1、C. D.-卜列剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是（）B.D.B. a8+ a4 = a4D. （a+b） 2=a2+b22019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1. . （3分）-2019的絕對(duì)值是（）A. 2019B. - 20192. （3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，A.C.3. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A. a2+a3 = a5C. （ - 2ab） 2= - 4a2b24. （3分）如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.5. （3分）一組數(shù)據(jù)1, 2, 1, 4的方差為

2、（）A. 1B. 1.5C 2D. 2.56. （3分）下列判斷正確的是（）A. <0.5B.若 ab= 0,則 a= b= 0C.=D. 3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)7. （3分）某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額 要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x.根據(jù)題 意列方程，則下列方程正確的是（）A. 2500 （1+x） 2= 9100B. 2500 （1+x為 2= 9100C. 2500 （1+x） +2500 （1+x） 2=9100D. 2500+2500 （1+x） +2500 （1+x） 2=91008. （

3、3分）a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為=-1, - 1的差倒數(shù)二,已知a = 5, a2是a的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3 的差倒數(shù)，依此類推，a2019的值是（）A. 5B. -C.D.9. （3分）如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形ABC前正三角形EFGfc圖放置，AB與EF 在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.現(xiàn)將 EFG仟AB方向以每秒1個(gè)單位的速 度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形 ABCCzX EFG1疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.實(shí)用文檔1410. （3分）矩形OABCE平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知

4、 B （2, 2）,點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接 PG過(guò)點(diǎn)P作pm PG交X軸于點(diǎn)D.下列結(jié)論：。是B最2;當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC+PD=7；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/ CD皿一個(gè)定值；當(dāng)4OD吻等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）11. （3分）2018年，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62萬(wàn)億美元（美國(guó)約為4.278萬(wàn) 億美元）,同比增長(zhǎng)12.6%,占全球貿(mào)易總額的11.75%,貿(mào)易總額連續(xù)兩年全 球第一！數(shù)據(jù)4.62萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12. （3

5、分）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān) S、S2、S中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓 燈泡發(fā)光的概率為.13. （3分）如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A B之間（不與A B重合），點(diǎn)C表示1- 2x,則x的取值范圍是.14. （3分）如圖，？ABCDm寸角線AG BD相交于點(diǎn)Q點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， BEO的周長(zhǎng)是8,則 BCD勺周長(zhǎng)為.15. （3分）如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y =的圖象上，C D兩點(diǎn)在反比例函 數(shù)丫=的圖象上，AC!x軸于點(diǎn)E, BDLx軸于點(diǎn)F, AG= 2, BD= 4, EF= 3, 則 k2 - ki=.16. （3分）如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1 （m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A,與x軸的

6、 一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B.拋物線y = - x2+2x+m+1與直線y= m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M（-2, yi）、點(diǎn)N（, y2）、點(diǎn)P （2, y3）在該函數(shù)圖象上，則yi<y2Vy3；將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式 為 y= - （ x+1） 2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為G,點(diǎn)H E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m 1 時(shí)，四邊形BGDE3長(zhǎng)的最小值為十.其中正確判斷的序號(hào)是.三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共 72分）17. （5分）計(jì)算：（冗 3.14） ° （）2+-.18. （7分）先化簡(jiǎn)

7、：（-）+,再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值.19. （7分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 合計(jì)540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元.（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這 5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：.選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額.20. （7分）如圖，在 RtzXABC中，/ AC氏90° , AG= 2, BC= 3.（1）尺規(guī)作圖：不寫作法，

8、保留作圖痕跡.作/ AGB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作BG的垂線，垂足為點(diǎn)E.（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng).21. （7分）端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買， 用了 96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買，用了 72元，兩次一共購(gòu)買了 27個(gè).這 種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？22. （8分）如圖，O。是4ABG的外接圓，/ BAG的平分線交。于點(diǎn)D,交BG于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作直線DF/ BC（1）判斷直線DF與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;（2）若 A五6, AE=, CE=,求 BD的長(zhǎng).23. （8分）渠縣黃人谷是國(guó)家AAA徼旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古黃古 洞古

9、部落”享譽(yù)巴渠，被譽(yù)為川東“小九寨” .端坐在觀音崖旁的一塊奇石似 一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今.一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同 學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x.他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四 邊形ABCD想法測(cè)出了尾部C看頭頂B的仰角為40。，從前月卻落地點(diǎn)D看上 嘴尖A的仰角剛好60° , CB= 5m C* 2.7 m景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴 尖到地面的距離是3m.于是，他們很快就算出了 AB的長(zhǎng).你也算算？（結(jié)果 精確至U 0.1 mi 參考數(shù)據(jù)：sin40 ° =0.64, cos40° =0.77, tan40 ° =0.84

10、. = 1.41 , =1.73）24. （11分）箭頭四角形模型規(guī)律如圖 1,延長(zhǎng) COX AB于點(diǎn) D,則/ BO% / 1+/ B= / A+/C+/B.因?yàn)榘妓倪呅蜛BO破似箭頭，其四角具有“/BO* ZA+ZB+Z C'這個(gè)規(guī)律， 所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形” .模型應(yīng)用（1）直接應(yīng)用：如圖 2, ZA+Z B+ZC+ZD+Z E+/F=.如圖3, /ABE /ACE的2等分線（即角平分線）BF、CF交于點(diǎn)F,已知/BEG= 120° , /BAC= 50° , WJ/ BF.如圖4, BO、CO分別為/ ABO / ACO勺2019等分線(i=1

11、, 2, 3, 2017, 2018).它們的交點(diǎn)從上到下依次為 O、Q、Q、OU.已知/ BOC mn , / BA生 n° ,則/ BO)00C=度.(2)拓展應(yīng)用：如圖5,在四邊形ABCDfr, B捻CQ /BC莊2/BAD。是四 邊形ABC時(shí)一點(diǎn)，且。尾。艮OD求證：四邊形OBC團(tuán)菱形.25. (12分)如圖 1,已知拋物線 y= - x2+bx+c過(guò)點(diǎn) A (1, 0), B(-3, 0).(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)tan (/CA/ CDO =4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2.拋物線與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的

12、點(diǎn)， 線段PA交BE于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N, BMP®/XEMN勺面積分別為 m n,求 m- n的最大值.2019年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）-2019的絕對(duì)值是（）A. 2019B. - 2019C.D.-【分析】直接利用絕對(duì)值的定義進(jìn)而得出答案.【解答】解：-2019的絕對(duì)值是：2019.故選：A.2. （3分）剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是（A.B.C.D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)而判斷求解.【解答】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；R不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C不是軸

13、對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；R是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.3. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A. a2+a3 = a5B. a8+ a4 = a4C. ( 2ab) 2= 4a2b2D. (a+b) 2=a2+b2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：A a2+a3,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B a8 + a4= a4,故此選項(xiàng)正確；C ( - 2ab) 2=4a2b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；DK (a+b) 2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.4. (3分)如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中

14、的數(shù)字 表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是()A.B.C.D.【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3, 1.據(jù) 此可作出判斷.【解答】解：從左面看可得到從左到右分別是 3, 1個(gè)正方形.故選：B.5. (3分)一組數(shù)據(jù)1, 2, 1, 4的方差為()A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5【分析】先求得這組數(shù)據(jù)平均值，再根據(jù)方差公式，計(jì)算即可【解答】解：平均數(shù)為=2方差 «= (1-2) 2+ (2-2) 2+ (1-2) 2+ (42) 2=故選：B.6. (3分)下列判斷正確的是()A. <0.5B.若 ab= 0,則 a= b= 0C.

15、=D. 3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則、二次根式的乘除法法則、列代數(shù)式的一般 步驟判斷即可.【解答】解：A 2<<3,<< 1,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；R若ab = 0,則a= 0或b = 0或a=b=0,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C當(dāng)a>0, b>0時(shí)，=,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 3a可以表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的周長(zhǎng)，本選項(xiàng)正確；故選：D.7. (3分)某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額 要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x.根據(jù)題 意列方程，則下列方程正確的是()A. 2500 (1+x)

16、2= 9100B. 2500 (1+x為 2= 9100C. 2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=9100D. 2500+2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=9100【分析】分別表示出5月，6月的營(yíng)業(yè)額進(jìn)而得出等式即可.【解答】解：設(shè)I公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x.根據(jù)題意列 方程得：2500+2500 (1+x) +2500 (1+x) 2=9100.故選：D.8. (3分)a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為=- 1, - 1的差倒數(shù)二,已知a = 5, a2是a的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3 的差倒數(shù)，依此類推，a2

17、019的值是()A. 5B. -C.D.【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循 環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定出與 a019相同的數(shù)即可 得解.【解答】解：.& = 5,a3 =,a4 = = = 5,數(shù)列以5,-,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，2019+ 3 = 673,二 a2oi9= a3=,故選：D.9. （3分）如圖，邊長(zhǎng)都為4的正方形ABC即正三角形EFG§口圖放置，AB與EF 在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.現(xiàn)將 EFG仟AB方向以每秒1個(gè)單位的速 度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形 ABCDHA E

18、FG1疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象符合題意，本題得以解決.【解答】解：當(dāng)0&t02時(shí)，S= = ,即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，有最小值（0, 0）,開口向上，當(dāng)2<tW4時(shí)，S=-=,即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，開口向下，由上可得，選項(xiàng)C符合題意，故選：C.10. （3分）矩形OABCE平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知 B （2, 2）,點(diǎn) A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對(duì)角線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接 PG過(guò)點(diǎn)P作PDL PQ交x軸于點(diǎn)D.下列結(jié)論：。是BG

19、= 2;當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC+PD=7；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/ CD時(shí)一個(gè)定值；當(dāng)ODF%等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到 OA= B輸2;故正確；由點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，得到。莊OA=,根據(jù)勾股定理即可得到 PC+PD=CD = OC+OD= 22+ （） 2= 7,故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)P作PF,OA于F, FP的延長(zhǎng)線交BC于E, PE= a,則PF= EF- PE= 2-a,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到 BE= PE= a,求得 CE= BC- BE= 2-a=（2-a）,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

20、 FD=,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到/ PDC = 60° ,故正確；當(dāng)ODF%等腰三角形時(shí)，I、。隹PD,解直角三角形得到。色。最，H、 OP= OD根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到/ OC2 105° >90° 故不合題意舍去；出、OP= PR根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到 /OC2 105° >90° ,故不合題意舍去；于是得到當(dāng) ODP為等腰三角形時(shí), 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0） .故正確.OA= BC 2;故正確；點(diǎn)D為OA勺中點(diǎn),O* O陣，PC+PD= CD=OC+OD= 22+ () 2=7,故正確；如圖，過(guò)

21、點(diǎn)P作PF，OA于F, FP的延長(zhǎng)線交BC于E, PE± BQ四邊形OFEO矩形， .EF= OC= 2,設(shè) PE= a,則 PF= EF- P2-a,在 RtBEP中，tan/CBO= = = ,.BE= PE= a, .CE= BC- BE= 2-a= (2-a), .PDL PQ /CPH/FP* 90° , /CPH/PC短 90° ,./FP* / ECP /CE四 /PF* 900 , .CES APFED 一， .F4,. tan / PDG=, /PDC 600 ,故正確；:B (2, 2),四邊形OABG1矩形,.OA= 2, AB= 2,. t

22、an /AOB= = , /AO展 30° ,當(dāng)ODF%等腰三角形時(shí)，I、O氏 PR /DO2 / DPd 300 , /OD邑 60° ,. ./OD& 60° , O* OG=,H、OP= OD /OD2 /OP也 75° ,ZGOD= / GP氏 900 、實(shí)用文檔34 /OC邑105° >90° ,故不合題意舍去；田、OP= PR /PO雖 Z PDO30° , /OCP 150° >90°故不合題意舍去，.當(dāng)4 0口四等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）.故正確,故選：D.二、

23、填空題（每小題3分，共18分）11. （3分）2018年，中國(guó)貿(mào)易進(jìn)出口總額為4.62萬(wàn)億美元（美國(guó)約為4.278萬(wàn) 億美元）,同比增長(zhǎng)12.6%,占全球貿(mào)易總額的11.75%,貿(mào)易總額連續(xù)兩年全 球第一！數(shù)據(jù)4.62萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.62 X1012 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a|<10, n為整 數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值 與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 <1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：4.62萬(wàn)億=4.62X1012,故答案為：4.62 X1012

24、12. （3分）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān) S、S、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓 燈泡發(fā)光的概率為.【分析】根據(jù)題意可得：隨機(jī)閉合開關(guān) Si, S, S3中的兩個(gè)，有3種方法，其 中有兩種能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為.【解答】解：因?yàn)殡S機(jī)閉合開關(guān) S, S, S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有2 種能夠讓燈泡發(fā)光所以P （燈泡發(fā)光）=.故本題答案為：.13. （3分）如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A B之間（不與A B重合），點(diǎn)C表示1- 2x,則x的取值范圍是 -< x<0 .【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出 x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：1<1-2x<2,解得

25、：-<x<0,則x的范圍是-< x<0,故答案為：一< x<014. （3分）如圖，？ABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， BEO 的周長(zhǎng)是8,則 BCD勺周長(zhǎng)為 16 .【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 B0= Dd BD,進(jìn)而可得。皿 ABC的中 位線，由三角形中位線定理得出B最20E再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 A五 CD從而可得 BCD勺周長(zhǎng)= BEO勺周長(zhǎng)X 2.【解答】解：:？ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, .BO= DO= BD, BD= 2O與 .O為BD中點(diǎn), 點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， .AB= 2BE BCU 2OE

26、四邊形ABCD1平行四邊形，.-.AB= CD.CD= 2BE. BEO的周長(zhǎng)為8,/.OB-OE-BE= 8, .BaBGC52OBf2OE-2BE= 2 (OB-OE-BE；) =16, .BCD的周長(zhǎng)是16,故答案為16.15. (3分)如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y =的圖象上，C D兩點(diǎn)在反比例函 數(shù)丫=的圖象上，AC!x軸于點(diǎn)E, BDLx軸于點(diǎn)F, AG= 2, BD= 4, EF= 3, 則 k2 k1=4.【分析】設(shè)出A (a,),C (a,), B (b,),D (b,),由坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段長(zhǎng)，從而可 求出結(jié)果等于4.【解答】解：設(shè) A (a,), C (a,), B (b,)

27、, D (b,),則CA= - = 2,一，得a=同理：BD=,得b =又a - b= 3. . 一 = 3解得：k2 - ki=4216. (3分)如圖，拋物線y=-x+2x+m+1 (m為常數(shù))父y軸于點(diǎn)A,與x軸的 一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B.拋物線y = - x2+2x+m+1與直線y= m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M(-2, yi)、點(diǎn)N(, y2)、點(diǎn)P (2, y3)在該函數(shù)圖象上，則yi<y2V y3；將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式 為 y= - ( x+1) 2+m；點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為C,點(diǎn)D E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m

28、1 時(shí)，四邊形BCDEH長(zhǎng)的最小值為十.其中正確判斷的序號(hào)是.【分析】把y= m+2代入y = - x2+2x+m+i中，判斷所得一元二次方程的根的情況便可得判斷正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平移的公式求出平移后的解析式便可；因BC邊一定，只要其他三邊和最小便可，作點(diǎn) B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B', 作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C',連接B' C',與x軸、y軸分別交于D E點(diǎn)， 求出B' C'便是其他三邊和的最小值.【解答】 解：把 y = m+2 代入 y= - x2+2x+n+1 中，得 x2-2x+1 = 0, = 4 -4=0,此方程兩個(gè)相

29、等的實(shí)數(shù)根，則拋物線 y=-x2+2x+n+1與直線y= m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故此小題結(jié)論正確；.拋物線的對(duì)稱軸為x=1, .點(diǎn)P (2, y3)關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為P' (0, y3), va=- K0, .當(dāng) x<1 時(shí)，y 隨x 增大而減小，又丁 - 2<0(，點(diǎn) M(- 2, y。、點(diǎn)N(, y2)、點(diǎn)P' (0, v3在該函數(shù)圖象上，：y2<y3Vy1,故此小 題結(jié)論錯(cuò)誤；將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，拋物線的解析式為： y= - (x+2) 2+2 (x+2) x+m+1 -2,即y=- (x+1) 2+m,故此小題結(jié)論正確；

30、當(dāng) 出1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+2,，A (0, 2), C (2, 2), B (1, 3),作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B' ( - 1, 3),作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C' (2, -2),連接B' C',與x軸、y軸分別交于 D E點(diǎn)，如圖，則BE+ED+CD+B最B' E+ED+C' D+B捻B' C' +BQ根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知B' C'最短，而BC的長(zhǎng)度一定，此時(shí)，四邊形BCD的長(zhǎng)=B' C +BC最小， 為：，故此小題結(jié)論正確；故答案為：.三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、

31、證明過(guò)程或演算步驟（共 72分）17. （5分）計(jì)算：（冗 3.14） 0 （） 2+-.【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式=1-4+3-2= -2.18. （7分）先化簡(jiǎn)：（-）+,再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值代入求值.【分析】先對(duì)括號(hào)里的分式進(jìn)行整理，一兩式相減進(jìn)行通分即可進(jìn)行化簡(jiǎn)，再 代入適當(dāng)?shù)闹导纯?【解答】解：化簡(jiǎn)得，原式:取x=1得，原式=-=-19. （7分）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 合計(jì)540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填

32、空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是780元,中位數(shù)是 680元,眾數(shù)是 640元.（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這 5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）： 不合適.選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可;（2）從極端值對(duì)平均數(shù)的影響作出判斷即可；可用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月營(yíng)業(yè)額.【解答】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=780 （元）；按照從小到大排列為 540、640、640、680、780、1070、1110,中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案

33、為：780, 680, 640;（2）因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I(yíng)業(yè)額中周六、日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他五天的 營(yíng)業(yè)額，所以去掉周六、日的營(yíng)業(yè)額對(duì)平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額不合適；故答案為：不合適；用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月營(yíng)業(yè)額，當(dāng)月的營(yíng)業(yè)額為30X780= 23400 （元）.20. （7分）如圖，在 RtzXABC中，/ AC氏90° , AC= 2, BC= 3.（1）尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡.作/ ACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E.（2）在（1）作出的圖形中，求DE的長(zhǎng).【分析】（1）

34、利用基本作圖，先畫出 CD平分/ ACB然后作DE± BC于E；（2）利用CD¥/ ACBW至I/ BC氏45° ,再判斷 CD印等腰直角三角形, 所以DE= CE,然后證明 BD&ABA（C從而利用相似比計(jì)算出 DE【解答】解：（1）如圖，DE為所作；（2） .CD 平分/ACB /BC氏 /AC氏 450 ,/DEL BQ .CDE為等腰直角三角形，.-.DE= C . DE/ AG.BDEo ABA(C.=,即=, .DE=.21. （7分）端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買， 用了 96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買，用了 7

35、2元，兩次一共購(gòu)買了 27個(gè).這 種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？【分析】設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是0.6x元/個(gè)，根據(jù)數(shù) 量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合兩次一共購(gòu)買了 27個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解 之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是0.6 x元/個(gè)，依題意，得：+= 27,解得：x=8,經(jīng)檢驗(yàn)，x = 8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè).22. （8分）如圖，O。是4ABC的外接圓，/ BAC的平分線交。于點(diǎn)D,交BC 于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作直線DF/ BC（1）判斷直線DF與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若 AB= 6, AE=

36、 , CE=,求 BD的長(zhǎng).【分析】（1）連接OD根據(jù)角平分線的定義得到/ BA比/ CAD求得=，根據(jù)垂徑定理得到ODL BQ根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ODL DF,于是得到DF與。相 切；(2)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：(1) DF與。O相切，理由：連接OD: / BAC的平分線交。O于點(diǎn)D,丁 / BA氏 / CAD 一，.-.ODL BC DF/ BQ/.ODL DF, DF與。O相切；(2) /BA* /CAD / AD氏 /C, .ABD AAEC一， 一，.BD=.23. （8分）渠縣黃人谷是國(guó)家AAA徼旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古黃古 洞古部落”享譽(yù)巴

37、渠，被譽(yù)為川東“小九寨” .端坐在觀音崖旁的一塊奇石似 一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今.一個(gè)周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同 學(xué)想測(cè)出“嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x.他們把蹲著的“嘯天犬”抽象成四 邊形ABCD想法測(cè)出了尾部C看頭頂B的仰角為40。，從前月卻落地點(diǎn)D看上 嘴尖A的仰角剛好60° , C及5ml C52.7m景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴 尖到地面的距離是3m.于是，他們很快就算出了 AB的長(zhǎng).你也算算？（結(jié)果 精確至U 0.1m 參考數(shù)據(jù)：sin40 ° =0.64, cos400 =0.77, tan40 ° =0.84. = 1.41 , =1.73

38、）【分析】作BF，CE于F,根據(jù)正弦白定義求出BF,利用余弦白定義求出CF, 利用正切的定義求出DE，結(jié)合圖形計(jì)算即可.【解答】解：作BF±CE于F,在 Rt BFC中，BF= BC?sin / BC氏 3.20 ,CF= BC?cos/ BC4 3.85 ,在 RtzXADE中,DE= = = =1.73,Bk BF- HF= 0.20 , Ak EF= Ct+DE- CF= 0.58 ,由勾股定理得，AB= = 0.6 （m）,答：AB的長(zhǎng)約為0.6 m24. （11分）箭頭四角形模型規(guī)律如圖 1,延長(zhǎng) CO AB于點(diǎn) D,則/ BOG / 1+/ B= z A+ZC+ZB.因?yàn)?/p>

39、凹四邊形ABO破似箭頭，其四角具有“/BO* ZA+ZB+Z C'這個(gè)規(guī)律， 所以我們把這個(gè)模型叫做“箭頭四角形” .模型應(yīng)用(1)直接應(yīng)用：如圖 2, / A+/B+/C+/D+/E+/F= 2 a .如圖3, /ABE /ACE的2等分線(即角平分線)BF、CF交于點(diǎn)F,已知/ BEG 120° , / BA生500 ,貝叱 BFC= 85°.如圖4, BO、CO分別為/ ABO /ACO勺2019等分線(i=1, 2, 3, 2017, 2018).它們的交點(diǎn)從上到下依次為 O、Q、Q、CW.已知/ BOC 行,/ BAC= n0 ,則/ BO000C=(n+

40、n) 度.(2)拓展應(yīng)用：如圖5,在四邊形ABCM, B堤CD /BC&2/BAD。是四 邊形ABC吶一點(diǎn)，且O陣OB= OD求證：四邊形 OBCD!菱形.【分析】(1)由/A+/B+/C= /BO&a , D D+ZE+Z F= / DO匿 a 可得 答案；由/BE生 /EBR/ECR/F, / F= / ABF+/ACR/A 且 / EBF= / ABR / ECF= /ACF知/BE生/F-/A+/F,從而得/ F=,代入計(jì)算可得；由/ BO* / OBO00+/ OCQ°+/ BO00°C= (/ AB。/ AC。+/ BO000C, / B0000

41、c =/ABQ00+/ACQ00+/BA熱(/AB。/ACO +/BAC 知 / AB。/ACO= (/ BO000C / BAC，代入/ BO* (/ AB。/ ACO + / B0000c得/ BO* X (/ B0000c -/ BAC +/ BO000C,據(jù)此得出 / BO00°C= (/ BOC/ BAC = / BOC/ BAC 代 入可得答案；(2)由 / OAa / OBA/OA在 / OD像口/ BO也 / BAD/ABO/ADd2/BAQ 結(jié)合/ BC&2Z BAD#/ BC&/ BOD連接OC根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì) 以及菱形的判定解答即可.【

42、解答】解：(1)如圖2,在凹四邊形 ABO0, /A+/B+/C= /BO&a,在凹四邊形 DOEFK /D+/E+/ F= /DO匿 a, /A+/B+/C+/D+/E+/ F= 2 a ;如圖3, / BE生 / EBF+Z ECf+Z F, / F= / ABF+/ ACR/ A,且/ EB曰 / AB匕 / ECF = /ACF /BEa / F-/A+/F,/ F=,. /BE4 120° , / BAC= 500 , ./F=85° ;如圖3,由題意知/ ABQ00= / ABO / OBO00= / ABO/ ACQ00= / ACQ / OC00=

43、/ ACQ . / BOC= / OBO00+/ OCO00+/ BOoooC： (/ AB。/ ACQ +/ BO000C,/BO00°C= / ABQ00+/ACQ00+/BA生(/AB。/ACO +/BAC則 / AB。/ ACd (/ BQ000C- / BAC ,代入/BOG (/ABQ/ACO +/BQ00C 得/BOJx (/ BO000C- /BAC +/ BO000C,解得：/ BO000O (/ BOC/BAC = / BOC/BAC. /BOG ni , / BA生 n0 ,丁. / BO000C= rn +n ；故答案為：2a ;85° ;(n+n)；(2)如圖5,連接OC /OA= OB= OQ丁 / OA樂 / OBA / OA樂 / ODA /BO雖 / BADVAB3/AD0 2/BAQ/BC莊 2/BAD /BC莊 / BOQ/BG= CQ OA= OB= OQ OC是公共邊，.OB3AODC(SSJS ,. / BOC= / DOC / BCO= / DCO/ BO雖 / BOC/ DOC / BC也 / BCO/ DCO / BOG / BOD / BCO= /