1、南樂(lè)縣城關(guān)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 吳志強(qiáng)觀察下面圖形，回答問(wèn)題觀察下面圖形，回答問(wèn)題（1）射線射線ON把直角把直角COD，分別分成了幾個(gè)角？，分別分成了幾個(gè)角？（2） 1和和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？COD121+2=如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于90(直角直角),那么稱這那么稱這角角余角；余角；也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角余角。圖中給出的各角，哪些互為余角？圖中給出的各角，哪些互為余角？10o30o60o80o50o40o分析：分析： AOB = 90 則_+ BOD = 90 ；同角的余角相等如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則

2、1與與2是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？AOBCD12余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)COD = 90 則 _+ BOD = 90 答：答：1 = 212探究探究1： 如圖如圖1243余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)等角的余角相等13 +4=90，即4=90 32 =4 1 +2=90，即 90 ； ，； 1 =3， 901 =90 3即：。同角或等角的余角相等 二、1. 觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題？觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線）射線OM把平角把平角AOB，分成了幾個(gè)角？，分成了幾個(gè)角？（2）3和和4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ABMO343+4=觀察觀察如果兩個(gè)角的和如果兩個(gè)角的和等于等于1801

3、80( (平角平角) ), ,那么稱這那么稱這角角補(bǔ)角；補(bǔ)角；也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角補(bǔ)角.圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o 如圖如圖補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì) 180 ；同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等 ，。312180 1。如果如果1與與2互補(bǔ)，互補(bǔ)，3與與4互補(bǔ)，互補(bǔ)，13，那么那么2與與4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等1+2=901+2=180同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的

4、補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì)2112我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角53262237039X 851755814811737180109212737 （ 90 ）的余角是）的余角是 。 的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是 。則則一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大 。90 90X 180X1921解：解：設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為x度度,則則它的余角它的余角是是 度度, 它的補(bǔ)角它的補(bǔ)角是是 度度.(90-x)(180-x)依題意得依題意得180-x=4(90-x)解方程得：解方程得：x = 60 x = 60即：這個(gè)角的度數(shù)為即

5、：這個(gè)角的度數(shù)為606045提示：設(shè)這個(gè)角為提示：設(shè)這個(gè)角為X度，則度，則X+3X=180 ABCDEFG理由如下：理由如下： = = = = 123456（1） 和為和為90的兩個(gè)角稱互為余角；的兩個(gè)角稱互為余角；（2） 和為和為180的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；今天我們學(xué)了什么？今天我們學(xué)了什么？課本141頁(yè) 5、6題如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOB AOB的的平分線，平分線， DOE DOE是直角，圖中是直角，圖中哪些角相等？哪些角相等？哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對(duì)）哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對(duì)）BAOECD1234答：相等的角有：答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = ； 1= 4； 2= 3；互余的角有：互余的角有： 1 + 2=