1、2021/6/161中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史概述中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史概述高一四班高一四班 第第4 4組組2021/6/162關(guān)于我們 組長(zhǎng)：組長(zhǎng)： 李平宇李平宇 組員：組員： 董青青董青青 陳丹妮陳丹妮 鄭楚夢(mèng)鄭楚夢(mèng) 張譽(yù)曦張譽(yù)曦 程程 瓏瓏 研究目的研究目的 培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；興趣； 擴(kuò)寬同學(xué)們的知識(shí)面；擴(kuò)寬同學(xué)們的知識(shí)面； 提高信息的查找提高信息的查找, ,分析分析, ,集集合能力；合能力； 通過集體配合較好完成對(duì)通過集體配合較好完成對(duì)本課題的研究本課題的研究, ,增進(jìn)同增進(jìn)同學(xué)間團(tuán)結(jié)合作的精神。學(xué)間團(tuán)結(jié)合作的精神。2021/6/163內(nèi)容提示內(nèi)容提示:一、中國(guó)數(shù)學(xué)的起源與

2、早期發(fā)展二、中國(guó)數(shù)學(xué)體系的形成與奠基三、中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度的建立四、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰五、中國(guó)數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的發(fā)展六、西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧七、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興八、西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)九、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立十、中國(guó)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)十一、中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界的影響2021/6/164一、中國(guó)數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展 春秋時(shí)代春秋時(shí)代 （1）算籌記數(shù) 算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，而這種計(jì)算方法稱為籌算，在春秋時(shí)代已很普遍。中國(guó)古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。（右圖為籌算乘除舉例）2021/6/165 戰(zhàn)國(guó)時(shí)期2021/6/166二、中國(guó)數(shù)學(xué)體系的形成與奠基 這一時(shí)期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共

3、400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。 （一）秦漢時(shí)期（一）秦漢時(shí)期（中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成時(shí)期）2021/6/167 漢簡(jiǎn)漢簡(jiǎn)算數(shù)書算數(shù)書2021/6/168西漢末年編纂的周髀算經(jīng)西漢末年編纂的周髀算經(jīng)2021/6/169九章算術(shù)九章算術(shù)2021/6/1610 （二）（二）魏晉時(shí)期魏晉時(shí)期 263年，三國(guó)魏人劉徽（右圖）注釋九章算術(shù)，在九章算術(shù)注中不僅對(duì)原書的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有創(chuàng)造：2021/6/1611在卷1方田中創(chuàng)立割圓術(shù)，為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法，他運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為3927

4、/1250（即3.1416）；2021/6/1612（三）（三）南北朝時(shí)期南北朝時(shí)期 1）南北朝時(shí)期的社會(huì)長(zhǎng)期處于戰(zhàn)爭(zhēng)和分裂狀態(tài)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃。出現(xiàn)了孫子算經(jīng)、夏侯陽(yáng)算經(jīng)、張丘建算經(jīng)等算學(xué)著作。約于公元四-五世紀(jì)成書的孫子算經(jīng)給出物不知數(shù)問題并作了解答，導(dǎo)致求解一次同余組問題在中國(guó)的濫暢；張丘建算經(jīng)的百雞問題引出三個(gè)未知數(shù)的不定方程組問題。2021/6/1613 2）公元五世紀(jì)，祖沖之、祖暅父子的工作在這一時(shí)期最具代表性，他們?cè)诰耪滤阈g(shù)劉徽注的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步，成為重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理的典范。其數(shù)學(xué)成就主要有以下三個(gè)方面（右圖為祖沖之）：2021/6/1614 計(jì)

5、算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926 3.1415927，并求得的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內(nèi)的最佳值；2021/6/1615三、中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度的建立 隋唐時(shí)期隋唐時(shí)期是中國(guó)封建官僚制度建立時(shí)期，隨著科舉制度與國(guó)子監(jiān)制度的確立，數(shù)學(xué)教育有了長(zhǎng)足的發(fā)展。教育制度初步建立。四、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰從公元十一世紀(jì)到十四世紀(jì)宋、元兩宋、元兩代代 ，籌算數(shù)學(xué)達(dá)到極盛，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)空前繁榮，碩果累累的全盛時(shí)期2021/6/1616 (2)北宋沈括提出了“隙積術(shù)”，開始對(duì)高階等差級(jí)數(shù)的求和進(jìn)行研究，并創(chuàng)立了正確的求和公式。還提出“會(huì)圓術(shù)”，得出了我

6、國(guó)古代數(shù)學(xué)史上第一個(gè)求弧長(zhǎng)的近似公式。2021/6/1617五、中國(guó)數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的發(fā)展 這一時(shí)期指十四世紀(jì)中葉明王朝建立到明明王朝建立到明末末的1582年。數(shù)學(xué)除珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面，當(dāng)中涉及到中算的局限、十三世紀(jì)的考試制度中已刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容、明代大興八段考試制度等復(fù)雜的復(fù)雜的問題，不少中外數(shù)學(xué)史家仍探討當(dāng)中涉及的原因。2021/6/16182021/6/1619六、西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧 十六世紀(jì)末開始，西方傳教士開始到中國(guó)活動(dòng)，中國(guó)數(shù)學(xué)家在“西學(xué)中源”思想支配下，數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)了一個(gè)中西融合貫通的局面。（左圖為徐光啟、利馬竇）2021/6/1620 入清以后，會(huì)通中西數(shù)學(xué)的杰

7、出代表是梅 文鼎，他堅(jiān)信中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)必有精理 ，同時(shí)又能正確對(duì)待西方數(shù)學(xué)，使之在中 國(guó)扎根，對(duì)清代中期數(shù)學(xué)研究的高潮是有 積極影響的。2021/6/1621七、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興 乾嘉年間形成一個(gè)以考據(jù)學(xué)為主的干嘉學(xué)派，編成四庫(kù)全書，其中數(shù)學(xué)著作有算經(jīng)十書和宋元時(shí)期的著作，為保存瀕于湮沒的數(shù)學(xué)典籍做出重要貢獻(xiàn)。2021/6/16222021/6/1623八、西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn) 上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，由此開始第二次翻譯引進(jìn)的高潮。李善蘭與英國(guó)傳教士偉烈亞力合譯的幾何原本、代數(shù)學(xué)、代微積拾級(jí)。李善蘭與英國(guó)傳教士艾約瑟合譯圓錐曲線說，華蘅芳與英國(guó)傳教士傅蘭雅合譯代數(shù)術(shù)，微積溯源，決疑數(shù)學(xué)等。

8、1905年廢除科舉，建立西方式學(xué)校教育，使用的課本也與西方其它各國(guó)相仿。2021/6/1624九、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立 中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開始于清末民初的留學(xué)活動(dòng)。常以1949年新中國(guó)成立為標(biāo)志劃分為兩個(gè)階段。 （1）隨著出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的留學(xué)人員的回國(guó)，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了起色。最初只有北京大學(xué)1912年成立時(shí)建立的數(shù)學(xué)系，不久武漢大學(xué)、齊魯大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學(xué)系，到1932年各地已有32所大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。同時(shí)外國(guó)數(shù)學(xué)家也有來(lái)華講學(xué)的。2021/6/1625 （2）1935年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立大會(huì)在上海召開，共有33名代表出席。 （3）1936年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)和數(shù)學(xué)雜志相繼問

9、世，這些標(biāo)志著中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的進(jìn)一步發(fā)展。2021/6/1626 （4）1949年11月即成立中國(guó)科學(xué)院。1951年3月中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)復(fù)刊1952年改為數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，1951年10月中國(guó)數(shù)學(xué)雜志復(fù)刊1953年改為數(shù)學(xué)通報(bào)。 （5）1951年8月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開建國(guó)后第一次國(guó)代表大會(huì)，討論了數(shù)學(xué)發(fā)展方向和各類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題。2021/6/1627 （6）建國(guó)后的數(shù)學(xué)研究取得長(zhǎng)足進(jìn)步。50年代初期就出版了華羅庚的堆棧素?cái)?shù)論1953、蘇步青的射影曲線概論1954、陳建功的直角函數(shù)級(jí)數(shù)的和1954等專著。2021/6/1628（7）1973年陳景潤(rùn)在中國(guó)科學(xué)上發(fā)表大偶數(shù)表示為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過二個(gè)素

10、數(shù)的乘積之和的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。（8）1978年恢復(fù)全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，（9）1981年陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)。（右為陳景潤(rùn)） （10）1985年慶祝中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立50周年年會(huì)上，已確定中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。2021/6/1629十、中國(guó)數(shù)學(xué)的特點(diǎn) （1）以算法為中心，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。中國(guó)數(shù)學(xué)不脫離社會(huì)生活與生產(chǎn)的實(shí)際，以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，數(shù)學(xué)研究是圍繞建立算法與提高計(jì)算技術(shù)而展開的。 （2）具有較強(qiáng)的社會(huì)性。 （3）寓理于算，理論高度概括。2021/6/1630十一、中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界的影響 數(shù)學(xué)活動(dòng)有兩項(xiàng)基本工作-證明與計(jì)算，以歐幾里得幾何原本為代表的希臘數(shù)學(xué)，無(wú)疑是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，而以九章算術(shù)為代表