1、第三講第三講 GPSGPS偽距測量原理偽距測量原理了解了解GPSGPS測速原理和定時原理。測速原理和定時原理。理解主動式測距和被動式測距、偽距理解主動式測距和被動式測距、偽距 及測定與計(jì)算、動態(tài)定位的特點(diǎn)。及測定與計(jì)算、動態(tài)定位的特點(diǎn)。掌握掌握GPSGPS定位、靜態(tài)定位、動態(tài)定位、定位、靜態(tài)定位、動態(tài)定位、 單點(diǎn)定位、相對定位等的基本概念。單點(diǎn)定位、相對定位等的基本概念。掌握掌握GPSGPS偽距測量原理。偽距測量原理。第三講第三講 GPS衛(wèi)星定位的基本原理衛(wèi)星定位的基本原理 第一節(jié)第一節(jié) GPSGPS定位概述定位概述 第二節(jié)第二節(jié) GPSGPS定位方法分類定位方法分類 第三節(jié)第三節(jié) 偽距測量原

2、理偽距測量原理 本章小結(jié)本章小結(jié)第一節(jié)第一節(jié) GPS定位概述定位概述一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位二、單點(diǎn)定位和相對定位二、單點(diǎn)定位和相對定位三、主動式測距和被動式測距三、主動式測距和被動式測距四、四、GPSGPS定位的基本方法定位的基本方法第一節(jié)第一節(jié) GPS定位概述定位概述 GPS GPS的定位實(shí)質(zhì)：的定位實(shí)質(zhì)：把衛(wèi)星視為把衛(wèi)星視為“動態(tài)動態(tài)”的控制點(diǎn)，在已的控制點(diǎn)，在已知其瞬時坐標(biāo)的條件下，進(jìn)行空間距知其瞬時坐標(biāo)的條件下，進(jìn)行空間距離后方交會，確定用戶接收機(jī)天線所離后方交會，確定用戶接收機(jī)天線所處的位置。處的位置。 第一節(jié)第一節(jié) GPS定位概述定位概述第一節(jié)第一節(jié) GPS定

3、位概述定位概述定位觀測方程：定位觀測方程：其中：偽距可以測定；衛(wèi)星瞬時位置可其中：偽距可以測定；衛(wèi)星瞬時位置可以由導(dǎo)航電文得知。以由導(dǎo)航電文得知。1 21 21 21222222232323234242424()()()()()()()()()()()()ttttXXYYZZcXXYYZZcXXYYZZcXXYYZZc 第一節(jié)第一節(jié) GPS定位概述定位概述定位方式：定位方式：v按接收機(jī)天線所處的狀態(tài)不同按接收機(jī)天線所處的狀態(tài)不同 （1 1）靜態(tài)定位）靜態(tài)定位 （2 2）動態(tài)定位）動態(tài)定位v按參考點(diǎn)位置的不同按參考點(diǎn)位置的不同 （1 1）單點(diǎn)定位）單點(diǎn)定位 （2 2）相對定位。）相對定位。一、靜

4、態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位 GPSGPS接收機(jī)在進(jìn)行定位時，待定點(diǎn)接收機(jī)在進(jìn)行定位時，待定點(diǎn) 的位置相對其周圍的點(diǎn)位沒有發(fā)生的位置相對其周圍的點(diǎn)位沒有發(fā)生 變化，其天線位置處于固定不動的變化，其天線位置處于固定不動的 靜止?fàn)顟B(tài)。這里說的固定不動，是靜止?fàn)顟B(tài)。這里說的固定不動，是相對較長時間內(nèi)不動。相對較長時間內(nèi)不動。 在定位過程中，接收機(jī)位于運(yùn)動著的在定位過程中，接收機(jī)位于運(yùn)動著的載體，天線也處于運(yùn)動狀態(tài)的定位。載體，天線也處于運(yùn)動狀態(tài)的定位。一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位一、靜態(tài)定位與動態(tài)定位可靠性強(qiáng)，定位精度可靠性強(qiáng)，定位精度高，在大地測量、

5、工高，在大地測量、工程測量中得到了廣泛程測量中得到了廣泛的應(yīng)用，是精密定位的應(yīng)用，是精密定位中的基本模式。中的基本模式?？蓽y定一個動點(diǎn)可測定一個動點(diǎn)的實(shí)時位置、運(yùn)的實(shí)時位置、運(yùn)動載體的狀態(tài)參動載體的狀態(tài)參數(shù)。如速度、時數(shù)。如速度、時間和方位等。間和方位等。二、單點(diǎn)定位與相對定位二、單點(diǎn)定位與相對定位在一個測站上同步觀測在一個測站上同步觀測4 4個偽距個偽距觀測值，求解出觀測值，求解出4 4個未知參數(shù)個未知參數(shù)（3 3個點(diǎn)位坐標(biāo)分量和個點(diǎn)位坐標(biāo)分量和1 1個鐘差個鐘差系數(shù)）。系數(shù)）。采用兩臺以上的接收采用兩臺以上的接收機(jī)同步觀測相同的機(jī)同步觀測相同的GPSGPS衛(wèi)星，以確定接收機(jī)衛(wèi)星，以確定接收

6、機(jī)天線間的相互位置關(guān)天線間的相互位置關(guān)系的一種方法。系的一種方法。二、單點(diǎn)定位與相對定位二、單點(diǎn)定位與相對定位三、主動式測距與被動式測距三、主動式測距與被動式測距用電磁波測距儀發(fā)射測距信號，通過用電磁波測距儀發(fā)射測距信號，通過反射器反射回來，再由測距儀接收。反射器反射回來，再由測距儀接收。根據(jù)測距信號的傳播時間求解距離根據(jù)測距信號的傳播時間求解距離 。只要求儀器鐘自身能在信號往、返只要求儀器鐘自身能在信號往、返時間段中保持穩(wěn)定，不影響測距精度。時間段中保持穩(wěn)定，不影響測距精度。三、主動式測距與被動式測距三、主動式測距與被動式測距用戶須發(fā)射信號，因而難以隱蔽自己。用戶須發(fā)射信號，因而難以隱蔽自己

7、。對軍事用戶十分不利。對軍事用戶十分不利。三、主動式測距與被動式測距三、主動式測距與被動式測距發(fā)射站在規(guī)定時刻內(nèi)準(zhǔn)確發(fā)出信號，用發(fā)射站在規(guī)定時刻內(nèi)準(zhǔn)確發(fā)出信號，用戶根據(jù)自己的時鐘記錄信號到達(dá)時間，戶根據(jù)自己的時鐘記錄信號到達(dá)時間，根據(jù)時差根據(jù)時差t t 求解距離求解距離。三、主動式測距與被動式測距三、主動式測距與被動式測距用戶無需發(fā)射信號，便于隱蔽自己；用戶無需發(fā)射信號，便于隱蔽自己；所需裝置也較簡單，僅接收設(shè)備即可。所需裝置也較簡單，僅接收設(shè)備即可。接收機(jī)鐘和各衛(wèi)星鐘不能與接收機(jī)鐘和各衛(wèi)星鐘不能與GPSGPS時間時間系統(tǒng)保持絕對同步，由此所引起的系統(tǒng)保持絕對同步，由此所引起的鐘差對測距帶來了

8、影響。鐘差對測距帶來了影響。四、四、GPS定位的基本方法定位的基本方法（一）（一） 衛(wèi)星射電干涉測量（設(shè)備昂貴）衛(wèi)星射電干涉測量（設(shè)備昂貴）（二）二） 多普勒定位法多普勒定位法( (時間長時間長) )（三）（三） 偽距定位法偽距定位法（四）（四） 載波相位測量載波相位測量（一）衛(wèi)星射電干涉測量（一）衛(wèi)星射電干涉測量 利用利用GPSGPS衛(wèi)星射電信號具有白噪衛(wèi)星射電信號具有白噪聲的特性，由兩個測站同時觀測一顆聲的特性，由兩個測站同時觀測一顆GPSGPS衛(wèi)星，通過測量這顆衛(wèi)星的射電衛(wèi)星，通過測量這顆衛(wèi)星的射電信號到達(dá)兩個測站的時間差，可以求信號到達(dá)兩個測站的時間差，可以求得站間距離。得站間距離。（

9、二）多普勒定位法（二）多普勒定位法 根據(jù)多普勒效應(yīng)原理，利用根據(jù)多普勒效應(yīng)原理，利用GPSGPS衛(wèi)星衛(wèi)星較高的發(fā)射頻率，由積分多普勒較高的發(fā)射頻率，由積分多普勒記數(shù)得出偽距差。記數(shù)得出偽距差。（三）偽距定位法（三）偽距定位法在某一瞬間利用在某一瞬間利用GPSGPS接收機(jī)同時測定接收機(jī)同時測定至少四顆衛(wèi)星的偽距，根據(jù)已知的至少四顆衛(wèi)星的偽距，根據(jù)已知的衛(wèi)星位置和偽距觀測值，采用距離衛(wèi)星位置和偽距觀測值，采用距離交會法求出接收機(jī)的三維坐標(biāo)和時交會法求出接收機(jī)的三維坐標(biāo)和時鐘改正數(shù)。鐘改正數(shù)。定位的精度并不高，但定位速度快，定位的精度并不高，但定位速度快， 經(jīng)幾小時的定位也可達(dá)米級。經(jīng)幾小時的定位也

10、可達(dá)米級。若再增加觀測時間，精度還可以提高。若再增加觀測時間，精度還可以提高。（三）偽距定位法（三）偽距定位法（四）載波相位測量（四）載波相位測量把載波作為量測信號，對載波進(jìn)行把載波作為量測信號，對載波進(jìn)行相位測量可以達(dá)到很高的精度。通相位測量可以達(dá)到很高的精度。通過測量載波的相位而求得接收機(jī)到過測量載波的相位而求得接收機(jī)到GPSGPS衛(wèi)星的距離。衛(wèi)星的距離。第二節(jié)第二節(jié) 偽距定位原理偽距定位原理v速度快，利用增加觀測時間可以提速度快，利用增加觀測時間可以提 高定位精度高定位精度v雖然測量定位精度低，但足以滿足雖然測量定位精度低，但足以滿足 部分用戶的需要。部分用戶的需要。第二節(jié)第二節(jié) 偽距法

11、定位偽距法定位一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理三、偽距法定位的計(jì)算三、偽距法定位的計(jì)算 四、偽距定位法的應(yīng)用四、偽距定位法的應(yīng)用 碼長：碼長：1023bit1023bit碼元寬度：碼元寬度：0.977520.97752微秒微秒周期：周期：1 1毫秒毫秒數(shù)碼率：數(shù)碼率：1.023Mbit/s1.023Mbit/s碼長：碼長：2.352.3510101414bitbit碼元寬度：碼元寬度：0.0977520.097752微秒微秒周期：周期：267267天天數(shù)碼率：數(shù)碼率：10.23Mbit/s10.23Mbit/s一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法一、

12、測定偽距的方法一、測定偽距的方法，時間延遲，時間延遲等于等于衛(wèi)星信號的傳播時間。將衛(wèi)星信號的傳播時間。將乘以光乘以光速速c c，就可以求得衛(wèi)星至接收機(jī)的，就可以求得衛(wèi)星至接收機(jī)的距離距離。注：這里時間差是依靠注：這里時間差是依靠向后平移向后平移n n個碼元，達(dá)個碼元，達(dá)到與到與有最大相關(guān)性，有最大相關(guān)性，n n乘以碼元寬度及為時間乘以碼元寬度及為時間差。差。發(fā)射碼發(fā)射碼復(fù)制碼復(fù)制碼接收碼接收碼1100010011110001110111111000100111100011101111111100010011010111100010011010相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)：R= (Au-Bu)/(Au-B

13、u) 一、測定偽距的方法一、測定偽距的方法最大條件下求得的時延最大條件下求得的時延和真空中光速和真空中光速c c的乘積含有誤差，的乘積含有誤差，這個乘積就稱為這個乘積就稱為以偽距作基本觀測量定位的方法以偽距作基本觀測量定位的方法二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理將觀測時得到的偽距改正為衛(wèi)星將觀測時得到的偽距改正為衛(wèi)星 至接收機(jī)之間的至接收機(jī)之間的。 偽距偽距電離層折射改正電離層折射改正 對流層折射改正對流層折射改正 衛(wèi)星的鐘差衛(wèi)星的鐘差 接收機(jī)的鐘差接收機(jī)的鐘差,( )( )( )( )gjjji Ii Tittc ttc tt ( )jtt( )itt,( )gji It,( )ji

14、Tt二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理列出實(shí)際距離與衛(wèi)星坐標(biāo)和接收機(jī)列出實(shí)際距離與衛(wèi)星坐標(biāo)和接收機(jī) 坐標(biāo)的關(guān)系坐標(biāo)的關(guān)系 （x、y、z） （X X、Y Y、Z Z） 衛(wèi)星坐標(biāo)衛(wèi)星坐標(biāo)接收機(jī)坐標(biāo)接收機(jī)坐標(biāo) 12222()()()xXyYzZ二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理 衛(wèi)星坐標(biāo)可以根據(jù)收到的衛(wèi)星電文衛(wèi)星坐標(biāo)可以根據(jù)收到的衛(wèi)星電文 求得，再對三顆衛(wèi)星同時進(jìn)行偽距求得，再對三顆衛(wèi)星同時進(jìn)行偽距 測量，可以求出接收機(jī)的位置。測量，可以求出接收機(jī)的位置。 實(shí)際應(yīng)用中將接收機(jī)的鐘差實(shí)際應(yīng)用中將接收機(jī)的鐘差 也也視作未知數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型。視作未知數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型。 當(dāng)方程式的個數(shù)大于當(dāng)方程

15、式的個數(shù)大于4 4時，可用最小時，可用最小二乘法求解（二乘法求解（X X，Y Y，Z Z）的最或是值。）的最或是值。 二、偽距法定位的原理二、偽距法定位的原理12222()()()( )jjjjxXyYzZc tt,( )( )( )gjji Ii Tittc tt ( )it t泰勒級數(shù)展開：泰勒級數(shù)展開：試對函數(shù)試對函數(shù)x x3 3 線性化。保留到一次項(xiàng)。線性化。保留到一次項(xiàng)。若函數(shù)為若函數(shù)為x x2 2+y+y2 2 呢？呢？三、偽距法定位的計(jì)算三、偽距法定位的計(jì)算將上式線性化：將上式線性化：12222()()()jjjxXyYzZ主要是線性化衛(wèi)星到測站的幾何距離。主要是線性化衛(wèi)星到測站

16、的幾何距離。將其按照泰勒級數(shù)展開，保留到一次項(xiàng)。將其按照泰勒級數(shù)展開，保留到一次項(xiàng)。000012()( 1)()2jxXXX 00012() ( 1) ()2jyYYY 00012() ( 1) ()2jzZZZ 三、偽距法定位的計(jì)算三、偽距法定位的計(jì)算令令lm0000112() ( 1)()2jjxXxX 為為 及及 和和 . .令令 為為 則測碼偽距觀測方程線性化為：則測碼偽距觀測方程線性化為：n0XXX0,( )( )( )gXjjYi Ii TiZlmnttc tt 三、偽距法定位的計(jì)算三、偽距法定位的計(jì)算由偽距表達(dá)式寫出誤差方程由偽距表達(dá)式寫出誤差方程uuuVA d XL根據(jù)最小二乘

17、原理求解得根據(jù)最小二乘原理求解得 1() ()uuuudXA AA L 給出測站坐標(biāo)初始值，進(jìn)行給出測站坐標(biāo)初始值，進(jìn)行迭代計(jì)算，可獲得滿意結(jié)果。迭代計(jì)算，可獲得滿意結(jié)果。 四、偽距法定位的應(yīng)用四、偽距法定位的應(yīng)用（1 1）間接相對定位）間接相對定位 各同步測站分別進(jìn)行單點(diǎn)定位，各同步測站分別進(jìn)行單點(diǎn)定位， 求得各測站坐標(biāo)，然后相減求得求得各測站坐標(biāo)，然后相減求得 坐標(biāo)差。坐標(biāo)差。（2 2）直接相對定位）直接相對定位 當(dāng)兩個測站進(jìn)行同步觀測時，當(dāng)兩個測站進(jìn)行同步觀測時， 產(chǎn)生兩個數(shù)學(xué)式，相減后建立產(chǎn)生兩個數(shù)學(xué)式，相減后建立 起偽距定位法用于相對定位的起偽距定位法用于相對定位的 數(shù)學(xué)模型，然后解

18、算出坐標(biāo)差。數(shù)學(xué)模型，然后解算出坐標(biāo)差。四、偽距法定位的應(yīng)用四、偽距法定位的應(yīng)用第三節(jié)第三節(jié) 測相偽距測量測相偽距測量偽距以測距碼作為量測信號，因測距偽距以測距碼作為量測信號，因測距碼的波長較長，難以達(dá)到較高的精度。碼的波長較長，難以達(dá)到較高的精度。而載波相位測量不使用測距碼信號，而載波相位測量不使用測距碼信號，不受測距碼控制，屬于非測距碼測量不受測距碼控制，屬于非測距碼測量系統(tǒng)。系統(tǒng)。載波信號是一種周期性的正弦信號，載波信號是一種周期性的正弦信號，相位測量只能測定起不足一個波長相位測量只能測定起不足一個波長的小數(shù)部分，無法測定整波長個的小數(shù)部分，無法測定整波長個數(shù)。因而存在著整周數(shù)的不確定性

19、數(shù)。因而存在著整周數(shù)的不確定性問題，使得解算過程復(fù)雜化。問題，使得解算過程復(fù)雜化。第三節(jié)第三節(jié) 測相偽距測量測相偽距測量一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程三、載波相位測量差分法三、載波相位測量差分法第三節(jié)第三節(jié) 測相偽距測量測相偽距測量一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理若在若在t tj 時刻接收機(jī)產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號時刻接收機(jī)產(chǎn)生的基準(zhǔn)信號的相位是的相位是 ，接收機(jī)接收到的，接收機(jī)接收到的載波信號的相位是載波信號的相位是 ，若能測定，若能測定出二者相位之差出二者相位之差 ，則，則由載波波長由載波波長就可以求出該瞬間從就可以求出該瞬間從衛(wèi)星至

20、接收機(jī)的距離：衛(wèi)星至接收機(jī)的距離： ( )jjt( )iit( )()jjiitt0( )()( )jjjiiiittNt一、載波相位測量原理一、載波相位測量原理二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 實(shí)際上接收機(jī)只能測定不足一周的實(shí)際上接收機(jī)只能測定不足一周的小數(shù)部分波長。小數(shù)部分波長。于是便出現(xiàn)了于是便出現(xiàn)了一個整周未知一個整周未知數(shù)。數(shù)。 當(dāng)在初始?xì)v元當(dāng)在初始?xì)v元 鎖定衛(wèi)星：鎖定衛(wèi)星：鎖定后連續(xù)觀測，到鎖定后連續(xù)觀測，到二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程000( )( )( )jjjiiitNtt00( )( )()( )jjjjiiiiiiitNtNttt初始整

21、周初始整周未知數(shù)未知數(shù)鎖定后整鎖定后整周變化數(shù)周變化數(shù)不足整周數(shù)，不足整周數(shù)，觀測量。觀測量。0( )()( )jjjiiiiiitNttt令令 則：則：0( )( )( )jjjiiiiitNtt二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程( )( )jjiiiitt ( ()( ()( ()jjjiiiit GPSt GPStGPS( ()jjtGPS( ()iit GPS( () ()()jjjiiiit GPSf t GPStGPSf二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程 ()()jjjiiit GPStGPSc ()()/jjjiiit GPStGPSc()()jjii

22、tGPSt GPS()it GPS2111( () () () ()2jjjjjjiiiiiiiiit GPSt GPSt GPSccc()( )iiiit GPStt t111( )( )( )( )jjjjjiiiiiiiiiittt ttccc考慮電離層，對流層等影響：考慮電離層，對流層等影響：考慮兩個鐘差，并將時間延遲的線性表達(dá)式子帶入并線性化考慮兩個鐘差，并將時間延遲的線性表達(dá)式子帶入并線性化學(xué)得：學(xué)得：二、載波相位測量觀測方程二、載波相位測量觀測方程,1111( )1( )( )( )( )( )Pjjjjjjiiiiiiiiii Iii Titttt tttcccc00,( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )iiiPxjjjjjjiiiiiyizjjjii Iii Tittltm tn tNtct ttttt 測相偽距觀測方程線性測相偽距觀測方程線性形式。形式。三、三、GPSGPS測速測速基于站星距離的測量，將動態(tài)用戶基于站星距離的測量，將動態(tài)用戶三維速度和接收機(jī)時鐘偏差變化率三維速度和接收機(jī)時鐘偏差變化率（時速）看作未知數(shù)。觀測四顆在（時速）看作未知數(shù)。觀測四顆在視視GPSGPS衛(wèi)星，解得四個未知數(shù)。最衛(wèi)星，解得四個未知數(shù)。最后求得運(yùn)動載體的運(yùn)動速度。后求得運(yùn)動載體的運(yùn)動速度。 四、四、GPSGPS定時定時GPSG