1、：系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下，其實(shí)際輸出值與給定值之差。若誤差信號為 則穩(wěn)態(tài)誤差為 sXsXsssEteecrsstlimlimlim00：穩(wěn)態(tài)誤差是衡量穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能的指標(biāo)反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，即輸出跟蹤輸入的準(zhǔn)確性，它與穩(wěn)定性是兩碼事，并不能說明穩(wěn)定。)()()(sXsXsEcr給定主反饋實(shí)際期望一種定義另一種2、誤差傳遞函數(shù)： (1)、隨動(dòng)系統(tǒng)：輸入量Xr(s)、輸出量 E(s) 的關(guān)系函數(shù) )(1sW)(sXr)(sXc)(sE)(sH)(1sW)(sH)(sXr)(sXc)(sE)()()(sXsXsEcr)()()(sXsXsEfr )(11)()(111sWsHsWsXsEkr)(1)(lim)

2、(lim)(lim)(00sWsXsssEteekrsst：設(shè)Xr(s) =0，系統(tǒng)輸入信號主要是擾動(dòng)信號（負(fù)載）F(s)，輸出量 E(s),誤差傳函為)(1sW)(sH)(sXr)(sXc)(sE)(2sW)(sF)(1sW)(sH)(sXc)(sE)(2sW)(sF )()()(1)()(122sWsHsWsHsWsFsE 誤差函數(shù)不但與輸入信號、開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)還與擾動(dòng)作用點(diǎn)有關(guān)。其中 N為系統(tǒng)無差階數(shù)（理想積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)）01零型系統(tǒng)I型系統(tǒng)N型系統(tǒng)NN)() 1() 1()(*11sWsKsTssTKsWoNkNnjjNmiikk KssXssWsXseNrNskrss1000lim)

3、(1)(limsE(s)lim)(由于1)(lim*0sWos則有 穩(wěn)態(tài)誤差取決于Kk與N，而N越高穩(wěn)態(tài)精度（準(zhǔn)確性）越高，穩(wěn)定性越差。二、典型輸入情況下系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差及誤差系數(shù)二、典型輸入情況下系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差及誤差系數(shù) 01txr00ttssXr1)( sWssWssWsXsssEeKsKsKrss0000lim1111lim1)(lim)(lim sWKKsp0lim pKe11若令則kpKK kKe11無差系統(tǒng)準(zhǔn)確跟蹤系統(tǒng)有差系統(tǒng)（0型系統(tǒng)）位置位置誤差系數(shù)誤差系數(shù)0N1N（I型以上系統(tǒng)）pK 0e)() 1() 1()(*11sWsKsTssTKsWoNkNnjjNmiikk若

4、令ttxr)( ssWssWssWsXsssEeKsKsKrss02000lim111lim1)(lim)(lim ssWKKsv0lim vKe1則0型系統(tǒng)型以上系統(tǒng)型系統(tǒng)0vKkvKK vK kKe1 0e e二階無差 速度速度誤差系數(shù)誤差系數(shù)21)(ssXr)() 1() 1()(*11sWsKsTssTKsWoNkNnjjNmiikk0、型系統(tǒng)型系統(tǒng)型以上系統(tǒng)kaKKaK kKe1 0e三階無差0aK e221)(ttxr sWsssWssWsXsssEeKsKsKrss203000lim111lim1)(lim)(lim 加速度加速度誤差系數(shù)誤差系數(shù)31)(ssXr若令 sWsKKs

5、a20lim aKe1則)() 1() 1()(*11sWsKsTssTKsWoNkNnjjNmiikk221021)(tRtRRtxr輸入為則avpKRKRKRe2101)(跟蹤此信號，至少采用型系統(tǒng)，否則 e： 為減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)準(zhǔn)確性，要根據(jù)輸入信息形式選擇系統(tǒng)類型（提高系統(tǒng)類型）； 在考慮系統(tǒng)穩(wěn)定前提下，可盡量提高開環(huán)放大倍數(shù)；P88表31總結(jié)了誤差系數(shù)及穩(wěn)態(tài)誤差在不同輸入下的值圖331給出了輸入輸出量在不同類型系統(tǒng)中的跟蹤情況控制系統(tǒng)如右所示 110sksWxk xke1011 為0型系統(tǒng)xkpKKK10則所以1 . 01xxKK21111ee試分別求Kx1 和0.1時(shí) 系統(tǒng)的

6、穩(wěn)態(tài)誤差e()?)( 1)(ttxr sE110sxK)(txr)(txc(1)圖(a)，1型系統(tǒng)不能跟蹤3t2輸入信號分量 所以e() =(2)圖(b)中 Kp= Kv= Ka=Kk=10/4=2.5 所以已知xr（t）46t3t2，求下圖所示系統(tǒng)的 e() 圖(a) 圖(b) sE410ss)(sXr)(sXc sE41102sss)(sXr)(sXc自動(dòng)控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所143.4 MATLAB輔助分析控制系統(tǒng)時(shí)域性能輔助分析控制系統(tǒng)時(shí)域性能3.4.1 MATLAB輔助控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析輔助控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例例3.14 在在MATLAB窗口中鍵入如下程序窗口

7、中鍵入如下程序044732)(23456sssssssD1,1, 2, 3, 7, 4, 4den ()roots den鍵入回車鍵以后得到如下結(jié)果：鍵入回車鍵以后得到如下結(jié)果：ans=2.0000-2.0000-0.0000+1.0000i-0.0000-1.0000i-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i由于有由于有1個(gè)正實(shí)部根的特征根，個(gè)正實(shí)部根的特征根，所以，系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 自動(dòng)控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所153.4.2 MATLAB求控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)求控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)例例3.16求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。求系統(tǒng)的單位階躍

8、響應(yīng)。 在在MATLAB窗口窗口中鍵入如下程序中鍵入如下程序Num=15,60;den=1,13,54,82,60;step(num,den)grid onxlabel(t),ylabel(c(t)title(單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng))鍵入回車鍵以后得：鍵入回車鍵以后得：4321560( )13548260ssssss自動(dòng)控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所163.4 MATLAB3.4 MATLAB輔助分析控制系統(tǒng)時(shí)域性輔助分析控制系統(tǒng)時(shí)域性能能-s01. 011s15. 0121. 0s130仿真算例仿真算例1 1 ：自動(dòng)控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化研究所18本章小結(jié)

9、本章小結(jié) 對控制系統(tǒng)的性能的要求，主要是穩(wěn)定性、暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。對控制系統(tǒng)的性能的要求，主要是穩(wěn)定性、暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。 1. 線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件，是系統(tǒng)的全部特征根線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件，是系統(tǒng)的全部特征根或閉環(huán)極點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于復(fù)平面左半部?；蜷]環(huán)極點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于復(fù)平面左半部。 勞思穩(wěn)定判據(jù)不僅能夠判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定，而且能夠確定有多少勞思穩(wěn)定判據(jù)不僅能夠判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定，而且能夠確定有多少正實(shí)部根，也能夠具體確定對稱于原點(diǎn)的特征根。正實(shí)部根，也能夠具體確定對稱于原點(diǎn)的特征根。 2. 暫態(tài)性能分析：欠阻尼典型二階系統(tǒng)的暫態(tài)指標(biāo)公式。高階系暫態(tài)性能分析：欠阻尼典型二階系統(tǒng)的暫態(tài)指標(biāo)公式。高階系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，高階系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)公式。統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，高階系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)公式。 3. 穩(wěn)態(tài)性能分析：穩(wěn)態(tài)誤差的概念以及系統(tǒng)型號的定義。穩(wěn)態(tài)誤穩(wěn)態(tài)性能分析：穩(wěn)態(tài)誤差的概念以及系統(tǒng)型號的定義。穩(wěn)態(tài)誤差的終值定理法和誤差系數(shù)法。差的終值定理法和誤差系數(shù)法。 擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差只與擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的傳遞函數(shù)的積分環(huán)擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差只與擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)數(shù)與傳遞系數(shù)有關(guān)。節(jié)數(shù)與傳遞系數(shù)有關(guān)。 4