1、課案（教師用）10.1統(tǒng)計調查（2） (新授課)【理論支持】 數(shù)學課程標準中強調：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親自經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進行解釋和應用的過程。”數(shù)學教學應從學生熟悉的生活實際出發(fā)，使數(shù)學教學生活化，讓學生學現(xiàn)實的數(shù)學。因此，情境引入 “想知道一鍋湯的味道怎么辦？如何知道魚塘里大約有多少條魚？”使學生置身于現(xiàn)實的問題情境中，體驗到生活處處都有數(shù)學，無疑抓住了學生的心，一下子拉近了學生學習數(shù)學的心理距離，從而構建了一個師生共同學習的“學習共同體”，從而激發(fā)學生的求知欲，使呆板的課堂充滿真實性，讓學生感受到生活中處處有統(tǒng)計，處處有數(shù)學。教育學指出，教學應遵循直觀性原則。這

2、就要求我們要正確選擇直觀教具和現(xiàn)代化教學手段，注重實物直觀與模象直觀，另外教師的講解要直觀，使用語言更要直觀，這樣才能給學生感性認識。心理學理論認為，情感具有兩極性，其一是積極的增力作用，其二是消極的沉力作用。在課堂教學中，教師應發(fā)揮其積極的教學功能，盡量避免消極作用。讓每個學生都能經(jīng)歷數(shù)學再創(chuàng)造的過程，獲得成功的喜悅，從而激發(fā)他們的學習興趣。統(tǒng)計主要是研究生活中的數(shù)據(jù)，它通過收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，來幫助人們對事物的發(fā)展做出合理的推斷和預測。數(shù)據(jù)是對現(xiàn)實生活中被調查對象具體情況的反映，屬于“統(tǒng)計與概率”領域最初的基礎階段。在本節(jié)的學習中，通過具體例題的講解，學生將體會抽樣的必要性和可行性

3、以及用樣本估計總體的思想，進一步學習描述數(shù)據(jù)的方法，逐步學會用數(shù)據(jù)說話，自覺地想到用統(tǒng)計的方法來解決一些問題?！窘虒W目標】知識技能1了解抽樣調查、樣本、樣本容量與總體等統(tǒng)計概念；2了解全面調查與抽樣調查的特點；3用簡單隨機抽樣的數(shù)據(jù)去估計總體的方法，學生能對較大的數(shù)據(jù)進行隨機抽樣。數(shù)學思考1.通過學習初步感受抽樣調查的必要性和可行性2.通過學習初步體會用樣本來估計總體的思想。解決問題.通過用抽樣調查的知識解決實際生活中問題的過程，發(fā)展學生由實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。情感態(tài)度1.通過合作，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神。2.讓學生體會數(shù)學在實際生活中的作用，激發(fā)學生愛好數(shù)學的熱情?！窘虒W重難

4、點】1.重點：抽樣調查、樣本、樣本容量與總體等統(tǒng)計概念；用樣本反映總體的思想。2.難點：全面調查與抽樣調查的特點?！窘虒W準備】教師：收集抽樣調查的相關事例和數(shù)據(jù)，制作多媒體課件。學生：復習全面調查，按要求預習新課?！菊n時安排】1課時【教學設計】課前延伸1.什么是全面調查，全面調查的步驟有哪些？【參考答案】考察全體對象的調查屬于全面調查。全面調查的步驟：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)?！驹O計說明】復習舊知有利于提高學生在解決問題時思維水平和能力，同時也為后面的對比學習作鋪墊。2.想知道一鍋湯的味道怎么辦？如何知道魚塘里大約有多少條魚？這些問題能不能用全面調查來解答？【參考答案】不能3.總體、個體、

5、樣本的意義總體： ;個體： ;樣本： .【參考答案】總體：所要考察對象的全體; 個體：總體的每一個考察對象叫個體;樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本?！驹O計說明】通過作業(yè)的完成，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。課內(nèi)探究一、導入新課1.創(chuàng)設情境，引入新課問題2：要了解某個學校2000名學生對這五類電視節(jié)目的喜愛情況，應該怎樣調查呢？【設計說明】創(chuàng)設問題情境，問題2承上啟下，與問題1相比，只是調查的范圍由一個班到一個學校,引發(fā)學生的注意和探求新知的欲望。2.揭示課題，整理概念，板書課題抽樣調查：抽取一部分對象進行調查，然后根據(jù)調查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法。二、檢查預習情況，明確檢查的方

6、法1抽取一部分對象進行調查,然后根據(jù)調查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法就是（ ） 。2要考察的對象稱為（ ），組成總體的每一個考察對象稱為（ ） ，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為（ ）。 （學生口頭回答）三、學生活動，探討交流1問題：上面探究中，總體、個體、樣本分別指什么？【參考答案】全校學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況是我們要考察的全體對象，稱為總體。每一名學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況稱為個體所有被抽取的學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況組成一個樣本。2學生自主探究(1)抽取多少名學生進行調查比較合適？(2)被調查的學生又該如何抽取才能更好地反映總體的情況呢？說一說你的抽取方案。樣本

7、容量（不帶單位）【設計說明】引導學生帶著問題進行自學、交流培養(yǎng)學生的自學能力，初步感受抽樣調查的可行性。四、樣本的處理和全面調查一樣，對收集的數(shù)據(jù)要進行整理。下面是某同學抽取樣本容量為100的調查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。(幻燈片)抽樣調查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)調查表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞正66%B體育正正正正2222%C動畫正正正正正2929%D娛樂正正正正正正正3838%E戲曲正55%合計100100%問題：請大家觀察抽樣調查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表，你能發(fā)現(xiàn)什么？【參考答案】從上表可以看出喜愛每種節(jié)目人數(shù)的多少，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學生最多，是38%，據(jù)此可以估計出，這個學校的學

8、生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計這個學校喜愛其他節(jié)目的學生人數(shù)的百分比。為了更直觀地看出表格中的信息，我們還可以用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù)。請大家觀察兩個圖。 出示問題：各組討論由統(tǒng)計圖表所反饋的信息。自由發(fā)言，感受其他小組對數(shù)據(jù)描述的情況。你對別人的發(fā)言有何補充？有何更好的設想或建議？【設計說明】讓學生嘗試描述數(shù)據(jù)，讓學生建立用數(shù)據(jù)說話的習慣。上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣抽樣的方法是一種簡單隨機抽樣 能說出抽樣調查的優(yōu)缺點嗎？【參考答案】通過調查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)，投入少、操作是方便，而且有時只能用抽樣的方式去調查，比如

9、要調查一批奶粉質量是否合格，不可能把所有的奶粉都檢查，可見合理的抽樣調查不失為一種很好的選擇。缺點：它得到的只是估計值，而這個估計值是否接近實際情況，還取決于樣本選得是否具有代表性【設計說明】讓學生個人小結，相互交流、補充，教師適當提示歸納，以體現(xiàn)學生的主體性。五、應用遷移，鞏固提高例1：要調查下面幾個問題，你認為應該做全面調查，還是抽樣調查？1要想知道一批導彈的殺傷半徑2乘飛機時，機場對旅客的行李安全檢查3中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會“您最喜歡的節(jié)目”網(wǎng)上調查4調查一個村子所有家庭的收入情況5嫦娥衛(wèi)星上的每一個零件6調查某條河流的水污染情況7調查一個班級中的學生對建立班級英語角的看法8為了了解市場

10、上中秋月餅的質量情況全面調查【參考答案】1抽樣調查 2全面調查 3抽樣調查 4全面調查5全面調查 6抽樣調查 7抽樣調查 8全面調查【設計說明】加深對有關概念的理解，使學生對所學知識當堂理解，當堂消化和鞏固，提高應用能力。問題：如何選擇調查方法？（1）當調查的對象個數(shù)較少，調查容易進行時，我們一般采用全面調查的方式進行。（2）當調查的結果對調查對象具有破壞性時，或者會產(chǎn)生一定的危害性時，我們通常采用抽樣調查的方式進行調查。（3）當調查對象的個數(shù)較多，調查不易進行時，我們常采用抽樣調查的方式進行調查。（4）當調查的結果有特別要求時，或調查的結果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{查

11、的方式進行。注意：在抽樣調查中抽取的樣本要具有代表性?！驹O計說明】解后小結，使規(guī)律得到了及時的總結，讓學生看清了“廬山真面目”，從而獲得成功的喜悅。例：某市有6500名九年級學生參加數(shù)學畢業(yè)考試，為了了解這些學生畢業(yè)考試的數(shù)學成績，從6500份數(shù)學答卷只隨機抽取了300 份進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？【參考答案】總體是指這6500名九年級考生畢業(yè)考試的數(shù)學成績的全體。個體是指這6500名九年級學生中每個學生畢業(yè)考試的成績樣本是指被抽取出來的300名考生的數(shù)學成績。樣本容量是300【設計說明】加深對有關概念的理解，提高應用能力。例3：某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已有三年

12、，頭一年放養(yǎng)魚苗20000尾，其成活率70%，在秋季捕撈時，隨意撈出10尾魚，稱得每尾魚的質量如下：（單位：千克）0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 求池塘中魚的總產(chǎn)量是多少？析：要求池塘中魚的總產(chǎn)量，可先求出10尾魚的總質量，再考慮池塘中魚的數(shù)量之后，即可求出總產(chǎn)量?！緟⒖即鸢浮坑嬎闫骄恳粭l魚的質量：（0.80.91.21.30.80.91.11.01.2 0.8）÷（千克）估計總質量：×20000×70%14000（千克）【設計說明】讓學生體會用樣本估計總體的思想，解題時注意先算樣本的平均值，再根據(jù)總體數(shù)量求總體的

13、值。六、總結反思，拓展升華通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1概念總體、個體、樣本、樣本、樣本容量，簡單隨機抽樣抽取樣本的要求（1）抽取的樣本容量要適當；（2）要盡量使每一個個體被抽取到的機會相等簡單隨機抽樣。3全面調查和抽樣調查的優(yōu)缺點全面調查通過調查總體的方式來收集數(shù)據(jù)，因而收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查；抽樣調查是通過調查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)，具有花費少、省時的特點，但沒有全面調查準確，受樣本選取的影響比較大?！驹O計說明】通過問題的形式，引導學生積極地參與總結、歸納本節(jié)的知識，可以使學生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學

14、語言表達能力，提高獨立分析和自主小結的能力。課后提升七、課堂跟蹤反饋（一）夯實基礎1要調查下面幾個問題，你認為應該作全面調查還是抽樣調查。（1）調查市場上某食品色素含量是否符合國家標準。（2）了解全校學生對任課老師的意見，學校向全校學生進行問卷調查?！緟⒖即鸢浮浚?）抽樣調查 （2）全面調查2說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本的容量各指什么。（1）為了考察我校的學生參加課外體育活動的情況，調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間。（2）為了了解一批燈泡的壽命，從中抽取10只進行試驗.（3）為了檢查一批保險絲的安全性，從成品中隨機抽取10根進行實驗。（4）為了了解九年級六個班300名

15、學生的視力，從各班抽取10名學生進行調查?！緟⒖即鸢浮浚?）總體：我校的學生參加課外體育活動的情況個體：我校的每一名學生參加課外體育活動的情況樣本：20名學生每天參加課外體育活動的時間樣本容量：20（2）總體：一批燈泡的壽命個體：一批燈泡的每一個燈泡壽命樣本：10只燈泡的壽命樣本容量：10（3）總體：一批保險絲的安全性個體：每一根保險絲的安全性樣本：10根保險絲的安全性樣本容量：10（4）總體：九年級六個班300名學生的視力個體：九年級六個班300名學生的視力樣本：各班抽取10名學生的視力樣本容量： 603、小紅幫助母親預算家庭4月份電費開支情況,下表是小紅家4月初連續(xù)8天的讀數(shù).若每度電收取電費0.5元.估計小紅家4月份(按30天計)的電費是_元(注:電表計數(shù)器上先后兩次顯示讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)消耗電能的度數(shù)). 日 期 12345678電表顯示讀數(shù) 2124283339424649【參考答案】（49-21）÷7=4（度） 4×0.5×30=60（元）【設計說明】使學生進一步鞏固所學知識，并培養(yǎng)獨立學習和工作的能力（二）開放探究要估計一個魚塘里有多少條魚，小明同學想了一個方法：他第一次在這個魚塘里撈出100條魚做出標記，再放回魚塘，過一定時間后