1、實驗1白噪聲和M序列的產(chǎn)生實驗報告1.實驗題目:白噪聲和M序列的產(chǎn)生2 .實驗?zāi)康?、熟悉并掌握產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)序列方法以及進(jìn)而產(chǎn)生高斯白噪聲方法2、熟悉并掌握M序列生成原理及仿真生成方法3 .實驗主要原理1、混合同余法混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：xn卜三(a*xnb)modMRifi/M式中a為乘子，X。為種子，b為常數(shù)，M為模?；旌贤喾ㄊ且环N遞歸算法，即先提供一個種子x。，逐次遞歸即得到一個不超過模M的整數(shù)數(shù)列。2、正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法由獨立同分布中心極限定理有：設(shè)隨機(jī)變量Xl,X2,.,Xn,相互獨立，服從同一分布，且具有數(shù)學(xué)期望和方差:E(Xk)=,D(

2、Xk)=c20,(k=1,2,.)Xk則隨機(jī)變量之和的標(biāo)準(zhǔn)化變量：nnnXk-E(xXk)Xk-n1xzi1i1i1Y:丁nF二.DXk)Vi苴近似服從N(0,1)分布。_21YU_nc0=二如果Xn服從0,1均勻分布，則上式中40.5,12。即%Xk-0.5n近似服從N(0,1)分布。3、M序列生成原理用移位寄存器產(chǎn)生M序列的簡化框圖如下圖所示。該圖表示一個由4個雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器順序連接而成的4級移位寄存器，它帶有一個反饋通道。當(dāng)移位脈沖來到時，每級觸發(fā)器的狀態(tài)移到下一級觸發(fā)器中，而反饋通道按模2加法規(guī)則反饋到第一級的輸入端。4.實驗對象或參數(shù)1、生成均勻分布隨機(jī)序列(1)利用混合同余法生成0,

3、1區(qū)間上符合均勻分布的隨機(jī)序列，并計算該序列的均值和方差，與理論值進(jìn)行對比分析。要求序列長度為1200,推薦參數(shù)為a=65539,M=2147483647,0x0M(2)將0,1區(qū)間分為不重疊的等長的10個子區(qū)間，繪制該隨機(jī)序列落在每個子區(qū)間的頻率曲線圖，輔助驗證該序列的均勻性。(3)對上述隨機(jī)序列進(jìn)行獨立性檢驗。(該部分為選作內(nèi)容)2、生成高斯白噪聲利用上一步產(chǎn)生的均勻分布隨機(jī)序列，令n=12,生成服從N(0,1)的白噪聲，序列長度為100,并繪制曲線。3、生成M序列-一6)M序列的循環(huán)周期取為np=2-1=63,時鐘節(jié)拍At=1Sec,幅度a=1,邏輯“0”為a,邏輯“1”為-a,特征多項

4、式F=s6s5。生成M序列的結(jié)構(gòu)圖如下所示。CP要求編寫Matlab程序生成該M序列，繪制該信號曲線，并分析驗證M序列的性質(zhì)。5 .程序框圖開始開始實驗1-3開始6 .程序代碼。原驗1-1Xulie_Length=1200;A=65539;M=2147483647;b=0;R(Xulie_Length)=0;X(1)=199119;R(1)=X(1)/M;forn=1:(XulieLength-1)X(n+1)=mod(A*X(n)+b),M);R(n+1)=X(n+1)/M;endfigure(1);plot(R);title(figure(2);均勻分布隨機(jī)序列)hist(R);title

5、(mean_R=mean(R)var_R=var(R)10個均勻子區(qū)間均勻分布隨機(jī)序列柱狀圖)%Histogram柱狀圖平均值%Averageormeanvalue.%Variance.差值。原驗1-2clearall;N=12;SEQ_LENGTH=100;G(SEQ_LENGTH)=0;forn=1:SEQ_LENGTHfort=1:NG(n)=G(n)+R(N*(n-1)+t);endendG=G-6;figure(3);plot(G);title(高斯白噪聲)figure(4);hist(G);title(高斯白噪聲頻率統(tǒng)計柱狀圖)。原驗1-3clearall;number=2A6-1

6、;a=1;%手動初始化MM(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;M_XuLie(number)=0;forn=1:numbertemp=xor(M(6),M(5);if(temp=0)M_XuLie(n)=a;elseM_XuLie(n)=-a;endM(6)=M(5);M(5)=M(4);M(4)=M(3);M(3)=M(2);M(2)=M(1);M(1)=temp;endfigure(5);stairs(M_XuLie);title(ylim(-1.51.5);M序列)梯狀圖7 .實驗結(jié)果及分析1、生成均勻分布隨機(jī)序列(1)生成的0-1均布隨機(jī)序

7、列如下所示:10.90.80.70.60.50.40.30.20.1200400600800100012000計算序列的均值和方差程序代碼：mean_R=mean(R)var_R=var(R)均值和方差實際值：mean_R=0.4969var_R=一0.0837隨機(jī)變量X服從均勻分布U(a,b),則均值為(a+b)/2,方差為(b-a)先平方再除以12。0,1區(qū)間均值和方差理論值：mean_R=(0+1)/2=0.5;2、生成高斯白噪聲生成的白噪聲如下圖:21.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5102030405060708090100生成的白噪聲的頻率統(tǒng)計圖如下:結(jié)論：從結(jié)果圖知，

8、生成的白噪聲基本服從N(0,1)分布。3、生成M序列生成的M序列如下(n=63):驗證M序列性質(zhì)：均衡特性：m序列每一周期中1的個數(shù)比0的個數(shù)多1個(-a和a的個數(shù)差1)測試程序：number_a=sum(M_XuLie=a);number_a_c=sum(M_XuLie=-a);number_anumber_a_c結(jié)果：一number_a=31number_a_c=32結(jié)論：從測試結(jié)果看性質(zhì)成立游程特性：m序列的一個周期(p=2n-l)中，游程總數(shù)為2n-1。其中長度為k的游程個數(shù)占游程總數(shù)的1/2k=2-k,而且，在長度為k游程中，連1游程與連0游程各占一半，其中1Wkq-2)。長為(n-

9、1)的游程是連0游程，長為n的游程是連1游程。測試程序：M_XuLie_Ext=M_XuLie,-M_XuLie(end);run=int8(0);test_number_a(6)=int8(0);test_number_a_c(6)=int8(0);forn=1:length(M_XuLie)run=run+1;if(M_XuLie_Ext(n)=M_XuLie_Ext(n+1)if(M_XuLie_Ext(n)=a)test_number_a(run)=test_number_a(run)+1;elsetest_number_a_c(run)=test_number_a_c(run)+1;

10、endrun=0;endenddisplay(test_number_a);display(test_number_a_c);結(jié)果：一一一test_number_a=842110test_number_a_c=1032101結(jié)論：從測試結(jié)果看性質(zhì)成立移位相加特性：m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該m序列的某個位移序列。測試程序：M_XuLie=M_XuLie;M_XuLie=-0.5*(M_XuLie-1);M_result=1;%驗證成功則為1forn=1:(length(M_XuLie)-1)M_XuLie_Shift=circshift(M_XuLie,n);M_XuLie_A

11、dd=mod(M_XuLie+M_XuLie_Shift),2);is_shift_found=0;%falsefork=0:(length(M_XuLie)-1)%if(isequal(circshift(M_XuLie,k),M_XuLie_Add)if(circshift(M_XuLie,k)=M_XuLie_Add)is_shift_found=1;endendif(is_shift_found=0)M_result=0;endenddisplay(M_result);結(jié)果：一M_result=1結(jié)論：從測試結(jié)果看性質(zhì)成立8.結(jié)論本次試驗主要實踐了混合同余法，正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法，M序列生成原理，生成均勻分布隨