1、三角形可以被分割成兩個三角形可以被分割成兩個(lin )等腰三等腰三角形的條件角形的條件第一頁，共24頁。ABC問題問題1：如果要分割：如果要分割(fng)成兩個等腰三角形呢？成兩個等腰三角形呢？原三角形的角度不知原三角形的角度不知道道(zh do)。無法。無法分！分！第1頁/共23頁第二頁，共24頁。ABC367272P36第2頁/共23頁第三頁，共24頁。P25第3頁/共23頁第四頁，共24頁。P20第4頁/共23頁第五頁，共24頁。第5頁/共23頁第六頁，共24頁。課題：探索三角形可ABCP第6頁/共23頁第七頁，共24頁。ABC圖圖1如圖如圖 1, ABC中中,設(shè)設(shè)A=,B=,C=.

2、第7頁/共23頁第八頁，共24頁。(2) 原三角形有一個角是另一個角原三角形有一個角是另一個角的的3倍；倍；(1) 原三角形有一個角是另一個原三角形有一個角是另一個角的角的2倍；倍；(3) 原三角形是一個原三角形是一個(y )直角三角形。直角三角形。第8頁/共23頁第九頁，共24頁。P圖圖2ABC322已知：已知： ABC中中, B=,C=3 ABC一定能夠被分割一定能夠被分割(fng)成兩成兩個等腰三角形嗎個等腰三角形嗎?（分（分3倍角）倍角）第9頁/共23頁第十頁，共24頁。 如果把三角形的三個如果把三角形的三個內(nèi)角內(nèi)角(ni jio)改成改成 37、111、32，你還能，你還能分嗎？分嗎

3、？37、111第10頁/共23頁第十一頁，共24頁。ABCP12圖圖32已知：已知： 在直角三角形在直角三角形ABC中中, C=90，問：，問： ABC一定能夠一定能夠(nnggu)被分割成兩個等腰三角被分割成兩個等腰三角形嗎形嗎?（分直角（分直角(zhjio)）第11頁/共23頁第十二頁，共24頁。ABCP22圖圖4已知：已知： ABC中中, B=,C=2問：問： ABC一定能夠一定能夠(nnggu)被被分割成兩個等腰三角形嗎分割成兩個等腰三角形嗎?（分第三個角）（分第三個角）第12頁/共23頁第十三頁，共24頁。 如圖如圖 5，ABC中，設(shè)中，設(shè)A=38,B=76,C=66.怎么怎么(zn

4、 me)畫呢畫呢?第13頁/共23頁第十四頁，共24頁。 如圖如圖 6，ABC中，設(shè)中，設(shè)A=36,B=96,C=48.怎么怎么(zn me)畫呢畫呢?問題問題(wnt)在在哪里呢哪里呢?條件條件1 1還缺點什么呢還缺點什么呢?第14頁/共23頁第十五頁，共24頁。 三角形有一個角是三角形有一個角是另一個角的另一個角的2 2倍時，不倍時，不一定能夠一定能夠(nnggu)(nnggu)被被剪成兩個等腰三角形。剪成兩個等腰三角形。需要需要(xyo)增加什么增加什么條件呢條件呢?這個這個(zh ge)(zh ge)角有什么限角有什么限制呢制呢? ?第15頁/共23頁第十六頁，共24頁。如圖如圖 7

5、, P為為ABC中中BC邊上邊上(bin shn)一點一點.ABCP圖圖7問題問題1： 你會計算你會計算“當(dāng)原三角形一當(dāng)原三角形一個角為另一個角個角為另一個角 2 倍時倍時, 若分割成兩若分割成兩個等腰三角形個等腰三角形”, 第三第三(d sn)角的取角的取值范圍嗎值范圍嗎?第16頁/共23頁第十七頁，共24頁。1.一個一個(y )三角形可以被分割成兩個等腰三角三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件：形的條件：（1）原三角形一個）原三角形一個(y )角是另一個角是另一個(y )角角的的2倍；（有何限制條件？）倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個）原三角形一個(y )角是另一個角是另一個(y

6、 )角角的的3倍；倍；（3）原三角形是直角三角形。）原三角形是直角三角形。2.如何如何(rh)分？分？（分第三個角）（分第三個角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：數(shù)學(xué)思想及方法：猜想猜想驗證、分類討驗證、分類討論、反例說明論、反例說明等等第三個角要大于第三個角要大于45。第17頁/共23頁第十八頁，共24頁。（第（第21題）題）ABC圖圖1ABC圖圖2242484ABC圖圖310452第18頁/共23頁第十九頁，共24頁。將一個等腰三角形分割將一個等腰三角形分割(fng)成兩個等腰三角形成兩個等腰三角形,原等腰三原等腰三角形的頂角為幾度角形的頂角為幾度?第19頁/

7、共23頁第二十頁，共24頁。1.一個三角形可以被分割成兩個一個三角形可以被分割成兩個(lin )等等腰三角形的條件：腰三角形的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的）原三角形一個角是另一個角的2倍；倍；（有何限制條件？）（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的）原三角形一個角是另一個角的3倍；倍；（3）原三角形是直角三角形。）原三角形是直角三角形。2.如何如何(rh)分？分？（分第三個角）（分第三個角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：數(shù)學(xué)思想及方法：猜想猜想驗證、分類驗證、分類討論、反例說明討論、反例說明等等第三個角要大于第三個角要大于45。第20頁/共23頁第二十一頁，共24頁。已知：等腰已知：等腰ABC的頂角的頂角(dn jio)A=72，你會將，你會將