1、117.5元二次方程的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固1 某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50 萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182 萬個設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為X,那么x滿足的方程是()2A. 50(1 +x) = 1822B. 50 + 50(1 +x) + 50(1 +x) = 182C. 50(1 + 2x) = 182D. 50 + 50(1 +x) + 50(1 + 2x) = 1822.某校九年級學(xué)生 畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了 2 070 張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x 1) = 2 070B.x(x+ 1) = 2 070C

2、. 2x(x+ 1) = 2 070D.x(x1)=2 07023 .一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小4,且個位數(shù)與十位數(shù)的平方和比這個兩位數(shù)小4,設(shè)個位數(shù)是x,則所列方程為().22A.x+ (x+ 4) = 10(x 4) +x 422B.x+ (x+ 4) = 10 x+x+ 422C.x+ (x+ 4) = 10(x+ 4) +x 422D.x+ (x 4) = 10 x+ (x 4) 44 .兩個數(shù)之差為 5，之積是 84,設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為 _ .5 .某種商品原價是 120 元，經(jīng)兩次降價后的價格是100 元，求平均每次降價的百分率.設(shè)平均每次降價的百分率為X,可列

3、方程為_.6 .青山村種的水稻 2007 年平均每公頃產(chǎn) 8 000 kg,2009 年平均每公頃產(chǎn) 9 680 kg，求該村水 稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.(1) 用含x的代數(shù)式表示：12008 年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 _ kg ;22009 年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 _ kg ;(2) 根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程 _ ;(3) 解這個方程，得_ ;2(4) 檢驗(yàn)：_;(5) 答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為 _ %.7 .從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此13發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)根據(jù)規(guī)劃，第一

4、年度投入資金800 萬元，第二年度比第一年度減少，第三年度比31第二年度減少一第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400 萬元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收2入持平，則旅游業(yè)收入的年平均增長率應(yīng)是多少？（以下數(shù)據(jù)供選用：近丸1.414，寸一3茫3.606，計(jì)算結(jié)果精確到百分位）8 某種電腦病毒傳播非?？欤?如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有 81 臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3 輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700 臺？能力提升9 李大伯承包了一片荒山，在山上種植了一部分優(yōu)質(zhì)油桃，今年已進(jìn)入第三年收獲期今年收獲油桃 6

5、912 千克，已知李大伯第一年收獲的油桃重量為4 800 千克.試求去年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增長率，照此增長率，預(yù)計(jì)明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？10 .某商店從廠家以每件 18 元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價.據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價a元，則可賣出（320 10a）件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進(jìn)貨價的 25%.如果商店計(jì)劃要獲利 400 元，則每件商品的售價應(yīng)定為多少元？需要賣 出這種商品多少件？（每件商品的利潤=售價一進(jìn)貨價）11 西瓜經(jīng)營戶以 2 元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以3 元/千克的價格出售，每天可售出2 00 千克為了促銷，

6、該經(jīng)營戶決定降價銷售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元該經(jīng)營戶要想每天盈利 200 元，應(yīng)將 每千克小型西瓜的售價降低多少元？4參考答案1. 答案：B 點(diǎn)撥：182 萬個零件是第二季度一共生產(chǎn)的，所以四月份生產(chǎn)零件個數(shù)+五月份生產(chǎn)零件個數(shù)+六月份生產(chǎn)零件個數(shù)=182 萬.2. 答案：A 點(diǎn)撥：由題意可知，每名同學(xué)都送出(x 1)張相片，所以全班共送出x(x 1)張相片，依題意，得x(x 1) = 2 070，故選 A.3. 答案：C 點(diǎn)撥：個位數(shù)是X,則十位上的數(shù)是x+ 4,根據(jù)“個位數(shù)與十位數(shù)的平方和=這 個兩位數(shù)4

7、”可列方程.4. 答案：x(x+ 5) = 84 點(diǎn)撥：設(shè)較小的數(shù)是X,則較大的數(shù)為x+ 5,根據(jù)兩個數(shù)的積是 84, 列方程得x(x+5) = 84.5. 答案：120(1 x)2= 10026. 答案：(1)8 000(1 +x) 8 000(1 +x)2(2) 8 000(1 +x) = 9 680(3)X1= 0.1 ,X2= 2.1(4)X1= 0.1 ,X2= 2.1 都是原方程的根，但X2= 2.1 不符合題意，所以只取x= 0.1(5) 107. 解：設(shè)三年內(nèi)旅游業(yè)收入每年的平均增長率為x,2根據(jù)題意，得 400+ 400(1 +X) + 400(1 +X)=111800+80

8、0 (1-)+800 (1-) (1-),332化簡，得x+ 3x 1 = 0.解得x-i= 3+13,x2= 3-13(不合題意，應(yīng)舍去 ).2 213 3 3.6063所以x=0.303：30%.2 2所以三年內(nèi)旅游業(yè)收入每年的平均增長率應(yīng)約為30%.點(diǎn)撥：本題存在的等量關(guān)系為：三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，由此可通過設(shè)未知數(shù)表示三年的投入資金，列方程求解.解題時要注意三年內(nèi)的投入的資金是指三年投入資金的和，而不是第三年投入的資金.8. 解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1 +x+ (1 +x)x= 81,2(1 +X) = 81,解得x+ 1 = 9 或X+

9、1 = 9,所以X1= 8 或X2= 10(舍去)，533(1 +X) = (1 + 8) = 729(臺) 700(臺).答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8 臺電腦，3 輪感染后，被感染的電腦會超過700 臺.9.解：設(shè)油桃今年和去年的年平均增長率為X,2依題意，得 4 800(1 +x) = 6 912.解得x= 0.2 或x=-2.2(舍去).所以x= 0.2 = 20%.預(yù)計(jì)明年的產(chǎn)量為：6 912X(1 + 20%)= 8 294.4(千克).答：年平均增長率為 20%照此增長率，預(yù)計(jì)明年的產(chǎn)量為8 294.4 千克.10. 解：設(shè)每件商品的售價定為x元，則(x 18)(320 10 x) = 400.整理，得x 50 x+ 616= 0,X1= 22,X2= 28./ 18(1 + 25%)= 22.5(元),而 28 元22.5 元，x= 22(元).賣出商品的件數(shù)為 320 10X22= 100(件).所以每件商品的售價應(yīng)定為22 元，需要賣出這種商品100 件.11. 解：設(shè)每千克小型西瓜的售價降低x元，則每天可銷售(200 + 400 x)