1、C題輸油管的布置某油田計劃在鐵路線一側(cè)建造兩家煉油廠，同時在鐵路線上增建一個車站， 用來運送成品油。由于這種模式具有一定的普遍性，油田設(shè)計院希望建立管線建 設(shè)費用最省的一般數(shù)學模型與方法。1.針對兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠間距離的各種不同情形，提出你 的設(shè)計方案。在方案設(shè)計時，若有共用管線，應考慮共用管線費用與非共用管線 費用相同或不同的情形。2.設(shè)計院目前需對一更為復雜的情形進行具體的設(shè)計。 兩煉油廠的具體位 置由附圖所示， 其中A廠位于郊區(qū) （圖中的I區(qū)域），B廠位于城區(qū)（圖中的II區(qū)域），兩個區(qū)域的分界線用圖中的虛線表示。圖中各字母表示的距離（單位：千米）分別為a = 5，b = 8

2、，c = 15，l = 20。IIE)若所有管線的鋪設(shè)費用均為每千米7.2萬元。鋪設(shè)在城區(qū)的管線還需增加拆遷 和工程補償?shù)雀郊淤M用，為對此項附加費用進行估計，聘請三家工程咨詢公司（其中公司一具有甲級資質(zhì)，公司二和公司三具有乙級資質(zhì)）進行了估算。估算結(jié)果如下表所示:工程咨詢公司公司一公司二公司三附加費用（萬元/千米）212420請為設(shè)計院給出管線布置方案及相應的費用3.在該實際問題中，為進一步節(jié)省費用，可以根據(jù)煉油廠的生產(chǎn)能力，選用相適應的油管。 這時的管線鋪設(shè)費用將分別降為輸送A廠成品油的每千米5.6萬元，輸送B廠成品油的每千米6.0萬元,C1共用管線費用為每千米7.2萬元，拆遷等附加費用同上

3、。請給出管線最佳布置方案及相應 第二問求解：作圖：假設(shè)分析：設(shè)一點G(xX2)為兩個煉油廠鋪油管道的交點,則X2為共有管道的長度，另設(shè)在城鄉(xiāng)邊界線上一點F(15，x3)則目標函數(shù)為Minz=7.2x,2(5-x2)2(15-捲2)(x3- x2)225 (8- x3)2x2+21.525(8-X3)2使其滿足下列條件0v= xi v=150 = X2= 5“ Xr_寸為2+(5 _X2)2015 X) p(15 xj+(x x2) A=; b=; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0; vub=15;5;8; x,fval=fmi neon (fu n1,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,myc on (x)第三問求解:作圖：假設(shè)與分析：設(shè)一點G（xx2）為兩個煉油廠鋪油管道的交點，則x2為共有管道的長度，另設(shè)在城鄉(xiāng)邊界線上一點F（15，X3）則目標函數(shù)為Min z=5.6 . (0 - x,)2(5 - x2)26 . (15 - xj2(x3- x2)2；25(8-x3)2215,25(8-x3)20叮=X叮二150：= x?：二5 22* x- p x+ (5 - x?) 0i2215-Xi-f(15-Xi)+區(qū)-X2)x0=10 5 5; A=; b=; Aeq=; beq=; vlb=0;0;0; vub=15