1、初中數(shù)學總復習知識點總結(jié)2016年中考數(shù)學復習itJ8一、第一輪復習(3-4周)81、第一輪復習的形式：梳理知識脈絡(luò)，構(gòu)建知識體系一一理解為主，做題為輔8(1)目的：過三關(guān)8(2 )宗旨：知識系統(tǒng)化82、第一輪復習應注意的問題9(1)必須提良實夯實基礎(chǔ)9(2 )必須深鉆教材，不能脫離課本9(3 )掌握要出知識，一定要從理解角度出發(fā)9二、第。侖復習(3周)91、第二輪復習的形式：突出重點，綜合提高一一練習專題化，專題規(guī)律化9(1)目的：融會貫通考綱上的所有知識點9(2 )宗旨：建立數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學能力92、第二?侖復習應注意的問題10(1)專題的劃分要合理10(2)保證一定的習題量10(3 )

2、注重多思考，并及時總結(jié)規(guī)律10三、第三輪復習(2-3周)101、第三輪復習的形式：模擬訓練，查缺補漏” 10目的：突破中考分數(shù)的非知識角度的障礙102、第三輪復習應注意的問題11（1）通過做模擬題進行查缺補漏11（2）克服不良的挈式習慣11（3）總結(jié)適當?shù)膽狪齦巧11第一章實數(shù)12考點一、實數(shù)的概念及分類 （3分）12考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 （3分）12考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）13考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù) （36分）13考點五、實數(shù)大小的比較 （3分）14考點六、實數(shù)的運算 （做題的要出，分值相當大）14第二章代數(shù)式16考點一、整式的有關(guān)概念 （3分）16考

3、點二、多項式 （11分）16考點三、因式分解 （11分）17考點四、分式 （810分）18考點五、二次根式 （初中數(shù)學要出，分值很大）19第三章方程（組）21考點一、一元一次方程的概念 （6分）21考點二、/二次方程 （6分）21考點三、f 二次方程的解法 （10分）21考點四、一元二次方程根的判別式 （3分）22考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （3分）22考點六、分式方程 （8分）22考點七、二元一次方程組（810分）23第四章不等式（組）25考點一、不等式的臉（3分）25考點二、不等式基本性質(zhì)（35分）25考點三、/一次不等式（68分）25考點四、一元一次不等式組 （8分）26第五章統(tǒng)

4、計初步與概率初步27考點一、平均數(shù) （3分）27考點二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念 （4分）27考點三、眾數(shù)、中騰 （35分）28考點四、方差 （3分）28考點五、頻率分布 （6分）29考點六、確定事件和隨機事件 （3分）30考點七、隨機事件發(fā)生的可能性 （3分）30考點八、概率的意義與表示方法（56分）31考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 （3分）31考點十、古典概型 （3分）31考點十一、列表法求概率 （10分）32考點十二、樹狀圖法求概率 （10分）32考點十三、利用頻率估計概率（8分）32第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)33考點一、平面直角坐標系（3分）33考點二、不同位置的點的坐標的

5、特征（3分）33考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念（38分）34考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（310分）35考點五、反比例函數(shù)（310分）38第七章 二次函數(shù)40考點一、二次函數(shù)的概念和圖像（38分）40考點二、二次函數(shù)的解析式 （1016分）40考點三、二次函數(shù)的最值 （1。分）41考點四、二次函數(shù)的性質(zhì) （614分）41補充：43第八章 圖形的初步認識46考點一、直線、射線和線段 （3分）46考點二、角 （3分）48考點三、相交線 （3分）49考點四、平行線 （38分）50考點五、命題、定理、證明 （38分）52考點六、投影與視圖 （3分）53第九章 三角形54考點一、三角形 （38分）54考點二、

6、全等三角形 （38分）56考點三、等腰三角形 （810分）57第十章 四邊形60考點一、四邊形的相關(guān)概念 （3分）60考點二、平行四邊形 （3 1。分）60考點三、漸（310分）61考點四、菱形（310分）62考點五、的形 （310分）63考點六、梯形（310分）64第十一章 解直角三角形66考點一、直角三角形的性質(zhì) （35分）66考點二、直角三角形的判定 （35分）67考點三、銳角三角函數(shù)的概念 （38分）67考點四、解直角三角形 （35 ）68第十二章 圓70考點一、圓的相關(guān)概念 （3分）70考點二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義 （3分）70考點三、垂徑定理及其推論 （3分）70考點四、圓的又幽

7、性 （3分）71考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 （3分）71考點六、圓周角定理及其推論 （38分）72考點七、點和圓的位置關(guān)系 （3分）72考點八、過三點的圓 （3分）72考點九、反證法 （3分）73考點十、直線與圓的位置關(guān)系 （35分）73考點十一、切線的判定和性質(zhì) （38分）73考點十二、切線長定理 （3分）73考點十三、三角形的內(nèi)切圓 （38分）74考點十四、圓和圓的位置關(guān)系 （3分）74考點十五、正多邊形和圓 （3分）75考點十六、與正多邊形有關(guān)的概念 （3分）75考點十七、正多邊形的對稱性 （3分）75考點十八、弧長和扇形面積 （38分）76第十三章 圖形的變換78考點

8、一、平移 （35分）78考點二、軸又痢 （35分）78考點三、旋轉(zhuǎn) （38分）79考點四、中心又胸 （3分）79第十四章 圖形的相似81考點一、比例線段 （3分）81考點二、平行線分線段成比例定理 （35分）82考點三、相似三角形 （38分）82初中數(shù)學總復習知識點錯誤!未定義書簽。中考數(shù)學常用公式及性質(zhì)錯誤!未定義書簽。1 .乘法與因式分解錯誤!未定義書簽。2 .寨的運算性質(zhì)錯誤!未定義書簽。3 .二次根式錯誤!未定義書簽。4 .三角不等式錯誤!未定義書簽。5 .某些數(shù)列前n項之和錯誤!未定義書簽。6 .一元二次方程錯誤!未定義書簽。7 .一次函數(shù)錯誤!未定義書簽。8 .反比例函數(shù)錯誤!未定

9、義書簽。9 .二次函數(shù)錯誤!未定義書簽。10 .統(tǒng)計初步錯誤!未定義書簽。11 .頻率與概率錯誤!未定義書簽。12 .銳角三角形錯誤!未定義書簽。13 .正（余）弦定理錯誤!未定義書簽。14 .三角函數(shù)公式錯誤!未定義書簽。15 .平面直角坐標系中的有關(guān)知識錯誤!未定義書簽。16 .多邊形內(nèi)角和公式錯誤!未定義書簽。17 .平行線段成比例定理錯誤!未定義書簽。18 .直角三角形中的射影定理錯誤!未定義書簽。19 .圓的有關(guān)性質(zhì)錯誤!未定義書簽。20 .三角形的內(nèi)心與外心錯誤!未定義書簽。21 .弦切角定理及其推論錯誤!未定義書簽。22 .相交弦定理、割線定理和切割線定理錯誤!未定義書簽。23

10、.面積公式錯誤!未定義書簽。2016年中考數(shù)學復習計劃一、第一輪復習（3-4周）1 .第一輪復習的形式：“梳理知識脈絡(luò)，構(gòu)建知識體系 -一理解為主,做題為輔（1）目的：過三關(guān)過記憶關(guān)必須做到：在準確理解的基礎(chǔ)上，牢記所有的基本概念（定義）、公式、定理,推論（性質(zhì)，法則）等。過基本方法關(guān)需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學數(shù)學中的基本解題方法，例如：配方法，因式分解法，換元法，判別式法（韋達定理），待定系數(shù)法，構(gòu)造法，反證法等。過基本技能關(guān)。應該做到：無論是對典型題、基本題,還是對綜合題，應該很清楚地知道該題目所要考查的知識點，并能找到相應的解題方法。（2）宗旨：知識系統(tǒng)化在這一階段的教學把

11、書中的內(nèi)容進行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。數(shù)與代數(shù)分為3個大單元：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)?？臻g和圖形分為3個大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖形，立體圖形統(tǒng)計與概率分為2個大單元：統(tǒng)計與概率2 .第一輪復習應注意的問題3 1)必須扎扎實實夯實基礎(chǔ)中考試題按難：中：易二1 : 2 : 7的比例，基礎(chǔ)分占總分的70% ,因此必須對基礎(chǔ)數(shù)學知識做 到“準確理解和熟練掌握，在應用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。4 2)必須深鉆教材，不能脫離課本按中考試卷的設(shè)計原則，基礎(chǔ)題都是送分的題，有不少基礎(chǔ)題都是課本上的原題或改造。5 3)掌握基礎(chǔ)知識，一定要從理解角度出發(fā)數(shù)學知識的學習，必須要建立邏

12、輯思維能力，基礎(chǔ)知識只有理解透了,才可以舉一反三、觸類 旁通。相對而言，“題海戰(zhàn)術(shù)”在這個階段是不適用的。二、第二輪復習(3周)1.第二輪復習的形式：“突出重點，綜合提高-一練習專題化，專題 規(guī)律化(1)目的：融會貫通考綱上的所有知識點進行專題化訓練將所有考綱上要求的知識點分為為多個專題，按專題進行復習，進行有針對性的、典型性、層 次性、切中要害的強化練習。突出重點，難點和熱點的內(nèi)容在專題訓練的基礎(chǔ)上，要突出重點,抓住熱點，突破難點。按照中考的出題規(guī)律,每年的重點、難點和熱點內(nèi)容都大同小異,O(2)宗旨：建立數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學能力在對初中階段所有數(shù)學基本知識的理解掌握前提下，應該努力做到：2

13、/ 852 / 852 / 85第9頁建立函數(shù)與方程的思想從函數(shù)的角度，去理解數(shù)，函數(shù)，方程、代數(shù)式以及跟圖像的對應轉(zhuǎn)化關(guān)系。提高數(shù)學閱讀分析的能力學會用數(shù)學語言描述問題，并能還原問題的數(shù)學描述。2.第二輪復習應注意的問題(1)專題的劃分要合理專題的劃分標準為相關(guān)知識點的聯(lián)系緊密程度。專題要有代表性和針對性,切忌面面俱到；始 終圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題。(2)保證一定的習題量所謂熟能生巧，在這個階段，所要做的就是將關(guān)鍵知識點進行綜合、鞏固、完善、提高。要盡可能多的接觸各類典型題。(3)注重多思考，并及時總結(jié)規(guī)律每個專題內(nèi)的知識點具有必然的緊密聯(lián)系，不同專題之間的知識點同樣

14、會發(fā)生關(guān)聯(lián)融合,要注 重解題后的反思，總結(jié)規(guī)律。三、第三輪復習(23周)1 .第三輪復習的形式模擬訓練,查缺補漏目的：突破中考分數(shù)的非知識角度的障礙研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題分析歷年中考題，對考點的掌握做到心中有數(shù)。選擇梯度設(shè)計合理，立足中考又稍高于中考難 度的模擬題來做。調(diào)整自己的心里狀態(tài) 考試的成績絕不僅僅取決于對知識點的掌握，在真正的考場上，心理狀態(tài)和心里素質(zhì)會帶來很大的影響，所以在模擬訓練時，一定要嚴格按照真正中考的時間以及相關(guān)要求來訓練。2 .第三輪復習應注意的問題(1)通過做模擬題進行查缺補漏中考大綱要求掌握的知識點可謂眾多,在經(jīng)過前兩輪的復習后，最后需要用做模擬題的方

15、式來 檢查是否有遺漏生疏的知識點。(2)克服不良的考試習慣中考考題都有相應的判分規(guī)則，要按照判分規(guī)則去優(yōu)化答題思路和步驟，必須避免因為審題 不仔細，憑印象答題以及答題不規(guī)范”等原因造成的失分。(3)總結(jié)適當?shù)膽嚰记稍趯嶋H的考試過程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識點的應用角度出發(fā)。針對不少典 型題，都有相應的解題技巧，既節(jié)約了做題時間，還保證了結(jié)果正確。# / 8511 / 8511 / 85第頁15 / 8513 / 8513 / 85第 13 頁第一章實數(shù)考點一.實數(shù)的概念及分類(3分)1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)

16、時，要抓住無限不循環(huán)這一時之，歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù)，如行，蚯等；(2 )有特定意義的數(shù)，如圓周率TT ,或化簡后含有TI的數(shù)，如? +8等;(3 )有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001.g ;(4)某些三角函數(shù)，如sin60。等考點二,實數(shù)的倒數(shù).相反數(shù)和絕對值(3分)L相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是霎)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0 , a=b ,反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，同？0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)

17、， 若|a|=a ,則a0 ;若|a|=-a ,則a0 ）yfa 0而 =PI = y;注意&的雙重非負性： X-a （ n 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a ,那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：廣 =,這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù)（36分）1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪T立，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的品數(shù)字。2、科學記數(shù)法把一個數(shù)寫做4X10的形式，其中1 4。v 10 , n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做

18、科學記數(shù)法。考點五、實數(shù)大小的比較(3分)1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是對應的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法(1)數(shù)軸匕喉：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差匕限：設(shè)a、b是實數(shù)，a - b 0 0 a b, ab0aab;- = a=b;-a b。a v 6。(5)平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則IO” 0)aa 0)21 / 8519 / 8519 / 85第 19頁(2 ) ycr = p| =-4(4 0,b 0)(4)h 4b5、二次根

19、式混合運算二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的(或先去括號I# / 8520 / 8520 / 85第20頁第三章方程（組）考點一、一元一次方程的概念（6分）25 / 8522 / 8522 / 85第22頁1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（2 ）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其

20、中方程ax + O = O（x為未知數(shù)，a W 0）叫做一一次方程的標準形式z a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項?？键c二、一元二次方程（6分）1、一元二次方程含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式ar + bx + c = 0（*0）,它的特征是等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中“一叫做二次項,a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項,b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c三、一元二次方程的解法（10分）L直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如1=的一元二次方程

21、。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當N0時，x + a = lb , X = -。 ”，當bvo時，方程沒有實數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數(shù)學的其他領(lǐng)域也有著廣泛的 應用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式/士2“ +尸=（a + b）2 ,把公式中的a看做未知數(shù)x ,并用x代替，則有一 + =（x 土3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。元二次方程ax2 +bx + c = 0（ H 0）的求根公式：-byjb -4ac , 八、x =（/r - 4ac 0）la4、因式分解法因式分解法就是

22、利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用 的方法。考點四、一元二次方程根的判別式（3分）根的判別式一元二次方程ax2+bx + c = 0（。0）中，A? - 4c叫做一元二次方程ax2 + bx + c = 0（“豐0）的根的判別式，通常用來表示，即 = -4ac考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（3分）bc如果方程ax2 +bx + c = 0（d W 0）的兩個實數(shù)根是X, X,，那么內(nèi)+八=一一，=。也就是說，對于 a - a任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系

23、數(shù)所得的商?？键c六、分式方程 （8分）1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。它的一般解法是：(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母(2)解所得的整式方程(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母,若等于零,就是增根，應該舍去；若不等于零,就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式,一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法?？键c七、二元一次方程組(810分)1、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的

24、一般形式是(2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組兩個(或兩個以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法(1)代入法(2 )加減法6、三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。27 / 8524 / 8524 / 85第24頁第四章不等式（組）考點一、

25、不等式的概念（3分）1、不等式用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì)（3 5分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。考試題型：考點三、一元一次不等式（68分）1、一元

26、一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一 元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2 ）去括號（3 ）移項（4 ）合并同類項（5 ）將乂項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組(8分)1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當任I可數(shù)X都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法(1)分別

27、求出不等式組中各個不等式的解集(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。29 / 8526 / 8526 / 85第26 頁第五章統(tǒng)計初步與概率初步考點一.平均數(shù) (3分)1、平均數(shù)的概念_ 1(1)平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)再多，,乙，那么，工=一區(qū)+與+與)叫做這n個數(shù)的平均數(shù), n7讀作“X拔”。(2 )加權(quán)平均數(shù)如果n個數(shù)中,再出現(xiàn)/,次,x2出現(xiàn)f2次，S出現(xiàn)A次(這里力+平+fk = ),那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為7,這樣求得的平均數(shù)噎叫做加權(quán)平均數(shù)，其中,八，人叫做權(quán)。2、平均數(shù)的計算方法(1)定義法當所給:_ I用,達，,x心

28、比較分散時，一般選用定義公式：x = -(X +4+ 4) n(2)加權(quán)平均數(shù)法：當所給:重復出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：x =/八十工/，其中力+八+fk = 。(3)新數(shù)據(jù)法:當所給:都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：7 =+ “。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較整的數(shù)，= & - a ,心=/-。，總=匕- 。-1X = _(X；+X2+ fl+ X；)是新捌g的平均數(shù)(通常把修,七,乙,叫做原數(shù)據(jù),凡，心，總，叫做新數(shù)考點二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念(4分)1、總體所有考察對象的全體叫做總體。2、個體總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本從總體中所抽取的一部分個體

29、叫做總體的一個樣本。4、樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)?？键c三、眾數(shù)、中位數(shù) （35分）1、眾數(shù)在一組:中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。31 / 8528 / 8528 / 85第28頁2、中位數(shù)將一組:按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這縝 中位數(shù)。考點四、方差（3分）1、方差的概念在一組:內(nèi),占/心中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)f的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用 X表示，即S2 =-

30、( -X)2 +(x.-x)2 + +(/ -X)2n2、方差的計算（1）基本公式：（2）簡化計算公式（I ）:=-（x +焉 + + x：） n也可寫成=-（xf +舄+片）一不 n此公式的記憶方法是：方差等于原捌g平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡化計算公式（n）：1=匕（/+娉+-嬴 n當一組:中的較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a ,得到一組新數(shù)據(jù)居=內(nèi)-。，乙=/-。 +舞）一式此公式的記憶方法是：方差等于新捌g平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（4 ）新數(shù)據(jù)法:原數(shù)據(jù)內(nèi),匕,無，的方差與新數(shù)據(jù),* =凡一。，X； = X2

31、- a，= X一。的方差相等,也就是說,根據(jù)方差的基本公式,求得X；匕，乂，的方差就等于原的方差。3、標準差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用s表示，即5 = 7P = （X1 -X）2 +（x2 -X）2 + - + （x -X）2考點五、頻率分布（6分）1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就 需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：計算極差（最大值與最小值的差）決定組距與組數(shù)決定分點列頻率分布表畫頻率分布直方圖（2）頻率分布

32、的有關(guān)概念極差：最大值與最小值的差頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n ）的比值叫做這一小組的頻率?？键c六、確定事件和隨機事件（3分）1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件?？键c七、隨機事件發(fā)生的可能性（3分）一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預

33、測它們發(fā)生機會的大小。要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否 相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。33 / 8530 / 8530 / 85第30頁考點八、概率的意義與表示方法(56分)1、概率的意義一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率。會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做 m事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A , B , C，表示事件A的概率p ,可記為P(A) =P考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系(3分)1、確定事件概率(1)當A是必然發(fā)生的事件

34、時,P(A)=1(2 )當A是不可能發(fā)生的事件時,P(A) =02、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點十、古典概型(3分)1、古典概型的定義某個試驗若具有：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，打陷事件A發(fā)生的概率為P（A）=-n考點十一、列表法求概率 （10分）1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概

35、率的方法叫做列表法。2、列表法的應用場合當一次試驗要設(shè)計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。考點十二、樹狀圖法求概率（10分）1、樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運用樹狀圖法求概率的條件當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常 采用樹狀圖法求概率。考點十三、利用頻率估計概率（8分）1、利用頻率估計概率在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件 發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的

36、試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模 擬實驗。3、隨機數(shù)稱為隨機在隨機事件中，需要用大量重復試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的 數(shù)。35 / 8532 / 8532 / 85第32 頁第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點一、平面直角坐標系(3分)37 / 8534 / 8534 / 85第34頁1、平面直角坐標系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸 的交點0(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平

37、面。為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第 二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任可象限。2、點的坐標的概念點的坐標用(a , b )表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后,中間有:分開，橫、縱坐標的位置不能 顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當。工。時，(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標?？键c二、不同位置的點的坐標的特征(3分)1、各象限內(nèi)點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限o x 0, y 0點P(x,y)在第二象限o x 。, y 。點P(x,y)在第三象限o x 。, y 。點P(x,y)在第四象限o

38、x 0, y 。2、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上o y = 0 , x為任意實數(shù)點P(x,y)在y軸上o x = 0 , y為任意實數(shù)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上Ox , y同時為零，即點P坐標為(0,0)3、兩條坐楣由夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上u x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上O x與y互為相反數(shù)4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點P關(guān)于x軸對稱o橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)點

39、P與點P關(guān)于y軸對稱o縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)點P與點P關(guān)于原點對稱。橫、縱坐標均互為相反數(shù)6、點到坐楣由及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：(1)點P(x,y)到x軸的距離等于N(2 )點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于國(3 )點P(x,y)到原點的距離等于Ji +產(chǎn)考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念(38分)1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量X與y ,如果對于X的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應,那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

40、使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 (1)解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析 法。(2 )列君去把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫具圖像的一般步驟 (1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值 (2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來?？键c四.正比例函數(shù)和一次函數(shù)（310分）L

41、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果=公+力(k, b是常數(shù)，kwO),那么y叫做x的一次函數(shù)。特另肚也，當一次函數(shù))，=方中的b為0時，y = kx( k為常數(shù)，k w 0 I這時，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線39 / 8535 / 8535 / 85第35頁3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y = kx+b的圖像是經(jīng)過點（0 , b ）的直線正比例函數(shù)y =h的圖像是經(jīng)過原點（0,0 ）的直圖像特征圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大.圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大.41 / 8536 / 8536 / 85第36

42、頁43 / 8538 / 8538 / 85第38頁圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大K0而減小b0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；(2 )當kvO時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)y = kx+ b有下列性質(zhì):(1)當k0時，y隨x的增大而增大(2)當k0時，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng) = Zx ( k工0 )中的常數(shù)ko確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式)，= kx+b (kO)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法?？键c五、反比例函數(shù)(310分)L反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù))，=勺(k是常數(shù)，k00 )叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成y = kx-的形式。 x自變量X的取值范圍是XH 0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切m礴實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān) 于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量