1、基礎(chǔ)課 2 牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題緊抓教材白主落實(shí)知識(shí)排查口牛頓第二定律1. 內(nèi)容物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向與作用力方向相同。2. 表達(dá)式：F=ma3. 適用范圍（1）只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）。只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況。川鳥丘 單位制1. 單位制由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。2. 基本單位基本物理量的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間，它們的國(guó)際單位分別是 kg、m 和 。3. 導(dǎo)出單位由基本單位根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。: 兩類動(dòng)力學(xué)問

2、題1. 動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。第二類：已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況。2. 解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如下2如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得Lil力求運(yùn)動(dòng)堡力情況r材壬心片加速度的“式丫運(yùn)為況_ _ %_ - -_ _ _由運(yùn)剛求力小題速練1.思考判斷 (1)對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一個(gè)水平力，當(dāng)力剛作用瞬間，物體立即獲得加速度。( )F=ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)。()(3) 物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系。()(4) 物體所

3、受合外力減小，加速度一定減小，速度也一定減小。()答案V(2)V(3)VX2. (多選)下列哪些物理量的單位是導(dǎo)出單位()A.力的單位 NB.壓強(qiáng)的單位 PaC.長(zhǎng)度的單位 mD.加速度的單位 m/s2答案 ABD3. 人教版必修 1P86例 2 改編如圖 1 所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角0= 30,斜面長(zhǎng)為 7 m 現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量為m= 1.0 kg 的滑塊從斜面頂端下滑，測(cè)得滑塊在 0.40 s 內(nèi)速度增加了 1.4 m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),. 2重力加速度g取 10 m/s，求:(1)滑塊滑行過程中受到的摩擦力大小;(2)滑塊滑到木塊底部

4、時(shí)的速度大小。解析(1)由題意可知，滑塊滑行的加速度Av1422a=7T=面m/s=3.5m/s。對(duì)滑塊受力分析,3根據(jù)v2= 2ax得v= 2X3.5X7m/s = 7 m/s答案 (1)1.5 N (2)7 m/s檢心突破考點(diǎn)H牛頓第二定律的理解和應(yīng)用1.牛頓第二定律的性質(zhì)2.合力、加速度、速度的關(guān)系 (1)物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯(lián)系。(2) 合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角，物體減速。(3)a=是加速度的定義式，a與V、v無直接關(guān)系；a=F是加速度的決定式。tm|跟進(jìn)題組多角練透1.(多選)下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A. 物

5、體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B. 物體的速度為 0，則加速度為 0,所受的合外力也為 0C. 物體的速度為 0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D. 物體的速度很大，但加速度可能為0,所受的合外力也可能為0解析 物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系，一個(gè)很大，另一個(gè)可以很小，甚至為0,物體所受合外力的大小決定加速度的大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大， 故選項(xiàng) C D正確。答案 CD2.如圖 2 所示，一木塊在光滑水平面上受一個(gè)恒力F作用而運(yùn)動(dòng)，前方固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧,當(dāng)木塊接觸彈簧后，下列判斷正確的是()45A.木塊將立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B. 木塊將立即

6、做變減速直線運(yùn)動(dòng)C. 在彈簧彈力大小等于恒力F時(shí)，木塊的速度最大D. 在彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊的加速度為零答案 C3.（2017 上海單科）如圖 3，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，懸線一端固定于地面，另一端拉住一個(gè)帶電小A.曲線運(yùn)動(dòng)B.勻速直線運(yùn)動(dòng)C.勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.變加速直線運(yùn)動(dòng)解析 在懸線斷裂前，小球受重力、電場(chǎng)力和懸線拉力作用而處于平衡狀態(tài)，故重力與電場(chǎng)力的合力與拉力等值反向。懸線斷裂后，小球所受重力與電場(chǎng)力的合力大小、方向均不變，故小球?qū)⒀卦瓉響揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C 正確。答案 C兩種模型:不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生弾力，聘斷或 :脫離J.不需墓時(shí)間恢復(fù)形變+彈力立; :即消失或改變.

7、一般題目中所給的輕昵， ；輕桿和摟融面在不加特殊說明時(shí).均可: :按此模熨業(yè)理I_ _:當(dāng)彈請(qǐng)的芮琳與物休相連（即兩端為固 :定端洶h由F物體冇慣性.般蟄的長(zhǎng)：理賁、蹦床；度卒會(huì)發(fā)生整變.所且在瞬肘何範(fàn)叫仃: 和覆皮條1英彈力的尢小認(rèn)為是不變的.即此時(shí)彈;:裁的弾力不克變【典例】 兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖迅速剪斷輕繩OA讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A B的加速度分別用ai和aa表示，則（）考點(diǎn)牛頓第二定律的瞬時(shí)性兩種4 所示。現(xiàn)突然6B.ai= 0,a2= 2gD.ai= 2g,a2= 0審題關(guān)鍵點(diǎn)兩條輕繩連接剪斷輕繩的瞬間解析 由于繩子張力可以突變，故

8、剪斷OA后小球A B只受重力，其加速度ai=a2=g。故選項(xiàng) A 正確。答案 AiA.aA= 0aB= ?gB.aA=g aB= 0C.aA=g aB=gA.ai=g,a2=gC.ai=g,a2= 0【拓展延伸 1】把“輕繩”換成“輕彈簧”在【典中只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧,其他不變，如圖5 所示，則【典例】選項(xiàng)中正確的是(解析剪斷輕繩0A后，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg小球B所受合力為零, 所以小球A、B的加速度分別為ai= 2g,a2= 0。故選項(xiàng) D 正確。答案【拓展延伸 2】改變平衡狀態(tài)的呈現(xiàn)方式把【拓展延伸 1】的題圖放置在傾角為0= 30的光滑斜面上，如圖6

9、所示，系統(tǒng)靜止時(shí),彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是D.aA= 0aB=gB圖 57解析 細(xì)線被燒斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為0。燒斷前，分析整體受力可知線的拉力為T= 2mg;in0，燒斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2mgsinB,所以A球的瞬時(shí)加速度為aA= 2gsin 30 =g,故選項(xiàng) B 正確。答案 B2.加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)積累的過程，不會(huì)發(fā)生突變。跟進(jìn)題組多角練透1.如圖 7,質(zhì)量為 1.5 kg 的物體A靜止在豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為 0.5 kg 的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓?，F(xiàn)

10、突然將細(xì)線剪斷，則剪斷后瞬間A、B間的作用力大小為(g取 10 m/s2)()解析 當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間，細(xì)線的彈力突然變?yōu)榱?，則B物體與A物體突然有了相互作用的彈力，此時(shí)彈簧形變?nèi)圆蛔?，?duì)A B整體受力分析可知，整體受重力G=(m+m)g= 20 N,彈力為F=mg= 15 N,由牛頓第二定律G- F= (m+m)a,解得a= 2.5 m/s2,對(duì)B受力分析，B受重力和A對(duì)B的彈力R,對(duì)B有mg-FLma,可得FL3.75 N，選項(xiàng) D 正確。答案 D2.(多選)如圖 8 所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，B C間由一輕桿相連。

11、傾角為0的光滑斜面固定在地面上，彈簧、細(xì)線與輕桿均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，下 列說法正確求瞬時(shí)加速度A.0B.2.5 N、a4圖 7C.5 ND.3.75 N1.求解瞬時(shí)加速度的一般思路y z z z x Z8的是()9A.A球的加速度沿斜面向上，大小為gsin0B.C球的受力情況未變，加速度為0C.B、C兩球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsin0D.B、C之間桿的彈力大小為 0解析 初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，把B C看成整體，B、C受重力 2mg斜面的支持力FN、細(xì) 線的拉力FT,由平衡條件可得FT=2mgin0，對(duì)A進(jìn)行受力分析，A受重力mg斜面的支 持力、彈簧的

12、拉力F彈和細(xì)線的拉力FT,由平衡條件可得F彈=FT+mn0= 3mn0，細(xì)線被燒斷的瞬間，拉力會(huì)突變?yōu)榱悖瑥椈傻膹椓Σ蛔?，根?jù)牛頓第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a= 2gsin0，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；細(xì)線被燒斷的瞬間，把B C看成整體，根據(jù)牛頓第二定律得B、C球的加速度a=gsin0，均沿斜面向下，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，C 正確；對(duì)C進(jìn)行受力分析，C受重力mg桿的彈力F和斜面的支持 力，根據(jù)牛頓第二定律得mgjin0+F=ma,解得F= 0,所以B C之間桿的彈力大小為 0, 選項(xiàng) D 正確。答案 CD1.解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)2.解決動(dòng)力學(xué)基本問題的處理方法（1）合成法：在物體受力個(gè)數(shù)

13、較少 （2 個(gè)或 3 個(gè)）時(shí)一般采用“合成法”。（2）正交分解法：若物體的受力個(gè)數(shù)較多 （3 個(gè)或 3 個(gè)以上），則采用“正交分解法”?！镜淅?如圖 9 所示，在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為 5.0 kg 的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打 磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩均相同。（g取 10 m/s2且 sin 37= 0.6 ,考點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題10cos 37 = 0.8)11上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩;從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2 m（斜壁長(zhǎng)2 m）時(shí)的速度大小為多少?解析（1）A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于推力的水平分力，即F=FfFfFic

14、os0= 40 N,卩=二=0.5FNmg Fisin0（2）將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜F；/面方向分解。丫在沿斜面方向有：(Famgcos0 Ff1=ma在垂直斜面方向上有：FN=(F?mgsin0 ；則Ffi=(F?mgs in0212解得a= 1 m/s ,x= gat，解得t= 2 s ,v=at= 2 m/s。答案(1)0.5(2)2 m/s方法技巧方法技巧I兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟決力好析和譴 _畫射世力示懋圖.運(yùn)動(dòng)悄景圖明囁軸俸動(dòng)狀臺(tái)竊椅的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程選聯(lián)力的 處理污浩適常規(guī)定加速崔的方向?yàn)檎较騬權(quán)堀牛頓第二老律服卡或1耳=叫I由適動(dòng)學(xué)必

15、式列出捕助方程（1）當(dāng)A受到與水平方向成0= 37斜向下的推力Fi= 50 N 打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面若用A對(duì)傾角0= 37的斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)A加豎直向上推力 F= 60 N 時(shí)，則磨石A圖 912I跟進(jìn)題組1.（2018 徐州質(zhì)檢）（多選）如圖 10 所示，質(zhì)量為m 1 kg 的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.3，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10 m/s 時(shí)，給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F= 2 N2的恒力，在此恒力作用下（取g= 10 m/s ）（）A.物體經(jīng) 10 s 速度減為零B. 物體經(jīng) 2 s 速度減為零C. 物體速度減為零后將保持靜止D.物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)22

16、V。10m/s=5 m/s，方向向右，物體減速到零所需的時(shí)間t=va=-5-s=1 2 3 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B 正確;減速到零后，恒力F卩mgcosa120，滑塊上滑到速度為零后，向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B 錯(cuò)誤；設(shè)滑塊下滑時(shí)的加速度大小為a2,由牛頓第二定律可得mn0卩mgcos0=ma，解得a2= 2 m/s2,經(jīng) 1 s，滑塊下滑的距12離為X2=尹2上2= 1 m5 m,滑塊未回到出發(fā)點(diǎn)，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；t= 3 s 時(shí)，滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v=a2（t11）=4 m/s，選項(xiàng) D 正確。答案 D7.（2017 清江模擬）如圖 6 所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2 的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m

17、=211 kg 的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成0= 45角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間（g取 10 m/s2）。22最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是A. 小球受力個(gè)數(shù)不變B. 小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，且a= 8 m/sD.若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a= 10 2 m/s2解析在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得彈簧的彈力F=mgan 45 = 10X1 N = 10 N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10 N,小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用

18、。小球的受力個(gè)數(shù)發(fā)生改變，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；小球所受的最大靜摩擦力為R =卩 mg= 0.2X10 N= 2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小F一Ff10 2球的加速度為a=m/s2= 8 m/s2,合力方向向左，所以加速度向左，故選項(xiàng) Bm1正確，C 錯(cuò)誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。答案 B8.為了減少汽車剎車失靈造成的危害，如圖7 所示為高速路上在下坡路段設(shè)置的可視為斜面的緊急避險(xiǎn)車道。一輛貨車在傾角0= 30的連續(xù)長(zhǎng)直下坡高速路上，以vc= 7 m/s 的速度在剎車狀態(tài)下勻速行駛(在此過程及后面過程中，可認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)不提供

19、牽引力)，突然汽車剎車失靈，開始加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.2 倍。在加速前進(jìn)了X0= 96 m 后，貨車沖上了平滑連接的傾角a= 37的避險(xiǎn)車道，已知貨車在該避險(xiǎn)車道上所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.45 倍。貨車的各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程均可視為直線運(yùn)2動(dòng)，取 sin 53 = 0.8 ,g= 10 m/s。求:C.小球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，且a= 10 m/s( )23(1)貨車剛沖上避險(xiǎn)車道時(shí)的速度大小v；圖 7i8(2)貨車在避險(xiǎn)車道上行駛的最大距離x。解析(1)設(shè)貨車加速下行時(shí)的加速度大小為 解得a= 3 m/s由公式v2v0= 2aixo解得v= 25 m/s解得 =

20、 12.5 m/s2由v 0 = 2a2X，解得x= 25 m答案 (1)25 m/s (2)25 mB 級(jí)：拔高練9.放在固定粗糙斜面上的滑塊A以加速度ai沿斜面勻加速下滑，如圖8 甲所示。在滑塊A上放一物體B,物體B始終與A保持相對(duì)靜止，以加速度a2沿斜面勻加速下滑，如圖乙所示。在滑塊A上施加一豎直向下的恒力F,滑塊A以加速度as沿斜面勻加速下滑，如圖丙所示。A.ai=a2=a3C.aia2=as解析題圖甲中的加速度為ai，則有mgsin0卩mgcos0=ma解得a=gsin0卩gcos0題圖乙中的加速度為a2，則有(m m)gsin0卩(mm )gcos0= (m+m )a2解得 aa=

21、gsin0 gcos0題圖丙中的加速度為as，設(shè)F=m g,則有ai,由牛頓第二定律可知min0 0.2mg= ma(2)設(shè)貨車在避險(xiǎn)車道上行時(shí)的加速度大小為a2，由牛頓第二定律可知mgsina +0.45mg=B.ai=a2asD.aia2asI1乙丙25(mm)gsin0 (mm)gcos0 =ma26m故ai=a2in 30 F彈g仍為F彈=qmg剪斷細(xì)線瞬間，對(duì)A B系統(tǒng)，加速度為a=-3m-=3，即A和B的加速度均為g,故選項(xiàng) B 正確。答案 B12.(2017 福建龍巖質(zhì)檢)如圖 11 所示，在粗糙的水平路面上，一小車以vo= 4 m/s 的速度向右勻速行駛，與此同時(shí)，在小車后方相距so= 40 m 處有一物體在水平向右的推力F= 20 N作用下，從靜止