1、?數(shù)與式?考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念【知識(shí)要點(diǎn)】1、實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)，無(wú)理數(shù)。2、 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是 寸應(yīng)的，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè) 。3、 H做無(wú)理數(shù)。一般說(shuō)來(lái)，凡開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但要注意，用根號(hào)形式表示的數(shù)并不都是無(wú)理數(shù)如4，也不是所有的無(wú)理數(shù)都可以寫(xiě)成根號(hào)的形式如【典型考題】1、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：7.5,血 4,鳥(niǎo)，I8,0.25,0.15有理數(shù)集 正實(shí)數(shù)集，無(wú)理數(shù)集2、在實(shí)數(shù) 4,0,、21,64,3 271, 中，共有27個(gè)無(wú)理數(shù)1在?Sin45 4中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是4、寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù) ，使它與2的積是有理數(shù)【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】解這

2、類問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)意義的理解。 無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的根本區(qū)別 在于能否用既約分?jǐn)?shù)來(lái)表示?？键c(diǎn)2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值【知識(shí)要點(diǎn)】1、 假設(shè)a 0，那么它的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 。0的相反數(shù)是。2、 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 ;0的絕對(duì)值是。|x|(X 0)(x 0)3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與 的距離【典型考題】11、的倒數(shù)是1-： 0.28的相反數(shù)是。22、如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)M所表示的數(shù)的相反數(shù)為 M3、 (1 m)2 -1n 20 0 ,那么 m 2n 的值為_(kāi)圖14、| x | 4,| y | -，且xy 0 ,那么的值等于2y5、實(shí)數(shù)a

3、,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖 c? |-2 -1 b c 0abac bc2所示，以下式子中正確的有0 ac圖2ab23 ac6數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是。數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如果|AB|=2,那么x【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，那么a b 0 ;反之也成立。假設(shè)a,b互為倒數(shù)，那么ab 1 ； 反之也成立。2、關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)(1) 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，應(yīng)先判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或0,然后 再根據(jù)定義把絕對(duì)值符號(hào)去掉。(2) | x| a(a 0)，求x時(shí)，要注意x a考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根【知識(shí)

4、要點(diǎn)】1、假設(shè)x2 a(a 0)，那么x叫a做的，記作；正數(shù)a的叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是 。當(dāng)a 0時(shí)，a的算術(shù) 平方根記作。2、 非負(fù)數(shù)是指 常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有1絕對(duì)值|a|_0 ； :2實(shí)數(shù)的平方a20 ； :3算術(shù)平方根va _0(a 0)3、女口果a,b,c是實(shí)數(shù)，且滿足|a | b2c 0 ，貝U有a ,b ,c 【典型考題】1、以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是3 7C. 15的平方根是、 15D. 2的算術(shù)平方根是22、9的算術(shù)平方根是3、曠8等于4、|x 2|,y30，那么 xy 考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法【知識(shí)要點(diǎn)】1、精確位：四舍五入到哪一位。2、 有效數(shù)字：從左起 U最后的所有數(shù)

5、字。3、科學(xué)計(jì)數(shù)法：正數(shù)： 負(fù)數(shù)：【典型考題】1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬(wàn)個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法可以表示為2、 由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是，精確度是3、用小數(shù)表示：7 10 5 =考點(diǎn)5 實(shí)數(shù)大小的比擬【知識(shí)要點(diǎn)】1、正數(shù)0負(fù)數(shù)；2、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而??；3、在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；4、作差法：假設(shè)a b 0,那么a b；假設(shè)a b 0,那么a b；假設(shè)a b 0,那么a b.【典型考題】1、 比擬大?。簗 3| ； 1 420。2、應(yīng)用計(jì)算器比擬 V11V5的大小是1 1 13、比擬11的大小關(guān)系：2344、0

6、x1,那么在 x,-x,x2中，最大的數(shù)是x考點(diǎn)6 實(shí)數(shù)的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1、 當(dāng)a 0時(shí)，a0 ； a n n是正整數(shù)。2、 今年我市二月份某一天的最低溫度為5 C，最高氣溫為13 C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 3、如圖1,是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入 x的值為-1時(shí)，那么輸出的數(shù)值為輸入 x *( 3)2 輸出4、計(jì)算111( 2)2 (2004 .3) | 一|22A2(1、2) (-) 1 2 cos3021、判別同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一是:二是2、幕的運(yùn)算法那么:以下的m, n是正整數(shù) mnm、n(1)a a(a )mn(4)a a(a 0)；(5)(-)n3、乘法公式：a(1)

7、(a b)(a b)(a2(3)(a b)4、去括號(hào)、添括號(hào)的法那么是【典型考題】1、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. x2 x3 x5B.x2 x3x6C.( x3)2 6x2、以下不是同類項(xiàng)的是112f,2A. 2與B. 2m與2nC.a b與a bD2473、計(jì)算:1)(2a 1)2 xb)2D.x6考點(diǎn)7乘法公式與整式的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】(3)(ab)ny2 與 2x y2(2a 1)(2a4、計(jì)算：(2x2y2)2( x2y4)考點(diǎn)8因式分解【知識(shí)要點(diǎn)】因式分解的方法：1、提公因式：2、 公式法：a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2【典型考題】. , 2 2 21、分解因式 mn

8、 mn ， a 4ab 4b 2、分解因式x21考點(diǎn)9:分式【知識(shí)要點(diǎn)】1、 分式的判別：1分子分母都是整式，2分母含有字母;2、分式的根本性質(zhì)：-加丄(m 0)a a m a m3、分式的值為0的條件：4、分式有意義的條件： 5、最簡(jiǎn)分式的判定：6分式的運(yùn)算：通分，約分 【典型考題】1、當(dāng)x時(shí)，分式J2有意義x 5x242、當(dāng)x時(shí)，分式-4的值為零x 23、以下分式是最簡(jiǎn)分式的是A.2 a2abB鈕3ac4、以下各式是分式的是A.-3c.l2D65、計(jì)算:6計(jì)算:考點(diǎn)10 二次根式【知識(shí)要點(diǎn)】1、 二次根式：如a (a 0)2、二次根式的主要性質(zhì)：1(扁)2(a 0)3畫(huà) (a 0,b 0)

9、3、二次根式的乘除法Ja vb (a 0, b 0)_(a0)2荷|a |(a0)_(a 0)4, b (a 0，b 0)(a 0,b0)4、分母有理化：5、最簡(jiǎn)二次根式：6同類二次根式：化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)二次根式后，根號(hào)內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式7、二次根式有意義，根號(hào)內(nèi)的式子必須大于或等于零【典型考題】1、以下各式是最簡(jiǎn)二次根式的是A. 12B.、3xC. 2x32、以下根式與 8是同類二次根式的是A. .2B. .3C. 53、二次根式v3x 4有意義，那么x的取值范圍4、假設(shè) J3x J6，貝U x =5、 計(jì)算：3 23 2 2 3 36 計(jì)算：5 a24a2 (a 0)6計(jì)算: 20 15

10、7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下列圖，化簡(jiǎn):(a 1)2、(b 1)2. (a b)2 .ab3 2 10123工(第8題)答案0.25,0.15數(shù)與式考點(diǎn)分析及復(fù)習(xí)研究考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念2 _1、有理數(shù)集 7.5,4, ,3 8,0.25,0.153無(wú)理數(shù)集 一15,. 8 ,X13正實(shí)數(shù)集 15,4,3 8,1332、23、24、答案不唯一。如2考點(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值1、2，0.2832、2.53、14、85、C6、3，4 ； |x 1|，3或1考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根1、B2、33、24、6考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法1、4.2106個(gè)2、4,萬(wàn)分位3、考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小的比擬1、

11、沒(méi)有實(shí)數(shù)根。當(dāng)0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根例題.無(wú)錫市假設(shè)關(guān)于x的方程x2 + 2x+ k = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 k滿足() 1C.k = 1 D.k v 1 常州市關(guān)于x的一元二次方程x2 (2k 1)x k 1 0根的情況是A有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D根的情況無(wú)法判定2 .浙江富陽(yáng)市方程x 2px q 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么p、q滿足的關(guān)系式是2 2 2 2A、p4q0B、pqOc p 4q 0q p q 04根與系數(shù)的關(guān)系：xi + X2= b , xiX2= caa例題：浙江富陽(yáng)市方程3x2 2x 11 0的兩根分別為Xi、X2，那么- 丄x1 x2 的值是

12、A、2B、11C、 2D ii11 2 11 24、方程組：三元一次方程組代減消元二元一次方程組參加消元一元一次方程 二元三元一次方程組的解法：代入消元、加減消元例題：【05瀘州】解方程組x y 7,2x y 8.【05南京】解方程組x 2y 03x 2y 8x 1【05蘇州】解方程組：233x 2y 10解【05寧德】解方程組:x + y= 93 x + y+ 2x= 33【05遂寧課改】 解方程組：x y 12x y 85、分式方程：分式方程的解法步驟：(1) 一般方法：選擇最簡(jiǎn)公分母、去分母、解整式方程，檢驗(yàn)(2) 換元法例題：、解方程:411的解為x24 x 2x24x2 5x 60根

13、為、【北京市海淀區(qū)】當(dāng)使用換元法解方程說(shuō))22估)3 0時(shí)假設(shè)設(shè)xy廠，那么原方程可變形為A. y2 + 2y+ 3= 0B. y2 2y + 3 = 0C. y2+2y 3= 0D. y2 2y 3=03、用換元法解方程x2 3x4時(shí)，設(shè)y x2 3x，那么原方程可化為x 3x 3311Ay4 0 By 4 0 Cy 4 0 Dy4 0yy3y3y&應(yīng)用：1分式方程行程、工作問(wèn)題、順逆流問(wèn)題2一元二次方程增長(zhǎng)率、面積問(wèn)題3方程組實(shí)際中的運(yùn)用例題：輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米3千米/時(shí)， 求輪船在靜水中的速度.提示：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水 速度-水

14、流速度 解:乙兩輛汽車同時(shí)分別從 A、B兩城沿同一條高速公路駛向 CA、C兩城的距離 為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10 千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá) C解 某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率精確到0.1%解【05綿陽(yáng)】等式(2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值解【05南通】某校初三2班40名同學(xué)為“希望工程捐款，共捐款100元捐款情況如 F表：捐款元12丨34人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.假設(shè)設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題

15、意，可得方程組x y 27x y 27x y 27x y 27A、B、C、D、2x 3y 662x 3y 1003x 2y 663x 2y 100解三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是 371，求這三個(gè)奇數(shù). 解一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底 面積為800平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng).解：1幾個(gè)概念不等式與不等式組b,那么a+ cb + c, a cb c 推論：如果a+ cb，那么ab c。不等式的性質(zhì)2：如果ab,并且c0,那么acbco不等式的性質(zhì)3:如果ab,并且c0,那么aca或x3(2x 1)3 2解：一本有3

16、00頁(yè)的書(shū)，方案10天內(nèi)讀完，前五天因各種原因只讀完100頁(yè)問(wèn)從 第六天起，每天至少讀多少頁(yè)？解：(4) 在數(shù)軸上表示解集：“大右小左 “(5) 寫(xiě)出以下列圖所表示的不等式的解集()_I 一 I I I r-21012(2)i1111-50510153、不等式組：求解集口訣：同大取大，同小取小，交叉中間，分開(kāi)兩邊例題：不等式組X2,x3,x 2,x3,x 2,x3,x 2,x3,數(shù)軸表示解集例題：如果ab,比擬以下各式大小1a 31b 3, 2a -b1-,:3 2a2b3342a 12b 1 , 5a 1b 13x1 x38【05黃崗】不等式組2x 11 x1的解集應(yīng)為321A、x2B、2

17、x2C、2 x 1D、 x2 或 x 17解 求不等式組2 3x 75，得 x 5;(3) 由 2x4，得 x 2;(4) 由一w3,得 X?一6。22、判斷以下不等式的變形是否正確：(1)由 ay，且 m 0,得一-y，得 xz2 yz2;(4)由 xz2 yz2，得 xy ;3、把一堆蘋(píng)果分給幾個(gè)孩子，如果每人分 3個(gè)，那么多8個(gè)；如果 前面每人分5個(gè)，那么最后一人得到的蘋(píng)果缺乏3個(gè)，問(wèn)有幾個(gè)孩子？ 有多少只蘋(píng)果？輔導(dǎo)班方程與不等式資料答案:例題：解方程：1解:X=1x=13【05湘潭】解：m=4例題：、解以下方程：解：11x仁0X2= 22X1= 35X2= 3 531X1=0X2= 2

18、/34x仁一4X2= 15t仁1t2= 26X1：=4+32X2= 43271X1= 3+V15/2X2= 315/281X仁5X2= 3/13填空：1x2 + 6x+ 9= x+ 32;2x2 - 8x+ 16= x-42;3X + 3x+9/16=x+ 3/422例題.(C )B .A4根與系數(shù)的關(guān)系：Xi + X2= - , XiX2=-aa例題：A例題：【05瀘州】解方程組x y 7, 解得：-x=52x y 8.y=2【05南京】解方程組X 2y 0解得:3x 2y 8x=2y=1【05蘇州】解方程組:3x 2y 10解得：-x=3y=1/2【05遂寧課改】 解方程組:2x y 8x

19、=3y=2【05寧德】解方程組:x + y= 93 x + y+ 2x= 33解得： x=3例題：、解方程：411 的解為 X= -1x24x 2x2420 根為x= 2x 5x 6、【北京市海淀區(qū)】D 3、 A 例題：解：設(shè)船在靜水中速度為 x千米/小時(shí)依題意得：80/ x+3= 60/(x-3)解得:x=21 答：略解：設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí)，那么甲車的速度為x+10千米/小時(shí)依題意得：450/ x+10=400/x解得x=80x+仁90答:略解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)依次為 依題意得：x-22+ x2+ 當(dāng)x=11時(shí)，三個(gè)數(shù)為9、 當(dāng)x= 11時(shí)，三個(gè)數(shù)為解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 不合題意舍去例題

20、：用不等式表示： 解：a 0 a 0 a 解：12x/3a為非負(fù)數(shù), 03x+5 04x/4 3x 7 62 x8例題：解不等式11 2x3(2x 1)2解得:xv 1/2解：設(shè)每天至少讀x頁(yè)依題意10-5x + 100 300 解得x紹0略(6) 寫(xiě)出以下列圖所表示的不等式的解集-21oia10505E015x -1/2xv 0例題：例題：如果ab,比擬以下各式大小1 b3a 1 v1a 3 b 3，2a2a 2b 1， 5解：設(shè)原零售價(jià)為a元，每次降價(jià)率為x依題意得：a(1-x )2=a/2 解得：x 0.292答：略【05綿陽(yáng)】解：A=6/5 B= -4/5 解：Ax-2、x、x+2x+

21、22 =371 解得：x=1111、13 ;13、一 11、一 9 答略x cm 依題意：60-2x 40-2x =800 解得 x仁40 【05黃崗】C 求不等式組2 3x 78的整數(shù)解。解得：35,得 x 5;錯(cuò) (7) 由 2x4，得 xv 2;錯(cuò)(8) 由一-x 6。對(duì) 22、判斷以下不等式的變形是否正確：(5) 由 ab，得 acy，且 m 0,得一-y，得 xz2 yz2;錯(cuò) (8) 由 xz2 yz2，得 xy ;對(duì) 3、 把一堆蘋(píng)果分給幾個(gè)孩子，如果每人分3個(gè)，那么多8個(gè)；如果 前面每人分5個(gè)，那么最后一人得到的蘋(píng)果缺乏3個(gè)，問(wèn)有幾個(gè)孩子？ 有多少只蘋(píng)果？解：設(shè)有x個(gè)孩，依題意

22、：3x+8 - 5x-1v 3解得5v x 0時(shí)，y隨x的增大而增大(2) 當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減小;2當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是y隨x的增大而增大.&一次函數(shù)如果y=kx+b(k,b是+常數(shù)，0),那么y叫做x的一次函數(shù).9、一次函數(shù)y=kx+b的圖象系數(shù)特征國(guó)象特征不經(jīng)過(guò)的 象康圖例V0直線從左 到右敢向上方 向直踐與y軸 的交點(diǎn)M(o, b)在尺軸上方四1.x uIm左只軸下 方二Jfo直線從左到右取向下的方向直線與y軸 的交點(diǎn)Mfo, b)在理軸上 方y(tǒng)M|Xb0時(shí)，y隨x的增大而增大; 2當(dāng)k0時(shí)拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)av0時(shí) 拋物線開(kāi)口向下。拋物線的對(duì)稱軸是直

23、線x=-或x=h2a拋物線的頂點(diǎn)是(-,4ac )或(h,k)2a 4a三、學(xué)習(xí)的過(guò)程：分層練習(xí)A組一、選擇題：i函數(shù)y x 1中，自變量x的取值范圍是A. xv 1B. x 1C . x 1D. xm 112. 在函數(shù)，中，自變量的取值范圍是A. - B.I C. -D.- 13. 在函數(shù)y 5 中，自變量x的取值范圍是Jx 3Ax 3 Bx工3Cx3 Dx0C. a0, b0D . a 0, bv 02k 317. 假設(shè)反比例函數(shù) y 的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么x有()A.k 工0B.k 工3C.k3118. 函數(shù)y -x 1的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是A. 2B.

24、1C.419 .拋物線y1x x 4的對(duì)稱軸是4A、x= 2B、x = 2C、x = 4D、x= 420. 拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在D. y軸上A.第一象限B.第二象限C. x軸上二、填空題：2y x 2x 3與x軸分別交A、B兩點(diǎn)，那么AB的長(zhǎng)為.2 1y _ x _2 .直線 3 2不經(jīng)過(guò)第限.3. 假設(shè)反比例函數(shù)y -圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，- 1)，那么k =.x4. 假設(shè)將二次函數(shù)y=x2- 2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，貝U y=5假設(shè)反比例函數(shù)y k的圖象過(guò)點(diǎn)3, -4，那么此函數(shù)的解析式為x6.函數(shù)y壬的自變量x的取值范圍是7.寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，一 1)的函

25、數(shù)解析式:8.9.10.函數(shù)y axb的圖像如下列圖，貝U y隨x的增大而11.反比例函數(shù)5的圖像在x象限。12.函數(shù) y 3x24-一5中自變量x的取值范圍是2x 1一次函數(shù)y 2x b，當(dāng)x=3時(shí)，y =1,那么b=點(diǎn)P一 2, 3，那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是k13.當(dāng) k =只需填時(shí)，反比例函數(shù)y k(x 0)的圖象在第一象限.x一個(gè)數(shù)+114. 函數(shù)y=廠-中自變量x的取值范圍是15. 假設(shè)正比例函數(shù) y=mx (m0)和反比例函數(shù) y=(n0)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)x(2,3)，那么m =， n =.三、解答題：1、求以下函數(shù)中自變量x的取值范圍：1y= 5x - ; 2y=x2-x-2

26、；23y= 3;4y=、x 34x 8解：1342、分別寫(xiě)出以下各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：1某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度 0.50元，求電費(fèi)y元關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù) 關(guān)系式；20cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為xcm，求底邊上的高2等腰三角形的面積為 ycm關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;3在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為rScm2，求S關(guān)于r 的函數(shù)關(guān)系式.3. 彈簧的長(zhǎng)度y厘米在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x千克的一次 函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是 6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧 的長(zhǎng)度是7.2厘米。求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式。分析 y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，那么解析式必是 y

27、 的形式，所以要求的就是 和b的值。而兩個(gè)條件就是x和y的兩組對(duì)應(yīng) 值，也就是當(dāng)x=時(shí)，y= 6，即得到點(diǎn) ， 6；當(dāng)x = 4時(shí)，y= 7.2，即得到點(diǎn)4, 7.2?？梢苑謩e將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到一個(gè)關(guān)于 k,b 的方程組，進(jìn)而求得 和b的值。解 設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y= kx+ b，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得b所以所求函數(shù)的關(guān)系式是運(yùn)用待定系數(shù)法求解下題4. 一次函數(shù)的圖象如以下列圖，寫(xiě)出它的關(guān)系式分析：由圖可知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)解：、5、一次函數(shù)中，當(dāng)x 1時(shí)，y3 ;當(dāng)x 1時(shí)，y 7，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系解：設(shè)所求一次函數(shù)為 ，那么依題意得解方程組得所求一次函數(shù)為6一次函數(shù)y=_k

28、x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1，1和點(diǎn)1，-5，求1函數(shù)的解析式2當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值。四.綜合題：3分+2分+3分+4分一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A(-2, 5)、B(0,3)和C(1,-2)三點(diǎn)。2 21求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；2通過(guò)配方，求函數(shù)的頂點(diǎn) P的坐標(biāo)；3假設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)E、F,E在F的左邊，求出E、F兩點(diǎn) 的坐標(biāo)。4作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)x取什么時(shí)，y 0,y v 0,y=0函數(shù)及圖象答案分層練習(xí)A組一選擇題：C B C A C D A D B C C B C D A C C B C二填空題：1. 42.3.-4.y=(x-1)+25. y=-126. x1 口

29、 且 x 1215. 362三解答題：1. 1一切實(shí)數(shù)2一切實(shí)數(shù)3x 2 (4)x -340(3)s=1002r 2 (0 v r v 10)3.分析:kx+b k0 0kb 6k 0.3解:4k b7.2b 64.分析:2，00,-3解:kxb3y=kx+bkb32.(1)y =0.5x (x 0) (2)y=y=0.3x+6y=3x-325.解：y=kx+bkx b 3b 5k b 7k2y=-2x+5kb 1b25. 1y=-3x-2k b5k3(2)y=-17四. 2-x-1.5 y=0.5(x-1)2-2P(1,-2) E( -1,0 ) F(3,0) 圖略。當(dāng) Xv -1 或 X3

30、 時(shí) y 0 .當(dāng)-1 v Xv 3 時(shí) y v 0當(dāng) X=-1 , X=3 時(shí) y=0四. ?統(tǒng)計(jì)與概率?一、知識(shí)歸納與例題講解：1、總體，個(gè)體，樣本和樣本容量。注意“考查對(duì)象是所要研究的數(shù)據(jù)。例1:為了了解某地區(qū)初一年級(jí) 7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了 500 名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A7000名學(xué)生是總體B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本D樣本容量是500例2:某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問(wèn)題中，總體是；個(gè)體是 ;樣本是 ；樣本容量是.2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這

31、些概念。相同點(diǎn)：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的。不同點(diǎn)：中位數(shù)一一中間位置上的數(shù)據(jù)當(dāng)然要先按大小排列眾數(shù)一一出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。例3:某?；@球代表隊(duì)中，5名隊(duì)員的身高如下單位：厘米：185, 178,184，183，180,那么這些隊(duì)員的平均身高為A183 B182 C181 D180例4:一組數(shù)據(jù)為3，12，4，X, 9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，貝 U x = 例5:某班第二組男生參加體育測(cè)試，引體向上成績(jī)單位：個(gè)如下：6 9111311710 812這組男生成績(jī)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是。3、方差，標(biāo)準(zhǔn)差與極差。方差：顧名思義是“差的平方，因有多個(gè)“差的平方， 所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)

32、與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) ，標(biāo)準(zhǔn)差是它的算 術(shù)平方根。 會(huì)用計(jì)算器計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與方差。例6:數(shù)據(jù)90, 91，92, 93的標(biāo)準(zhǔn)差是AV2 B4 C D乎例7:甲、乙兩人各射靶5次，甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9,乙所 中的環(huán)數(shù)的平均數(shù) x= 8,方差S2乙=，那么，對(duì)甲、乙的射擊成績(jī)的正確判 斷是A甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定B乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C甲、乙的射擊成績(jī)同樣穩(wěn)定D甲、乙的射擊成績(jī)無(wú)法比擬例8: 一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個(gè)，數(shù)據(jù)14有2個(gè)，求這個(gè) 樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差標(biāo)準(zhǔn)差保存兩個(gè)有效數(shù)字4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計(jì)圖表。3組，在3845歲組例9:第十中學(xué)教研組有25

33、名教師，將他的年齡分成 內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是A0.12 B0.38 C0.32D3.12例10:如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A. 60%C. 30%B. 50%D. 20%.例11:在市政府舉辦的“迎奧運(yùn)登山活動(dòng)中，參加白云山景區(qū)登山活動(dòng) 的市民約有12000人，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，我們從中隨機(jī)抽取了 100人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖局部如下：1根據(jù)圖提供的信息補(bǔ)全圖；2參加登山活動(dòng)的12000余名市民中，哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多?3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢?不超過(guò)30字5、確定事件分

34、為必然事件、不可能事件、不確定事件稱為隨機(jī)事件或可能 事件、概率。并能用樹(shù)狀圖和列表法計(jì)算概率；例12:以下事件中，屬于必然事件的是A、明天我市下雨 B、拋一枚硬幣，正面朝上C、我走出校門(mén)，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D、一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球 例13:用列表的方法求以下概率：|a| 2，|b| 5 .求|a b|的值為7的概率.例14:畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求以下的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個(gè)，它們 除顏色外其余都相同，任取一個(gè)，放回后再任取一個(gè).畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求以下事 件的概率.1 都是紅色2顏色相同3沒(méi)有白色6統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)和觀念在實(shí)際中的應(yīng)用

35、。能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。例15:以下抽樣調(diào)查： 某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購(gòu)物袋進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查； 某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)?shù)匾凰搅W(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價(jià)接受程度； 為檢查過(guò)往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛； 為了解?中考指要?在學(xué)生復(fù)習(xí)用書(shū)中受歡迎的程度， 隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)校的初 三年級(jí)中的幾個(gè)班級(jí)作調(diào)查.其中選取樣本的方法適宜的有：A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例16:某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹(shù)44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨機(jī)采摘5株果樹(shù)上的臍橙，稱得每株果樹(shù)上臍橙重量如下單位：kg： 35, 35,34， 39， 37。試估計(jì)這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少

36、？假設(shè)市場(chǎng)上每千克臍橙售價(jià)5元，那么該農(nóng)戶這一年賣(mài)臍橙的收入為多少？ 該農(nóng)戶第一年果樹(shù)收入 5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣(mài)臍橙收 入的年平均增長(zhǎng)率。二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一選擇題1、電腦上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤(pán)“已用空間與“可用空間占“整個(gè)磁盤(pán)空間的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是 A條形統(tǒng)計(jì)圖 B 折線統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖 D 條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖2、小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示, 下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. 從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額B. 從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額C. 從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比D. 從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中

37、的具體變化情況3、以下事件是隨機(jī)事件的是B三條線段圍成一個(gè)三角形D太陽(yáng)從東方升起。A兩個(gè)奇數(shù)之和為偶數(shù)，C廣州市在八月份下了雪，4、 以下調(diào)查方式適宜的是 A 為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B 為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C 為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D 對(duì)載人航天器“神舟六號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式5、以下事件：檢查生產(chǎn)流水線上的一個(gè)產(chǎn)品，是合格品.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三條線段組成一個(gè)三角形一只口袋內(nèi)裝有4只紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為A、B、C、D、 &甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率214A9