1、1 CAPM模型的應(yīng)用：股票貝塔系數(shù)的計(jì)算及其穩(wěn)定性檢驗(yàn)李華清21. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1） 加深學(xué)生對資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的認(rèn)識與理解； 2）計(jì)算我國股市中個(gè)股或行業(yè)的貝塔系數(shù)； 3）對貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。32.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 選取上市公司三一重工與上證市場從2003年8月到2007年10月的月收益率數(shù)據(jù)，計(jì)算股票三一重工的貝塔系數(shù)值，并對其穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。43. 3. 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件 1. 完全競爭市場 2. 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者 3. 同質(zhì)期望 4. 單一投資期限 5. 存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 分離定理與市場組合 1. 分離定理 2. 市場組合M 在市場均衡狀態(tài)下,最優(yōu)

2、的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合就是市場組合.53.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 資本市場線 在市場均衡狀態(tài)下,有效集就是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合的連線,稱為市場資本線. E(rc) = rf + E(rM) - rf / M c E(rM) - rf / M 稱為 單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 E(rM)E(rC)MrfMP63.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo) 1. 有效組合中單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn) 在均衡市場上,有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差由每個(gè)單獨(dú)的證券分別貢獻(xiàn)形成,每個(gè)證券的總風(fēng)險(xiǎn)中只有對有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差有貢獻(xiàn)的部分才能獲得收益。 市場組合的方差等于所有證券與市場組合協(xié)方差的加權(quán)平均值: 單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)水平由其與市場組合的協(xié)方差iM衡量.21

3、nMiMi MiW73.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo) 2. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型與證券市場線 該方程表明,在證券生產(chǎn)均衡時(shí),任何一種證券的期望收益率由兩部分組成：一是無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf,一是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)( RM Rf )i.2()()MfifiMfMfiMRRE RRRRR2iMiM其中，是證券i對市場組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度,稱為貝塔系數(shù).83.實(shí)驗(yàn)原理 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo)MM2MiMRfRME(Ri)1E(Ri)RMRf證券市場線93.實(shí)驗(yàn)原理 證券市場線與資本市場線 證券市場線也可以用來描述有效組合的收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系.即: 資本市場線給出有效組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的線性關(guān)系，證券市場線同

4、時(shí)給出單個(gè)證券與有效組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。()()pfMfpE RRRR1npiiiW其中,103.實(shí)驗(yàn)原理 證券市場線與資本市場線根據(jù)貝塔系數(shù)的計(jì)算公式：因此有： 1111()()()()()()NNNNPiiiifMfiMfiiiiE REWRWE RWi RRRRfWi i RR222111(,)(,)Np MMiiMppiMMMC o vRRC o vWRR,221111()NNNi MiiMiiiiMMWC o vRRWW ii( )PE R fR ()MfRRp113.實(shí)驗(yàn)原理 單因素模型的提出 威廉.夏普認(rèn)為證券之間相關(guān)性的存在是因?yàn)槟承┫嗤耐獠拷?jīng)濟(jì)力量對各種證

5、券產(chǎn)生同方向的影響,僅僅影響程度有所差別.由此提出單因素模型。 Ri = i + iF + i 其中，F(xiàn)代表決定證券收益率的經(jīng)濟(jì)因素, i代表證券I對這種因素的敏感度。 市場模型 Ri = ai + iRM +i 式中, RM為市場指數(shù),用以代替市場組合收益率E(RM); i 為隨機(jī)項(xiàng). E(Ri) = ai + iRM 2i = 2i2M +2123 實(shí)驗(yàn)原理 單因素模型 市場模型是單因素模型的特殊形式，將其一般化，則有: Ri = i + iF + i 其中，F(xiàn)代表決定證券收益率的經(jīng)濟(jì)因素, i代表證券I對這種因素的敏感度，對隨機(jī)項(xiàng)的設(shè)定與市場模型中一樣. 單因素模型也適用于證券組合: R

6、p = p + pF +p 其中,p = p = p = 組合P的風(fēng)險(xiǎn): 2p = 2p2F+2(p) 1NiiiWa1NiiiW1NiiiW133 實(shí)驗(yàn)原理 單因素模型與CAPM模型 1. 貝塔系數(shù) 在CAPM模型中,i測度證券i對市場組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度;單因素模型中,i測度證券i對某一經(jīng)濟(jì)因素的敏感度.可以證明,兩者實(shí)質(zhì)上是一致的. 因此： ,()(,)(,)(,)(,)iMMMiMiiiMMMMiiiCov R RCov aRRCov aRCov RRCovR2(,)MMiiMCov RR2i MiM143 實(shí)驗(yàn)原理 單因素模型與CAPM模型 2. 市場的均衡狀態(tài)與非均衡狀態(tài) 由CAPM模

7、型得: E(Ri) Rf = ( RM Rf )i 在單因素模型中,以市場組合的超額收益率作為模型中的經(jīng)濟(jì)因素: Ri Rf = ai + ( RM Rf ) i+ i 取期望值: E(Ri) Rf = ai + ( RM Rf ) i153 實(shí)驗(yàn)原理 單因素模型與CAPM模型 2. 市場的均衡狀態(tài)與非均衡狀態(tài)E(Ri) RfRM RfABC 圖中是證券A,B,C分別對應(yīng)的三條證券特征線.A與C表明證券在市場非均衡狀態(tài)下期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系.B則表明證券在市場均衡狀態(tài)下期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系.證券市場線是市場均衡狀態(tài)時(shí)的證券特征線.164.實(shí)驗(yàn)步驟1）數(shù)據(jù)收集 選取上市公司三一重工與上

8、證市場從2003年8月到2007年10月51對月收益率數(shù)據(jù)。2）利用公式計(jì)算貝塔系數(shù)2iMiM174.實(shí)驗(yàn)步驟 3)利用線性回歸模型計(jì)算貝塔系數(shù) 以單因素模型為基礎(chǔ)，將市場組合的超額收益率作為單一經(jīng)濟(jì)因素，設(shè)計(jì)回歸模型： E(Ri) - rf = c + E(RM) - rf + i 其中，E(Ri)代表股票的月收益率，rf代表無風(fēng)險(xiǎn)收益率，E(RM)代表市場月收益率，i是隨機(jī)誤差項(xiàng)。184.實(shí)驗(yàn)步驟 利用EViews軟件進(jìn)行回歸分析,得到回歸方程: 由回歸方程可知，該股票的貝塔系數(shù)為1.055。SY-RF = 0.03066933861 + 1.055096759*(SHCH-RF)194.

9、實(shí)驗(yàn)步驟 4)檢驗(yàn)貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性 貝塔系數(shù)是反映單個(gè)證券或證券組合相對于證券市場 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)變動程度的一個(gè)重要指標(biāo)。利用貝塔系數(shù)，投資者可以預(yù)測單個(gè)證券或證券組合未來將面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)狀況。通常貝塔系數(shù)是用歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算的，而歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的貝塔系數(shù)是否具有一定的穩(wěn)定性，將直接影響貝塔系數(shù)的應(yīng)用效果。 本實(shí)驗(yàn)利用Chow檢驗(yàn)檢測貝塔系數(shù)在市場交替出現(xiàn)牛市、熊市時(shí)的穩(wěn)定性。204.實(shí)驗(yàn)步驟 4)檢驗(yàn)貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)的思想是把方程應(yīng)用于由分割點(diǎn)劃分出來的每一個(gè)子樣本區(qū)間，然后比較全樣本回歸得到的殘差平方和與利用每一子樣本區(qū)間回歸得到的殘差平方和，判斷相關(guān)參數(shù)的穩(wěn)定性。 Chow檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量越小，說明參數(shù)越穩(wěn)定，兩段區(qū)間并未發(fā)生顯著的結(jié)構(gòu)性變化。 本試驗(yàn)將2005年6月設(shè)為分割點(diǎn)（股權(quán)分置改革）。 214.實(shí)驗(yàn)步驟 4)檢驗(yàn)貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性 Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)步驟： View / Stability Test / Chow Breakpoint Test ,在對話框中輸入時(shí)間分割點(diǎn)：“2005m06”。 檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量為0.550340 ，說明該股票在2005年市場交替出現(xiàn)牛、熊市時(shí)具有穩(wěn)定性。225.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 1）使用公式計(jì)算