1、人教版人教版義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 濟源市濟瀆路學(xué)校濟源市濟瀆路學(xué)校 鄧青松鄧青松導(dǎo)導(dǎo) 入入怎樣計算怎樣計算1015 103 呢？呢？ 問題：問題：一種電子計算機每秒可進行一種電子計算機每秒可進行1015次次運算，它工作運算，它工作103秒可進行多少次運算？秒可進行多少次運算？1031015學(xué)學(xué) 新新學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1） 理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進行同底數(shù)冪的乘法運算。 （2）體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。學(xué)習(xí)重點： 同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。習(xí)習(xí) 舊舊1.填空填空 2 22 2 2=22=2( )( ) a a a a a a a a a = aa

2、= a( )( ) a a a a a a = a= a( )( ) n個個3 35 5n n以上是_運算，它們的運算結(jié)果叫_乘方乘方冪冪習(xí)習(xí) 舊舊 2. an 表示的意義是什么？表示的意義是什么？其中各部分表示的含義是什么？其中各部分表示的含義是什么？ aaa a=n個a底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪3.填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。（2）(-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_（3）a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_ 。（4）（a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_從上面問題可看出：底數(shù)可以是3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a

3、+b)(a+b)(a+b)單獨的一個數(shù)或一個字母，還可以是一個式子。學(xué)學(xué) 新新 預(yù)習(xí)課本P95頁內(nèi)容，根據(jù)乘方的意義完成下列問題。(1)(1) 2 25 5 x2x22 2 = =（ ）X X（ ） (乘方的意義乘方的意義) =_=2 =_=2( )( ) (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律) (乘方的意義乘方的意義)(2)(2) a a3 3 a a2 2 = =（ ）X X（ ）=_=a=_=a( )( )(3)(3) 5 5m m x x 5 5n n = =（ ）X X（ ） =_=5=_=5( )( )2x2x2x2x22x22x2x2x2x2x2x27 5m+n學(xué)學(xué) 新新觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)

4、什么規(guī)律？觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(1) 2 25 5 x2x22 2 =2 =2( )( )(2)(2) a a3 3 a a2 2 =a=a( )( )(3)(3) 5 5m m x x 5 5n n =5=5( )( )75m+n1.上述三個式子等號左邊的乘數(shù)有什么共同的特征？2.等號右邊的積是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？3.根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過程直接猜出它的運算結(jié)果。4.你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)學(xué) 新新am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎

5、？你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？mna mnaa 學(xué)學(xué) 新新 通過上面的探索和推導(dǎo)，我們得出了通過上面的探索和推導(dǎo)，我們得出了同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：你能用文字語言概括出你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？嗎？同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。 a am m a an n = a= am+nm+n (m (m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )條件：同底、乘法條件：同底、乘法算法：底不變、指相加算法：底不變、指相加習(xí)習(xí) 新新以后我們做題時，可以直接利用公式來計算am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)

6、都是正整數(shù))如：求如：求 4345的值。的值。解：解： 4345= 43+5=48習(xí)習(xí) 新新 問題：問題：一種電子計算機每秒可進行一種電子計算機每秒可進行1015次次運算，它工作運算，它工作103秒可進行多少次運算？秒可進行多少次運算？1031015習(xí)習(xí) 新新(1) x2 x5 ； (2) a a6 ；(3) xm x3m+1 ； (4) 2 24 23 ； 其中（其中（m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） a am m a an n = a= am+nm+n (m(m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )表示的表示的是兩個同底數(shù)的冪相乘，多個同底數(shù)的冪相乘此法是兩個同底數(shù)的冪相乘，多個同底數(shù)的冪相

7、乘此法仍然適用。即：仍然適用。即：pnmpnmaaaa習(xí)習(xí) 新新(3) (a-b)3 (a-b) (4) -33 34學(xué)學(xué) 新新 變式練習(xí)變式練習(xí)（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3） x3 （ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x42m習(xí)習(xí) 新新已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。逆用公式： a am m a an n = a= am+nm+n (m(m、n n都是都是正整數(shù)正整數(shù)) )解： am+n = am a an n =2x3=61.1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？(1)(1)3332bbb10

8、55bbb1644xxx1055xxx(2)(2)(3)(3)(4)(4) ( )( )( )( )( )( )( )( )2.2.計算計算 (1) b 5 b ；(3) - - a 2 a 6 ； (4) y 2n y n+1 ； (2) 10 102 10 3 ；3x5a3.3.填空：填空：(1) ( (1) ( ) ) 5x8x3 36aa(2) (2) （ ）x28x(3) (3) ，則，則 ；4.思考：思考：若am=4, am+n=36,則 an =_。解： am+n= a am m a an n =4x a an n = 36 a an n = 9我學(xué)到了我學(xué)到了什么？什么？知識知識方法方法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加指數(shù)相加. . (m、n正整數(shù)正整數(shù))特殊特殊一般一般特殊特殊 靈活應(yīng)用公式