1、西師版小學數(shù)學五年級（下）教材分析第一部分全冊教學內容的安排一、教學內容：本冊教科書共六個單元，其中穿插了3個實踐活動，其教學內容如圖：（知識樹）在數(shù)與代數(shù)知識領域安排了分數(shù)、分數(shù)加減法和方程。這幾部分內容聯(lián)系緊密，分數(shù)是學習分數(shù)加減法的基礎，分數(shù)加減法和學生前面掌握的整數(shù)四則計算是學生學習方程的基礎；空間與圖形安排的是長方體、正方體；統(tǒng)計與概率安排的是折線統(tǒng)計圖；在實踐與綜合應用領域，本冊安排了3個綜合應用，分別是：設計長方體的包裝方案、一年“吃掉”多少森林和發(fā)豆芽。二、教學目標：全冊的教學目標見教學參考書8-9Mo單元教學目標見教學參考書各單元前面的介紹。在這里不再一一提示，但是各位教師要

2、在認真閱讀的基礎上準確把握教學目標，教學才能不偏離方。三、主要特點：1 .重視數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，突出所學知識的價值取向。2 .突出新舊知識的聯(lián)結點，有效地利用學生的原有經驗來推動新知識的學習。3 .重視學具操作和數(shù)學實驗，讓學生經歷數(shù)學知識的形成和應用過程。4 .尊重學生個性，鼓勵解決問題策略的多樣化。5 .配合教學內容安排數(shù)學文化，拓展學生的視野。第二部分各單元教學內容說明及教學建議第一單元分數(shù)認識分數(shù)是小學生數(shù)概念的一次擴展。由于分數(shù)比整數(shù)更抽象，它的意義、讀寫方法、計數(shù)單位及計算法則上都與整數(shù)有較大的差距，是數(shù)概念教學的一個難點。因此教科書在編寫時把分數(shù)的認識分成兩個學段設計，第一學

3、段安排在三年級上冊，主要結合學生的具體生活經驗和直觀圖形，初步理解分數(shù)的意義及認讀簡單的分數(shù)，本冊教科書是在進行了分數(shù)的初步認識的基礎上，再一次系統(tǒng)地認識分數(shù)。本單元的主要內容包括：單元主題圖、分數(shù)的意義、分數(shù)的大小比較、真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、約分、通分、分數(shù)與小數(shù)、整理與復習。本單元編寫具有以下特點：1、選擇貼近現(xiàn)實生活的教學內容，突出所學知識的應用價值。2、重視把學習活動建立在學生原有認知基礎上，有效地利用學生原有認知基礎推動新知識的學習。3、讓學生經歷對分數(shù)的探究過程，突出學生學習的主體作用。4、分散難點，突出知識的聯(lián)系與綜合。把公因數(shù)、最大公因數(shù)安排在約分之前，把公倍數(shù)的最小

4、公倍數(shù)安排在通分之前，這樣進行教學內容的調整，溝通知識的相互聯(lián)系，能有效地幫助學生形成整體認知結構單元教學建議：根據(jù)學生的認知發(fā)展水平和教科書的編寫特點，教學中教師要重點關注以下幾個問題：1 .加強直觀演示和操作活動，深刻理解分數(shù)的意義2 .注意溝通分數(shù)與除法的關系，深化學生對分數(shù)的認識3 .緊緊抓住變與不變的辯證關系，深刻理解分數(shù)的基本性質4 .以分數(shù)的基本性質為指導，引導學生正確掌握約分和通分的方法各小節(jié)教材分析分數(shù)的意義“分數(shù)的意義“包括分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系兩部分內容，這些內容都是認識分數(shù)的最基本內容，是在學生已掌握的一個物體看作一個整體為認知起點，研究把許多物體看成一個整體來平

5、均分的問題，也就是進一步認識了單位“1”及分數(shù)單位，并且溝通了分數(shù)與除法的聯(lián)系，從而獲得對分數(shù)意義的深層次的認識。單元主題圖呈現(xiàn)生活中應用分數(shù)的數(shù)學情境，為單元教學啟動學習動力。3個例題的作用分別是：例1教學分數(shù)的意義，例2教學分數(shù)與除法的關系，例3是分數(shù)與除法的關系在現(xiàn)實生活中的應用。例1從分月餅的“分”字入手來引導學生理解分數(shù)的意義。教科書把分一個月餅和分一盒月餅對比安排，通過這樣的對比應用學生的原有經驗來推動新的學習。這里分1個月餅是學生原有認知基礎，通過分1個月餅掌握了平均分的方法,因此本冊教科書的重點不是放在平均分上面，而重點引導學生理解前一個問題是把1個月餅看作一個整體，而后一個問

6、題是把8個月餅看作一個整體，從而初步認識許多物體組成一個整體的現(xiàn)象。教學時，要關注學生分月餅的過程，聯(lián)系前面平均分的知識，讓學生理解把1個月餅平均分成4份應該怎樣分，把8個月餅平均分成4份又該怎樣分。在平均分的基礎上，要引導學生比較兩次分月餅的相同點和不同點。接著教科書用分熊貓這個素材，讓學生體會同樣是6只熊貓，由于分的份數(shù)不一樣，每份的熊貓只數(shù)也不一樣，使學生理解分的份數(shù)與每份數(shù)的關系，感受每份數(shù)占總數(shù)量的幾分之幾。教科書還通過后面的“試一試”的活動，讓學生理解由于拿的小棒的數(shù)量不一樣，因此分出來的每份的數(shù)量也不相同，如都平均分成5份，拿5根小棒的學生分出的1/5是1根，拿10根小棒的學生分

7、出的1/5是2根，拿15根小棒的學生分出的1/5是3根同樣是15,15的1/5就比5的1/5多一些。這樣揭示單位“1”在分數(shù)中的作用，能使學生對分數(shù)的意義理解得更加深刻。在學生深刻理解單位“1”的基礎上，教科書以定義的方式歸納分數(shù)的意義，并教學分數(shù)單位，使學生初步掌握分數(shù)的概念。關注試一試后面關于分數(shù)意義的介紹；分數(shù)單位的介紹，對于分數(shù)單位的理解和掌握比較重要，為后面分數(shù)大小的比較作準備。例2是在學生初步掌握分數(shù)的意義的基礎上，教學分數(shù)與除法的關系，通過對這個關系的探討，使學生對分數(shù)的意義認識得更加深刻。教科書從舞臺的情境圖入手，讓學生發(fā)現(xiàn)同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數(shù)來表示

8、，這樣直觀地讓學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關系。然后教科書用“議一議”的方式強化學生對這種關系的理解，使學生能較為熟練地掌握分數(shù)與除法的關系，然后才對分數(shù)和除法的關系進行歸納。.在教學時，要突出學生對分數(shù)和除法關系的探討過程，盡可能地啟動學生原來掌握除法和分數(shù)的意義來思考兩者間的關系。在探討過程中要突出一些關鍵性問題的引導，比如“用除法怎樣表示"，“用分數(shù)又該怎樣表示"，“從1+3'和把1kg平均分成3份，都可以表示13這個現(xiàn)象中，你發(fā)現(xiàn)了什么"。通過這些關鍵性問題的引導，幫助學生主動掌握分數(shù)與除法的關系。例3是應用分數(shù)與除法的關系來解決生活中的簡單的問題。一方面

9、通過解決問題進一步強化學生對分數(shù)與除法關系的認識，另一方面也滲透了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法。要注意的是這道題都是把許多動物作為一個整體來看，并且傳遞了豐富的信息。學生還可以用鴨的只數(shù)與兔的只數(shù)比，這樣一方面學生可以感受到2/3與3/2的聯(lián)系與區(qū)別，還為后面的學習內容一一真分數(shù)與假分數(shù)的學習做了一定的準備。分數(shù)的大小比較“分數(shù)的大小比較”是在學生初步掌握了分數(shù)意義的基礎上，對分數(shù)的進一步研究，主要從分母相同的分數(shù)的大小比較和分子相同的分數(shù)的大小比較這兩個方面進行研究。例1是比較分母相同的兩個分數(shù)的大小。教科書提示了兩種比較大小的方法，即畫圖比較和用分數(shù)單位比較。這兩種比較方法中，前

10、一種方法直觀，后一種方法要用到數(shù)學推理。這兩種方法適合不同基礎的學生學習?；A差一點的學生，可以用畫圖法直觀地理解分母相同的兩個分數(shù)，分子大的那個分數(shù)比較大的現(xiàn)象；而基礎好的學生，通過“1個1/4小于3個1/4,所以1/4比3/4小”的推理過程，不僅能理解這種比較分數(shù)大小的方法，還能通過邏輯推理，加深對分數(shù)的理解，提高邏輯思維能力。所以教科書這樣編排，有利于教師進行分層次教學，也體現(xiàn)了課程標準的理念，提倡學習方法的多樣化，還有利于發(fā)展學生的個性，使教學過程真正成為生動的、富有個性的學習過程。教學時，不要強求用畫圖法或是用分數(shù)單位的比較來理解分數(shù)大小的比較方法，而是讓學生自由選擇，在學生探究前，

11、教師可以給學生適當?shù)奶崾?，比如復習分?shù)的畫圖方法，復習分數(shù)單位的相關知識，用這些知識為新知識的學習奠定基礎，同時也給學生的學習方法的選擇提個醒，讓學生意識到能把這些方法應用到新知識的探究過程中去。這樣既突出了學生學習的主體作用，也發(fā)揮了教師的引導作用，通過兩種作用的有機結合，使教學收到較好的效果。例2是比較分子相同的兩個分數(shù)的大小。體現(xiàn)的是取相同的份數(shù)分的份數(shù)越少取的那部分越多這個道理。學生理解這個道理顯然比較難，所以教科書在編排時采用了畫圖比較的方式，把抽象的道理寓于直觀的線段圖中，幫助學生理解并掌握這種分數(shù)大小的比較方法。在畫圖比較時，要強調兩條線段的長度是一樣長的，只是分的份數(shù)不同，所以

12、每份數(shù)的長度也不同。只有這樣，學生才能準確地掌握比較分子相同的兩個分數(shù)的大小的方法。在兩個例題的教學中，都要強調在單位“1”相同的情況下比較兩個分數(shù)的大小，尤其是例2,如果是用封閉圖形來表示單位“1”，要強調兩個封閉圖形要完全一樣，如果是用線段來比較，要強調兩條線段的長度一樣，在這樣的基礎上才能夠探索出科學的比較分數(shù)大小的方法。為了突破例2的教學難點，教學中可以用一些生活實例來幫助學生思考，比如同樣是一塊月餅，是平均分成2份每份多一些呢？還是平均分成3份每份多一些？從中讓學生理解總數(shù)同樣多的情況下，分的份數(shù)越多，每份數(shù)越少這個道理。練習二，1題發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上述的大小規(guī)律；2題不要只滿足比較出大小，

13、要引導說出理由。一分數(shù)和假分數(shù)一真分數(shù)和假分數(shù)也是分數(shù)的認識的一個內容，主要是對所學的分數(shù)進行分類。教科書用“操作一一觀察一一分析一一填表”的編排方式，讓學生經歷分數(shù)分類的全過程，通過學生的親身體驗來主動認識真分數(shù)和假分數(shù)。教學例1時，要強調題中的分數(shù)都是以1個圓為單位“1”，這樣學生才能直觀地認識有些分數(shù)比單位“1”大，有些分數(shù)比單位“1”小這個現(xiàn)象。在例1的教學中，“涂色一一觀察一一分析一一填表”的過程應該設計在一個教學流程中完成，但是在這個過程中，教師要指導學生結合自己的涂色操作進行思考，從涂的色不滿一個圓、一個圓和超過一個圓的操作中抽象出比1小、和1相等和比1大的數(shù)學現(xiàn)象，并且分析這些

14、分數(shù)的特點。也就是說在整個教學活動中要求學生把操作活動與思維結合起來，邊操作邊思考，這樣才能取得較好的學習效果。注意：教材處理分類填表時就關注了真分數(shù)、假分數(shù)與于1的大小關系。練習三的4題完成填空后應及時拓展成如果分子用x表示，分母用y表示（x、y是不為0的自然數(shù)），討論：當x>y時、x=y時和x<y時的情況。分數(shù)的基本性質.分數(shù)的基本性質是在學生認識了分數(shù)意義的基礎上對分數(shù)的規(guī)律作進一步的探討，這個性質也是后面學習約分和通分的主要依據(jù)，因此這部分內容在整個單元教學內容中起著承上啟下的重要作用。包括兩個例題，作用分別是：例1探討分數(shù)的基本性質，例2是分數(shù)的基本性質的簡單應用并溝通分

15、數(shù)的基本性質與商不變的規(guī)律的聯(lián)系。例1從辦數(shù)學小報這個情境入手來探討分數(shù)的基本性質。選擇辦小報這個題材，一方面是學生有辦數(shù)學小報的生活經驗，另一方面是因為小報的形狀是長方形，與下面折長方形的紙的情境吻合，能把整個活動情境連接在一起，有利于教師組織教學。.教學時，可以多列舉一些生活中的一些分子、分母不相同，但分數(shù)的大小相同的一些事例，激發(fā)起學生探究分數(shù)的基本性質的欲望。比如“丁丁分1個月餅的1/4給爸爸，分1個月餅的2/8給媽媽，丁丁分給爸爸媽媽的月餅是同樣多的嗎？”這些事例都能引發(fā)學生的思考，在學生有強烈的探究欲望的前提下，再來教學分數(shù)的基本性質，就能收到較好的教學效果。在探究分數(shù)的基本性質的

16、過程中，操作、觀察、思考是學生主要的學習方式。教學中要盡可能地讓學生把操作、觀察和思考結合起來，動用多種感官來主動理解分數(shù)的基本性質。在總結分數(shù)的基本性質時，要引導學生理解為什么要“0除外”。讓學生理解分子、分母同乘0時，分母就變成0了，違反了分母不能為0的這個規(guī)定，所以在分數(shù)的基本性質里，特別強調“0除外”。例2是分數(shù)基本性質的簡單應用，通過這樣的應用，一方面可以深化學生對分數(shù)的基本性質的理解，另一方面也溝通分數(shù)的基本性質和約分、通分的聯(lián)系，為下一節(jié)學習做準備。在應用分數(shù)的基本性質時，要特別關注學生的思維過程，引導學生想“要把分母4變成8,分母應該擴大多少倍？那么分子應該擴大多少倍，分數(shù)的大

17、小才不變呢？”使學生明白另一個數(shù)擴大多少倍是受前一個數(shù)擴大多少倍制約的，只有把前一個問題弄清楚了，才能決定后一步怎樣辦。學生的這種邏輯思維順序是學生應用好分數(shù)的基本性質的關鍵所在，教學中要處理好這個問題。練習四中的練習題不要只滿足學生怎么解答，要引導學生說一說為什么要這么解答。7題趣味性和實用性，可引導學生認真思考，滿足兩個條件（每人分的同樣多和豬八戒要三塊），從而找出答案。五約分和通分是緊接著分數(shù)的基本性質安排的，這些內容是分數(shù)的基本性質的應用，同時這些內容的學習又直接為后面分數(shù)的加減法的學習做準備。約分包括2個例題，作用分別是：例1教學公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質數(shù)，為約分的學習做準備；例2教

18、學約分。例1是以第一單元學生掌握的因數(shù)概念為認知基礎，要求學生找12和30的因數(shù)，重點放在“你發(fā)現(xiàn)了什么”的教學中。對于公因數(shù)的概念和最大公因數(shù)的概念教材是結合兩個具體的數(shù)來描述的，教師可以總結給出也可以不總結，因為這兩個概念重在應用。注意：引導學生學會找最大公因數(shù)的方法。試一試下面的互質數(shù)的概念不能忽略。她是在最簡分數(shù)的基礎上。組成立質數(shù)的三種特殊情況也可以引導學生發(fā)現(xiàn)（兩個相鄰的非零自然數(shù)組成互質數(shù)。兩個不同的質數(shù)組成互質數(shù)。1與其他任何非零自然數(shù)組成互質數(shù)）。例2教學約分，這個例題的內容又可以分成兩個部分，前部分主要引導學生理解什么叫約分，后部分主要教學約分的方法。教學時，要引導學生積極

19、地回憶分數(shù)的基本性質，想一想怎樣用分數(shù)的基本性質把分數(shù)化成同它相等但分子分母都比原來小的分數(shù)，充分發(fā)揮學生的主體作用來完成對約分過程的理解。在學生理解了約分的原理以后，再教學具體的約分的方法。關注下面最簡分數(shù)的概念和化最簡分數(shù)的方法。練習五的5題出得比較精要，關注了一些易混點：一是沒有除到兩數(shù)互質為止；二是兩個不同的質數(shù)組成互質數(shù)；三是最簡分數(shù)概念等這些知識點。通分通分包括2個例題，作用分別是：例1教學公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，為通分的學習做準備；例2教學通分。本節(jié)知識的編排方式與約分相似，有利于學生借鑒學習約分的方法來學習通分。例1是以上學期學生學習的倍數(shù)概念為基礎，要求學生找4和6的倍數(shù)的方式展

20、開教學的。在這部分內容的教學中，有兩個問題值得關注，一是為什么要找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；二是為什么可以用這樣的方法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。對于找最小公倍數(shù)的方法學生一定要掌握。教師們注意，可以補充找三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，為后面學習分數(shù)的加堿混合運算打基礎。例2是把分數(shù)大小的比較和通分結合起來教學，教材以分數(shù)的大小比較作為通分的認知需要，為通分的學習作動力方面的準備；同時通過通分的學習，讓學生掌握比較分數(shù)大小的方法，以達到一箭雙雕的教學效果。注意，這里就介紹了異分母分數(shù)的大小比較方法。注意：練習六2題中“隔三天”是什么意思？不能理解的可以在教材上圈一圈，再找出答案。分數(shù)與小數(shù)“分數(shù)與小數(shù)”相對來

21、說要簡單些。包括分數(shù)化小數(shù)和小數(shù)化分數(shù)。分數(shù)化小數(shù)，基本依據(jù)是分數(shù)與除法的關系；小數(shù)化分數(shù)，主要依據(jù)學生前面掌握的“一位小數(shù)就是十分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾等等”這方面的知識。分數(shù)與小數(shù)的學習溝通了兩部分知識的聯(lián)系，通過這樣的溝通加深學生對分數(shù)的理解。主要有3個例題，作用分別是：例1教學分數(shù)化小數(shù)；例2教學小數(shù)化分數(shù)；例3是小數(shù)和分數(shù)的互化在現(xiàn)實生活中的應用。例1教學分數(shù)化小數(shù)，基本依據(jù)是分數(shù)與除法的關系。由于學生有這方面的學習基礎，教科書直接呈現(xiàn)把分數(shù)改寫成除法算式，再計算出結果的分數(shù)化小數(shù)的過程，指導學生總結歸納出分數(shù)化小數(shù)的方法。例2是小數(shù)化分數(shù)，主要依據(jù)學生前面掌握的“一位小數(shù)就是十

22、分之幾，兩位小數(shù)就是百分之幾”這方面的知識。因此教科書一開始就出現(xiàn)了在數(shù)軸同一個點上填小數(shù)和分數(shù)，用這樣的方式引起學生對原有相關知識的積極回憶，在此基礎上，再引導學生用這方面的知識和前面掌握的約分的知識來探討小數(shù)化分數(shù)的方法。例3是小數(shù)和分數(shù)互化在現(xiàn)實生活中應用的具體事例，通過小樹高度比較的情境圖，引導學生把小數(shù)化成分數(shù)或是把分數(shù)化成小數(shù)來比較。教科書同時呈現(xiàn)了小數(shù)化分數(shù)和分數(shù)化小數(shù)這兩種比較方式，這樣一方面全面應用了前兩個例題掌握的分數(shù)和小數(shù)的互化方法，同時也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。在這里，分數(shù)化小數(shù)的分母不要太大，小數(shù)化分數(shù)時的小數(shù)一般也控制在兩位小數(shù)的范圍內（教科書中只出現(xiàn)了1個3位

23、小數(shù)），這樣有利于學生把主要精力集中在化法的探討上。減小計算難度是為了使教學的重點更集中。特別注意：課堂活動的2題，計算完后要引導學生發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的特征。在練習其中的1題可以及時運用，讓學生先判斷再化成小數(shù)（略）對于整理與復習，要注意溝通知識間的聯(lián)系，梳理知識形成網絡；通過整理復習要達到鞏固提高的目的。第二單元長方體正方體標準在“空間與圖形”的編排體系上的一個突出特點是：立體實物一一平面圖形一一立體圖形。因此，從學生關于長方體和正方體的知識基礎和能力上看，已經在一年級通過立體實物初步認識了一些簡單的立體幾何圖形，能夠對長方體、正方體、圓柱和球進行正確的分類和識別。并在三、四年級和五年級上

24、冊分別學習了一些常見平面幾何圖形的特征和周長與面積的計算，并能解決一些簡單的實際問題。本單元教科書是在此基礎上教學的，是對長方體和正方體特征、由二維空間轉化到三維空間的一次較深刻地認識，也是學生空間想象能力和空間觀念的一次質的飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形，是進一步學習其他立體幾何圖形的重要基礎，同時在經歷探索長方體和正方體特征與獲得計算方法的過程中，能有利于培養(yǎng)學生終身受用的思想方法與解決問題的策略。本單元的主要教學內容包括：單元主題圖、長方體和正方體的認識、長方體和正方體的表面積、體積與體積單位、長方體和正方體的體積計算、解決問題、你知道嗎、整理與復習以及綜合應用。本單元教材的

25、編寫特點：1、加強幾何知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系2、加強了長方體和正方體展開圖的教學，加強平面與立體的轉化，發(fā)展學生的空間觀念；3、重視長方體和正方體表面積和體積計算方法的探索過程，積累基本的數(shù)學活動經驗；4、重視滲透“等積變換”的思想來測量不規(guī)則實物的體積單元教學建議：根據(jù)標準對“空間與圖形”第二學段的基本要求和本單元教科書編排的特點，在本單元的教學中要注意以下幾點：1 .重視學生的多種感官參與數(shù)學活動，讓學生眼、耳、口、手、腦并用，要注意為學生進行空間想象和抽象思維提供直觀、形象的表象支持，讓學生在對具體實物或模型的認識和描述中，豐富對立體圖形的認識，在實際觀察、剪拼、測量和比較中探索長方體和正

26、方體的表面積和幾何體積的計算方法。2 .本單元需要大量不同形狀與規(guī)格的教具和學具，要善于從身邊尋找和發(fā)現(xiàn)教具和學具，教師示范并啟發(fā)、鼓勵學生用廢舊物品和材料，加工改造成教具和學具，為本單元的教學做好教具和學具的充分準備，并通過學具的準備來初步感知所學圖形的特征3 .要重視比劃與估計在本單元教學中的運用，可以通過學生的用手比劃面、棱、頂點，體會“平行”、“相對”和“相鄰”的位置關系與特征，通過比劃幫助學生建立各種體積單位的大小的觀念。在具體計算之前，對形狀、表面積大小、體積大小、結果可能是高一些還是矮一些，預先做一些估計后再進行測量或計算，不僅有利于激發(fā)學習興趣，還有助于培養(yǎng)學生的數(shù)感和量感，發(fā)

27、展學生空間想象能力和空間觀念。4 .教學要注意面向全體，重視探索過程，一定要盡量讓學生親身經歷，讓他們親自折一折、量一量、算一算、比一比，在充分的交流、分享甚至爭辯中，理解關于長方體、正方體的本質特征和計算公式，并獲得解決問題的策略與方法。各小節(jié)教材分析長方體、正方體的認識“長方體和正方體的認識”，從學生的已有認知出發(fā)，從實物抽象到直觀立體圖形，再到透視立體圖形，通過多種操作活動感知和認識長方體和正方體的形體特征，（6個面、12條棱、8個頂點等等）。主題圖既讓學生感受一些有關長方體、正方體的現(xiàn)實問題，有助于作好學習這部分知識的心理適應性準備，同時，該情景還有利于在后面的學習中，作為運用知識解決

28、實際問題的情景資源。例1通過看一看，摸一摸、認一認、數(shù)一數(shù)，說一說等數(shù)學活動，認識長方體或正方體的面、棱和頂點。針對教科書上“長方體或正方體的面、棱和頂點各有多少個”，可以在獨立嘗試的基礎上，展開小組交流。教師可進一步提出：怎樣能數(shù)得又對又快？在學生交流中，注意手中的物品不動，抓住有順序的數(shù)這個關鍵，進行評議和自主選擇。在學生的多次交流體驗中，逐步抽象概括出“長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點”。并在此過程中，組織學生交流正確且有序的計數(shù)方法。例2通過兩個探索性的數(shù)學活動，來進一步認識長方體的特征，并類比認識正方體的特征。第一個活動是研究長方體棱長的特征，第二個活動是認識長方體的面的

29、特征。在教學時，都采用實際測量與交流的方式，學生通過觀察、猜測、驗證、交流等一系列數(shù)學活動認識長方體和正方體的特點及它們的異同。例3是辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀，教科書呈現(xiàn)學生觀察物體的情境，是為教師教學提供線索，即讓學生通過親身體驗來學習，所以在教學時可像趙愛麗老師講授的觀察物體那樣，組織學生站在不同的方向觀察物體，然后畫出觀察到的形狀圖。長方體、正方體的表面積在“認識表面積”時，教科書提供了長方體的展開圖，幫助學生理解表面積含義的同時，讓學生去體會平面與立體的轉化與對應，發(fā)展學生的空間觀念。當學生知道了長方體、正方體表面積的含義之后，就能借助觀察和已有的表象，自己探

30、索出計算長方體、正方體的表面積的方法。教科書建立表面積的概念的設計思路是：從感知“表面”到理解表面積，先感知一般的立體圖形的表面積，再到長方體、正方體這種特殊物體表面積的認識，即長方體（正方體）的表面積是6個面的面積之和。例1探討長方體表面積的計算方法，但是沒有總結長方體的表面積的計算公式，讓學生根據(jù)自己的實際情況選擇合適的計算方法，這樣符合新的課程理念。例2是利用例1所學的計算方法來解決實際問題，這里需要學生對計算方法靈活運用。（五個面、四個面）止匕外，教科書在課堂活動和練習十中，增加了應用長方體、正方體的表面積計算解決生活中實際問題的素材。如要給數(shù)學書做一個書皮，至少要用多少書皮紙，只需算

31、3個面的面積；而要求一個電冰箱的包裝箱（無底）要用多少紙板，就要算5個面的面積。體積與體積單位“體積”對學生來講是一個全新的概念，理解體積（或容積）的意義，是本單元的又一個教學的重點，它既是認識體積（或容積）度量單位的基礎,也是探索并掌握正方體、長方體和圓柱體積的基礎，同時它也是學生學習的一個難點。教科書在例題、課堂活動以及練習中，通過豐富的觀察、猜測、操作、實驗等數(shù)學活動，感知并建立對體積與體積單位的認識。例1首先借助學生已有的生活經驗，來感受任何一個物體都是要占有空間的，并且體驗到由于物體的大小不同，所占的空間的大小也就不同。從而來建立體積的概念。教學時我們可以像教科書上那樣做一個實驗，在

32、投放土豆前，先讓學生依據(jù)生活經驗猜一猜，杯中的水位會發(fā)生什么變化？再向杯中放入土豆，驗證前面的猜測。重點要對產生這種現(xiàn)象（水位發(fā)生變化）的原因組織學生討論，使學生初步認識到：是由于土豆占據(jù)了水原來的一些空間位置。在這里，還可以組織學生自主列舉一些像這樣物體會占據(jù)空間的生活中的現(xiàn)象，并簡單解釋原因。例2和例3是認識體積單位。例2重點讓學生理解體積單位與棱長有關。從而借助學生原來掌握的長度單位建立起體積單位的概念。教科書呈現(xiàn)了1cm>1cm2,再出現(xiàn)1cm3,意圖是讓學生認識到：1cm3與前面所學的1cm、1cm2一樣都是計量單位，是計量體積大小的單位。同時，學生可以直觀地辨析這三個計量單位

33、的區(qū)別與聯(lián)系。通過“做一做”，加深學生對體積單位和怎樣用體積單位計量體的體積的認識。例3是幫助學生認識1m&因為1m3對學生而言，是一個比較大的體積，教學時可借助學生身體、書包的堆積，通過學生多種親身體驗活動，感知物體的體積大小，估計物體的體積，充分地感知1m3的實際意義。例4是體積單位進率的探討，教材通過模型直觀與邏輯推理的方法，讓學生理解體積單位之間的進率。以1dm等于多少立方厘米？為例，通過模型的操作與演示，使學生直觀理解1dm3=1000cm3,接著讓學生用類比的方法推導出1m3=1000dm3并對1m3,1dm3,1cm3的進率關系進行總結：相鄰兩個體積單位之間的進率都是10

34、00。例5是在學生對體積認識的基礎上理解容積。通過倒牛奶的情境，讓學生充分理解體積與容積的關系，然后才給出了容積的定義。教學時，為了使學生能較明顯的區(qū)分一個容器的體積和容積，教師盡可能找一些比較厚的容器（盒子、罐子、瓶子等），通過對容器的體積與容器能容納物體的體積的比較，來體會一個容器的容積的含義。例6是容積單位之間的換算。這里只呈現(xiàn)了容積單位，教學時，教師可以把常用體積單位的換算呈現(xiàn)出來，讓學生加以認識與解決長方體和正方體的體積計算例1通過數(shù)學實驗，讓學生掌握長方體的計算公式。然后把正方體計算公式探討的過程交給學生自己去完成。這樣既體現(xiàn)了教材的引導作用，又突出了學生的主體作用。例2是計算公式

35、的應用，通過應用提高學生對計算公式的掌握水平。教學時可以讓學生獨立解決計算電腦包裝箱的實際問題。在學生完成后，應當讓他們交流一下自己的算法和思路，以鞏固對計算公式的基本應用。在此要注意學生中間不同的思路：即長X寬X高或底面積X高。解決問題“解決問題”是讓學生在開放自主的數(shù)學活動中，運用長方體和正方體的知識，解決生活中的現(xiàn)實問題，體驗解決問題策略的多樣性，逐步形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神，而在解決這些實際問題，有的可以直接應用長方體、正方體表面積、體積的知識來解決，而更多的現(xiàn)實問題卻需要先研究解決問題的策略與步驟。例1粉刷教室。學生必須結合實際思考，粉刷的面有哪些，其

36、中哪些地方不刷。因此，就不能機械地套用長方體表面積的一般公式。例2是依據(jù)體積求物體質量的現(xiàn)實問題。即：已知單位體積（容積）的質量，可通過計算物體體積（容積）來算物體的質量。例3是依據(jù)“等積變換”的思想來解決實際問題?？赏茝V到求不規(guī)則物體的體積。通過求水的體積的變化來求土豆的體積。另外，通過這個問題的解決，還要讓學生明白已知物體的體積、長和寬（或底面積），怎樣求高。要讓學生理解，正方體鋼坯與長方體鋼材的形狀雖然不同，但體積不變。即：形變體積不變。這是解決這類現(xiàn)實問題的關鍵。教學時，可讓學生用橡皮泥捏一捏，通過實例感知?？稍O置一個討論，橡皮泥形狀變了，但從數(shù)學角度去分析，什么沒有變？什么變了？達成

37、這樣的共識：不管形狀怎樣變，橡皮泥的體積都不變。有了這樣的認識，再出示例3,學生就容易理解了。解決例3時，最好是分步解決，先求出體積，再去求長方體的高。知道了體積，如何去求長方體的高，這又是學生認知上的一個新問題。教師要加以引導。如果用算術方法算，這是逆用體積公式，要讓學生充分理解算式的意義。當然，也可在教學這個例題前，補充一個“已知物體的體積、長與寬，求長方體的高”的練習，這樣分散難點，學生更能接受。綜合應用：設計長方體的包裝方案通過“設想與擺放”、“記錄與計算”、“交流與比較”以及“發(fā)現(xiàn)與思考”等系列活動，綜合運用長方體和正方體、四則運算以及探索規(guī)律等方面的知識解決問題。第三單元分數(shù)的加減

38、法分數(shù)加減法這部分內容是在學生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計算法則，分數(shù)的意義和性質，以及簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎上進行教學的。簡單的同分母分數(shù)加減法是在三年級上冊中學習的，并且三年級上冊雖然學習了簡單的同分母（分母小于10）分數(shù)的加減法，但當時學習這些知識的主要目的是為了幫助學生更好地理解分數(shù)的初步概念，積累一些感性知識。從本單元開始，才系統(tǒng)地學習分數(shù)加減法。本單元學習的具體內容包括同分母分數(shù)的加減法、異分母分數(shù)的加減法、分數(shù)加減混合運算和利用加法運算律進行分數(shù)簡便計算（一兩步為主，不超過三步）。本單元教科書重點內容是分數(shù)加減法的計算方法。本單元教科書在內容編寫上具有以下的特點：1、根

39、據(jù)知識體系，合理安排教學內容。由于分數(shù)加減法都只有同分母分數(shù)、異分母分數(shù)相加減這兩種情況，在計算方法上具有共性，因此把分數(shù)加減法結合起來安排例題和習題。2、注重讓學生在具體情境中學習、理解數(shù)學知識。3、內容貼近生活，現(xiàn)實性、趣味性強。教學建議：本單元的教學重點是讓學生在具體情境中理解分數(shù)加減法的計算方法（法則），正確計算分數(shù)加減法；教學難點是在具體情境中探索、歸納、理解、運用異分母分數(shù)加減法的計算方法。在教學中應注意以下問題：（1）注意課標要求，不隨意增加難度。1、要淡化數(shù)學概念的抽象定義，注重對分數(shù)加減法意義、運算法則及混合運算順序的知識內容實質的理解、掌握和具體運用，淡化文字表述，減輕學生

40、機械記憶的負擔。這部分內容的研究重點一是用通分的方法把異分母分數(shù)加減法轉化成同分母分數(shù)加減法；二是用約分的方法把不是最簡分數(shù)的計算結果化成最簡分數(shù)。2、要突出通分方法，對學生不要求一定都用算式中所有分母的最小公倍數(shù)作公分母。這與以往的教科書不同，以往教科書通常要求通分要用算式中所有分母的最小公倍數(shù)作公分母，這樣要求的主要原因是因為題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)較大，為了避免出現(xiàn)過大的數(shù)據(jù)運算，以減輕學生計算的繁雜性，而作出的要求。而現(xiàn)在課標在本學段關于數(shù)的認識中，只要求學生在1100的自然數(shù)中能找出10以內的兩個自然數(shù)的公倍數(shù)，因此，教科書關于分數(shù)運算所涉及的數(shù)據(jù)都較小，沒有這樣要求的必要，而且，例題直接用

41、分母的公倍數(shù)通分再計算，顯然比先求出分母的最小公倍數(shù)，再通分計算簡便的多，所以，通分采用什么方法，要因學生思維方式的不同和題目數(shù)據(jù)的具體特征而定，不強求一致，只要學生能靈活解決就行了，那么，我們老師在實施教學的過程中，不要人為地加大練習題的難度，一定要注意數(shù)據(jù)不要過大，計算步數(shù)通常控制在3步以內。（2）抓住知識的聯(lián)系，促進學習遷移。分數(shù)加減法與整數(shù)加減法，異分母分數(shù)加減法與同分母分數(shù)加減法，分數(shù)加減法混合運算與整數(shù)加減法混合運算，在算理與計算形式上具有本質上的同一性。因此，教師在教學時應注意科學地運用遷移規(guī)律，以學生已有的知識、經驗為認識基礎，找準新知識的生長點，引導學生主動參與知識的形成過程

42、，溝通新舊知識間的聯(lián)系，主動同化新學知識，把新舊知識有機結合，順利實現(xiàn)認知結構的完善與擴展。（3）注重法則的概括過程，發(fā)展歸納概括能力。學生掌握運算方法通常是要經過由個體、抽象、概括，再到具體的發(fā)展過程，所以教師在教學中，要注意結合現(xiàn)實情境，以具體的計算為起點，讓學生在充分活動的過程中，通過一定的練習和自己的體驗，經過同伴間的交流，發(fā)現(xiàn)帶有規(guī)律性的計算方法或程序，再啟發(fā)他們，讓他們用較為簡短明了的語言歸納概括出來，形成便于他們理解記憶的方法（法則），之后再啟發(fā)他們用自己概括出來的方法（法則）指導計算。在學生探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括運算方法的學習過程中，教師還要特別注意給學生留足充分的自主探索的空

43、間和時間，讓學生通過獨立思考，觀察發(fā)現(xiàn)、歸納，再交流、總結，進行自我修正完善。以達到發(fā)展學生歸納概括表述能力的目的。本單元教科書教學內容安排了5個例題。例1、例2著重教學分數(shù)加減法的計算方法（法則）。分數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，只是所要計算的數(shù)的范圍比以前擴大了，所以教科書為了減輕學生機械記憶的負擔，淡化處理了分數(shù)加減法意義的概念。如例題1只有分數(shù)加減法意義的現(xiàn)實情境，而未出現(xiàn)分數(shù)加減法意義規(guī)范的文字概念。例1是以工人為廣場鋪地磚準備收工時，幾個工人討論這幾天為廣場鋪地磚進度的現(xiàn)實生活情節(jié)為問題情境，通過這樣的生活情境圖來呈現(xiàn)數(shù)學信息，并在情境圖之后，呈現(xiàn)多個不同的問題，意在培養(yǎng)學

44、生從生活實際中收集數(shù)學信息，提出數(shù)學問題的能力，同時讓學生在解決問題的過程中，體會理解分數(shù)加減法的意義，探索分數(shù)加減法的計算方法，感受分數(shù)加減法在生活中的實用價值。例1（1）著重利用學生已有的認知基礎，發(fā)展學生的估算意識，培養(yǎng)學生的遷移歸納能力。之前學生已有一定的同分母分數(shù)加減法計算的基礎，如在三年級上冊學習分數(shù)的初步認識時，學生已直觀的學過一些簡單同分母分數(shù)（分母不超過10）的加減法，只是沒有歸納總結出計算方法（法則）；在本冊教科書第一單元中，學生又系統(tǒng)的學習了分數(shù)的意義和性質以及通分、約分的方法，已建立起了分數(shù)以及分數(shù)單位的概念。所以本例首先結合具體的現(xiàn)實情境讓學生用已有的分數(shù)知識估算今天

45、能否將這個廣場鋪完。教科書這樣安排的目的在于培養(yǎng)學生對分數(shù)的數(shù)感和估算的意識，同時讓學生感受估算在生活中的實用價值。例1（2）是接著例1第（1）個問題估算完成之后，安排的是讓學生用同分母分數(shù)加減法去解決的現(xiàn)實問題。教科書這樣安排，目的是借助學生已有的知識和現(xiàn)實情境，幫助學生理解同分母分數(shù)加減法的意義，感受同分母分數(shù)加減法的實用價值，同時讓學生遷移、歸納、總結出同分母分數(shù)加減法的計算方法（法則）。教科書為了鞏固運用前面所學知識，同時讓學生養(yǎng)成邊計算邊觀察數(shù)據(jù)特點、簡化計算的習慣，又用對話框提示說明：要注意把計算結果化成最簡分數(shù)這一要求。例1（3）、（4）是關于異分母分數(shù)加減法的計算。學生通過對比

46、思考和圖形輔助思考，主動理解掌握異分母分數(shù)加減法計算的算理和方法。例2是以純計算題的形式呈現(xiàn)的，并且是學生計算異分母分數(shù)減法的過程。它展現(xiàn)了學生的兩種不同的通分方法，目的在于引起老師們的注意：用通分的方法計算異分母分數(shù)加減法時，不一定要用算式中分母的最小公倍數(shù)作公分母，而是要因具體情況而定。因為標準在本學段第七條中，關于數(shù)的認識只要求學生“能找出10以內的兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”，所以本單元異分母分數(shù)加減法中涉及的分母數(shù)據(jù)均不大，而且它們的最小公倍數(shù)都要求在100以內，而且通分計算時可以不一定找題目中分母的最小公倍數(shù)。練習十五的“思考題”有條件的班級可以引導班上的優(yōu)秀學生去探索發(fā)現(xiàn)，有

47、利于拓展學生的思維，讓學生有發(fā)展空間。例3、例4注重教學分數(shù)加減混合運算。分數(shù)加減混合運算是在教學完例1、例2之后，在學生掌握了分數(shù)加減法計算方法的基礎上進行教學的。這里主要是把整數(shù)加減混合運算的順序推廣到分數(shù)加減混合運算，同時通過運算提高分數(shù)加減法計算的熟練程度。學生對整數(shù)加減混合運算的運算順序已掌握得比較牢固，而整數(shù)加減混合運算的運算順序為什么可以推廣運用于分數(shù)，因受學生已有知識的限定無法說明，所以教科書就通過現(xiàn)實情境來讓學生理解按整數(shù)加減混合運算的順序來進行分數(shù)加減混合運算的正確性和合理性。例3的教學內容是沒有括號的分數(shù)加減混合運算和帶分數(shù)。本例以操作與計算（計算又含兩種算法，一是一次通

48、分，再計算，二是分步通分再計算）兩種策略解決現(xiàn)實生活問題，讓學生理解分數(shù)加減混合運算按整數(shù)加減混合運算順序進行運算的合理性，同時巧妙的設置了體現(xiàn)帶分數(shù)含義的背景，讓學生在具體事例中認識帶分數(shù)，并結合具體情境理解帶分數(shù)的實際意義、讀法及各部分的名稱。如果學生先算出的是假分數(shù)，可討論如何把假分數(shù)化成帶分數(shù)。例4的教學內容是有括號的分數(shù)加減混合運算。教科書通過兩種不同策略、方法解決同一個實際問題，自然的展示出了不含括號和含有括號的分數(shù)加減混合運算，以及結合實際進行運算的順序，便于學生結合具體實例理解有括號的分數(shù)加減混合運算為什么要先算括號里的道理。同時教科書還呈現(xiàn)了“我把全班同學看成單位1”和“算式

49、中的1可以看成”這樣的對話框，利于學生結合具體事例理解為什么可以把1看成一個分子分母相同，并且分母與所減分數(shù)的分母相同的假分數(shù)的原因。還要注意，此題中體現(xiàn)了減法的性質。例5著重教學整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法。學生除了會推廣加法的運算定律到分數(shù)以外，還要訓練試一試中的題型。練習十六安排了11個練習題和一個思考題。題目呈現(xiàn)形式多樣，題材豐富，貼近生活。素材涉及地形面積、生活時間安排、文體活動等內容。第15題主要是鞏固異分母分數(shù)加減法和分數(shù)加減混合運算，第6,7題是鞏固運用加法運算律使一些分數(shù)運算簡便。安排這樣的練習題，目的是使學生靈活掌握分數(shù)加減混合運算的計算方法和簡便運算的技巧。第811題是

50、綜合性練習題。安排這些題目的目的是讓學生綜合利用所學知識解決簡單的實際問題，體會這部分知識與生活的聯(lián)系。其中第8題的素材涉及恐龍，第10題的素材涉及人一天的睡眠時間等知識。目的是拓展知識、擴大知識面，同時讓學生感受生活中隨處可用數(shù)學知識解決問題，以增強學生的應用意識和學習數(shù)學的興趣。思考題是一道規(guī)律性較強的題目，放在這里主要是活躍學生思維，孕伏代換思想。如：12+14可以這樣算12+14=2+14=34也可以這樣算，12+14=(1-12)+(12-14)=1-14=34;同樣，12+14+18=4+2+18=7城12+14+18=(1-12)+(12-14)+(14-18)=1-18=78;

51、同理，12+14+18+116=1516其結果均為n-1n(n為自然數(shù))，所以12+14+1256=255256,因此本思考題不僅計算的結果有規(guī)律，而且解題思路獨特。綜合應用：一年“吃掉”多少森林本課是以節(jié)約和環(huán)保為主題的綜合實踐活動，采用程序式設計，首先測量具體的筷子的體積；然后要求學生匯報從網絡、書報及其他途徑調查、收集的相關資料，進行信息匯總；第三進行討論分析，得出13億人如果每年用一雙松木筷子，大約要耗費掉多少森林；最后，要求學生對這些結論進行反思，獲得對環(huán)保和節(jié)約的深層次認識。第四單元方程單元教材分析本單元的教學內容包括用字母表示數(shù)和數(shù)量關系、等式及其性質、方程及其解法、用方程解決簡

52、單的實際問題，設計了用字母表示數(shù)、等式、方程、解方程、解決問題和整理與復習六個小節(jié)。本教科書按照標準的基本理念，同時考慮到二三學段學生學習銜接的需要，我們著重從下面加以設計1、突破方程的傳統(tǒng)設計。用方程核心思想-等量來構建數(shù)學模型。2、用方程核心思想-構建相等關系的數(shù)學模型。這種數(shù)學模型的組合要素就是生成事件的基本要素。3、突現(xiàn)方程的應用地位。單元教學建議由于本單元涉及的數(shù)學思想和解決問題的思維方式對小學生來講基本上是陌生的，因此教學中必須注意以下幾個方面:1市超牛一河節(jié)景的不理和造染.:2勿強竽習過樣的狙織和指導3元再數(shù)學模型的構建和推廣。數(shù)學模型的構建，不只是在黑板上，也不只是在少數(shù)優(yōu)秀學

53、生的口頭上，而是要形成在每一個學生的頭腦里。因此，教師要非常重視每一個學生對所學習的數(shù)學模型知識的認識，在學生討論交流的敘述形成以后，教師要視其情況給予歸納和小結，強調其關鍵意思和關鍵文辭。問題解決，與過去的列方程解應用題相比，從量上和形式上做了大量的刪減，只是呈現(xiàn)了方程解決問題的基本要素一一構建等量，列出等式（方程）。對于類型方面是無法一一顧及的，只要方法上能夠運用就行了。訓練中突出抓等量，列方程。4尊.中學牛:探究的差昇和創(chuàng)電方程的學習與其他知識的學習一樣，一定會遇到兩極分化或發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。特別是在探究等式的性質時，教師要非常細心地觀察各組學生的表現(xiàn)和他們獲得的結論，只要他們基本獲得需

54、要的數(shù)學思想和結論，就應該給予充分的肯定。在問題解決的過程中，學生一定會提出不同的方案，包括錯誤的方案。教師應本著求同存異的思想，允許不同的想法存在，同時鼓勵學生對多種方法進行比較，尋求大家都能理解的方法和自己獨特的方法。在解決問題時既能用自己的方法，也能用別人都理解的方法，就達到融會貫通了。用字母表示數(shù)內容上安排了5個例題、2個課堂活動、2個練習。例1教學用字母表示數(shù)。主要通過失物招領來體現(xiàn)用字母表示數(shù)的另一個重要的意義，這就是用字母表示數(shù)具有不確定性。教科書通過兩個小孩的對話和討論使學生能更好地理解這種不確定性以及在這個生活情境中的作用，并用學生談生活中用到的字母表示數(shù)的事例，加深學生對這

55、種不確定性的理解，為后面的學習奠定基礎。在教學中，要重點引導學生討論為什么要用字母來表示錢數(shù)，它的實質是為了防止冒領，防止的方式是應用了用字母代表數(shù)的不確定性。這樣深刻揭示用字母表示數(shù)的意義，能加深學生對為什么要用字母來表示錢數(shù)的理解。例2教學用含有字母的式子表示數(shù)量關系。是在學生已經理解了用字母表示數(shù)具有不確定性的基礎上，把這個意義應用到具體的數(shù)學情境中。注意數(shù)字與字母相乘時乘號的省略方法和省略的原因。例1和例2教學時注意引導學生理解有字母表示數(shù)后的式子代表的是那個數(shù)量，為練習的8題的突破打下基礎。此題理解起來有很大的困難。例3教學用含有字母的式子表示數(shù)量關系。是進一步讓學生理解含有字母的式

56、子表示的兩數(shù)和（或差）的數(shù)量關系的普遍適用性。其中（2）題求代數(shù)式的值，只方法指導，看起來很簡單，學生理解有困難。練習十六的6題就是這個類型。前面的3個例題都是用字母表示一個不確定的數(shù)，而在后面的兩個例題中，則是整個公式或數(shù)量關系中的數(shù)都用字母表示。這樣，不僅展示了用字母表示數(shù)的更為廣泛的用途，同時也能進一步讓學生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，同時為后面方程的學習奠定堅實的基礎。例4教學用字母表示面積和周長公式。要告訴學生這里用什么字母代表什么數(shù)沒有強行的規(guī)定，但是有大家共同遵守的一些習慣，這樣使學生對用字母表示計算公式有較為深刻的了解，又不至于學得過“死”而妨礙學生的進一步發(fā)展。例5教學用字母表

57、示常見的數(shù)量關系。教學時不要僅限于教材所呈現(xiàn)的單價、數(shù)量、總價的關系，應及時拓展速度、時間、路程等關系。本節(jié)教科書內容是課改以后增加的內容。包括2個例題、1個課堂活動和一個練習。例1呈現(xiàn)等量和等式的意義，建立等量和等式的概念。在學生進一步體會等量與等式關系的基礎上得出等式的定義。例1的教學，必須突出直觀的圖形與抽象的數(shù)字之間的聯(lián)系，揭示出三個數(shù)量之間的邏輯關系。從整體到局部，依次引導學生說明“總人數(shù)”、“男演員人數(shù)”、“女演員人數(shù)”。在例1里建構等式時，思考“男演員的人數(shù)可以怎樣表示"時，先要將“40男演員人數(shù)”和“（55-15）男演員人數(shù)”并排寫，讓全體學生能夠體會到同一個量的兩種

58、表示形式，這在數(shù)學上叫做同量或等量。只有學生明白了這個意思后，才能把左右的等量用等號聯(lián)結起來。在以下的“試一試”和“分組關系”的教學中，也要按照這種思路進行教與學。例2探索等式的性質。從天平入手，讓學生初步理解含未知數(shù)的等式，為下一節(jié)知識的學習作準備；同時在天平直觀形象的支持下，幫助學生掌握等式的性質。先呈現(xiàn)在天平的兩邊同時增加或減少相同的克數(shù)，天平仍然保持平衡；再在呈現(xiàn)在天平兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平仍然保持平衡。從而逐步抽象出等式的性質。注意教學時不能放棄實驗而靠嘴說。課堂活動主要是對等式的構建和等式的性質進行具體化的練習，加深認識。練習十九的7個練習題，分別從不同的角度進一步訓練學生認識和體會等量和等式的意義。第1題，利用雙鶴小學學生捐書的情景，讓學生根據(jù)題中的信息尋找、體會等量和等量關系。第2題，是從形式上判定等式的數(shù)學表達式。其判斷標準就是：用等號聯(lián)接的，表示兩個數(shù)或式子相等。第