1、2015年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷3. （3分）（2015?廣元）如圖，已知 。的直徑AB，CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定錯誤的是（一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （3分）（2015?廣元）一個數(shù)的相反數(shù)是3,這個數(shù)是（）A1B-1C3D-33132. （3分）（2015?廣元）下列運(yùn)算正確的是（）A,2、(-ab )3+ (ab2) 2=- ab2B23a+2a=5aC(2a+b)(2a - b) =2a - bD(2a+b) =4a+b23則可得到的方程組為（4. （3 分）（2015?廣元）k次不等式組，2x+l>0+，口1的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（）I- 5&l

2、t;0A4B5C6D75.（3分）（2015?廣元）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D86. （3分）（2015?廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且 Z1比/2大50°.若設(shè)/1=x°, Z2=y°,x+y=180x+y=907. （3分）（2015?廣元）下列說法正確的是（A為了解我國中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B 若甲隊成績白方差是 2,乙隊成績的方差是 3,說明甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定C 明天下雨的概率是 99%說明明天一定會下雨D一組數(shù)據(jù)4, 6, 7, 6, 7, 8, 9的中位數(shù)和眾數(shù)都是 68. （3分）（20

3、15?廣元）當(dāng)0vxv1時，x, 1, x2的大小順序是（C x2<x<iDv x2< x9. （3分）（2015?廣元）如圖，把 RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 / CAB=90, BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo) 分別為（1, 0）、（4, 0）.將4ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面C 16D 8 近10. （3分）（2015?廣元）如圖，矩形 ABCD43, AB=3, BC=4,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按 B-C的方向在 AB和BC上移動.記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為v,則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）二、填空題（共 5小題，每小題3分，

4、滿分15分）11. （3分）（2015?廣元）一組數(shù)據(jù)10, 13, 9, 16, 13, 10, 13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是.12. （3分）（2015?廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P （x, y）滿足|x|=3 , y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是13. （3分）（2015?廣元）一個等腰三角形兩邊的長分別為2cm, 5cm,則它的周長為cm.14. （3分）（2015?廣元）如圖，在 。0中，AB是直徑，點(diǎn) D是。上一點(diǎn)，點(diǎn) C是的中點(diǎn)，C已AB 于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD分另1J交CECB于點(diǎn)P、Q連接AC,關(guān)于下列結(jié)論：/ BADhABCGP=GD點(diǎn)P是/ACQ的外心，其

5、中正確結(jié)論是（只需填寫序號）.215. （3分）（2015?廣兀）從3, 0, -1, -2, - 3這五個數(shù)中抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y= （5-m） x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1） x2+mx+1=0中m的值.若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的 m的值是三、解答題（共 9小題，滿分75分）_16. （7 分）（2015?廣元）計算：（2015兀）0+ （- -） 1+|V3- 1| -3tan30 +6jl.3V317. （7分）（2015?廣元）先化簡：（2： +2"匚）三工，然后解答下列問題: X2 - 1- 2x+l x+（1）當(dāng)x=3時，求

6、原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？18. （7分）（2015?廣元）求證：平行四邊形的對角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫出圖形并寫出已知、求證，再寫出證明過程）.19. （8分）（2015?廣元）圖1是某中學(xué)九年級一班全體學(xué)生對三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖，根 據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）九年級一班總?cè)藬?shù)是多少人？（2）喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；（3）請根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計圖（圖 1）的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖（圖 2）;（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購買時，隨機(jī)購買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹狀圖或列表說明.20

7、. （8分）（2015?廣元）某學(xué)校體育看臺的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階， 已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手 AB及兩根與FG垂直且長度均為 0.8米的不銹鋼架桿 AD 和BC （桿子的低端分別為 D C）,且/DAB=66.5° （cos66.5 0.4）,（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH（2）求所用不銹鋼材料的總長度l （即AD+AB+BC勺長）.03米21. (8分)(2015?廣元)經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v (千米/小時)是車流密度 x (輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為

8、 0千米/小 時；當(dāng)車流密度不超過 20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20aq20時，車流速度v 是車流密度x的一次函數(shù).(1)求大橋上車流密度為 100輛/千米時的車流速度；(2)在某一交通時段，為使大橋上的車流書店大于60千米/小時且小于80千米/小時，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？22. (9分)(2015?廣元)李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形.(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2,你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理

9、由.23. (9分)(2015?廣元)如圖，AB是。的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過 D作CD! OA交弦于點(diǎn)E,交。O 于點(diǎn)F,且CE=CB(1)求證：BC是。的切線；(2)連接AF、BF,求/ABF的度數(shù)；(3)如果 CD=15, BE=10, sinA=A,求。的半徑.24. (12分)(2015?廣元)如圖，已知拋物線y=-(x+2)(x-m)( m>0)與x軸相交于點(diǎn)A、B,與yIT軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).(1)若拋物線過點(diǎn) G (2, 2),求實(shí)數(shù)m的值；(2)在(1)的條件下，解答下列問題：求出 ABC的面積；在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H,使AH+CK小，并求出點(diǎn) H的

10、坐標(biāo)；(3)在第四現(xiàn)象內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn) M,使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與 ACBf似？若存在， 求m的值；若不存在，請說明理由.2015年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分,滿分30分）1. （3分）（2015?廣元）一個數(shù)的相反數(shù)是 3,這個數(shù)是（）|A 傳BYC 3DI考 相反數(shù).點(diǎn)：分根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).析：解 解：3的相反數(shù)是-3.答：故選：D.點(diǎn)本題考查了相反數(shù)，注意相反數(shù)是相互的，不能說一個數(shù)是相反數(shù).評：2. （3分）（2015?廣元）下列運(yùn)算正確的是（）(-ab2) 3 + (ab2) 2

11、=-ab2(2a+b) (2a-b) =2a2 - b23a+2a=5a2(2a+b) 2=4a2+b2考 整式的除法；合并同類項；完全平方公式；平方差公式.點(diǎn)：分 根據(jù)同底數(shù)塞的除法，合并同類項，平方差公式和完全平方公式進(jìn)行判斷.析：解 解：A、（ ab2） 3+ （ab2） 2=- a （3 2） b 6 4） =一ab：故本選項正確；答： B、3a+2a= （3+2） a=5a,故本選項錯誤；C、（2a+b） （2a-b） =4a2-b：故本選項正確；D、（2a+b） 2=4a2+4ab+b2,故本選項錯誤；故選：A.點(diǎn) 本題考查了整式的除法，合并同類項，完全平方公式和平方差公式.熟記公

12、式和計 評： 算法則是解題的關(guān)鍵.3. （3分）（2015?廣元）如圖，已知 。的直徑AB±CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定錯誤的是（B AE=OEC BC=&D OC瞌 ODE考垂徑定理.點(diǎn)：分根據(jù)垂徑定理得出 CE=DE弧CB< BD,再根據(jù)全等三角形的判定方法AA6即可證析： 明OCE2 ODE解 解：:。的直徑AB，CDT點(diǎn)E,答：CE=DE 弧 CB=< BD,在 4OC田口 ODE4fZCEO=ZDED=90", /OCE ; NODE ,lOC=OD . OCE2 ODE故選B點(diǎn)本題考查了圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦

13、，并評： 且平分弦所對的兩條弧.f2z+l>0I _ 540A4 1B5C6D74. （3分）（2015?廣元）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（元一次不等式組的整數(shù)解.考 點(diǎn): 分 析: 解 答:先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，求出不等式組的整數(shù)解，即可得出答案.解:解不等式得:x> 0.5 ,解不等式得：xJ,點(diǎn)評:不等式組的解集為-0.5 vx苞，.不等式組的整數(shù)解為 0, 1, 2, 3, 4, 5,共6個，故選C.本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根 據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集.5. （3分）（2015?廣元

14、）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A 5B 6C7D 8考 點(diǎn): 分 析: 解 答:點(diǎn)評:多邊形內(nèi)角與外角.多邊形的外角和是 360°,則內(nèi)角和是2*60=720°.設(shè)這個多邊形是 n邊形，內(nèi)角和 是（n-2） ?180°,這樣就得到一個關(guān)于 n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值.解：設(shè)這個多邊形是 n邊形，根據(jù)題意，得（n-2） M80°=2>360,解得：n=6.即這個多邊形為六邊形.故選：B.本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程

15、的問題來解 決.6. （3分）（2015?廣元）一副三角板按如圖方式擺放，且 Z1比/2大50°.若設(shè)Zl=x , Z2=y°,則可得到的方程組為（）x=y+50Ry=180 rx=y+50bx+y=90考由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；余角和補(bǔ)角.點(diǎn)：分此題中的等量關(guān)系有：析： 三角板中最大的角是 90度，從圖中可看出 / “度數(shù)+/ 3的度數(shù)+90 =180°/ 1比/2大50°,則/ 1的度數(shù)=/ 2的度數(shù)+50度.解 解：根據(jù)平角和直角定義，得方程 x+y=90;答： 根據(jù)/ a比/ 3的度數(shù)大50°,得方程x=y+50.可列方程組為產(chǎn)

16、尸50.Lz+y=90故選：D.點(diǎn)本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，余角和補(bǔ)角.此題注意數(shù)形結(jié)合，評：理解平角和直角的概念.7. （3分）（2015?廣元）下列說法正確的是（）A為了解我國中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式B 若甲隊成績白方差是 2,乙隊成績的方差是 3,說明甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定C 明天下雨的概率是 99%說明明天一定會下雨D 一組數(shù)據(jù)4, 6, 7, 6, 7, 8, 9的中位數(shù)和眾數(shù)都是 6考 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差；概率的意義.點(diǎn)：分 A.由于被調(diào)查的人數(shù)較多，不易適合普查的方法進(jìn)行調(diào)查；B.根據(jù)方差的意義即析： 可做出判斷；C.屬于隨機(jī)事件；D

17、.根據(jù)眾數(shù)的定義即可做出判斷.解 解：A.由于被調(diào)查的人數(shù)較多，不易適合普查的方法進(jìn)行調(diào)查，故 A錯誤；答：B.甲隊的方差小于乙隊的方差，故甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定，故 B正確；C.明天下雨的概率為 99%屬于隨機(jī)事件，故 C錯誤；D.這組數(shù)據(jù)中6和7都出現(xiàn)了 2次，故眾數(shù)是6和7,故D錯誤.故選：B.點(diǎn)本題主要考查的是普查、方差、隨機(jī)事件、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，掌握相關(guān)知識是評：解題的關(guān)鍵.工 x<x2B x<x2< Kx, A, x2的大小順序是（C x2<x48. （3 分）（2015?廣元）當(dāng) 0vxv1 時,考不等式的性質(zhì).點(diǎn)：分采取取特殊值法，取 x=l,求出X

18、2和工的值，再比較即可.解 解：,0VXV1,答：.取 x=。，22 一 . =2, x =工，x 4 . X2V XV ,X故選C.點(diǎn)本題考查了不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^整式評： 的大小是解此題的關(guān)鍵.9. （3分）（2015?廣元）如圖，把 RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 / CAB=90, BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo) 分別為（1, 0）、（4, 0）.將4ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn) C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面 積為（）考 點(diǎn): 分 析: 解 答:AB=3.A 4B 8C 16D 8。2坐標(biāo)與圖形變化-平移；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)

19、題意，線段 BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長，底是點(diǎn)C平移的路程.求當(dāng)點(diǎn) C落在直線y=2x-6上時的橫坐標(biāo)即可. / CAB=90, BC=5, AC=4 A'C'=4.丁點(diǎn)C在直線y=2x - 6上，2x - 6=4,解得 x=5 .即 OA=5. CC=5- 1=4.2、 . S?BCcb =4 >4=16 （cm）. 2即線段BC掃過的面積為16cm.故選：C.點(diǎn)此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過評：的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積.10. （3分）（2015?廣元）如圖，矩形 ABCD, AB=3, BC=4

20、,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按 B-C的方向在 ABBA和BC上移動.記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為V,則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（）動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.考 點(diǎn): 分 析:根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動時，點(diǎn)D到直線PA的距離不變，恒為4; （2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出 PAB ADEE即可判斷出丫=胃（3vx<7）,據(jù)此判斷出y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象解答:是哪個即可.解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動時, 點(diǎn)D到直線PA的距離為： y=DA=BC=4 （0a 9）.（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時,圖1/ PAB吆 DAE=90, / ADE+Z D

21、AE=90,./ PAB=/ DAE在4PAB和4ADE中，rZPAB=ZDAE；ZABP=ZDEA.PA/ ADE里3ADDEy=A± （3vxM）.綜上，可得y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是:故選：D.點(diǎn) （1）此題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明評： 確：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、 解決問題的能力.用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖.（2）此題還考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握.二、填空題（共 5小題，每小題3分，滿分15分）11. （3分）（2015?廣元）一組數(shù)據(jù)10,13,9,16,13

22、,10,13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是25考 眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù).點(diǎn)：分根據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)的定義就可以求出眾數(shù)與平均數(shù)，再相加從而得出答案.析：解 解：13出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是13,答：平均數(shù)=1。+13+升1加也計13=12,所有眾數(shù)與平均數(shù)的和為：13+12=25.故答案為：25.點(diǎn)主要考查了眾數(shù)的概念和平均數(shù)的計算.注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的評： 數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的.平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).12. （3分）（2015?廣元）若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P （x, y）滿足|x|=3 , y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （-3, 5）考點(diǎn)的坐標(biāo)

23、.點(diǎn)：分根據(jù)絕對值的意義和平方根得到x=，y=立，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到析：x<0, y>0,于是x= - 5, y=2 ,然后可直接寫出 P點(diǎn)坐標(biāo).解 解：.1 |x|=3 , y2=25,答： x=電 y=場第二象限內(nèi)的點(diǎn)P （x, y）,x< 0, y>0,x= 3, y=5,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3, 5）,故答案為：（-3, 5）.點(diǎn)本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的評：符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+ ）;第三象限（ 一 ,一）;第四象限（+,-）.13. （3分）（

24、2015?廣元）一個等腰三角形兩邊的長分別為2cm, 5cm,則它的周長為12 cm.考等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.點(diǎn)：分根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長不可能為 2cm,只能為5cm,析： 然后即可求得等腰三角形的周長.解 解：二.等腰三角形的兩條邊長分別為2cm, 5cm,答：由三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長不可能為2,只能為5,，等腰三角形的周長=5+5+2=12cm.故答案為：12.點(diǎn)此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系等知識點(diǎn)的理解和掌握，評： 難度不大，屬于基礎(chǔ)題.要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握.14. （3分）（2015?廣元）如圖，在 。0中，A

25、B是直徑，點(diǎn) D是。上一點(diǎn)，點(diǎn) C是標(biāo)的中點(diǎn)，C已AB 于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn) G,連接AD分另1J交CE CB于點(diǎn)P、Q連接AC,關(guān)于下列結(jié) 論：/BADW ABCGP=GD點(diǎn)P是/ACQ勺外心，其中正確結(jié)論是 （只需填寫序號）考切線的性質(zhì)；圓周角定理；三角形的外接圓與外心.點(diǎn)：分 由于入e與衛(wèi)1）不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知錯誤；連接od利用切線的性質(zhì)， 析： 可得出/GPDh GDP利用等角對等邊可得出 GP=GD可知 正確；先由垂徑定理得到A為我的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到CD = AE,根據(jù)等弧所對的圓周角相 等可得出ZCAP=/ ACP利用等角對等邊可得出 AP=

26、CP又AB為直徑得到/ACM 直角，由等角的余角相等可得出/PCQh PQC得出CP=PQ即P為直角三角形 ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ勺外心，可知 正確；解 解：二在。中，AB是直徑，點(diǎn) D是。上一點(diǎn)，點(diǎn) C是弧AD的中點(diǎn)，答：，菽=&®,丁/ BAD ABC故錯誤；連接OD貝U ODL GD / OADW ODA / ODA廿 GDP=90, / EPA+Z FAP=Z FAP+Z GPD=90, ./ GPDW GDPGP=GD故 正確； 弦 CEL AB于點(diǎn) F, _ _ .A為桎可中點(diǎn)，即AE=AC, 又C為標(biāo)的中點(diǎn)，. AC=CD,. AE=CD, /

27、 CAP至 ACP AP=CP.AB為圓。的直徑，/ ACQ=90, / PCQW PQCPC=PQAP=PQ即P為Rt ACQ斗邊AQ的中點(diǎn),P為RtACQ勺外心，故 正確；故答案為：.點(diǎn)此題是圓的綜合題， 其中涉及到切線的性質(zhì)， 圓周角定理，垂徑定理，圓心角、弧、評： 弦的關(guān)系定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的外接圓與圓心，平行線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解決本題的關(guān)鍵.2 一15. （3分）（2015?廣兀）從3, 0, -1, -2, - 3這五個數(shù)中抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y= （5-m） x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1） x2+mx+1=0中m的值.若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第

28、一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的 m的值是 -2 .考一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.點(diǎn)：分確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的 m的值，然后確定使方程有實(shí)數(shù)根的m值,析： 找到同時滿足兩個條件的 m的值即可.解 解：.函數(shù)y= （5- m x的圖象經(jīng)過第一、三象限，答：.1. 5- m2>0,解得：-V5<m<娓,關(guān)于x的一元二次方程（m+1） x2+mx+1=0有實(shí)數(shù)根， 2 m- 4 （m+。丸 0152+2衣或 m2 - 26, 使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實(shí)數(shù)根的m的值有為-2,故答案為：-2 .點(diǎn)本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及根的判

29、別式的知識，解題的關(guān)鍵是會解一評： 元二次不等式，難度不大.O0+ (- 1)1+| 典-1| - 3tan303三、解答題（共 9小題，滿分75分）16. （7 分）（2015?廣元）計算：（2015兀） 考 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.點(diǎn)：專計算題.題：分原式第一項利用零指數(shù)哥法則計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計算，第三項利析： 用絕對值的代數(shù)意義化簡，第四項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用二 次根式性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)整 _解 解：原式=1 - 3+M3-1 -寸3+243=243-3.答：點(diǎn)此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

30、評:22 _17. （7分）（2015?廣元）先化簡：（2式+2" ' 一式）之工，然后解答下列問題: X2 - 1 X3 - 2x+l（1）當(dāng)x=3時，求原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？考分式的化簡求值.點(diǎn)：分 （1）這是個分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要析： 注意把各分子、分母先因式分解，約分后再做減法運(yùn)算；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分化為最簡形式，再將x=3代入計算即可；（2）如果上L=1,求出x=0,此時除式工=0,原式無意義，從而得出原代數(shù)式X - 1x+1的值不能等于-1.較.解：（1） （

31、*七工口X2 -1x2-2k+1x+1_ 2M （工+1）犬（5 1） 19k+1=?（x+1） （x-l）（工-1）2 X=（ ）?jsilX - 1 X - 1 z=工?,''X - 1 E一 "1=.X - 1當(dāng)x=3時，原式="1 =2; 3-1（2）如果 /L =1 ,那么 x+1=x 1 , K - 1解得x=0,當(dāng)x=0時，除式 3=0,原式無意義，x+1故原代數(shù)式的值不能等于-1 .點(diǎn)本題考查了分式的化簡求值.解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡分式，熟評：練掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18. （7分）（2015?廣元）求證：平行四

32、邊形的對角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫出圖形并寫出已知、求證，再寫出證明過程）.考平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).點(diǎn)：專 證明題.題：分首先根據(jù)題意畫出圖形，再寫出命題的已知和求證，最后通過證明三角形全等即可析：證明命題是正確的.解 已知：平行四邊形 ABCM對角線AC BD相交于點(diǎn)O答： 求證：OA=OC OB=OD證明：二.四邊形ABCD平行四邊形，AD)/ BC, AD=BC 1=/2,在 AODF口 COB,，ZA0D=ZC0BtAD=BC . AOD2 COB( AAS , OA=OC OB=OD解題的關(guān)鍵是熟點(diǎn) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì),

33、 評： 記平行四邊形的各種性質(zhì)以及全等三角形的各種判定的各種方法.19. (8分)(2015?廣元)圖1是某中學(xué)九年級一班全體學(xué)生對三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計圖，根 據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)九年級一班總?cè)藬?shù)是多少人？(2)喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；(3)請根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計圖(圖 1)的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖(圖 2);(4)某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購買時，隨機(jī)購買其中兩種水果，恰好買到櫻桃和枇杷的概率是多少？用樹狀圖或列表說明.考列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.點(diǎn)：分 (1)直接把喜歡各種水果的人數(shù)相加即可；析： (2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖找

34、出喜歡人數(shù)最少的水果，求出其頻率即可；(3)先求出喜歡各水果的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；(4)畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可.解 解：(1)由統(tǒng)計圖可知，九年級一班總?cè)藬?shù) =9+21+30=60 (人)； 答：(2)喜歡香蕉人數(shù)的頻數(shù)最低，其頻率為 3=0.15;60(3)喜歡枇杷人數(shù)的百分比 二&M00%=35%60喜歡櫻桃人數(shù)的百分比 T X100%=50%其統(tǒng)計圖如圖：香蕉批杷櫻桃/、/批杷 櫻桃香蕉檄K香蕉批杷恰好買到櫻桃和枇杷的概率是pH .6 3點(diǎn)本題考查的是列表法與樹狀法，熟知條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的意義是解答此題的評：關(guān)鍵.20. (8分)(2015?廣元

35、)某學(xué)校體育看臺的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階， 已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長度均為0.8米的不銹鋼架桿和BC (桿子的低端分別為 DX C),且/DAB=66.5° (cos66.5。04 ).(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH(2)求所用不銹鋼材料的總長度l (即AD+AB+BC勺長).AD解直角三角形的應(yīng)用.考 點(diǎn): 分 析:解 答:(1)根據(jù)四級臺階高度相等，即可求得答案； AD/ BC,(2)連接CD可證明四邊形 ABCM平行四邊形，從而可得到 AB/ CD且AB=CD 然后利用銳角三角函數(shù)的定義求得CD的長即可得出

36、問題的答案.四邊形ABCM平行四邊形.AB/ CD且 AB=CD / HDCW DAB=66.5° Rt HDO43, cos/HDC理 CD .CD=HDq1=3 （米）.8號68. 5*0. 4 l=AD+AB+BC=0.8+3+0.8=4.6 （米）.所用不銹鋼材料的長度約為4.6米.點(diǎn)本題主要考查的是解直角三角形和平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握銳角三角函數(shù)的評：定義是解題的關(guān)鍵.21. （8分）（2015?廣元）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v （千米/小時）是車流密度 x （輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米

37、/小時；當(dāng)車流密度不超過 20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當(dāng)20aq20時，車流速度v 是車流密度x的一次函數(shù).（1）求大橋上車流密度為 100輛/千米時的車流速度；（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流書店大于60千米/小時且小于80千米/小時，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？考一次函數(shù)的應(yīng)用.點(diǎn)：分 （1）當(dāng)20雙K20時，設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為 v=kx+b ,根據(jù)題 析：意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式組求出其解即可.解 解：（1）設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為 v=kx+b ,由題意，得答：20 :

38、20k+bo=220k+b '曰j k二一2斛佝：，5 .Lb=88當(dāng) 20a<220 時，v= - -±x+88,5一， 7，一、當(dāng) x=100 時，v=- -X100+88=48 （千米/小時）；5（2）當(dāng) 20蟲<220 時，v=-2x+88 （00<80）.5當(dāng) v>60 時，即-x+88>60,解得：x<70;5當(dāng) v<80 時，即Zx+88v80,解得：x>20,5應(yīng)控制大橋上的車流密度在20<x< 70范圍內(nèi).點(diǎn)本題考查了車流量=車流速度 炸流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一評：次不等式組的運(yùn)

39、用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.22. （9分）（2015?廣元）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？2（2）李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm,你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由.考一元二次方程的應(yīng)用.點(diǎn)：專幾何圖形問題.題：分 (1)設(shè)剪成的較短的這段為 xcm,較長的這段就為(40-x) cm.就可以表示出這析：兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于58cm建立方程求出其解即可；(2)設(shè)剪成的較短的這段為 mcm較長的這段就為(40-m)

40、cm.就可以表示出這 兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于48cm建立方程，如果方程有解就說明李明的說法錯誤，否則正確.解 解：(1)設(shè)剪成的較短的這段為 xcm,較長的這段就為(40-x) cm,由題意，得答： (:2+ ( % 2=58,解得：xi=12, x2=28,當(dāng)x=12時，較長的為 40- 12=28cm,當(dāng)x=28時，較長的為 40-28=12<28 (舍去).答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；(2)李明的說法正確.理由如下：設(shè)剪成的較短的這段為 mcm較長的這段就為(40-m) cm,由題意，得勺)2+ (空)2=48, 2 一一一變形為：m -

41、 40m+416=Q,， 一、 2一一 一= (- 40) - 4X416=- 64<0,原方程無實(shí)數(shù)根， 2李明的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm.點(diǎn)評:本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，根的 判別式的運(yùn)用，解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和運(yùn)用根的判別式是關(guān)鍵.23. (9分)(2015?廣元)如圖，AB是。的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過 D作CD! OA交弦于點(diǎn)E,交。O 于點(diǎn)F,且CE=CB(1)求證：BC是。的切線；(2)連接AF、BF,求/ABF的度數(shù)；(3)如果 CD=15, BE=10, sinA=-L,求。的半徑.考 點(diǎn):

42、 分 析:切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).(1)連接OB由圓的半徑相等和已知條件證明/OBC=90即可證明BC是。的切(2)連接OF, AF, BF,首先證明4OAF是等邊三角形，再利用圓周角定理：同弧所對的圓周角是所對圓心角的一半即可求出/ABF的度數(shù)；(3)過點(diǎn)C作CGL BE于G,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EG2BE=5,由于2/ADEh CGE=90, /AEDW GEC 得到 / GCE= A, ADa CGE 于是得到sin / ECG=sinZ A=JI,在 RECG43 求得 CG=13比例式典，匹，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.CG GE.Eg 2=12,根據(jù)三角形相似得到解答:(

43、1)證明：連接OB OB=OA CE=CB/ A=Z OBA / CEB4 ABC 又. CDL OA/ A+/ AED=/ A+Z CEB=90 / OBAy ABC=90 OBL BCBC是。的切線.(2)解：如圖1,連接OF, AF, BF, DA=DO CD! OAAF=OFOA=O F . OAF是等邊三角形，/ AOF=60ABFZ AOF=3O;2(3)解：如圖2,過點(diǎn)C作CGL BE于G,CE=CBEG= BE=52 / ADE至 CGE=90, / AED=/ GEC ./ GCE= A, . AD曰 CGEsin / ECG=sinZ A=-,13在R ECG中,v CG=

44、二- E 1=12,CD=15 CE=13DE=2. AD曰 CGECG GE點(diǎn)本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理等，熟練掌評： 握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.24. (12分)(2015?廣元)如圖，已知拋物線y=-l(x+2)(x-m)( m>0)與x軸相交于點(diǎn)A、B,與yIT軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).(1)若拋物線過點(diǎn) G (2, 2),求實(shí)數(shù)m的值；(2)在(1)的條件下，解答下列問題：求出 ABC的面積；在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H,使AH+CK小，并求出點(diǎn) H的坐標(biāo)；(3)在第四現(xiàn)象內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn) M,使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與 ACBffi似？若存在， 求m的值；若不存在，請說明理由.點(diǎn)：專綜合題.題：分 (1)把C坐標(biāo)代入拋物線解析式求出 m的值即可；析： (2) 對于拋物線解析式，令 y=0求出x的值，確定出 A與B坐標(biāo)；令x=0,求出y的值，確定出C坐標(biāo)，求出三角形 ABC面積即可；如圖1,連接BC交對稱軸于點(diǎn)H,由對稱軸的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可