1、 表面涂色與三視圖 知識框架 一、表面涂色問題： 2的長方體和正方體，表面涂色后切成小正方體：對于棱長大于 三面涂紅色的在頂點處 兩面涂紅色的在棱長處 一面涂紅的表面中間部分 每面都沒涂色的只有正方體體內。 重難點 重點：熟練掌握表面涂色問題的基本類型 難點：復雜三視圖問題 例題精講 三面被涂成紅色的小正方體各有如果將其表面涂成紅色，右圖是那么其中二面、正方體， 【例1】3?3?3 多少塊？ 正方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中二面、三面被涂成紅色的小正方體各【鞏固】右圖是6?5?4有多少塊？ 【例 2】右圖是正方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面被涂成紅色和未被涂色的小正方體3?3?3

2、各有多少塊？ 【鞏固】右圖是正方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面、二面、三面被涂成紅色的小正6?4?5方體各有多少塊？ 【例 3】將一個表面積涂有紅色的長方體分割成若干個棱長為1厘米的小正方體，其中一面都沒有紅色的 個，求原來長方體的表面積是多少平方厘米？3小正方形只有 【鞏固】一個長方體，六個面均涂有紅色，沿著長邊等距離切5刀，沿著寬邊等距離切4刀，沿著高邊等距離切_次后，要使各面上均沒有紅色的小方塊為24塊 【例 4】右圖是長方體，如果將其表面涂成紅色，再切成5個小正方體，那么各個正方體有幾面被51?1?涂成紅色？ 【鞏固】右圖是長方體，如果將其表面涂成紅色，再切成20個小正方體，共

3、有幾種不同的涂色情522?況？ 【例 5】右圖是長方體，如果將其表面涂成紅色，再切成10個小正方體，共有幾種不同的涂色情5?1?2況？ 的小正方體。則三1的長方體木塊的表面涂上漆，再切成15塊棱長為，寬為【鞏固】將長為53，高為1 塊。個面涂漆的小正方體有_ 看到的圖形是從上體上面看這個立方體，。小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體】（如圖2）6【例 （填序） 圖中的 。 【鞏固】小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體（如圖2）。從右側面看這個立方體，看到的圖形是圖 。 A B C D 的小正方體碼放成一個立體如下圖，請畫出從正面、上面和右面看到的圖形1用一些棱長是】7 【例 【鞏固】用一些

4、棱長是1的小正方體碼放成一個立體如下圖，請畫出從上面和正面看到的圖形 【例 8】用一些棱長是1的小正方體碼放成一個立體，從上向下看這個立體，如下圖a，從正面看這個立體，如下圖b，則這個形體最多由_個小正方體構成。 圖b（從正面看）（從上向下看）a圖 【鞏固】用一些棱長是1的小正方體碼放成一個立體，從上向下看這個立體，如下圖a，從正面看這個立 個小正方體構成。_，則這個形體最少由b體，如下圖 圖b（從正面看）（從上向下看）圖a 【例 9】小明在桌面上擺了一些大小一樣的正方體木塊，擺完后從正面看如左下圖，從側面看如右下圖，那么他最多用了_塊木塊. 【鞏固】小明在桌面上擺了一些大小一樣的正方體木塊，

5、擺完后從正面看如左下圖，從側面看如右下圖，那么他最少用了_ _塊木塊。 【例 10】小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如圖1所示，從上面看如圖2，那么這個幾何體至少用了 塊木塊 1圖圖2 【鞏固】小明用若干個大小相同的正方體木塊堆成一個幾何體，這個幾何體從正面看如圖2所示，從上面看如圖3所示，那么這個幾何體至少用了 塊木塊 圖2圖3 課堂檢測 1 一個長方體，六個面均涂有紅色，沿著長邊等距離切5刀，沿著寬邊等距離切3刀，沿著高邊等距離 塊40次后，要使各面上均沒有紅色的小方塊為_切 個面涂漆立方厘米的長方體，表面涂上漆，然后分開，則38個相同的小正方體拼成一個體

6、積為8將2. 個。_的小正方體最多有個，最少有_ 的小正方體碼放成一個立體如下圖，請畫出從正面、上面和右面看到的圖形。用一些棱長是13. ，則這個形體最多由的小正方體碼放成一個立體，從上、從右看這個立體都如下圖 用一些棱長是14. 個小正方體構成。_ 家庭作業(yè) 塊小長方體堆疊而成，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面、二面、三面被涂成紅右圖是1 12106? 色的小長方體各有多少塊？ 2. 一個長方體的長是12厘米，寬8厘米，高也是整厘米數(shù)，在它的表面涂滿顏色后，截成棱長是1厘米的小正方體，其中一面有色的小正方體有280個求原來長方體的體積。 3. 將長為6，寬為5，高為1的長方體木塊的表面涂上漆，再切成15塊棱長為1的小正方體。則三個面涂漆的小正方體有_塊。 的小正方體碼放成一個立體如下圖，請畫出從正面、上面和右面看到的圖形1用一些棱長是 4. ，則這個形體最少由5. 用一些棱長是1的小正方體碼放成一個立體，從上、從右看這個立體都如下圖 個小正方體構成，_ 所示，從上面