1、 注意定義中的“投資”二字，一定量的貨幣必須拿出投資，投入到生產經營活動中，才能產生增值，如果將貨幣放在家里，即使放到世界末日也不會增加一分一毫。因此，并不是所有的貨幣都有時間價值，而只有把貨幣作為資金投入到生產經營之中才能產生時間價值，所以更確切地說應叫資金的時間價值。一定量的貨幣資金在不同的時點上具有不同的價值，年初的1萬元投入生產經營后，到年終其價值要高于1萬元。例如：甲企業(yè)購買一臺設備，采用現付方式，其價格為40萬元，如延期至5年后付款，則價格為52萬元，設企業(yè)5年存款年利率為10%，試問現付款同延期付款比較，哪個有利？假設該企業(yè)現在已籌集到40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計算

2、，五年年末利率和=40（1+10%5）=60萬元，同52萬元比較，企業(yè)可得到8萬元的利益?？梢娧悠诟犊?2萬元比現付40萬元更為有利，這就說明，今年年初的40萬元5年后價值發(fā)生了增值，價值提高到60萬元。貨幣時間價值的表示方法：絕對數：利息額相對數：通常用利息率進行計量。資金的時間價值表現為資金運動所帶來的利潤（或利息），它是衡量資金時間價值的絕對尺度；資金在單位時間內產生的增值（利潤或利息）與投入的資金額（本金）之比，稱為“利率”，它是衡量資金時間價值的相對尺度；記作i。i越大，表明資金增值越大。利息率的實際內容是社會平均資金利潤率，各種形式的利息率（貨款利率、債券利率等）的水平，就是根據社

3、會平均資金利潤率確定的。但又不能高于這種資金利潤率，馬克思曾經指出：“必須把平均利潤率看成是利息的有最后決定作用的最高界限”。2、單利現值的計算方式：P=F1（1+in）例：借款100元，借期3年，每年單利利率5%，第三年末應還本利若干？解：三年的利息為：100*3*0.05=15元三年末共還本利為：100+15=115元由于單利沒有反映資金周轉的規(guī)律與擴大再生產的現實。在國外很少應用，一般僅用來與復利進行對比。（二）復利終值和現值的計算復利是指計算利息時把上期的利息并入本金一起計算，即按復利法計算利息時，不僅本金要逐年計息，利息也要逐年計息，俗稱“利滾利”。1、復利終值（本利和）：F=P*（

4、1+i）n2、復利現值：以后年份收入或支出的現在價值P=F（1+i）n例:企業(yè)向銀行貸款10萬元進行技術改造，年利率5%，兩年還清，按復利計算，兩年末需向銀行償還本利共多少？解：P=10PF=10*(1+0.05)21F=？3、名義利率與實際利率我們前面所講的復利的計算期都是按年計算的，給定的利率也是年利率，但實際上復利的計息期不一定總是一年，有可能是一個月，一個季度或一天，當利息在一年內復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。將計息周期實際發(fā)生的利率稱為計息周期實際利率，計息周期的利率乘以每年計息周期數就得到名義利率。例1、本金1000元，投資5年，年利率8%，每年復利一次。本利和F=P（1+

5、i）n=1000（1+8%）5=1469（元）5年的復利息=F-P=1469-1000=469（元）例2、上例如果每季復利一次，其他條件不變，則，每季度利率=8%4=2%復利率次數=54=20F=P（1+i）n=1000（1+2%）20=1486（元）5年的復利息=1486-1000=486（元）可見，比一年復利一次的利息多486-469=17（元）即當一年復利幾次時，實際得到的年利率要比名義上的年利率高。設名義利率為r，一年中計息次數為m，則一個計息周期的利率為r/m,一年后本利和為F=P*(1+r/m)m按利率定義得年實際利率i為:i=(FP)/P11mmri將例2數據代入：i=（1+8%

6、/4）4-1=8.27%8%按實際年利率計算的本利和：F=P（1+i）n=1000（1+8.27%）5=1486（元）（三）、資金等值計算公式1、一次支付終值公式：F=P(1+i)n=P（F/P,i,n）(1+i)n稱為一次支付終值系數，可用符號（F/P,i,n）表示(存入銀行P元錢，年利率為i,n年后本利和)3、等額分付終值公式：某人每年末存入現金A元，年利率為i,n年后本利和為多少？現金流量圖：F 0123n A 第n年末資金的終值總額F等于各年資金的終值總和，F=A（1+i）n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+A=A(1+i)n-1稱為年金終值系數,i用(F/A,i,n)來表示，其

7、值可查表。4、等額分付償債基金公式：等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運算，即：已知終值F，求與之等價的等額年值A。由上面公式可得：i稱為等額分付償債基金系數A=F*(1+i)n-1用符號(A/F,i,n)表示其值可查表。5、等額分付現值公式：A從第一年末到第n年末等額現金流均為A，利率為i，其現值是多少？012n可把等額序列視為n個一次支付P=?現值的組合，利用一次支付現值公式可得：P=A/（1+i）+A/(1+i)2+A/(1+i)3+A/(1+i)n=A(1+i)n-1=A(P/A,i,n)可查表求值i(1+i)n6、資金回收公式：銀行提供貸款P元，年利率為i，要求在n年內等額分

8、期回收全部貸款，每年末應回收多少資金？即：已知現值P求等額年金A。由等額分付現值公式可得：A=Pi(1+i)n=P（A/P，i，n）(1+i)n-17、等差序列終值公式：等差序列是按一定數量增加或減少的現金流量序列，即現金流量每年改變的金額為定值，一般用G表示，G值可正可負。一般將第一期期末的現金流量作為基礎數值，從第2期期末開始逐期等差遞增或逐期等差遞減?，F金流量圖如右圖：A1+(n-1)GA1+2GA1+GA10123n將現金流量分解為兩部分：第一部分是由A1構成的等額支付序列現金流量；第二部分是由等差額G構成的遞增等差支付序列現金流量。由A1組成的等額支付序列的終值FA1=A1(F/A,

9、i,n)由G、2G、3G、（n-1）G組成的等差序列的終值FA2=G（1+i）n-2+2G(1+i)n-3+3G(1+i)n-4+(n-1)G=G(1+i)n-1-inii=G(F/G,i,n)等差序列終值系數F=FA1+FA2由一次支付現值公式P=F（1+i）-n可得等差序列現值公式：P=G（P/G，i，n）由已知F求A公式可求：A=G（A/G,i，n）可查表求值。(2)利率i的計算公式由F=P（1+i）n可得:（1+i）n=F/P(1+i)=(F/P)1/n可得:i=(F/P)1/n-1例1：若年利率為5%，為使現在存入的1000元變成兩倍，需多長時間？2000i=5%1000N=?用倒查

10、復利表計算未知年數，P=F（P/F，i，N）1000=2000（P/F，5%，N）（P/F，5%，N）=0.5由5%的復利表(P494)P/F列查得，0.5介于14年與15年之間用線性插值法計算：N=14年，（P/F，5%，14）=0.5051N=15年，（P/F，5%，15）=0.4810所以：14+0.50510.515-140.50510.4810=14.21年結論：14.21年后，1000元變成2000元例2：某人年初存入銀行2000元，三年后再存入500元，五年后再存入1000元，要把存款累積至10000元，需多少年？（i=6%）F=100000123456N20005001000P0=2000+500（P/F，6%，3）+1000（P/F，6%，5）=3167.1元由P=F（P/F，6%，N）（P/F，6%，N）=0.31671查表：（P/F，6%，20）=0.3118（P/F，6%，19）=0.3305N=19+0.33050.3167120-190.33050.3118=19.70年 例3：某工程基建5年，每年年初投資100萬元，投資收益率10%，計算投資期初的現值和第五年末的未來值。F=?012345P=?P=A+A（P/A，10%，4）=100+100*3.170=417F=A（F/P，10%，1）(F/A，10%，5）=671.6 例4、某企業(yè)