1、化工熱力學(xué)課后答案（第三版）陳鐘秀編著2-1.使用下述方法計算kmol甲烷貯存在體積為0.1246m溫度為50C的容器中產(chǎn)生的壓力：（1）理想氣體方程；（2） R-K方程；（3）普遍 化關(guān)系式。解：甲烷的摩爾體積 V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol查 附錄二得甲烷 的臨界參數(shù)：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99 cm3/mol w =0.008（1）理想氣體方程P=RT/V=8314 >323.15/124.6 10-6=21.56MPaR-K方程R2T 2 5a 0.42748Pc8.3142 190.6 6.4274825 3.222Pa

2、m6 K0 5 mol26-4.6 106b 0.08664 空 0.08664 日燦 6Pc4.6 出2.985 10 5m3 mol1P RTV b T0 5V V8.314 323.15512.46 2.985103.2220.55323.1512.46 1012.46 2.98510=19.04MPa（3）普遍化關(guān)系式TrTTc323.15.190.61.695 Vr V Vc1246 99 1.259 V 2 利用普壓法計ZZ。 z1補 ZRT PcPr-z齊65py 4.6 1012.46 10r1 /27ZcPr RTPrO.2133Pr8.314 323.1513/27迭代：令

3、 Zo=1 Pro=4.687 又 Tr=L695,查附錄三得:Z<>=0.8938Z1=0.4623Z Z° Z1=0.8938+0.008 0.4623=0.8975此時,P=PcPr=4.6 4687=21.56MPa同理，取乙=0.8975依上述過程計算，直至計算出的相鄰的兩個Z值相差很小，迭代結(jié)束，得Z和P的值。P=19.22MPa2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer普遍化關(guān)系式計算510K、2.5MPa正丁烷的摩爾體積。已知實驗值為1480.7cm3/molo解：查附錄二得正丁烷的臨界參數(shù):Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99 cm3/mo

4、l w =093(1)理想氣體方程V=RT/P=8.314 >510/2.5 W6=1.696 X0'3m3/mol1.696 1.4807 “ 誤差：100% 14.54%1.4807(2) Pitzer普遍化關(guān)系式對比參數(shù)：TrT. Tc510 425.2 1.199 R P.B 2.5 3.8 0.6579 普維法 n 400n aoo B° 0.083 - M 0.083 - 2 0.2326T: 61.1991-6 1 0.139 os 0.139 Q 1720.05874T21.1994-2BPc B0 B1=-0.2326+0.193 0>5874=

5、-0.2213RTcZ' Rpi 戶 0.2213*579/1.199=0.8786PV 二 ZRPV 二 ZRT/P=0.8786X 8.314x510/2.5 x6=1.49 XQ 3 m3/mol人差1.49 1.48071.4807100% 0.63%76% (摩爾分?jǐn)?shù))的碳生成二氧化碳,其余的生成一氧化碳。試計算:含2-3 .生產(chǎn)半水煤氣時，煤氣發(fā)生爐在吹風(fēng)階段的某種情況下,碳量為81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹風(fēng)氣若 干立方M ?(2)所得吹風(fēng)氣的組成和各氣體分壓。解：查附錄二得混合氣中各組分的臨界參數(shù):一氧化碳(1) ： Tc=132.

6、9K3 =0049Zc=0.295二氧化碳:Tc=304.2K3 =0225Zc=0.274Pc=3.496MPaPc=7.376MPaVc=93.1 cm3/molVc=94.0 cm3/mol又 yi=0.24, y2=0.76 -(1 )由Kay規(guī)則計算得:yiTci 0.24 132.9 0.76304.2 263.1 KRm y.pc. 0.24 3.4960.76 7.376 6.445MPa0.0157普維法ITrm TTcm 303 263.11.15 Prm PPcm 0.1011.445利用真實氣體混合物的第二維里系數(shù)法進(jìn)行計算0.4220.422B0 0.083 TrT

7、0.083160.029891 1 1OUO I J乙.丫 .B1 0139 2畛 0139 °”2=0.1336303132.9RTcBn i-8.314 132.93.496 1060.02989 0.049 0.1336 y 378 10 Bo0.0830.4220.0832-比303304.2 .0.34170.1390.172Tr0.1390.172右 0.03588303 304.2 .B22RTc2"pT2b1 叫7.376 100.3417 0.225 0.035886119.93 10又TqTci Tcj0.50.5132.9 304.2201.068KV

8、cj93.113 94.0133393.55cm / molZcjZc12Zc2猙 J* 0.284520.137 CIJZcij RTcij /Vcij 0.2845 8.314 201.068/ 93.55 1065.0838MPaTrij TTcij303 201.068 1.507Prij P Pcij 0.1013 5.08380.01990.083 刨筵0.083 氣 0,1361.5070.1390.139 衛(wèi)臨 0.1083T；1.507 9 B： 2 12B2皿皿pa 0 136 0.137 0.1083”25.0838 1062Bm " Bl12yly2B12y2

9、D2239.84 1060.2427.378 1 0 62 0.24 0.7639.84 1 0 6 0.762119.93 1 0 684.27 1 0 6cm3/molr _ V=0 02486m3/mQl V 總=11 V=100X103X81.38%/12 02486=168.58*(2)R y 1 Pzc1 0.24 0.1013 30.025MPaZm0.2845P2 V2PZa2 0.76 0.1013 a0.074 MPaZm0.28452-4.將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NHs壓縮至ij 0.142m2若壓縮后溫度448.6K,則其壓力為若干？分

10、別用下述方法計算：(1) Vander Waals 方程；(2) Redlich-Kwang 方程；(3) Peng-Robinson 方程；(4)普遍化關(guān)系式。解：查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5 cm3/mol w =250(1)求取氣體的摩爾體積對于狀態(tài) I： P=2.03 MPa T=447K、V=2.83 m3對于狀態(tài)摩爾體積V=0.142 m3/1501mol=9.458 W5m3/mol0.18 普維法T=448.6KTrTTc 477 405.6 1.176 Pr P Pc2.0311.28 0.4220.422 B0 0.08

11、3 丁 6 0.083 百 0.2426 I：1.176B10.1390.172 0.139。”220.05194TN1.176 BPcRTcB°B1 0.2426 0.25 0.051940.2296Z1 BP PV 1 理巳 f v=1.885 XIO3m3/molRT RT RTcTrn=2.83m3/1.885W3m3/mol=1501mol(2) Vander Waals 方程27R264巳27 8.3142 405.6264 11.28 1060.4253Pa m6 mol處8黑鬻3.737 8.314 448.60.425317.65MPa9.458 3.737103.

12、737 10 5(3) Redlich-Kwang 方程0.42748 工 0.427488.3142 進(jìn) 625Pc11.28 1068.679Pa m6K mol0.08664 « Q.08664Pc11.28 1062.5910m mol RTb T0 5V Vb8.314 448.69.458 2.59_10八8.679055448.6 . 9.458 109.458 2.5910A18.34MPaPen g-Rob inson 方程TTc 448.6.405.61.10620.3746 1.542260.269920.3746 1.54226 0.25 0.269920.2

13、52 0.7433acT1 T05- 1.10605$0.92471 lr1 0.743312 222RTc 0.45724-8.314 405.662mPc I 0.4572460.9247 0.4262 Pa mnl11.28 10b 0.07780 a 八 n77Qn 8.314 4056D U.U / /OU611.28 10532.326 10 m molP空VbVVbb8.314 448.69.458 2.3261059.458 9.458 2.3260.426210 10 2.3269.458 2.32610 1019.00MPa普遍化關(guān)系式1.305 V 2適用普壓法，迭代進(jìn)行

14、計T VrV. Vc 9.458 10 八 7.25 10 5方法同1-1 （3）2-6.試計算含有30% （摩爾分?jǐn)?shù)）氮氣（1）和70% （摩爾分?jǐn)?shù)）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188C、6.888 MPa條件下的體積。已知Bii=14cm3/mol, B22=-265cm3/mol, Bi2=-9.5cm3/mol。解：Bm y| B11232Bl2 y2B220.32 14 2 0.3 0.79.5 0.72265132.58cm3/molZm 1巴一V （摩爾體積）=4.24 *0-4m3/molRT RT假設(shè)氣體混合物總的摩爾數(shù)為n則0.3n x 28+0.7n x 58=7 n=

15、0.1429molV= n XV（摩爾體積）=0.1429 4.24 海 0 4=60.57 cm?2-8.試用R-K方程和SRK方程計算273K、101.3MPa下氮的壓縮因子已知實驗值為2.0685解：適用EOS的普遍化形式Pc=3.394MPa查附錄二得NH3的臨界參數(shù)：Tc=126.2K3 =004（1） R-K方程的普遍化0.52K molR2TC8.3142 126.260.42748 0.4274861.5577Pa m6Pc3.394 1060.08664 匹 0.086643車¥ 2.678 10 5m3 molPc3.394 1061.551aP B bP Aa

16、1.5577R2T25 RT B bRT15 2.678 105 8.3142731-5, B b bP 2.678 10 5 101.3 1061.1952 （Dh_z VZRTz 8.314273zZ_L旦 _L 1.551 止1 h B 1 h 1 h1 h、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子(2) SRK方程的普遍化TrTTc273.126.22.163m 0.480 1.5740.17620.480 1.574 0.04 0.176 0.040.542711 m 1 TrTr0.511 0.5427 2.1631 2.16305 $0.25630.42748R2Tc20.42748Pc8.3

17、142 126.2253.394 1060.2563 0.3992Pa m6 Ko|b 0.08664 雇Pc0.086648.314 126263.394 10532.678 10 m molAa0.3992B bRT ”5 2.678 10 5 8.314 273?0.3975 h -b bPZ V ZRT2.678Z5105 101.38.314 273106 1.1952 Zz 110.3975 一 1 h B 1 h 1 h1 h、兩式聯(lián)立，迭代求解壓縮因子Z第二早雀k的定義分別為:1.物質(zhì)的體積膨 脹系數(shù) 和等溫壓縮系±±, ki_vo試導(dǎo)出服從Vander W

18、aals狀態(tài)方程的 和k的表 vpt達(dá)式。解：Van der waals 方程 P RTa由Z=f(x,y)的性質(zhì)上必_L/得X yy zZ xP 2a RT P R所以VtV3 Vb2TvVb2aRTV Vb5V3V bTp R(1 )在0.1013 MPa時氮的Cp與溫度的關(guān)系為Cp27.22 0.004187TJ/ mol K ；(2)假定在0C及0.1013 MPa時氮的焰為零；(3)在 298K 及 0.1013 MPa 時氮的烯為 191.76J/(mol K)o3-4.設(shè)氯在27C、0.1 MPa下的熔、燧值為零，試求227C、10 MPa下氯的焰、燧值。已知氯在理想氣體狀態(tài)下的

19、定壓摩爾熱容為Cpg 31.696 10.144 103T 4.038 10 6T2J/ mol K解：分析熱力學(xué)過程500K,10MPa真實氣體300K,0.1 MPa真實氣體H=0, S=0-HiRH2R-SiRS2R300K,0.1 MPaHi x Si 500K ,10 MPa理想氣體查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K> Pc=7.701MPa,滬0.073二(1)300K> 0.1 MPa的真實氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焰和剩余牖Tr= Ti/Tc=300/417=0.719Pr= Pi/ Pc=0.1/7.701=0.01325/27一利用普維法計算dOB 0.08

20、30.42216Tr0.6324 dB° dTr0.675 T；61.592B1 0.1390.172Tr420.5485 dB dTr0.722 Tr5-24.014HR0 dB°Pr B° TrRTcdTr1 dB1 S B1 TrdTrdB° dB1PdTr dTr代入數(shù)據(jù)計算得 甘=91.41J/mol、R$ =-0.2037 J/( mol K) (2)理想氣體由300K、O.IMPa至U 500K、10MPa過程的焰變和焙變T2.500,Hi CpgdT 31.696 10.144 10 3T 4.038 10 6T2dT1 TiP300=7

21、.02kJ/mol%Si LT5001 n300 31.696 T10.14410<038 107 Rin Q1=-20.39 J/( mol K)(3)500K> 10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實氣體的剩余熔和剩余燧Tr= T2/ Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc= 10/7.70 仁 1.299-禾1J用普維法計算B° 0.0830.4220.2326 型 dTr0.675T； 60.4211B 0.1390.172T4-2dB1 0.05874 0.722 Tr520.281RTcPrBTrdB°dTr代入數(shù)據(jù)計算得HdTr型丈p妲r dTr

22、 RdTrdB1dTr或=4768 J/( mol K)2h 二 H2-H1 二 H2=-h'+ hi + h =91.41 +7020-3410=3.701 KJ/mols= S2-S1 二 S2=-a+ s1 + s，=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/( mol K) 3-5,試用普遍化方法計算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焰與焙。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焰為8377J/mol，商為25.86 J/(mol K). 解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為:Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、妒 0.225Tr= T/ Tc=473

23、.2/304.2=1.556Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067一利用普壓法計算 查表,由線性內(nèi)插法計算得出:Hr0Hr1r°rHS、R% 1.741 0.04662 -0-8517 D 0-296RTcRHROR1口門d iHr HrHrsrRsR 承op由R” ' RTc、R一廠計算得：HR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( mol - K).H= HR+ Hig=-4377+8377=4 KJ/mol$=申+ Sg=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol K)3-6.試確定21c時，1 mol乙煥的飽和蒸汽與飽和液體的U、

24、V、H和S的近似值。乙煥在0.1013MPa0C的理想氣體狀態(tài)的H、S定為零。乙快的正常沸點為-84C ,21 C時的蒸汽壓為4.459MP& 3-7.將10kg水在373.15K、0.1013 MPa的恒定壓力下汽化，試計算 此過程中U、H、S、A和G之值。3-8.試估算純苯由0.1013 MPa、80C的飽和液體變?yōu)?.013 MPa、180c的飽和蒸汽時該過程的V、H和S。已知純苯在正常沸點時的汽化潛熱為3.733 J/mol;飽和液體在正常沸點下的體積為 95.7cm3/mol ；定壓摩爾熱容 Cpg16.036 0.2357TJ/mol K ；第二維里系數(shù) B=-78103

25、cm3 / molT解：1 ,查苯的物性參數(shù)：Tc=562,1K. Pc=4.894MPa、3 =0.2712.求 V由兩項維里方程r PV ' BP,P7o11RT RT RT2.4C 1-37a mTZRT62.41-013 1078 , 1038.314 1 06 4534530.8597 8.314 4533196.16 cm3 mol1.0130.8597V V2 Vl3196.16 95.7 3100.5cm7molH hV (出門 Hj HTd H2RQ x/ RR° SV (SJS： Sd S2分粒具體過程飽和液體苯AK, W AS 飽和蒸汽LUlJISWai

26、=9S97cnr/niol 卑丁 t 飽和蒸汽理想氣休理想氣休 ILlOIJMPa, 4S3K AS?理想氣體UH3MP； h3 .計算每一過程熔變和端變(1)飽和液體(恒T、P汽化)-飽和蒸汽 Hv=30733KJ/Kmol Sv= Hv/T=30733/353=87.1 KJ/Kmol K (2)飽和蒸汽(353K、0.13MPa)一理想氣體/ TrT353Tc 562.10.628P0.1013Fc 48940.0207點（T、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進(jìn)行計由式（3-61）、（ 3-62）計算-PrTr 型宜 10 E2.2626r 1.2824 0.27

27、1 8.1124 1.7112-C-0.02070.628=-0.0807HiR0.0807 8.314 562.1-377.13 KJ /KmolsTR-PrdB° dB1dTrdTr-0.0207 2.2626 0.271 8.1124-0.09234SR -0.09234 8.3140.7677 KJ Kmol ?K（3）理想氣體（353K、0.1013MPa）一理想氣體（453K、1.013MPa）LidC； dTtF453.id T2 036 0.235T dT ”S 353 -dTRIn-人,023回4m4531 6W533530.101345316.036ln0.235

28、7 453 353 19.13538.47KJKmol?K（4）理想氣體（453K、1.013MPa）真實氣體（453K、1.013MPa）Tr 出 3 0.806562.1Pr10130.20704.894點（、PJ落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法 進(jìn)行計算由式(3-61 )(3-62)計算R0011H p dB B dB BRTc 1rp' dTr Tr dTr Tr-0.806 0.2070 1.1826 0.5129 0.271 2.2161 0.2863-0.3961SR ' dB° dB1-PrR dTr dTr-0.2070 1.182

29、6 0.271 2.2161-0.3691RRHr 1850.73 KJ. KmolST 3.0687 KJ Kmol K4 .求 H，Hv ( H/)Sv( M)Hj htH2S? SrR40361.7KJ KmolS293.269 KJ Kmol K3-9.有A和B兩個容器，A容器充滿飽和液態(tài)水，B容器充滿飽和 蒸 氣。兩個容器的體積均為1L,壓力都為1MPa。如果這兩個容器爆炸， 試問哪一個容器被破壞的更嚴(yán)重？假定A、B容器內(nèi)物質(zhì)做可逆 絕熱膨 脹，快速絕熱膨脹到0.1 MPa。3-10.一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量 為1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積

30、，試求容器內(nèi)的液體水 和蒸汽 的總烙。解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1 MPa時,Hi 762.81 kJ/kg Hg2778.1 kJ/kg33Vi 1.1273cm /g Vg 194.4cm /g根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體 積，設(shè)干度為貝 UXVg 1 XVix 194.41 x 1.1273x 0.577%解之得：所以 HxHgl xH3-11.過熱蒸汽的狀態(tài)為27533Khe 1(0336MpaF通過噴嘴膨脹,出口壓 774.44kJ / kg力為0.2067MPa,如果過程為可逆絕熱且達(dá)到平衡，試問蒸汽在噴嘴出 口的狀態(tài)如何？3-12.試求算366K、2.026MPa下1mol

31、乙烷的體積、熔、贈與內(nèi)能設(shè)255K、0.1013MPa時乙烷的焰、燧為零。已知乙烷在理想氣體狀 態(tài)下 的摩爾恒壓熱容Cg 10.038 239.304 10 3T 73.358 10 6T2J/ mol K3-13.試采用RK方程求算在227C、5 MPa下氣相正丁烷的剩余焰和 剩余嫡。解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa> w =0.193又RK方程:rt aT05V VbR2Tc2-58 314425 20.42748 0.42748PC3.8 106629.04Pa m K0-5 mol二 5 106b 0.08664 匹 0.08664 8 3

32、14 425 2Pc3.8 108.06 10 5m3 mol8.314 500.1529.04V8.06 10 5 500.15A V8.06 10試差求得：V=5.61 X0r4m3/mol8.06 1050.143856.1105abRT29.0458.06 10 58.314500.1 才 5 3.8741斗RTbRT3.874 _L氓；0.14381 0.14380.681A1 1.5ln 1 h 1.0997B1.0997 8.314 500.154573J / molSR-InRT771n 12bRT150.809SR 0.809 8.3146.726J / mol K3-14.

33、假設(shè)二氧化碳服從RK狀態(tài)方程，試計算50C、10.13 MPa 時二氧化碳的逸度。解：查附錄得二氧化碳的臨界參Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa數(shù)：0.42748AA 0.427488314 304/6.4661 Pa 60.52Fc7.376 1 06mKmol0.08664第 0.08664 利4*Pc7.376631 OS 2971 10 mmol1RTT0 5V V b二 106 10.138.314 323.156.4661V 29.71 106323.15,，5V V29.71 106迭代求得：V=294.9cm3/mol29.710.1007294.96.46610

34、68.314323.151 5 4506a0.10074.506 乂 °0,69971 0.1007.fP VbabInZ 1 In存 1n 10.7326PRT bRTV/. f=4.869MPa3-15.試計算液態(tài)水在30c下，壓力分別為(a)飽和蒸汽壓、(b) 100XK)5pa下的逸度和逸度系數(shù)。已知：(1)水在30c時飽和蒸汽壓 ps=0.0424X05Pa; (2) 30cos100 X ()5pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾 體 積視為常數(shù)，其值為0.01809mp/kmol; (3) lX()5pa以下的水蒸氣可 以視為理想氣體。角相 (a) 30 C, Ps=0.0424

35、X05PaT汽液平衡時，fiLfiVfjS又lXl()5pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，Ps=0.0424 105Pa vlXW5Pa30C、0.0424 X05Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又理想氣體的P/. fis Ps 0.0424 105Pais f&Ps 1(b) 30C, 100A105PaPs is expHdPR RT29 / 27Ps RTVJ P PSRT350.01809 10100 0.042410 0.071748.314 303.15-1.074fi 1.074 fis1.074 0.0424 10534.554 10 Pa3- 16.有人用A和B兩股水

36、蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸 汽，其中A股是干度為98%的濕蒸汽，壓力為0.5MPa,流量為1kg/s；而B股是473.15K, 0.5MPa的過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為 多少？解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，0.5MPa (1519CM，Hi640.23kJ/kgHg 2748.7kJ/kgHA 0.98 2748.70.02 640.232706.53kJ / kgB股：473.15K, 0.5MPa的過熱蒸汽須根據(jù)題意，為等壓過程”。PH0忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合Qp=。所以混合前后焰值不變 設(shè)B股過熱蒸汽的流量為x kg/s,以1秒為計算基準(zhǔn)，列能

37、量衡算式2706.53 1 2855.4X 2748.7 1 x解得：2748.7 2706.53x 0.3952kg / s2855.4 2748.7S o該混合過程為不可逆絕熱混合，所以混合前后的嫡值不相等。只有可逆絕熱過程s。因為是等壓過程，該題也不應(yīng)該用進(jìn)行計算。第四章4- 1.在20C、0.1013MPa時，乙醇(1)與出0 (2)所形成的溶液其體積可用下式表示：V 58.36 32.46X242.98X； 58.77X； 23.45X2”。試將乙醇和水的偏摩爾體積明、V2表示為濃度X2的函數(shù)。解：由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：MiM X2 "瓦 M1X2 MX

38、2 T.PX2T,P夕曰vV何：VlV X2V2VlX2x2 T,Px2 I ,P又V32.46 85.96X2176.31X2 93.8X2x2 TtP所以Y 58.36 32.46X2 42.98X2 58.77X323.45x： x 32.46 85.96X2 176.31x293.8x3 23458.36 42.98X2117.54 x2 70.35x2J/molY 58.36 32.46X242.98X258.77X223.45X;1 x32.46 85.96x2176.31x293.8X325.9 85.96X2 219.29x( 211.34x3 70.35x； J/mol4-2

39、.某二元組分液體混合物在固定T及P下的焙可用下式表示：H 400x1 600X2X1X240x1 20x2o式中，H單位為J/moL試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下(1)用Xi表示的H和W； (2)純組分熔Hi和隆的 數(shù)值；(3)無限稀釋下液體的偏摩爾焰可和H?的數(shù)值。解：(1 )已知 H 400X1 600X2NX2 40 為 20X2 (A)用X2=1-Xi帶入(A),并化簡得：3H 400x1 600 1 Xi X11 Xi 40x1 20 1 為 600 180xi 20 A (B)由二元溶液的偏摩爾性質(zhì)與摩爾性質(zhì)間的關(guān)系：Mi M 1 Xi何 Hi H 1 XiM,M2 MX1 T,P，H

40、2HX1MX1-X1 T,PHXi T,PXi T,P由式(B)得：一 180 60x； X1 T.P所以 600 180xi 20X3 1 Xi180 6OX2 420 60x； 40x： J/mol(C) 耳 600 180% 20X3180 602600 40x3J/mol ( D)(2) 將Xi = 1及Xi=0分別代入式(B)得純組分烙Hi和H2Hi 400J / mol H2 600J / mol(3) 可和h?是指在Xi=0及Xi=1時的H：和瓦,將Xi=0代入式(C) 中得：Hi 420J/mol,將 Xi = 1 代入式(D)中得：H2640J/molo 4-3,實驗室需要配

41、制1200cm3防凍溶液，它由30%的甲醇(1)和70% 的H2。(2)(摩爾比)組成。試求需要多少體積的25c的甲醇與水 混 合。已知甲醇和水在25C、30% (摩爾分?jǐn)?shù))的甲醇溶液的偏摩爾體積：l/38.632cm3/mol , V217.765crr|3/mol。25c 下純物質(zhì)的體積： 33Vi 40.727cm /mol, V2 18.068cm /mol。解：由例 Xi Mi 得：V xM X2V2代入數(shù)值得:V=0.3X38.632+0.7 K7.765=24.03cm3/mol配制防凍溶液需物質(zhì)的量：n佟。49.95mol24.03所需甲醇、水的物質(zhì)的量分別為：ni0.3 49

42、,95 14.985moln2 0.7 49.9534.965mol則所需甲醇、水的體積為：Vn 14.985 40.727 610.29molV2t 34.965 18.068631.75mol將兩種組分的體積簡單加和：Vit V2t 610.29 631.75 1242.04mol則混合后生成的溶液體積要縮?。恒U皿3 3.503%12004-4.有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡單二元體系的偏摩爾 體 積：Vi 以 a b a 為 bx： V2 V2aba X2 bx；式中，Vi和V；是純組分的摩爾體積，a、b只是T、P的函數(shù)。試從 熱力學(xué)角度分析這些方程是否合理?解：根據(jù)Gibbs-

43、Duhem方程恒 溫、恒壓卜x-idViX2CIV2 0dV；dV2dV2X1 -X2x2dx；dx；dX2AdMiT,pO 得由題給方程得dV：x； dx：2b a x； 2bx；(A)dV2x2_dX2b a x2 2bX2(B)比較上述結(jié)果，式（A）工式（B）,即所給出的方程組在一 般情況下41/27不滿足Gibbs-Duhem方程，故不合理。4-5.試計算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和2.5X 104Pa 下的？、?和 fo 4-6.試推導(dǎo)服從van der waals方程的氣體的逸度表達(dá)式。4-9.344.75K時，由氫和丙烷組成的二元氣體混合物，其中丙烷的摩 爾

44、 分?jǐn)?shù)為0.792,混合物的壓力為3.7974MPa。試用RK方程和相應(yīng) 的混合 規(guī)則計算混合物中氫的逸度系數(shù)。已知氫-丙烷系的崎二0.07, £的實驗值為 1.439。解：已矢口混合氣體的T=344.75KP=3.7974MPa,查附錄二得兩組分的臨界參數(shù)Pc=1.297MPaVc=65.0 cmp/mol氫(1): yi=0.208 Tc=33.2K3=0.22丙烷(2): yi=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203 cm3/mol3 =0152mol2R2T258 31433.225an 042748 甘 0,4274860.1447Pa1.297 1

45、06a22 0.427480 427488 3118.30PaK° 5 mol24,246 1060.5可 4 aj 1 kj0.53i aa 1 ki20.5_ rn r0.1447 18.300.071.513Pam6 |< mo|am2yi a112 yly2a122y2a220.2082 0.1447 2 0.208 0.792 1.5130792 18.30 11.98Pa m6 K0 5 mol 2切嘉軒 ,I。飛一b2 0.08664 *。08664 &*各晉 6,274 10 mmol 1Pc24.246 1055bm yb 0.208 1.844 10

46、0.7926.274 10 ILCL-C53. 1gmbmRT1-55.3526 10 m mol4.20611.985155.3526 108.314 344.75-56B bmP 5.3526 103.7974 100.07091 ZZRTZ 8.314 344.75Z4.2061 h聯(lián)立、兩式，迭代求解Z=0.7375 h=0.09615得：所以，混合氣體的摩爾體積為：歌 3：W6314 34475In ? In v2 y©!y?% I Vbmam°lvubmInPVVbmV bmbmRT1-5Vb.RT15VVbmRTIn ?lnVb2 ”吃 1 y2a22In v

47、酩3mbIrv酩bmInPVV bmV bmb.RT15VbmRT15VV bmRT分別代入數(shù)據(jù)計算得：4-10.某二元液體混合物在固定 T和P下其超額熔可用下列方程來表示：HE=X1X2(40X什20X2).其甲J單位為J/mol。試求Hf和茁(用X1表示)。4-12.473K、5MPa下兩氣體混合物的逸度系數(shù)可表示為：In yiy21 y2o式 中yi和y2為組分1和組分2的摩爾分率，試求?、?的表達(dá)式，并求出當(dāng)yi =y2=0.5時，？、?2各為多少?4-13在一固定T、P下，測得某二元體系的活度系數(shù)值可用下列方程表示：In 1 X： X： 3Xi X2( a)In 2 x; xtXi 3x2( b)試求出一的表達(dá)式；并問(a)、(b)方程