1、精品教案可編輯【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學業(yè)分層測評（17）對數(shù)的運算性質(zhì)北師大版必修1（建議用時：45分鐘）學業(yè)達標、選擇題log242+log243+log244等于()A.B.2C.241D2log242+log243+log244=log24(2X3X4J0g2424=1.故選A.2.化簡210g6122log6、/2的結(jié)果為（）A.6包B.1242C.log6yJ31D2【解析】原式=log652啕62=啕6"22=啕63.故選C.【答案】C3.方程(lgx)2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的兩根的積X1X2=()A.

2、lg2+lg3B.lg2lg31C.-D.66【解析】.lgX1+lgX2=(lg2+lg3),1.lg(X1X2)=lg6=lg61=lg一,61X1X2=一.故選C.6【答案】C4.已知a=log23+log2J3,b=log29log2*3,c=log32,則a,b,c的大小關玄旦不THA.a=b<cB.a=b>cC.a<b<cD.a>b>c92V3=log23*y3>1,又c=log32<1,故a=b>c.【答案】B5.(2016邢臺高一檢測音lg2=a,lg3=b，則1gM54=()【解析】a=log23+log2WI3=log2

3、3yf3,b=log29log23=logA.a+3bB_a+_b1C.a+b2D.a+-b2【解析】:1111111gq54=2lg54=2lg6+2lg9=2lg6+lg3=2(lg2+lg3)+lg3=2(a+13b)+b=-a+-b.22【答案】B、填空題26.已知a3=4-(a>0),則log2a=93【解析】426i9'-a72982=273log2a=log23=3.333【答案】317 .計算lg-lg25+1002=1一 1+ 10(T 2= lg 1T14【解析】lg；-lg254=-2X10=20.【答案】208 .(2015四川高詢0.01+log216的

4、值是【解析】lg0.01+log216=lg100"+log224=-2+4=2.【答案】2三、解答題9 .計算：(1)lg14-2lg'+lg7-lg18;3【導學號：04100056 【解】法一：lg14-2lg-+lg7-lg183=lg(2X72(lg7-lg3)+lg7-lg(32X2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0.法二：lg14-2lg7+lg7lg183=lg14lg2+lg71g18=1g37_2x183=lg1=0.(2)原式=1(51g221g7)-31g2+-(21g7+lg5)2322=-lg2lg721g2+lg

5、7+-lg522=-lg2+一lg522=一(lg2+lg5)=-lg10=一.22210.解方程(lgx)2+lgx56=0.【解】原方程可化為(lgx)2+5lgx6=0,即(lgx+6)(lgx1)=0,等價于lgx=6或lgx=1,解得x=106或x=10.經(jīng)檢驗x=10-6和x=10都是原方程的解，所以原方程的解為x=10-6或x=10.能力提升1.計算log一2733+lg25+lg4+7log72的值為（A.15D.一48. 415c.4【解析】原式=log34/27-lg33+lg52+lg22+21=-log333-1+21g5+21g2+215412 .已知函數(shù)f(x)滿足

6、：當x>4時，f(x)=2x;當x<4時，f(x)=f(x+1),則f(2+log23)1B.一 123D- 8=()1A241C-8【解析】因為2+log23<2+log24=4,3+log23>3+log22=4,故f(2+1og23)=f(2+1og23+1)=f(3+1og23)=13+log23=；3Log2T=；X：=2228324【答案】A3 .若1g2=a,1g3=b，則用a,b表示lg45=111111lg45=21g45=21g(5X9)2lg5+21g9=2(1-1g2)+1g3=-21g2+1g31+ -=2_a+b + _.【答案】)a+b+：

7、224 .求下列各式的值：5g log 514 ；(1)1og535+21og5/2log(2)(1-log63)2+log62-1og18+10g4;(3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2寸)2+lg0.06+lg；5g - log 514【解】(1)原式=log535+log52log=log535-=log5350-=log525=2.114一X145(2)原式=log6-2+log62log-+logs432=(log62)2+log62(log636log62)+lo>4=(log62)2+2log62(log62)2+log4=2log62+log64=log64+10gs4=1.原式=lg5(3lg2+3)+3(lg2)2+lg