1、精品教育-可編輯-第5章相交線與平行線5.1相交線：1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角相等；2、垂線、垂足、在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【例題分析】【例1】如圖1,直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O,則123等于（A.90B.120C.180 D. 360【例2】如圖16,直線AB、CD交于點(diǎn)O , OE AB于O , OB平分 DOF ,DOE 50 ,求 AOC、 EOF、 COF 的度數(shù)。5.2 平行線及其判定1、平行、過直線外一點(diǎn)，有且只有

2、一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；2、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行;【例題分析】【例1】已知：如圖：/ AHF +Z FMD =180 , GH平分/ AHM , MN平分/ DMH。求證:MGNHGH / MN 。5.3 平行線的性質(zhì)1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ);【例題分析】【例1】如圖

3、所示，AD / BC,/1=78 ,/2=40 ,求/ ADC的度數(shù).【例2】如圖所示，已知AB/CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分/ BEF,若/ 1=72，貝U/ 2=5.4 平移1、把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得 到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或 在同一條直線上）且相等；第6章實(shí)數(shù)6.1平方根1、算術(shù)平方根、平方根（二次方根）0的算術(shù)平方根是0;6.2 立方根1、立方根（三次方根）6.3 實(shí)數(shù)1、很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)

4、小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù);反過來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù);有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；正有理數(shù)，有理數(shù)卜有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)， I負(fù)有理數(shù))1無(wú)理數(shù)卷鬻無(wú)限不循環(huán)小數(shù)數(shù)a的相反數(shù)是-a;一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0;【例題分析】【例1】算術(shù)平方根等于 3的是()(A)桓(B) 3(C) 9(D) “9【例2】4之的算術(shù)平方根是 , J25的平方根是 , 一8的立方根是 【例3】已知a+2 +4，b 100，則也b=.【例4】在實(shí)數(shù)0. 3, 0 ,日,2 , 0. 123456中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(D) 5(A)2(B) 3(C) 4【例5】

5、以下不能構(gòu)成三角形邊長(zhǎng)的數(shù)組是()B、桓 & , & C、3, 4, 5 D、32, 42, 52【課堂檢驗(yàn)】1、估計(jì):6 的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間()A、75 和 77B、6 和 7C、7 和 82、在2, , 6, 3.14,處27 , 5 ,這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有()A、4個(gè)3、在下列各數(shù):是()B、3個(gè)0.51525354,C、2個(gè)D、1個(gè)49 J 131100,0.2,，汨,11 , 場(chǎng)，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、若10的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為 b,則a=, b = 5、若d2a 2與|b+2|是互為相反數(shù)，則（a b）2= 6、化簡(jiǎn)(1) 122 73 5

6、; 5 77 55 77 2；1(4) /32 4 50 4J-87、求解（1） 4x2=25_3_ _ _(2) x 0.70.027.8、計(jì)算（1） |6 閩卜5 13 冏(2) ；6(-0y0xv 0 y0xv 0 y0 y v 0(m,m)(m,-m)精品教育【例4】，如圖：正方形ABCD中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（2,3）和（3, 2）,則點(diǎn)B和點(diǎn)D 的坐標(biāo)分別為（）【課堂檢驗(yàn)】1、已知（a 2）2 b 3 0,則P（ a, b）的坐標(biāo)為（）A、（2,3）B、（2, 3） C、 （ 2,3） D、（ 2, 3）2、將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A.橫向右

7、平移2個(gè)單位B.橫向向左平移2個(gè)單位C.縱向向上平移2個(gè)單位D.縱向向下平移2個(gè)單位第8章二元一次方程組8.1 二元一次方程組1、二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解8.2 消元1、代入消元法、加減消元法第9章不等式與不等式組9.1 不等式1、不等式、不等式的解、解集用數(shù)軸表示2、不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式組第10章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣10.2 直方

8、圖1、組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布直方圖【例題分析】【例1】已知20個(gè)數(shù)據(jù)如下：2521 29 30 24 25 292827232726 22 24 28 26 25232527對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中24.526.5這一組的頻率是（)A. 0.40B. 0.30C. 0.55D.0.25例2已知樣本容量為 30,在樣本分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的高的比依次為2: 4: 3: 1,則第二小組的頻數(shù)為（）A. 4B. 12C. 9D. 8【例3】未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假中零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào).如下表

9、和圖所本:分組頻數(shù)頻率0.550.5()0.150.5 ()200.2100.5150.5()0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1查數(shù)據(jù)形成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖250.5300.550.05合計(jì)100()請(qǐng)結(jié)合圖形完成下列問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）在頻數(shù)分布直方圖中，如果將矩形ABCD底邊AB長(zhǎng)度視為1,則這個(gè)矩形的面積是;這次調(diào)查的樣本容量是 、選擇題1、如圖1是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩 圖都不完整），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.步行人數(shù)為30人C.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%D.乘車人

10、數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍2、體育老師對(duì)九年級(jí)（1）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.由圖可知，最喜歡籃球的頻率是（）A. 0.16 B, 0.24 C. 0.3 D, 0.4九年級(jí)（1）班學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的頻數(shù)分布直方圖羽毛球乒乓球跳繩籃球其它體育項(xiàng)目精品教育、解答題3、每年的6月6日是全國(guó)的愛眼日，讓我們行動(dòng)起來(lái)，愛護(hù)我們的眼睛！某校為了做 好全校2000名學(xué)生的眼睛保健工作，對(duì)學(xué)生的視力情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，下圖 3是利用 所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(視力精確到0.1).圖9-可編輯-請(qǐng)你根據(jù)此圖提供的信息，回答下

11、列問題：(1)本次調(diào)查共抽測(cè)了 名學(xué)生；視力在4.9及4.9以上的同學(xué)約占全校學(xué)生比例為多少?(3)如果視力在第1,2, 3組范圍內(nèi)(視力在4.9以下)均屬視力不良，應(yīng)給予治療、矯正 請(qǐng)計(jì)算該校視力不良學(xué)生約有多少名？4、“五一”期間，新華商場(chǎng)貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖4.在商場(chǎng)活動(dòng)期間，王莉和同組 同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客, 布直方圖.33“五一”大派送 為了回饋廣大顧客，本商場(chǎng)在4月30日至5月6日期間舉辦有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng).每購(gòu)買100元的 商品，就有一次摸獎(jiǎng)的機(jī) 會(huì)，獎(jiǎng)品為：一等獎(jiǎng)：50元購(gòu)物券二等獎(jiǎng)：20元購(gòu)物券統(tǒng)計(jì)了 200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖5的頻數(shù)分G三等獎(jiǎng)：5元購(gòu)物券(1

12、)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；(2)求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率；(3)若商場(chǎng)每天約有 2000人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是多少元?5、為了了解某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)，從中抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(均為整數(shù))，整理后繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖(如圖8),請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問題.(1)指出這個(gè)問題中的總體.(2)求競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.589.5這一小組的頻率.(3)如果競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的同學(xué)可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)全校約有多少人 獲得獎(jiǎng)勵(lì).6、中考體育測(cè)試中,1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目.某中學(xué)九年級(jí)共有50名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)

13、計(jì)后分為A, B, C, D四等，并繪制成卜面的頻數(shù)分布表(注：67的意義為大于等于 6分且小于7分，其余類似)和扇形統(tǒng)計(jì)圖微分值跳繩(次/1分鐘)頻數(shù)A91015017048914015012B781301401767120130mC5611012004590110n頻數(shù)分布表扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖9).精品教育3470901D030700(1)求m, n的值；(2)在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？ 請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次 1分鐘跳繩測(cè)試的及格率(6分以上含6分為及格)7、某縣七年級(jí)有 15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了 40

14、0名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):頻率分布表請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表.解答下列問題:分組頻數(shù)頻率49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.512489.5100.51440.36合計(jì)4001-可編輯-(1)補(bǔ)全頻率分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“ D”，59.569.5分評(píng)為“ C”，69.589.5分評(píng)為“ B”，89.5100.5分評(píng)為“ A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評(píng)為“D” ?如果隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)為“A”、“B”、C”、“

15、D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由 .8、為了解九年級(jí)女生的身高(單位:cm)情況，某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測(cè) 量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖(圖、表如下)：分組頻數(shù)頻率145.5149.530.05149.5153.590.15153.5157.5150.25157.5161.518n161.5165.590.15165.5169.5m0.10合計(jì)MN圖11根據(jù)以上圖表，回答下列問題：(1)M=,m=,N=,n=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.圖129、為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“

16、控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位：dB),將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù))，得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率144.5-59.540.1259.5 74.5a0.2374.5 89.5100.25489.5104.5bc5104.5-119.560.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1) 頻數(shù)分布表中的 a=, b=, c =(2)補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；(3)如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)？10、八年級(jí)(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社

17、會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長(zhǎng)做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A, B, C, D, E五個(gè)等級(jí).老師通過家長(zhǎng)調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.等級(jí)幫助父母做家務(wù)時(shí)間 (小時(shí))頻數(shù)A2.5 t 32B2 t 2.510C1.5 t 2aD1t 1.5bE0.5t 13學(xué)生幫父母做家務(wù)活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表(1)求a, b的值;學(xué)生幫父母做家務(wù)活動(dòng)評(píng)價(jià) 等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖(第22題)(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間;(3)該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)

18、里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由.1、B;2、D ;603160 83、解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，本次調(diào)查共抽測(cè)學(xué)生人數(shù)為：10+20+30+40+60=160100 5160 8(2)視力在4.9及4.9以上的人數(shù)為40+20=60(人)，所占的比例為:(3)視力在第1, 2, 3組的人數(shù)在樣本中所占的比例為.該校視力不良學(xué)生約有52000 -1250 (人).依矍修亮期蚊出什普11七。10U030a陛元購(gòu)物券iA4、解：獲得 20元購(gòu)物券的人次：200- （122+37+11 ） =30 （人次）.補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：D元摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率：78100% 39%.20，、一 122 0 37 5 30 20 11 50 x 6.675.2006.675X 2000= 13350 （元）估計(jì)商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是13350元.5、解：（1）總體是某校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī).(2)15150.25答:(3)6 9 12 15 18 60競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.589.5這一小組的頻率為0.25.9答:2000 3006 9 12 15 18估計(jì)全校約有300人獲得獎(jiǎng)勵(lì).6、解：（1）根據(jù)題意，得50(41217 1)