = 0， P1(a + l2) + P2(l2 b) P(l l2) = 01P = l l2 P1(a + l2) + P2(l2 b) = 52.2 kN即Pmax = 52.2 kN3-8 如圖 3-8a 所示

36、，行動式起重機不計平衡錘的重為 P = 500 kN，其重心在離右軌1.5 m處。起重機的起重力為 P1 = 250 kN，突臂伸出離右軌 10 m。跑車本身重力略去不計，欲使跑車滿載時起重機均不致翻倒，求平衡錘的最小重力 P2以及平衡錘到左軌的最大距離x。10 mP2x1.5 mPP1F AFB3 m(a)(b)圖 3-8解 起重機，受力如圖 3-8b所示。21理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社(1) 起重機滿載時不向右傾倒臨界狀態(tài)下， FA = 0。 M B = 0, P2(x + 3 m) P1.5 m P1 10 m = 0(2) 起重機空載時向左不傾斜臨界狀態(tài)下， FB

37、= 0 M A = 0, P2x P(3 m +1.5 m) = 0式1、2聯(lián)立，解得P2 = P2 min = 333 kN12x = xmax = 4.5 P = 6.75 mP23-9 飛機起落架，尺寸如圖 3-9a所示，A，B，C均為鉸鏈，桿 OA垂直于 AB連線。當(dāng)飛機等速直線滑行時，地面作用于輪上的鉛直正壓力 FN = 30 kN，水平摩擦力和各桿自重都比擬小，可略去不計。求 A、B兩處的約束力。Ca(b)圖 3-9解 如圖 3-9b，桿 BC為二力桿，F(xiàn)B沿 BC。0.6+ 0.6 M A = 0， FN sin151.2 m + FB 0.5 m = 00.422FB = 22

38、.4 kN拉0.6= 0+ 0.62 Fx = 0， FAx FN sin 15+ FB 0.42FAx = 4.67 kN0.6= 0+ 0.62 Fy = 0， FAy + FN cos15 + FB 0.42FAy = 47.7 kN3-10 水平梁 AB由鉸鏈 A和 BC所支持，如圖 3-10a所示。在梁上 D處用銷子安裝半徑為 r = 0.1m的滑輪。有 1 跨過滑輪的繩子，其 1 端水平系于墻上，另 1 端懸掛有重為P =1800 N的重物。如 AD = 0.2 m， BD = 0.4 m， = 45，且不計梁、桿、滑輪和繩的重力。求鉸鏈 A和桿 BC對梁的約束力。解 整體，坐標及

39、受力如圖 3-10b所示：FT = P = 1800 N M A = 0, FTr P(AD + r) + FBC sin (AD + DB) = 0P ADFBC =(AD + BD)sin = 600 2 N = 848.5 N拉22理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社FTFBCFAxArBDFAyP(a)(b)圖 3-10 Fx = 0, FAx FT FBC cos = 0FAx = FT + FBC cos = 2 400 N Fy = 0,FAy + FBC sin P = 0FAy = P FBC sin = 1 200 N3-11 如圖 3-11a 所示，組合梁由 A

40、C 和 CD 兩段鉸接構(gòu)成，起重機放在梁上。起重機重為 P1 = 50 kN，重心在鉛直線 EC 上，起重載荷為 P2 = 10 kN。如不計梁重，求支座 A、B、D三處的約束力。4 mEP2FGP1 FGFF1 m1 m(a)(b)4 mEP2FGABF P1GDFDDCFAFBC1 m1 m3 mFC 1 mG6 mFD3 m6 m(c)(d)圖 3-11解 1起重機，受力如圖 3-11b所示 M F = 0, FG 2 m P1 1 m P2 5 m = 0FG = (P1 + 5P2)/ 2 = 50 kN2梁 CD，受力如圖 3-11d所示 M C = 0, F 1 m + FD 6

41、 m = 0GFD = F / 6 = 8.33 kNG3整體，受力如圖 3-11c所示 M A = 0, FB 3 m + FD 12 m P1 6 m P2 10 m = 0FB = (6P1 +10P2 12FD ) /3 = 100 kN Fy = 0, FA + FB FD P2 P1 = 0FA = P2 + P1 FB FD = 48.3 kN23理論力學(xué)第七版課后題答案哈工大.高等教育出版社3-12 在圖 3-12a，圖 3-12b各連續(xù)梁中， q，M，a及 ，不計梁的自重，求各連續(xù)梁在 A，B，C三處的約束力。MAFBMBFAxC BaF AyFFCaB(a)(a1)(a2)qM AAB FBxCBFBxFAxaFaFCFAyFByBy(b)(b1)(b2)圖 3-12解 a1梁 BC，受力如圖 3-12a2所示。該力系為一力偶系，那么： FB = FCM M = 0， FCacos = M ， FC = FB = acos2梁 AB，受力如圖 3-12a1所示M Fx = 0， FAx = FBsin =tanacos