1、1通信原理2第第1章章 緒論緒論u度量信息量的方法p事件的不確定程度可以用其出現(xiàn)的概率來描述：消息出現(xiàn)的概率越小，則消息中包含的信息量就越大。 信息量的定義)(log)(1logxPxPIaa221loglog( )( )IP xP x 通常廣泛使用的單位為比特，這時(shí)有 (b)3第第1章章 緒論緒論p若有M個(gè)等概率波形（P = 1/M），且每一個(gè)波形的出現(xiàn)是獨(dú)立的，則傳送M進(jìn)制波形之一的信息量為p若M是2的整冪次，即 M = 2k，則有當(dāng)M = 4時(shí)，即4進(jìn)制波形，I = 2比特，當(dāng)M = 8時(shí)，即8進(jìn)制波形，I = 3比特。)b(log/11log1log222MMPI2log 2( )kI

2、kb4第第1章章 緒論緒論p對于非等概率情況設(shè)：一個(gè)離散信源是由M個(gè)符號組成的集合，其中每個(gè)符號xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)獨(dú)立出現(xiàn)，即 且有則x1 , x2, x3, xM 所包含的信息量分別為于是，每個(gè)符號所含平均信息量為由于H(x)同熱力學(xué)中的熵形式相似，故稱它為信息源的熵 1212,MMxxxP xP xP x1()1MiiP x21222log()log()log()MP xP xP x， ，121222221( )( ) log( )() log()() log()( ) g( )(/(1.4 6)MMMiiiH xP xP xP xP xP x

3、P xP x loP x比特 符號）5第第1章章 緒論緒論u【例例1-2】 一離散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四個(gè)符號組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8，1/4，1/4，1/8，且每個(gè)符號的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息2010201302130 01203210100321010023102002010312032100120210的信息量?！窘饨狻看讼⒅?，“0”出現(xiàn)23次，“1”出現(xiàn)14次，“2”出現(xiàn)13次，“3”出現(xiàn)7次，共有57個(gè)符號，故該消息的信息量每個(gè)符號的算術(shù)平均信息量為)b(1088log74log134log143/8log232222I符號）比特符號數(shù)/(89. 157

4、108II6第第1章章 緒論緒論若用熵的概念來計(jì)算：則該消息的信息量 以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同。前一種按算數(shù)平均的方法，結(jié)果可能存在誤差。這種誤差將隨著消息序列中符號數(shù)的增加而減小。當(dāng)消息序列較長時(shí)，用熵的概念計(jì)算更為方便。符號）（比特/906. 181log8141log4141log4183log832222H)b(64.108906.157I7第第1章章 緒論緒論n數(shù)字通信系統(tǒng)u有效性：用傳輸速率和頻帶利用率來衡量。 p碼元傳輸速率RB：定義為單位時(shí)間（每秒）傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud），簡記為B。式中T 碼元的持續(xù)時(shí)間（秒） p信息傳輸速率Rb：定

5、義為單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位為比特/秒，簡記為 b/s ，或bps )B(1TRB8第第1章章 緒論緒論p碼元速率和信息速率的關(guān)系或 對于二進(jìn)制數(shù)字信號：M = 2，碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等。 對于多進(jìn)制，例如在八進(jìn)制（M = 8）中，若碼元速率為1200 B，則信息速率為3600 b/s。)b/s(log2MRRBb)B(log2MRRbB9例題l如果二進(jìn)制獨(dú)立等概信號的碼元寬度為如果二進(jìn)制獨(dú)立等概信號的碼元寬度為0.5ms，求，求RB和和Rb，四進(jìn)制時(shí)又是多少四進(jìn)制時(shí)又是多少?l解解（1）l（2）12000(Band)BRT2log2000(b/s)bBRRM1200

6、0(Band)BRT2log 44000(b/s)bBRR10第第1章章 緒論緒論p頻帶利用率：定義為單位帶寬（1赫茲）內(nèi)的傳輸速率，即或)B/Hz(BRBHz)b/(sBRbb11第第4章章 信信 道道n4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 u二進(jìn)制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型pP(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率pP(1/ 0)和P(0 / 1) 錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率pP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)pP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進(jìn)制編碼信道模型發(fā)送端接收端12第第4章章

7、 信信 道道n 4.6.2 連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量可以證明式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt13第第3章章 隨機(jī)過程隨機(jī)過程l3.7 高斯白噪聲和帶限白噪聲高斯白噪聲和帶限白噪聲n白噪聲n (t)u定義：功率譜密度在所有頻率上均為常數(shù)的噪聲，即 雙邊功率譜密度或 單邊功率譜密度式中 n0 正常數(shù)2)(0nfPn)(f0)(nfPn)(0

8、 f14第第4章章 信信 道道u【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬。 【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)并且每幀圖像的信息量為IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19)因?yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20)

9、信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需帶寬B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log215第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p調(diào)制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率：當(dāng)m(t) = Am cos mt時(shí)，代入上式，得到當(dāng)|m(t)|max = A0時(shí)（100調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時(shí)max 1/3 222

10、0SAMAMmtPPAmt22( )/2mmtA 222222002mAMmmtAAAAmt16第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u噪聲分析ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為或由于式中 Ni 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為ttnttntnsci00sin)(cos)()()(cos)()(0tttVtniisciNtntntn)()()(222BnNi017第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u解調(diào)器輸出信噪比定義輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。u制度增益定義

11、：用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能。G 也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。式中輸入信噪比Si /Ni 的定義是：2oo2oo( )( )SmtNn t解調(diào)器輸出有用信號的平均功率解調(diào)器輸出噪聲的平均功率iiNSNSG/00)()(22tntsNSimii功率解調(diào)器輸入噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸入已調(diào)信號的18第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u制度增益由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因?yàn)椴捎孟喔山庹{(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。oo/2/DSBiiSNGSN19第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)p單邊帶解調(diào)器的輸出信

12、噪比為u制度增益u討論：p因?yàn)樵赟SB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。22oo001( )( )16144m tSm tNn Bn Boo/1/SSBiiSNGSN20第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)討論1. AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。2. GAM總是小于1，這說明包絡(luò)檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。3. 例如：對于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號，這時(shí)AM 的最大信噪比增益為4. 可以證明，采用同步檢測法解調(diào)AM信號時(shí)，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。 5. 由此可見，

13、對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測器時(shí)的性能幾乎一樣。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t32AMG21第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u調(diào)頻信號的帶寬p理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。p實(shí)際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認(rèn)為具有有限頻譜。p通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。p當(dāng)mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因?yàn)閚 mf + 1以上的邊頻幅度均小于0.1。p被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個(gè)，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以

14、調(diào)頻波的有效帶寬為它稱為卡森（Carson）公式。 )( 2) 1( 2mmfFMfffmB22第第5章章 模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬調(diào)制系統(tǒng)u制度增益考慮在寬帶調(diào)頻時(shí)，信號帶寬為 所以，上式還可以寫成當(dāng)mf 1時(shí)有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf ，則制度增益GFM =450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。2ooFMFM/3/2fiimSNBGmSNf)(2) 1(2mmfFMfffmB23(1)FMffGmm33FMfGm2324252oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm

15、t32AMG0111200OOAMiAMOAMOAMSSSNn BWNGNG23(1)450FMffGmm01110.67OOFMiFMOFMOFMSSSNn BWNGNG26第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)n6.2.2幾種常用的傳輸碼型uAMI碼：傳號交替反轉(zhuǎn)碼p編碼規(guī)則：將消息碼的“1”(傳號)交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。p例：消息碼： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI碼： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1 pAMI碼對應(yīng)的波形是具有正、負(fù)、零三種電平的脈沖序列。27第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)l

16、HDB3碼：碼：3階高密度雙極性碼階高密度雙極性碼n它是AMI碼的一種改進(jìn)型，改進(jìn)目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，使連“0”個(gè)數(shù)不超過3個(gè)。 n編碼規(guī)則：（1）檢查消息碼中“0”的個(gè)數(shù)。當(dāng)連“0”數(shù)目小于等于3時(shí)，HDB3碼與AMI碼一樣，+1與-1交替；（2）連“0”數(shù)目超過3時(shí)，將每4個(gè)連“0”化作一小節(jié)，第4個(gè)0記為V。（3）V與前一個(gè)相鄰的非“0”脈沖的極性相同(這破壞了極性交替的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖)，并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或-1；（4）B碼的編碼規(guī)則中是“如果兩個(gè)V碼之間的“1”碼個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則要將第二個(gè)V碼前三個(gè)0的第一個(gè)0編為B碼，并且

17、B碼脈沖跟第二個(gè)V碼脈沖的極性相同跟第一個(gè)V脈沖相反（5）V碼后面的傳號碼極性也要交替。 28第6章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)p例：消息碼： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1 AMI碼： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 HDB碼： -1 0 0 0 V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 V +B 0 0 +V -l +1 其中的V脈沖和B脈沖與1脈沖波形相同，用V或B符號表示的目的是為了示意該非“0”碼是由原信碼的“0”變換而來的。差分碼差分碼2930均衡后的峰值失真

18、減小了8.87倍31第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n7.1.4 二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）u2DPSK原理p2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對相移鍵控相對相移鍵控。p假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與 之間的關(guān)系為于是可以將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對應(yīng)的2DPSK信號的載波相位關(guān)系示例如下： ”表示數(shù)字信息“，”表示數(shù)字信息“10, 0 0 0 0 00 0 0 0 0 02DPSK01 1 0 0 1 0 1 1或信號相位：二進(jìn)制數(shù)字信息：323334第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)例例7.2.1 設(shè)有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求(1) 同步檢測法解調(diào)時(shí)