1、第二章第二章 機床傳動設計機床傳動設計機床的主傳動系統(tǒng)實現(xiàn)機床的主運動，其末機床的主傳動系統(tǒng)實現(xiàn)機床的主運動，其末端執(zhí)行件直接參與切削加工，形成所需的表面和端執(zhí)行件直接參與切削加工，形成所需的表面和加工精度，而且變速范圍寬、傳遞功率大，是機加工精度，而且變速范圍寬、傳遞功率大，是機床中最重要的傳動鏈，它對機床的使用性能、結床中最重要的傳動鏈，它對機床的使用性能、結構等都有明顯的影響，主傳動系統(tǒng)分為構等都有明顯的影響，主傳動系統(tǒng)分為分級分級變速變速和和無級無級變速兩種。變速兩種。交換齒輪變速機構交換齒輪變速機構機床的主傳動系統(tǒng)的基本要求機床的主傳動系統(tǒng)的基本要求滿足機床的滿足機床的使用要求使用要

2、求，有足夠的變速范圍和轉速級數(shù)。，有足夠的變速范圍和轉速級數(shù)。直線運動機床，應有足夠的雙行程數(shù)范圍和變速級數(shù)；合理地滿足機直線運動機床，應有足夠的雙行程數(shù)范圍和變速級數(shù)；合理地滿足機床的自動化和生產(chǎn)率的要求；有良好的人機關系。床的自動化和生產(chǎn)率的要求；有良好的人機關系。機床的主傳動系統(tǒng)應滿足的基本要求：機床的主傳動系統(tǒng)應滿足的基本要求：*滿足機床滿足機床傳遞動力的要求傳遞動力的要求，傳動系統(tǒng)應能傳遞足夠的功率和轉矩。，傳動系統(tǒng)應能傳遞足夠的功率和轉矩。滿足機床滿足機床工作性能要求工作性能要求，傳動系統(tǒng)應能傳遞足夠的剛度、精度、抗振，傳動系統(tǒng)應能傳遞足夠的剛度、精度、抗振性能和較小的熱變形。性能

3、和較小的熱變形。滿足滿足維修調(diào)整方便，結構簡單、合理，便于加工和裝配等方面的要求維修調(diào)整方便，結構簡單、合理，便于加工和裝配等方面的要求。滿足滿足經(jīng)濟性要求經(jīng)濟性要求。主傳動系統(tǒng)的組成及分類主傳動系統(tǒng)的組成及分類主傳動系一般由主傳動系一般由動力源動力源（如電動機）、（如電動機）、變速裝置變速裝置及及執(zhí)行件執(zhí)行件（如主軸、（如主軸、刀架、工作臺），以及刀架、工作臺），以及開停、換向開停、換向和和制動機構制動機構等部分組成。等部分組成。（一）主傳動系分類（一）主傳動系分類（1 1）按驅動主傳動的電機類型：）按驅動主傳動的電機類型： 交流電動機驅動、直流電動機驅動交流電動機驅動、直流電動機驅動（2

4、2）按傳動裝置類型：）按傳動裝置類型： 機械傳動裝置、液壓傳動裝置、電氣傳動裝置以及它們的組合機械傳動裝置、液壓傳動裝置、電氣傳動裝置以及它們的組合（3 3）按變速的連續(xù)性：）按變速的連續(xù)性： 分極變速傳動、無極變速傳動分極變速傳動、無極變速傳動主傳動系統(tǒng)的布局主傳動系統(tǒng)的布局（二）主傳動系的傳動布局（二）主傳動系的傳動布局集中傳動式布局：集中傳動式布局：分離傳動式布局：分離傳動式布局：主傳動系的全部傳動和變速機構集中裝在同一個箱主傳動系的全部傳動和變速機構集中裝在同一個箱體內(nèi)。稱為體內(nèi)。稱為主軸變速箱主軸變速箱。主傳動系中的大部分傳動和變速機構裝在遠離主軸主傳動系中的大部分傳動和變速機構裝在

5、遠離主軸的單獨變速箱中。的單獨變速箱中。主傳動系統(tǒng)的布局主傳動系統(tǒng)的布局集中傳動式布局：集中傳動式布局：優(yōu)點：優(yōu)點：結構集中，便于實現(xiàn)集中操縱，結構集中，便于實現(xiàn)集中操縱，箱體數(shù)量少，安裝、調(diào)整方便箱體數(shù)量少，安裝、調(diào)整方便缺點：缺點：傳動件的振動和發(fā)熱會直接影響傳動件的振動和發(fā)熱會直接影響主軸的工作精度，降低加工精度主軸的工作精度，降低加工精度應用：應用：適用于普通精度的大中型機床適用于普通精度的大中型機床優(yōu)點：優(yōu)點：變速箱的振動和熱量不易傳給主軸，變速箱的振動和熱量不易傳給主軸，主軸箱可通過帶傳動直接得到高速，運動主軸箱可通過帶傳動直接得到高速，運動平穩(wěn)，加工質量高。平穩(wěn)，加工質量高。缺點

6、：缺點：箱體的數(shù)量多，加工裝配工作量大，成本高箱體的數(shù)量多，加工裝配工作量大，成本高帶傳動在低速傳動時轉矩大，易打滑，更換帶傳動在低速傳動時轉矩大，易打滑，更換傳動帶不方便。傳動帶不方便。應用：應用：適用于中小型高速或精密機床適用于中小型高速或精密機床把主軸組件和主傳動的大部分變速機把主軸組件和主傳動的大部分變速機構分離裝于兩個箱體內(nèi)，分別稱為構分離裝于兩個箱體內(nèi)，分別稱為主軸箱主軸箱和和變速箱變速箱。中間一般采用。中間一般采用帶傳動帶傳動主傳動系統(tǒng)的布局主傳動系統(tǒng)的布局分離傳動式布局：分離傳動式布局：變速方式的選擇變速方式的選擇主傳動系統(tǒng)的變速方式分為主傳動系統(tǒng)的變速方式分為無級無級變速和變

7、速和有級有級變速兩種。變速兩種。（1）無級）無級變速變速無級無級變速是指在一定速度（或轉速）范圍內(nèi)能連續(xù)、任意地變速，變速是指在一定速度（或轉速）范圍內(nèi)能連續(xù)、任意地變速，并獲得任意轉速（連續(xù)的任意速度）。并獲得任意轉速（連續(xù)的任意速度）。特點：特點：可選最為合理的切削速度，沒有速度損失，生產(chǎn)率高。可選最為合理的切削速度，沒有速度損失，生產(chǎn)率高?？稍谶\轉中變速，輔助時間少，操縱方便，運轉平穩(wěn)?？稍谶\轉中變速，輔助時間少，操縱方便，運轉平穩(wěn)。便于實現(xiàn)變速自動化。便于實現(xiàn)變速自動化。種類：種類：機械無級變速器機械無級變速器液壓無級變速器液壓無級變速器電氣無級變速器電氣無級變速器變速方式的選擇變速方

8、式的選擇主傳動系統(tǒng)的變速方式分為主傳動系統(tǒng)的變速方式分為無級無級變速和變速和有級有級變速兩種。變速兩種。（1）有級）有級變速變速有級（或分級）有級（或分級）變速是指在若干固定速度（或轉速）內(nèi)不連續(xù)地變速是指在若干固定速度（或轉速）內(nèi)不連續(xù)地變速，并且只能從機床傳動系統(tǒng)中所能提供的速度中進行選擇。變速，并且只能從機床傳動系統(tǒng)中所能提供的速度中進行選擇。在一定的變速范圍內(nèi)只能得到某些轉速，變速級數(shù)一般不超過在一定的變速范圍內(nèi)只能得到某些轉速，變速級數(shù)一般不超過2030級。級。特點：特點：傳遞功率較大，變速范圍寬，傳動比準確，工作可靠；傳遞功率較大，變速范圍寬，傳動比準確，工作可靠；但是速度不能連續(xù)

9、變化，有速度損失，不能在運轉中進行變速但是速度不能連續(xù)變化，有速度損失，不能在運轉中進行變速應用：應用：普通機床應用最為廣泛的一種變速方式。普通機床應用最為廣泛的一種變速方式。變速方式的選擇變速方式的選擇主傳動系統(tǒng)的變速方式分為主傳動系統(tǒng)的變速方式分為無級無級變速和變速和有級有級變速兩種。變速兩種。（1）有級）有級變速變速變速機構變速機構是指在輸入軸轉速不變的條件下，使輸出軸獲得不是指在輸入軸轉速不變的條件下，使輸出軸獲得不同轉速的傳動裝置。同轉速的傳動裝置?；讫X輪變速機構滑移齒輪變速機構交換齒輪變速機構交換齒輪變速機構多速電動機多速電動機離合器變速機構離合器變速機構擺移變速機構擺移變速機構

10、有級（或分級）有級（或分級）變速機構變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構II-I31Z ZZ Z滑移齒輪變速機構滑移齒輪變速機構II-I42Z ZZ Z離合器變速機構離合器變速機構II-I31Z ZZ Z離合器變速機構離合器變速機構II-I42Z ZZ Z交換齒輪變速機構交換齒輪變速機構開停方式及選擇開停方式及選擇控制主軸控制主軸啟動和停止的方式啟動和停止的方式有兩種：有兩種：電動機開停電動機開停銑床、磨床、中小型臥式車床銑床、磨床、中小型臥式車床機械開停機械開停齒輪或牙嵌式離合器齒輪或牙嵌式離

11、合器錐式或片式摩擦離合器錐式或片式摩擦離合器臥式車床、搖臂鉆床臥式車床、搖臂鉆床選擇開停方式選擇開停方式：（1）優(yōu)先選用電動機開停方式）優(yōu)先選用電動機開停方式（2）當開停頻繁，電動機功率較大或有其他要求時可采用機械開停。）當開停頻繁，電動機功率較大或有其他要求時可采用機械開停。另外盡可能將開停裝置安排在另外盡可能將開停裝置安排在傳動鏈前面?zhèn)鲃渔溓懊?，而且，而且轉速較高的傳動軸轉速較高的傳動軸上上。傳遞扭矩小，結構緊湊，停車后大部分傳動件停轉，減少空載功傳遞扭矩小，結構緊湊，停車后大部分傳動件停轉，減少空載功率。率。制動方式及選擇制動方式及選擇有些機床主傳動不需要制動，如磨床和一般組合機床。有些

12、機床主傳動不需要制動，如磨床和一般組合機床。但是大多數(shù)機床需要制動，如臥式車床、搖臂鉆床和鏜床。但是大多數(shù)機床需要制動，如臥式車床、搖臂鉆床和鏜床。裝卸及測量工件，更換刀具和調(diào)整機床時，要求主軸盡快停止裝卸及測量工件，更換刀具和調(diào)整機床時，要求主軸盡快停止轉動；機床發(fā)生故障和事故時，能及時剎車可避免更大損失。轉動；機床發(fā)生故障和事故時，能及時剎車可避免更大損失。電動機制動電動機制動機械制動機械制動主傳動的制動方式：主傳動的制動方式：制動方式及選擇制動方式及選擇（1）電機制動）電機制動主傳動的制動方式：主傳動的制動方式：制動時，讓電機的制動時，讓電機的轉矩方向轉矩方向與其與其實際轉向實際轉向相反

13、相反，使之，使之減速減速而迅速而迅速停轉停轉。多采用多采用反接制動反接制動和和能耗制動能耗制動特點：特點：操縱方便省力操縱方便省力，簡化機械結構簡化機械結構但是頻繁制動時，但是頻繁制動時，電機發(fā)熱甚至燒損電機發(fā)熱甚至燒損應用：應用：反接制動適用于直接開停的中小功率電機，以及制動不頻繁、制動平反接制動適用于直接開停的中小功率電機，以及制動不頻繁、制動平穩(wěn)性要求不高及具有反轉的主傳動。穩(wěn)性要求不高及具有反轉的主傳動。制動方式及選擇制動方式及選擇（2）機械制動）機械制動主傳動的制動方式：主傳動的制動方式：剛帶式制動剛帶式制動閘瓦式制動閘瓦式制動片式摩擦制動片式摩擦制動當電機不停轉的情況下需要制動時，

14、可采用機械制動方式當電機不停轉的情況下需要制動時，可采用機械制動方式制動方式的選擇制動方式的選擇：（1）優(yōu)先選用電機制動方式）優(yōu)先選用電機制動方式（2）對于制動頻繁，傳動鏈較長，慣量較大的主傳動可采用機械制動。）對于制動頻繁，傳動鏈較長，慣量較大的主傳動可采用機械制動。應將制動器放在應將制動器放在接近主軸且轉速較高的傳動件上接近主軸且轉速較高的傳動件上制動力制動力矩小，結構緊湊，制動平穩(wěn)。矩小，結構緊湊，制動平穩(wěn)。換向方式及選擇換向方式及選擇換向的目的換向的目的：有些機床主軸不需要換向，如磨床、多刀半自動車床、一般組合機床有些機床主軸不需要換向，如磨床、多刀半自動車床、一般組合機床（1）正反向

15、都用于切削，工作時不需要變化轉向（如銑床），正反向）正反向都用于切削，工作時不需要變化轉向（如銑床），正反向的轉速及傳遞動力應相同。的轉速及傳遞動力應相同。（2）正轉用于切削，而反轉主要用于空行程，并且在工作過程中需要）正轉用于切削，而反轉主要用于空行程，并且在工作過程中需要經(jīng)常變換轉向（如臥式車床、鉆床）經(jīng)常變換轉向（如臥式車床、鉆床）為了提高生產(chǎn)率，反向應比正向轉速高，轉速級數(shù)少，傳遞動力小為了提高生產(chǎn)率，反向應比正向轉速高，轉速級數(shù)少，傳遞動力小電機換向電機換向機械換向機械換向換向方式換向方式：圓柱齒輪圓柱齒輪多片式摩擦離合器多片式摩擦離合器第一節(jié)第一節(jié) 分級變速主傳動系統(tǒng)設計分級變速主

16、傳動系統(tǒng)設計分級變速主傳動系統(tǒng)的設計內(nèi)容和步驟是：分級變速主傳動系統(tǒng)的設計內(nèi)容和步驟是：在已確定傳動形式、主變速傳動系統(tǒng)的運動參數(shù)的基礎上，在已確定傳動形式、主變速傳動系統(tǒng)的運動參數(shù)的基礎上，擬定結構式、轉速圖擬定結構式、轉速圖合理分配各傳動副的傳動比合理分配各傳動副的傳動比確定齒輪齒數(shù)和帶輪直徑等確定齒輪齒數(shù)和帶輪直徑等繪制主傳動的傳動系統(tǒng)圖繪制主傳動的傳動系統(tǒng)圖第一節(jié)第一節(jié) 分級變速主傳動系統(tǒng)設計分級變速主傳動系統(tǒng)設計一、轉速圖一、轉速圖1.1.轉速圖的概念轉速圖的概念轉速圖是表示主軸各轉速的傳動路線和轉速值、各傳動軸的轉速轉速圖是表示主軸各轉速的傳動路線和轉速值、各傳動軸的轉速數(shù)列及轉速

17、大小、各傳動副的傳動比的線圖。數(shù)列及轉速大小、各傳動副的傳動比的線圖。第一節(jié)第一節(jié) 分級變速主傳動系統(tǒng)設計分級變速主傳動系統(tǒng)設計一、轉速圖一、轉速圖1.1.轉速圖的概念轉速圖的概念轉速圖包括轉速圖包括“三線三線一點一點”轉速點轉速點轉速線轉速線傳動軸線傳動軸線傳動線傳動線在轉速圖中可以表示出在轉速圖中可以表示出傳動軸的數(shù)目，傳動軸的數(shù)目，傳動軸之間的傳動關系，傳動軸之間的傳動關系，主軸的各級轉速值及其傳動路線，主軸的各級轉速值及其傳動路線，各傳動軸的轉速分級和轉速值，各傳動軸的轉速分級和轉速值，各傳動副的傳動比等。各傳動副的傳動比等。第一節(jié)第一節(jié) 分級變速主傳動系統(tǒng)設計分級變速主傳動系統(tǒng)設計一

18、、轉速圖一、轉速圖1.1.轉速圖的概念轉速圖的概念1)距離相等的豎直線代表傳動系統(tǒng)的各軸。從左到右依次標注。水平線代表距離相等的豎直線代表傳動系統(tǒng)的各軸。從左到右依次標注。水平線代表轉速線。用其實際轉速值標出。轉速線。用其實際轉速值標出。2)距離相等的水平線與豎直線相交點，代表各級轉速。距離相等的水平線與豎直線相交點，代表各級轉速。3)坐標取對數(shù)坐標，在相交點直接寫出轉速的數(shù)值。坐標取對數(shù)坐標，在相交點直接寫出轉速的數(shù)值。4)相鄰兩軸之間相應轉速的連線代表相應傳動副的傳動比，從相鄰兩軸之間相應轉速的連線代表相應傳動副的傳動比，從左向上斜左向上斜是是升升速傳動速傳動，從，從左向下斜左向下斜是是降

19、速傳動降速傳動。第一節(jié)第一節(jié) 分級變速主傳動系統(tǒng)設計分級變速主傳動系統(tǒng)設計一、轉速圖一、轉速圖1.1.轉速圖的概念轉速圖的概念IIIIIIIIIIrpmrpmI I 50202743432750203535630轉速圖一點三線一點三線某機床的主傳動系統(tǒng)圖某機床的主傳動系統(tǒng)圖轉速圖一點三線一點三線轉速線轉速線間距相同的水平格線，間距相同的水平格線，采用的是對數(shù)坐標。采用的是對數(shù)坐標。由于主軸的轉速是等比數(shù)列，則相由于主軸的轉速是等比數(shù)列，則相鄰兩轉速的有：鄰兩轉速的有： n nj+1j+1/n/nj j= = lgnj+1-lgnj=lg表明相鄰兩轉速的對數(shù)差均為公比表明相鄰兩轉速的對數(shù)差均為公

20、比的對數(shù)值。的對數(shù)值。將轉速坐標值取對數(shù)坐標時，則任將轉速坐標值取對數(shù)坐標時，則任意兩相鄰轉速都相距一格。意兩相鄰轉速都相距一格。為了方便，轉速圖上不寫出為了方便，轉速圖上不寫出lglg符號，符號，直接標出轉速值直接標出轉速值 。注意：注意：轉速格線間距大小并不代表公比轉速格線間距大小并不代表公比的的數(shù)值大小。數(shù)值大小。傳動軸線間距相同的豎直線，表示各個傳動軸，從左向右依次標注：0（電），（主軸），與傳動系統(tǒng)的各軸對應。轉速圖一點三線一點三線轉速點傳動軸上的圓點，表示該軸具有的轉速。如軸（主軸）上有12個圓點，表示具有12級轉速。傳動線傳動線相鄰兩軸的相關兩個相鄰兩軸的相關兩個轉速點之間的連線

21、。轉速點之間的連線。傳動線的傾斜方式和程度代表了傳動線的傾斜方式和程度代表了該傳動副的傳動比的大小。該傳動副的傳動比的大小。傳動比大于傳動比大于1 1其對數(shù)值為正，傳其對數(shù)值為正，傳動線向右上傾斜；動線向右上傾斜；傳動比小于傳動比小于1 1其對數(shù)值為負，傳其對數(shù)值為負，傳動線向右下傾斜；動線向右下傾斜；傾斜程度表示了升降速度的大小。傾斜程度表示了升降速度的大小。一個轉速點引出的傳動線的數(shù)目，一個轉速點引出的傳動線的數(shù)目，代表該變速組的傳動副數(shù)。代表該變速組的傳動副數(shù)。轉速圖的繪制轉速圖的繪制圖示某機床的主傳動系統(tǒng)圖。圖示某機床的主傳動系統(tǒng)圖。主軸轉速級數(shù)為主軸轉速級數(shù)為Z=12Z=12級，公比

22、為級，公比為=1.41=1.41，主軸轉速，主軸轉速n=31.5-1400r/minn=31.5-1400r/min。 主軸轉速主軸轉速: :因為因為606. 141. 1根據(jù)公比為根據(jù)公比為1.06的標準數(shù)列可以的標準數(shù)列可以寫出公比為寫出公比為1.41的轉速數(shù)列。的轉速數(shù)列。是從是從31.5開始向后開始向后每每6項項取一數(shù)取一數(shù)值，（共抽取值，（共抽取12個數(shù)）：個數(shù)）：標準公比為標準公比為1.06的標準數(shù)列表的標準數(shù)列表(115000)1.001.002.02.04.04.08.08.0161631.531.5636312512525025050050010001000200020004

23、0004000800080001.061.062.122.124.254.258.58.5171733.533.56767132132265265530530106010602120212042504250850085001.121.122.212.214.54.59.09.0181835.535.57171140140280280560560112011202240224045004500900090001.181.182.292.294.754.759.59.5191937.537.575751501503003006006001180118023602360475047509500950

24、01.251.252.52.55.05.0101020204040808016016031531563063012501250250025005000500010000100001.321.322.582.585.35.310.610.621.221.242.542.5858517017033533567067013201320265026505300530010600106001.41.42.82.85.65.611.211.222.422.44545909018018035535571071014001400280028005600560011200112001.51.53.03.06.0

25、6.011.811.823.623.647.547.5959519019037537575075015001500300030006000600011800118001.61.63.153.156.36.312.512.52525505010010020020040040080080016001600315031506300630012500125001.71.73.353.356.76.713.213.226.526.5535310610621221242542585085017001700335033506700670013200132001.81.83.553.557.17.114142

26、828565611211222422445045090090018001800355035507100710014100141001.91.93.753.757.57.51515303060601181182362364754759509501900190037503750750075001500015000主軸轉速級數(shù)為主軸轉速級數(shù)為Z=12Z=12級，公比為級，公比為=1.41=1.41，主軸轉速，主軸轉速n=31.5-1400r/minn=31.5-1400r/min。31.5 45 63 90 125 180250 355 500 710 1000 1400轉速圖的繪制轉速圖的繪制圖示

27、某機床的主傳動系統(tǒng)圖。圖示某機床的主傳動系統(tǒng)圖。主軸轉速級數(shù)為主軸轉速級數(shù)為Z=12Z=12級，公比為級，公比為=1.41=1.41，主軸轉速，主軸轉速n=31.5-1400r/minn=31.5-1400r/min。 31.5 45 63 90 125 180250 355 500 710 1000 1400主軸轉速主軸轉速: :因為因為根據(jù)公比為根據(jù)公比為1.06的標準數(shù)列可以的標準數(shù)列可以寫出公比為寫出公比為1.41的轉速數(shù)列。的轉速數(shù)列。是從是從31.5開始向后開始向后每每6項項取一數(shù)取一數(shù)值，（共抽取值，（共抽取12個數(shù)）如下：個數(shù)）如下：455 .311400minmax n nn

28、 nR R總變速范圍總變速范圍R：606. 141. 1轉速圖的繪制轉速圖的繪制1440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r/min100071050035525018012590634531.5轉速圖的繪制轉速圖的繪制主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r a ab bC CIV-IIIIII-IIII- I256126=u uu uu un nn n電電機機主主軸軸主軸的轉速計算：主軸的轉速計算：maxIV-IIImax

29、III-IImaxII- Imax256126=u uu uu un nn n電電機機主主軸軸minIV-IIIminIII-IIminII- Imin256126=u uu uu un nn n電電機機主主軸軸轉速圖的繪制轉速圖的繪制主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r a ab bC CIV-IIIIII-IIII- I256126=u uu uu un nn n電電機機主主軸軸主軸的轉速計算：主軸的轉速計算：rpmnn14

30、17306042423636256126max電機主軸rpmnn44.31721862224824256126min電機主軸轉速圖的繪制轉速圖的繪制主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r c cb ba aP PP PP PZ Z 22312 因子數(shù)列：因子數(shù)列： a b c各因子數(shù)列項數(shù)：各因子數(shù)列項數(shù)：Pa Pb Pc =3 =2 = 2各變速組的傳動副數(shù)量各變速組的傳動副數(shù)量: 3 2 2 各變速組的傳動副數(shù)量就是各個因子數(shù)

31、列的項數(shù)。各變速組的傳動副數(shù)量就是各個因子數(shù)列的項數(shù)。變速級數(shù)變速級數(shù)Z Z：轉速圖的繪制轉速圖的繪制)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 電動電動機機到軸到軸 是經(jīng)過皮帶傳動帶動的是經(jīng)過皮帶傳動帶動的：其傳動比其傳動比u u電電- -表明電動機軸與軸表明電動機軸與軸之間的傳動線是向下傾斜的。之間的傳動線是向下傾斜的。下降下降2.042.04格。使得軸格。使得軸的轉速正好位于轉速線上。的轉速正好位于轉速線上。04. 204. 204. 2I141. 1103. 21256126 電電

32、u umin/71075.7082561261440Ir rn n 電動機軸與軸電動機軸與軸之間的傳動線用直線將電機轉速之間的傳動線用直線將電機轉速1440r/min1440r/min和軸和軸的的710r/min710r/min的轉速點連接而成。的轉速點連接而成。轉速圖的繪制轉速圖的繪制126/2561440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r/min100071050035525018012590634531.5轉速圖的繪制轉速圖的繪制主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：。主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：。)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸

33、主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組a a的傳動副的齒數(shù)比（傳動比的傳動副的齒數(shù)比（傳動比u u）構成的數(shù)列：構成的數(shù)列：化為主軸轉速數(shù)列的公比化為主軸轉速數(shù)列的公比=1.41=1.41的表達式的表達式：變速組變速組a a的傳動比的傳動比u u構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：其公比為其公比為 ：即為主軸轉速數(shù)列的公比：即為主軸轉速數(shù)列的公比1:75:213636:4230:4824:321 a aa aa au uu uu u1:1:1:11:1410:211:75:2112012因子數(shù)列：因子數(shù)列： a b ca b c轉速圖的繪制轉速圖

34、的繪制)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組a a的傳動比的傳動比u u構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：傳動比傳動比u ua3a3=1=1=0 0表明軸表明軸到軸到軸，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副36/3636/36時，速度不變。時，速度不變。 傳動線是水平的。傳動線是水平的。傳動比傳動比u ua2a2= =-1-1表明軸表明軸到軸到軸，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副30/4230/42時，速度降低。時，速度降低。 傳動線是下降的。下降傳動線是下降的。下降1

35、 1格格傳動比傳動比u ua1a1= =-2-2表明軸表明軸到軸到軸，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副24/4824/48時，速度降低。時，速度降低。 傳動線是下降的。下降傳動線是下降的。下降2 2格格1:1:75:213636:4230:4824:12321aaauuu211轉速圖的繪制轉速圖的繪制126/2561440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r/min100071050035525018012590634531.536/3630/4224/48轉速圖的繪制轉速圖的繪制主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：。主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：。)(7218306062224242482442303

36、636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組b b的傳動副的齒數(shù)比（傳動比的傳動副的齒數(shù)比（傳動比u u）構成的數(shù)列：）構成的數(shù)列：轉化為主軸轉速數(shù)列的公比轉化為主軸轉速數(shù)列的公比=1.41=1.41的表達式的表達式 ：變速組變速組b b的傳動比的傳動比u u構成的數(shù)列也是一個等比數(shù)列：構成的數(shù)列也是一個等比數(shù)列：其公比為其公比為3 31:41. 111:82. 214242:6222:321 b bb bu uu u1:1:11:41. 11:303321bbuu因子數(shù)列：因子數(shù)列： a b ca b c轉速圖的繪制轉速圖的繪制

37、)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組b b的傳動比的傳動比u u構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：傳動比傳動比u ub2b2=1=1= 0 0表明軸表明軸到軸到軸，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副42/4242/42時，速度不變。時，速度不變。 傳動線是水平的。傳動線是水平的。傳動比傳動比u ub1b1= =-3-3表明軸表明軸到軸到軸 ，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副22/6222/62時，速度降低。時，速度降低。 傳動線是下降的。下降傳動線是下降的。下降3

38、3格格1:1:11:41. 11:303321bbuu31轉速圖的繪制轉速圖的繪制126/2561440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r/min100071050035525018012590634531.536/3630/4224/4842/4222/62轉速圖的繪制轉速圖的繪制主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：。主傳動系統(tǒng)的傳動路線表達式：。)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 因子數(shù)列：因子數(shù)列： a b ca b c變速組變速組c c的傳動副的齒數(shù)比（傳動比的傳動副的齒數(shù)

39、比（傳動比u u）構成的數(shù)列：）構成的數(shù)列：轉化為主軸轉速數(shù)列的公比轉化為主軸轉速數(shù)列的公比=1.41=1.41的表達式的表達式 ：變速組變速組c c的傳動比的傳動比u u構成的數(shù)列也是一個等比數(shù)列：構成的數(shù)列也是一個等比數(shù)列：其公比為其公比為6 62:413060:7218:21 c cc cu uu u24242421:141. 1:41. 112:41:ccuu轉速圖的繪制轉速圖的繪制)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組c c的傳動比的傳動比u u構成的數(shù)列是一個

40、等比數(shù)列：構成的數(shù)列是一個等比數(shù)列：傳動比傳動比u uc2c2= =2 2表明軸表明軸到軸到軸，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副60/3060/30時，速度增大。時，速度增大。 傳動線是上升的，上升傳動線是上升的，上升2 2格。格。傳動比傳動比u uc1c1= =-4-4表明軸表明軸到軸到軸 ，經(jīng)過該傳動副，經(jīng)過該傳動副18/7218/72時，速度降低。時，速度降低。 傳動線是下降的。下降傳動線是下降的。下降4 4格格24242421:141. 1:41. 112:41:ccuu42轉速圖的繪制轉速圖的繪制126/2561440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r/min10007105003

41、5525018012590634531.536/3630/4224/4842/4222/6260/3018/72126/256電電 （主軸）（主軸）1400r/min100071050035525018012590634531.536/3630/4224/4842/4222/6260/3018/72轉速圖的定義轉速圖的定義轉速圖轉速圖是表示是表示主軸各轉速的傳動主軸各轉速的傳動路線和轉速值，各路線和轉速值，各傳動軸的轉速數(shù)列傳動軸的轉速數(shù)列及轉速大小，各傳及轉速大小，各傳動副的傳動比的線動副的傳動比的線圖。圖。1440r/min126/2561440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r/

42、min100071050035525018012590634531.536/3630/4224/4842/4222/6260/3018/72傳動線傳動線兩轉速點之間的連線，兩轉速點之間的連線，傳動線的傾斜方式代表傳動線的傾斜方式代表傳動比傳動比u u的大小。的大小。u1u1，傳動線向上傾斜，傳動線向上傾斜u1u1，傳動線向下傾斜，傳動線向下傾斜u=1u=1，傳動線水平，傳動線水平傾斜程度表示升降速度傾斜程度表示升降速度的大小的大小一個主動軸轉速點引出一個主動軸轉速點引出的傳動線的數(shù)目，代表的傳動線的數(shù)目，代表該變速組的傳動副數(shù)該變速組的傳動副數(shù)1440r/min電電 （主軸）（主軸）1400r

43、/min100071050035525018012590634531.5傳動線傳動線變速組中各傳動副的傳動變速組中各傳動副的傳動比比u u轉化為轉化為 的指數(shù)形式，的指數(shù)形式，并且盡量將其指數(shù)設計成并且盡量將其指數(shù)設計成整數(shù)指數(shù)整數(shù)指數(shù)。0 -1 -2.04 20 -3 -4 -2方次數(shù)為方次數(shù)為0 0，傳動線水平，既不上升也不下降；，傳動線水平，既不上升也不下降；方次數(shù)為正，傳動線向上傾斜，上升指數(shù)格數(shù)；方次數(shù)為正，傳動線向上傾斜，上升指數(shù)格數(shù)；方次數(shù)為負，傳動線向下傾斜，下降方次數(shù)為負，傳動線向下傾斜，下降指數(shù)指數(shù)格數(shù)；格數(shù)；基本組基本組)(721830606222424248244230

44、3636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組：變速組： a b ca b c變速組變速組a a： 級比：級比： 級比指數(shù)：級比指數(shù)：x xa a=1=1基本組的傳動副數(shù)記為基本組的傳動副數(shù)記為P P0 0 ：P P0 0=P=Pa a=3=3級比等于級比等于主軸轉速數(shù)列的主軸轉速數(shù)列的公比公比或或級比指數(shù)級比指數(shù)等于等于1的變速組稱為的變速組稱為基本組基本組?！九袚?jù)判據(jù)】基本組是實現(xiàn)主軸等比數(shù)列基本的、必不可少的變速組。基本組是實現(xiàn)主軸等比數(shù)列基本的、必不可少的變速組。變速組變速組a a（基本組）的變速范圍：（基本組）的變速范圍：基本

45、組的級比指數(shù)記為基本組的級比指數(shù)記為x x0 0： x x0 0 =x=xa a=1=11:1:75:213636:4230:4824:12321aaauuu2)13(1)1(22minmax1aaPxaaauur2)13(1)1(000 Pxr第一擴大組第一擴大組)(7218306062224242482442303636256126min/1440主軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組b b： 級比：級比： 3 3 級比指數(shù)：級比指數(shù)：x xb b=3=3=P0第一擴大組第一擴大組傳動副數(shù)記為傳動副數(shù)記為P P1 1： P P1 1=P=Pb b=2=2

46、級比指數(shù)級比指數(shù)等于等于基本組的傳動副數(shù)基本組的傳動副數(shù)的變速組稱為的變速組稱為第一擴大組第一擴大組。 【判據(jù)判據(jù)】變速組變速組b b（第一擴大組）的變速范圍記為（第一擴大組）的變速范圍記為r r1 1：第一擴大組第一擴大組級比指數(shù)記為級比指數(shù)記為x x1 1： x x1 1=x=xb b=3 =P=3 =P0 01:1:11:41. 11:303321bbuu3)12(3)1(33minmax1bbPxbbbuur3)12(3)1(111 Pxr變速組：變速組： a b ca b c第二擴大組第二擴大組)(7218306062224242482442303636256126min/1440主

47、軸主軸主電機主電機IVIVIIIIIIIIIII Ir r 變速組變速組c c： 級比：級比： 6 6 級比指數(shù)：級比指數(shù)：x xc c=6=6=P0P1 級比指數(shù)級比指數(shù)等于等于基本組的傳動副數(shù)基本組的傳動副數(shù)和和第一擴大組的傳動副數(shù)第一擴大組的傳動副數(shù)的的乘積乘積的變速組稱為的變速組稱為第二擴第二擴大組大組。 【判據(jù)判據(jù)】傳動副數(shù)記為傳動副數(shù)記為P P2 2： P P2 2=P=Pc c=2=2變速組變速組c c（第二擴大組）的變速范圍記為（第二擴大組）的變速范圍記為r r2 2：級比指數(shù)記為級比指數(shù)記為x x2 2： x x2 2=6=6=P P0 0 P P1 1=3=3 2 2242

48、42421:141. 1:41. 112:41:ccuu6)12(6)1(642minmaxccPxcccuur6)12(6)1(222 Pxr變速組：變速組： a b ca b c總變速范圍總變速范圍45882. 22111632210zrrrR總變速范圍記為總變速范圍記為R R：遞推歸納：遞推歸納：132103210jPPPPPjrrrrrR第第j j擴大組的級比指數(shù)：擴大組的級比指數(shù)：)1(3210 j jj jP PP PP PP PP Px x第第j j擴大組的變速范圍：擴大組的變速范圍：)1()1()1()2(3210jjjjjPPPPPPPPxjr總變速范圍總變速范圍R R：45

49、5 .311400minmax n nn nR R1ZR882. 226)12(6)1(23)12(3)1(12)13(1)1(0221100PxPxPxrrr各變速組的級比、級比指數(shù)和變速范圍各變速組的級比、級比指數(shù)和變速范圍)1()1()1(210PPPPj)1()1(2102PP2)1()1(101P11)1(00101210)1(210210221021011010000PPPPP.PPPPP1PjjjjjjPPPPPPxjjjxPPPPxxPPPxxPPxxrxjrxrxrx擴大組第第二擴大組第一擴大組基本組該變速組的變速范圍級比指數(shù)級比傳動副數(shù)變速組132103210jPPPPPj

50、rrrrrR總變速范圍總變速范圍R R：1ZR級比指數(shù)規(guī)律（級比規(guī)律）級比指數(shù)規(guī)律（級比規(guī)律）各變速組必須遵守的變速規(guī)律，即級比指數(shù)規(guī)律（也稱為級比規(guī)律）各變速組必須遵守的變速規(guī)律，即級比指數(shù)規(guī)律（也稱為級比規(guī)律）（1）基本組的級比指數(shù)必等于）基本組的級比指數(shù)必等于1，即，即x0=1（2）任一擴大組的級比指數(shù)必大于）任一擴大組的級比指數(shù)必大于1，且等于基本組傳動副數(shù)與該擴大組，且等于基本組傳動副數(shù)與該擴大組之前（按照擴大順序）各個擴大組的傳動副數(shù)的乘積。之前（按照擴大順序）各個擴大組的傳動副數(shù)的乘積。 )1(3210 i ii iP PP PP PP PP Px x一個等比數(shù)列變速系統(tǒng)中，必須

51、有基本組、第一擴大組、第二擴大組一個等比數(shù)列變速系統(tǒng)中，必須有基本組、第一擴大組、第二擴大組第一節(jié)第一節(jié) 分級變速主傳動系統(tǒng)設計分級變速主傳動系統(tǒng)設計一、轉速圖一、轉速圖1.1.轉速圖的概念轉速圖的概念轉速圖是表示主軸各轉速的傳動路線和轉速值、各傳動軸的轉速轉速圖是表示主軸各轉速的傳動路線和轉速值、各傳動軸的轉速數(shù)列及轉速大小、各傳動副的傳動比的線圖。數(shù)列及轉速大小、各傳動副的傳動比的線圖。轉速圖包括轉速圖包括“一點三線一點三線”轉速點轉速點轉速線轉速線傳動軸線傳動軸線傳動線傳動線在轉速圖中可以表示出傳動軸的數(shù)目，傳動軸之間的傳動關系，在轉速圖中可以表示出傳動軸的數(shù)目，傳動軸之間的傳動關系，主

52、軸的各級轉速值及其傳動路線，各傳動軸的轉速分級和轉速值，各傳主軸的各級轉速值及其傳動路線，各傳動軸的轉速分級和轉速值，各傳動副的傳動比等。動副的傳動比等。轉速圖三線一點三線一點轉速線轉速線間距相同的水平格間距相同的水平格線，采用的是對數(shù)坐標。線，采用的是對數(shù)坐標。由于主軸的轉速是等比數(shù)列，由于主軸的轉速是等比數(shù)列，則相鄰兩轉速的有：則相鄰兩轉速的有：Lgnj+1-lgnj=lg表明相鄰兩轉速的對數(shù)差均為表明相鄰兩轉速的對數(shù)差均為公比的對數(shù)值。公比的對數(shù)值。將轉速坐標值取對數(shù)坐標時，將轉速坐標值取對數(shù)坐標時，則任意兩相鄰轉速都相距一格。則任意兩相鄰轉速都相距一格。為了方便轉速圖上不寫出為了方便轉

53、速圖上不寫出lg符符號，直接標出轉速值號，直接標出轉速值 。注意：注意：轉速格線間距大小并不代表公轉速格線間距大小并不代表公比比的數(shù)值大小。的數(shù)值大小。傳動軸線間距相同的豎直格線，表示各個傳動軸，從左向右依次標注：0（電），（主軸），與傳動系統(tǒng)的各軸對應。轉速圖三線一點三線一點轉速點傳動軸上的圓點，表示該軸具有的轉速。如軸（主軸）上有12個圓點，表示具有12級轉速。傳動線傳動線兩個轉速點之間的連線，傳兩個轉速點之間的連線，傳動線的傾斜方式和程度代表了該傳動副的變動線的傾斜方式和程度代表了該傳動副的變速比的大小。速比的大小。變速比大于變速比大于1 1其對數(shù)值為正，傳動線向右其對數(shù)值為正，傳動線向

54、右上傾斜；上傾斜；變速比小于變速比小于1 1其對數(shù)值為負，傳動線向右其對數(shù)值為負，傳動線向右下傾斜；下傾斜；變速比等于變速比等于1其對數(shù)值為其對數(shù)值為0，傳動線水平；，傳動線水平；傾斜程度表示了升、降速度的大小。傾斜程度表示了升、降速度的大小。一個轉速點引出的傳動線的數(shù)目，代表一個轉速點引出的傳動線的數(shù)目，代表該變速組的傳動副數(shù)。該變速組的傳動副數(shù)。結構網(wǎng)和結構式結構網(wǎng)和結構式結構網(wǎng)結構網(wǎng)是只表示傳動比相是只表示傳動比相對關系，而不表示傳動軸（主對關系，而不表示傳動軸（主軸除外）轉速值大小的線圖。軸除外）轉速值大小的線圖。結構網(wǎng)畫成結構網(wǎng)畫成對稱對稱形式形式電電 3 2 2 2 2 結構式結構

55、式將將“主軸轉速級數(shù)等于各變主軸轉速級數(shù)等于各變速組的傳動副數(shù)的乘積速組的傳動副數(shù)的乘積”的這一的這一關系按照傳動順序寫出數(shù)學式，關系按照傳動順序寫出數(shù)學式，級比指數(shù)寫在該變速組的傳動副級比指數(shù)寫在該變速組的傳動副數(shù)的右下角，就形成了結構式。數(shù)的右下角，就形成了結構式。63122312)(2)(1)(0210 x xx xx xP PP PP PZ Z 結構網(wǎng)和結構式結構網(wǎng)和結構式結構網(wǎng)結構網(wǎng)是只表示傳動比相是只表示傳動比相對關系，而不表示傳動軸（主對關系，而不表示傳動軸（主軸除外）轉速值大小的線圖。軸除外）轉速值大小的線圖。結構網(wǎng)畫成結構網(wǎng)畫成對稱對稱形式形式電電 31 2 23 3 2 2

56、6 6結構式結構式將將“主軸轉速級數(shù)等于各變主軸轉速級數(shù)等于各變速組的傳動副數(shù)的乘積速組的傳動副數(shù)的乘積”的這一的這一關系按照關系按照傳動順序傳動順序寫出數(shù)學式，寫出數(shù)學式，級比指數(shù)寫在該變速組的傳動副級比指數(shù)寫在該變速組的傳動副數(shù)的右下角，就形成了結構式。數(shù)的右下角，就形成了結構式。63122312)(2)(1)(0210 x xx xx xP PP PP PZ Z 傳動系統(tǒng)的傳動系統(tǒng)的轉速重合轉速重合及及空轉速空轉速等比傳動系統(tǒng)要獲得連續(xù)的等比傳動系統(tǒng)要獲得連續(xù)的等比轉速，就必須符合級比規(guī)律。等比轉速，就必須符合級比規(guī)律。電電 31 2 23 3 2 26 6產(chǎn)生什么結果產(chǎn)生什么結果?65

57、22理論實際xx若某一變速組（最后一個擴大組）的若某一變速組（最后一個擴大組）的實際級比指數(shù)實際級比指數(shù)小于小于級比規(guī)律要求的理論值，級比規(guī)律要求的理論值，傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速電電 31 2 23 3 2 25 5轉速重合轉速重合如果該變速組為雙速變速組，則如果該變速組為雙速變速組，則級比指數(shù)級比指數(shù)理論值與實際值理論值與實際值的的差差就是就是重重復轉速的級數(shù)復轉速的級數(shù)，并且重復轉速發(fā)生在，并且重復轉速發(fā)生在主軸轉速數(shù)列的主軸轉速數(shù)列的中間位置中間位置。圖示的第圖示的第軸到第軸到第軸級比指數(shù)軸級比指數(shù)為為5，重復轉速一種，位于中間位置。，重復轉速一種，位于中間

58、位置。等比傳動系統(tǒng)要獲得連續(xù)的等等比傳動系統(tǒng)要獲得連續(xù)的等比轉速，就必須符合級比規(guī)律。比轉速，就必須符合級比規(guī)律。若某一變速組（最后一個擴大組）的若某一變速組（最后一個擴大組）的實際級比指數(shù)實際級比指數(shù)小于小于級比規(guī)律要求的理論值，級比規(guī)律要求的理論值，6522理論實際xx傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速電電 31 2 22 2 2 26 6等比傳動系統(tǒng)要獲得連續(xù)的等等比傳動系統(tǒng)要獲得連續(xù)的等比轉速，就必須符合級比規(guī)律。比轉速，就必須符合級比規(guī)律。若若中間擴大組中間擴大組的實際級比指的實際級比指數(shù)數(shù)小于小于級比規(guī)律要求的理論值，級比規(guī)律要求的理論值，主軸總轉速級數(shù)減少主軸總

59、轉速級數(shù)減少3211 理論理論實際實際x xx x如果該變速組為雙速變速組，則如果該變速組為雙速變速組，則級比指數(shù)級比指數(shù)理論值理論值與與實際值實際值的的差差就是就是重重復轉速的級數(shù)復轉速的級數(shù)，并且重復轉速發(fā)生在，并且重復轉速發(fā)生在主軸轉速數(shù)列的主軸轉速數(shù)列的中間位置中間位置。圖示的第圖示的第軸到第軸到第軸級比指數(shù)軸級比指數(shù)為為2，重復轉速一種，位于中間位置。，重復轉速一種，位于中間位置。傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速若某一變速組的實際級比指若某一變速組的實際級比指數(shù)數(shù)大于大于級比規(guī)律要求的理論值，級比規(guī)律要求的理論值，電電 31 2 23 3 2 26 6又會產(chǎn)生什么

60、結果？又會產(chǎn)生什么結果？空轉速空轉速傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速傳動系統(tǒng)的轉速重合及空轉速若某一變速組最后一個擴大組的實若某一變速組最后一個擴大組的實際級比指數(shù)際級比指數(shù)大于大于級比規(guī)律要求的理論值，級比規(guī)律要求的理論值，電電 空轉速空轉速(得不到某些轉速得不到某些轉速)如果最后一個擴大組的級比如果最后一個擴大組的級比指數(shù)大于級比指數(shù)規(guī)律要求的理指數(shù)大于級比指數(shù)規(guī)律要求的理論值，并且該變速組為雙速變速論值，并且該變速組為雙速變速組則空轉速的級數(shù)就是級比指數(shù)組則空轉速的級數(shù)就是級比指數(shù)實際值與理論值的差。實際值與理論值的差?？辙D速出現(xiàn)在中間位置?？辙D速出現(xiàn)在中間位置。 31 2 23 3 2 27