1、12專題簡析：專題簡析：“假設假設”是數(shù)學中思考問題的一常見的方法，有些是數(shù)學中思考問題的一常見的方法，有些應用題乍看很難求出答案，但是如果我們合理地進應用題乍看很難求出答案，但是如果我們合理地進行假設，往往會使問題得到解決。所謂假設法就是行假設，往往會使問題得到解決。所謂假設法就是依照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，依照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，作適當?shù)恼{整，從而找到正確答案。我國古代趣題作適當?shù)恼{整，從而找到正確答案。我國古代趣題“雞兔同籠雞兔同籠”就是運用假設法解決問題的一個范例。就是運用假設法解決問題的一個范例。解答解答“雞兔同籠雞兔同籠”問題的基本關系式是：問題

2、的基本關系式是：兔數(shù)兔數(shù)=（總腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)）（每（總腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)）（每只兔子腳數(shù)每只雞腳數(shù)）只兔子腳數(shù)每只雞腳數(shù)）用假設法解答類似用假設法解答類似“雞兔同籠雞兔同籠”的問題時，可以根的問題時，可以根據(jù)題意假設幾個量相同，然后進行推算，所得結果據(jù)題意假設幾個量相同，然后進行推算，所得結果與題中對應的數(shù)量不符合時，要能夠正確地運用別與題中對應的數(shù)量不符合時，要能夠正確地運用別的量加以調整，從而找到正確的答案。的量加以調整，從而找到正確的答案。3雞、兔共雞、兔共30只，共有腳只，共有腳84只。雞、兔各有多只。雞、兔各有多少只？少只？王牌例題王牌例題1： 假設全是雞，共有腳：假設全

3、是雞，共有腳：302=60（只只）比實際少：比實際少：8460=24（只只）這是因為把這是因為把4只腳的兔子都按只腳的兔子都按2只腳的雞計算了。只腳的雞計算了。每把一只兔子算作一只雞，少算：每把一只兔子算作一只雞，少算：42=2（只只）現(xiàn)現(xiàn)在共少算了在共少算了24只腳，說明把：只腳，說明把：242=12（只只）兔子兔子按雞算了。按雞算了。所以，共有兔子所以，共有兔子12只，有雞只，有雞3012=18（只只）41、雞、兔共雞、兔共100只，共有腳只，共有腳280只。雞、只。雞、兔各多少只？兔各多少只？舉一反三舉一反三1：52、雞、兔共雞、兔共50只，共有腳只，共有腳160只。雞、只。雞、兔各幾只

4、？兔各幾只？舉一反三舉一反三1：63、阿奇的儲蓄罐里有阿奇的儲蓄罐里有5角和角和1元的硬幣元的硬幣共共25枚，總錢數(shù)為枚，總錢數(shù)為19元。這兩種硬幣各元。這兩種硬幣各有多少枚？有多少枚？舉一反三舉一反三1：7 雞、兔共籠，雞比兔多雞、兔共籠，雞比兔多30只，一共有腳只，一共有腳168只。雞、兔各多少只？只。雞、兔各多少只？王牌例題王牌例題2： 兔的只數(shù)：（兔的只數(shù)：（168230）（）（42）=18（只只）雞的只數(shù)：雞的只數(shù)：1830=48（只只）81、雞、兔同籠，雞比兔多雞、兔同籠，雞比兔多25只，一共只，一共有腳有腳170只。雞、兔各多少只？只。雞、兔各多少只？舉一反三舉一反三2：92、買

5、甲、乙兩種戲票，甲種票每張買甲、乙兩種戲票，甲種票每張4元，元，乙種票每張乙種票每張3元，乙種票比甲種票多買元，乙種票比甲種票多買了了9張，一共用去張，一共用去97元。兩種票各買了元。兩種票各買了幾張？幾張？舉一反三舉一反三2：103、雞、兔共有腳、雞、兔共有腳48只，如果將雞的只只，如果將雞的只數(shù)與兔的只數(shù)互換則共有腳數(shù)與兔的只數(shù)互換則共有腳42只。雞、只。雞、兔各幾只？兔各幾只？舉一反三舉一反三2：11 某學校舉行數(shù)學競賽，每做對一題得某學校舉行數(shù)學競賽，每做對一題得9分，分，做錯一題倒扣做錯一題倒扣3分。共有分。共有12道題，王剛得了道題，王剛得了84分。王剛做錯了幾道題（不能不做）？分

6、。王剛做錯了幾道題（不能不做）？若全做對，應得若全做對，應得912=108（分分）現(xiàn)在少了現(xiàn)在少了10884=24（分分）為什么會少為什么會少24分，因為做錯一題，不但得不到分，因為做錯一題，不但得不到9分，分，反而需要倒扣反而需要倒扣3分，里外少了分，里外少了9+3=12（分分）所以錯了所以錯了2412=2（道）（道）王牌例題王牌例題3：121、某小學進行英語競賽，每答對一題、某小學進行英語競賽，每答對一題得得10分，答錯一題倒扣分，答錯一題倒扣2分，共分，共15道題，道題，小華得了小華得了102分。小華答對幾道題（不分。小華答對幾道題（不能不做）？能不做）？舉一反三舉一反三3：132、運輸

7、襯衫、運輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運費箱，規(guī)定每箱運費30元。元。若損失一箱不但不給運費還要賠償若損失一箱不但不給運費還要賠償100元，運后運費為元，運后運費為8880元。損失了幾箱？元。損失了幾箱？舉一反三舉一反三3：143、某車間生產(chǎn)一批服裝共、某車間生產(chǎn)一批服裝共250件，生產(chǎn)件，生產(chǎn)一件可得一件可得25元，如果有一件不符合要求元，如果有一件不符合要求則倒扣則倒扣20元，生產(chǎn)完這批服裝后得到費元，生產(chǎn)完這批服裝后得到費用用5350元。有幾件服裝不符合要求？元。有幾件服裝不符合要求？舉一反三舉一反三3：15水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的水果糖的塊數(shù)是巧克力糖的3倍。如果小紅每倍。如果小紅每天吃天吃

8、2塊水果糖、塊水果糖、1塊巧克力糖，若干天后水塊巧克力糖，若干天后水果糖還剩下果糖還剩下7塊，巧克力糖正好吃完。原來水塊，巧克力糖正好吃完。原來水果糖有幾塊？果糖有幾塊？王牌例題王牌例題4：吃的天數(shù)：吃的天數(shù)：7（132）=7（天天）水果糖有水果糖有：277=21（塊塊）161、小英家有些梨和蘋果，蘋果的個數(shù)、小英家有些梨和蘋果，蘋果的個數(shù)是梨的是梨的3倍。爸爸和小英每天各吃倍。爸爸和小英每天各吃1個蘋個蘋果，媽媽每天吃果，媽媽每天吃1個梨，若干天后蘋果個梨，若干天后蘋果還剩還剩9個，而梨恰巧吃完。原來蘋果有個，而梨恰巧吃完。原來蘋果有多少個？多少個？舉一反三舉一反三4：172、某商店有若干個

9、紅氣球和黃氣球，、某商店有若干個紅氣球和黃氣球，紅氣球的個數(shù)是黃氣球的紅氣球的個數(shù)是黃氣球的4倍。每天賣倍。每天賣出出2個紅氣球和個紅氣球和1個黃氣球，若干天后紅個黃氣球，若干天后紅氣球剩下氣球剩下12個，黃氣球剛好賣完。紅氣個，黃氣球剛好賣完。紅氣球原來有多少個？球原來有多少個？舉一反三舉一反三4：183、四（、四（3）班有彩色粉筆和白粉筆若干）班有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆是彩色粉筆的盒，白粉筆是彩色粉筆的7倍。每天用倍。每天用去去2盒白粉筆和盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當彩色粉盒彩色粉筆，當彩色粉筆全部用完時，白色粉筆還剩筆全部用完時，白色粉筆還剩10盒。原盒。原來白色粉筆有多少盒？來白

10、色粉筆有多少盒？舉一反三舉一反三4：19晨新小學的教師和學生共晨新小學的教師和學生共100人去植樹，教師人去植樹，教師每人植每人植3棵樹，學生平均每棵樹，學生平均每3人植一棵樹，一人植一棵樹，一共植了共植了100棵樹。問教師和學生棵樹。問教師和學生各各有多少人？有多少人？王牌例題王牌例題5：假設假設100人都是教師，則可以植：人都是教師，則可以植：3100=300（棵）（棵）比實際多植了：比實際多植了：300100=200（棵）（棵）這多出的這多出的200棵樹是因為把其中的學生換成了老師。棵樹是因為把其中的學生換成了老師?，F(xiàn)在換回去，每次用現(xiàn)在換回去，每次用3個學生換成個學生換成3個老師，植樹

11、的個老師，植樹的棵樹就增加：棵樹就增加：331=8（棵）（棵）多出的多出的200棵需要換：棵需要換：2008=25（次）（次）換成教師的學生數(shù)是：換成教師的學生數(shù)是：253=75（人）（人）教師的人數(shù)是：教師的人數(shù)是：10025=75（人）（人）201、中秋晚會上四（、中秋晚會上四（2）班）班43人一起吃月人一起吃月餅，男生每人吃餅，男生每人吃2個，女生每個，女生每2人合吃人合吃1個，一共吃了個，一共吃了56個月餅。求四（個月餅。求四（2）班）班男、女生各多少人？男、女生各多少人？舉一反三舉一反三5：212、幼兒園分橘子，大班每人分、幼兒園分橘子，大班每人分2個，小個，小班每班每2人分人分1個，大、小班個，大、小班180人共分了人共分了240個橘子。求大班、小班各多少人？個橘子。求大班、小班各多少人？舉一反三舉一反三5：223、