1、精心整理頁腳內(nèi)容1.已知：如圖，點(diǎn) E、G 在平行四邊形 ABCD 的邊 AD 上，EG= ED,延長 CE 到點(diǎn) F,使得 EF= EG 求證：AF/ BG。2. 如圖所示，平行四邊形 ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) E,滿足 ED AD 于 D,ZEBC=ZEDC / ECB= 45。請找岀與 BE 相等的 一條線段，并給予證明。3. 如圖，在 ABC 中，AB= BC= 12cm，/ ABC= 80 BD 是/ ABC 的平分線，點(diǎn) E 是 AB 邊的中點(diǎn)。(1) 求/ EDB 的度數(shù)；(2)求 DE 的長。4. 已知：如圖，等邊 ABC 的邊長為 a，D 為 AC 邊上的一個動點(diǎn)，延長 AB 至

2、E,使 BE= CD,連接 DE，交 BC 于點(diǎn) P。(1) 求證：DP= PE;(2) 若 D 為 AC 的中點(diǎn)，求 BP 的長。5. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，/ BAD= 32。分別以 BC、CD 為邊向外作 BCE 和厶 DCF；使 BE= BC, DF= DC, / EBC=ZCDF,延長 AB 交邊 EC 于點(diǎn) G,點(diǎn) G 在 E、C 兩點(diǎn)之間，連接 AE、AF。(1)求證： ABEAFDA;(2 )當(dāng) AE 丄 AF 時，求/ EBG 的度數(shù)。6. 如圖所示，在厶 ABC 中，AC= 4cm，把 ABC 沿 AC 方向平移 1cm 到厶 ABC的位置，則四邊形 ABBC的

3、面積是厶 ABC 面積的多少倍？7. 已知：如圖，在矩形 ABCD 中，E、F 分別是邊 BC、AB 上的點(diǎn)，且 EF= ED, EF ED。求證：AE 平分/ BAD。8 如圖，在 ABC 中，AB= AC, D 為邊 BC 上一點(diǎn)，以 AB, BD 為鄰邊作平行四邊形 ABDE,連接 AD, EG(1)求證： ADC ECD(2)若 BD= CD,求證：四邊形 ADCE 是矩形9. 如圖，以 ABC 的三邊為邊，在 BC 的同側(cè)分別另作三個等邊三角形，即(1)求證：四邊形 ADEF 是平行四邊形；(2)在厶 ABC 滿足什么條件時，四邊形 ADEF 是矩形;(3)對于任意厶 ABC,四邊形

4、 ADEF 是否總存在?10.如圖，0 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，把AB、 OB、 OC、 AC 的中點(diǎn) D、E、F、G 依次連接形成四邊形DEFG(1)四邊形 DEFG 是什么四邊形，請說明理由;(2) 若四邊形 DEFG 是矩形，點(diǎn) O 所在位置應(yīng)滿足什么條件？說明理由。11. 如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O, DH 丄 AB 于點(diǎn) H，連接 OH，求證：/ DHO=ZDCO。12. 如圖，已知ABC 的面積為 3，且 AB= AC,現(xiàn)將 ABC 沿 CA 方向平移 CA 長度得到EFA。(1) 求四邊形 CEFB 的面積；(2) 試判斷 AF 與 BE 的位置關(guān)系

5、，并說明理由；(3) 若/ BEC= 15 求 AC 的長。13.矩形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O, DE / AC, CE/ BD。求證：四邊形 OCED 是菱形。14.如圖所示，在梯形 ABCD 中，AD/ BC,ZBDC= 90 E 為 BC 上一點(diǎn)，/ BDE=ZDBC。(1)求證：DE= EC。(2)若 AD= BC,試判斷四邊形 ABED 的形狀，并說明理由15.如圖，已知兩個菱形 ABCD CEFG,其中點(diǎn) A、C、F 在同一直線上，連接 BE、DG(1)在不添加輔助線時，寫岀其中的兩對全等三角形；(2)證明：BE= DG16. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB= AD,

6、CB= CD, E 是 CD 上一點(diǎn)，BE 交 AC 于點(diǎn) F,連接 DF。(1 )證明：/ BAC=ZDAC,ZAFD=ZCFE(2 )若 AB / CD,試證明四邊形 ABCD 是菱形；ABD,ABCEACF.精心整理頁腳內(nèi)容(3) 在(2)的條件下，試確定 E 點(diǎn)的位置，使/ EFD=ZBCD,并說明理由。17. 如圖所示，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn)，且/ AEF= 90 , EF 交正方形外角平分線CF 于點(diǎn) F,取邊 AB 的中點(diǎn) G,連接 EG,求證：EG= CF。頁腳內(nèi)容精心整理18. 如圖所示，在 ABC 中，/ ACB= 90, CD 平分/ AC

7、B, DE 丄 BC, DF 丄 AC,垂足分別為 E、F,求證：四邊形 CFDE 是正方形。19. 如圖所示，正方形 ABCD,對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,菱形 AEFC EH 丄 AC,垂足為 H,求證：EH= FG20. 如圖 1,在正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 AD、DC 上的點(diǎn)，且 AF 丄 BE。(1) 求證：AF= BE;(2) 如圖 2，在正方形 ABCD 中，M、N、P、Q 分別是邊 AB、BC、CD DA 上的點(diǎn)，且 MP 丄 NQ, MP 與 NQ 是否 相等？并說明理由。20.已知：如圖，在菱形 ABCD 中，F(xiàn) 為邊 BC 的中點(diǎn)，DF 與對角線 AC

8、 交于點(diǎn) M ,過 M 作 ME 丄 CD 于點(diǎn) E, / 1=Z2。(1)若CE=1,求BC的長；(2)求證：AM=DF+ME。21 如圖所示，四邊形 ABCD 是平行四邊形，對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,過點(diǎn) O 作直線 EF 分別交 AD、BC 于點(diǎn)E、F。(1) 求證：OE= OF;(2)如圖所示，若過 0 點(diǎn)的直線與 BA、DC 的延長線分別交于點(diǎn) E、F,你能得到(1)中的結(jié)論嗎？由此你能 得出什么樣的一般性結(jié)論？22 已知：如圖， D 是厶 ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，CN/ AB, DN 交 AC 于點(diǎn) M , MA = MC。(1) 求證：CD= AN;(2) 若/ AM

9、D = 2/ MCD，求證：四邊形 ADCN 是矩形。23 如圖 1,在矩形 ABCD ( ABvBC)的 BC 邊上取一點(diǎn) E,使 BA= BE,作/ AEF= 90 交 AD 于 F 點(diǎn)，易證 EA= EF。(1)如圖 2,若 EF 與 AD 的延長線交于點(diǎn) F,證明：EA= EF 仍然成立。(2) 如圖 3， 若四邊形 ABCD 是平行四邊形(ABvBC),在 BC 邊上取一點(diǎn) E,使 BA= BE,作/ AEF=ZABE,交 AD 于點(diǎn) F。 貝 U EA=EF 是否成立？若成立，請說明理由。(3) 由題干和(1)( 2 )你可以得岀什么結(jié)論。24已知：如圖，P 是正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，在正方形 A