1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上運籌學教案適用專業(yè)：適用層次：本科教學時間：2011年上學期授課題目 ： 緒論第一章 線性規(guī)劃及單純形法第一節(jié)：線性規(guī)劃問題及數(shù)學模型。教學目的與要求：1.知識目標：掌握運籌學的概念和作用及其學習方法；掌握線性規(guī)劃的基本概念和兩種基本建模方法。2.能力目標：掌握線性規(guī)劃建模的標準形式及將普通模型化為標準模型的方法。要求學生完成P43習題1.2兩個小題。3.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生良好的職業(yè)道德、樹立愛崗精神教學重點：1、線性規(guī)劃的基本概念和兩種基本建模方法；2、線性規(guī)劃建模的標準形式及將普通模型化為標準模型的方法。教學難點： 1、線性規(guī)劃的兩種基本建模方法；2、將線性規(guī)劃模

2、型的普通形式化為標準形式。教學過程：1.舉例引入（ 5分鐘）2.新課 （60分鐘）（1）舉例引入，緒論（20分鐘）（2）運籌學與線性規(guī)劃的基本概念（20分鐘）（3）結(jié)合例題講解線性規(guī)劃標準型的轉(zhuǎn)化方法3.課堂練習（20分鐘）4.課堂小結(jié)（5分鐘）5.布置作業(yè)線性規(guī)劃及單純形法（2課時）【教學流程圖】舉例引入，緒論運籌學運籌學與線性規(guī)劃的基本概念 線性規(guī)劃（結(jié)合例題講解） 線性規(guī)劃的標準型目標函數(shù)結(jié)合例題講解線性規(guī)劃標準型的轉(zhuǎn)化方法 約束條件的右端常數(shù)約束條件為不等式課堂練習 課堂小結(jié)布置作業(yè)【教學方法】本課主要采用任務驅(qū)動和程序式思維相結(jié)合的教學方法，過程當中輔以案例講解、啟發(fā)提問、自主學習和

3、協(xié)作學習等方式。任務驅(qū)動是實現(xiàn)本課教學目標和完成教學內(nèi)容的主要方法，任務是師生活動內(nèi)容的核心，在教學過程中，任務驅(qū)動被多次利用。自主學習能提高學生的自主探究能力，競賽和協(xié)作學習調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生參與的熱情。學生之間互幫互助，共同分享勞動果實，從而激發(fā)了學生的團隊意識，達到理想的教學效果。【教學內(nèi)容】一 、教學過程：（一） 舉例引入：（5分鐘）（1）齊王賽馬的故事（2）兩個囚犯的故事導入提問：什么叫運籌學？（二） 新課：緒 論一、運籌學的基本概念（用實例引入）例1-1 戰(zhàn)國初期，齊國的國王要求田忌和他賽馬，規(guī)定各人從自己的上馬、中馬、下馬中各選一匹馬來比賽，并且說好每輸一匹馬就得支付一千

4、兩銀子給予獲勝者。當時齊王的馬比田忌的馬強，結(jié)果每年田忌都要輸?shù)羧摄y子。但孫臏給田忌出主意，可使田忌反輸為贏。試問：如果雙方都不對自己的策略保密，當齊王先行動時，哪一方會贏？贏多少？反之呢？例1-2 有甲乙兩個囚犯正被隔離審訊，若兩人都坦白，則每人判入獄8年；若兩個人都抵賴，則每人判入獄1年；若只有一人坦白，則他初釋放，但另一罪犯被判刑10年。求雙方的最優(yōu)策略。乙囚犯抵賴 坦白甲囚犯 抵賴 -1，-1 -10，0坦白 0，-10 -8，-8定義：運籌學（Operation Research）是運用系統(tǒng)化的方法，通過建成立數(shù)學模型及其測試，協(xié)助達成最佳決策的一門科學。它主要研究經(jīng)濟活動和軍事

5、活動中能用數(shù)學的分析和運算來有效地配置人力、物力、財力等籌劃和管理方面的問題。二、學習運籌學的方法1、讀懂教材上的文字；2、多練習做題，多動腦筋思考； 3、作業(yè)8次；4、考試；5、EXCEL操作與手動操作結(jié)合。第一章 線性規(guī)劃及單純形法第一節(jié) 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型（用實例引入）例1-3 美佳公司計劃制造、兩種產(chǎn)品，現(xiàn)已知各制造一件時分別占用的設備A、B的臺時數(shù)，及測試工序所需要的時間。問該公司應制造兩種家電各多少件時才能使獲取的利潤最大？生產(chǎn)1件產(chǎn)品生產(chǎn)1件產(chǎn)品每天可用能力（小時）設備A（臺時）設備B（臺時）調(diào)試 （小時）06152115245利潤（元）21 例1-4 有A、B、C三個工地

6、，每天需要水泥各為17、18、15百袋。為此甲、乙兩個水泥廠每天各生產(chǎn)23百袋和27百袋水泥供應這三個工地。其單位運價如下表，求最佳調(diào)運方案。工地水泥廠ABC甲1152乙242工地水泥廠A B C供應量/百袋甲 23乙 27需求量/百袋17 18 1550 一、 線性規(guī)劃的基本概念如果規(guī)劃問題的數(shù)學模型中，決策變量的取值是連續(xù)的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)或?qū)崝?shù)，目標函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)，約束條件是含決策變量的線性等式或不等式，則稱這種規(guī)劃問題為線性規(guī)劃。二、 將線性規(guī)劃的普通型化為標準型1、 對于minZ=CX,可轉(zhuǎn)化為min(-Z=-CX ；2、 當約束條件中出現(xiàn)時，在左邊加上一個“松弛變量”，使

7、不等式變?yōu)榈仁?；當約束條件中出現(xiàn)時，則在左邊減去一個“松弛變量”。3、 當某個決策變量或符號不限時，則增加兩個決策變量和，令；4、 當約束條件中有常數(shù)項時，則在方程兩邊同乘以（-1）。例1-5 將下列非標準4型線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為標準型。解：學生練習：P42習題1.2。二、學生練習 （20分鐘）三、課堂小結(jié)（5分鐘）授課題目 ： 第二節(jié) 圖解法第三節(jié) 單純形法原理第四節(jié) 單純法的計算步驟教學目的與要求：1.知識目標：用圖解法理解線性規(guī)劃的概念及單純形法中的幾個概念；2.能力目標：掌握用圖解法和單純形法求解線性規(guī)劃的計算步驟；3.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生良好的職業(yè)道德、樹立愛崗精神。教學重點：1、用圖解

8、法求解線性規(guī)劃的計算步驟；2、用單純形法求解線性規(guī)劃的計算步驟。教學難點： 1、用單純形法求解線性規(guī)劃的計算原理；2、用單純形法求解線性規(guī)劃的計算步驟。教學過程：1.舉例引入（ 5分鐘）2.舉例講解新課 （80分鐘）（1）圖解法（20分鐘）（2）單純形法原理（20分鐘）（3）單純形法求解步驟（40分鐘）3.課堂練習（穿插在例題講解過程中）4.課堂小結(jié)（5分鐘）5.布置作業(yè)：要求學生完成P43習題1.4兩個小題。其中第1小題為作業(yè)一。線性規(guī)劃的求解（2課時）【教學流程圖】以學生自學引入圖解法線性規(guī)劃求解方法介紹 單純形法EXCEL規(guī)劃求解法坐標系圖解法的操作步驟 求出可行域平移目標函數(shù)直線化為標

9、準型單純形法的操作步驟 求出初始表迭代法課堂小結(jié)布置作業(yè)【教學方法】本課主要采用任務驅(qū)動和程序式思維相結(jié)合的教學方法，過程當中輔以案例講解、啟發(fā)提問、自主學習和協(xié)作學習等方式。任務驅(qū)動是實現(xiàn)本課教學目標和完成教學內(nèi)容的主要方法，任務是師生活動內(nèi)容的核心，在教學過程中，任務驅(qū)動被多次利用。自主學習能提高學生的自主探究能力，競賽和協(xié)作學習調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生參與的熱情。學生之間互幫互助，共同分享勞動果實，從而激發(fā)了學生的團隊意識，達到理想的教學效果?！窘虒W內(nèi)容】一 、教學過程：（一） 舉例引入：（5分鐘）復習中學數(shù)學中的圖解法。導入提問：線性規(guī)劃圖解法中有哪些基本概念？（二） 新課：第二節(jié)

10、圖解法一、圖解法的步驟（以學生自學引入）學生自學P16-17，教師檢查看不懂文字的學生，并做好記錄。提問：以P44的1.4題第1小題為例，圖解法第一步是什么？以下逐步提出問題。教師演示并總結(jié)如下：圖解法適用于兩個決策變量的線性規(guī)劃非標準型。步驟如下；1、 用決策變量建立直角坐標系；2、 對于每一個約束條件，先取等式畫出直線，然后取一已知點（一般取原點）的坐標代入該直線方程的左邊，由其值是否滿足約束條件的不等號及該已知點的位置來判斷它所在的半平面是否為可行域。3、 令Z等于任一常數(shù)，畫出目標函數(shù)的直線，平移該直線，直至它與凸多邊形可行域最右邊的角點相切，切點坐標則為最優(yōu)解。例1-5解 可行解滿足

11、約束條件的解，全部可行解的集合叫可行域。最優(yōu)解使目標函數(shù)達到最大值的可行解?；兞坷镁仃嚨某醯茸儞Q從約束條件的m×n(n>m階系數(shù)矩陣找出一個m×m階單位子矩陣，它們對應的變量叫基變量，其余的叫非基變量。矩陣的初等變換將矩陣的一行同乘以一個數(shù)；將矩陣的一行同乘以一個數(shù)，再加到另外一行上去。二、 單純形表迭代法教師先演示：1、 化為標準型 2、 做出初始單純形表，求出檢驗數(shù)；3、 確定檢驗數(shù)中最大正數(shù)所在的列為主元列，選擇主元列所對應的非基變量為進基變量4、 按最小比值原則，用常數(shù)列各數(shù)除以主元列相對應的正商數(shù)，取其最小比值，該比值所在的行為主元行；主元列與主元行交叉

12、的元素為主元，主元所對應的基變量為出基變量。5、 對含常數(shù)列的增廣矩陣用初等變換把主元變?yōu)?，主元所在的列的其余元素化為0。6、 計算檢驗數(shù)，直到全部檢驗數(shù)小于等于0，迭代終止。基變量對應的常數(shù)列為最優(yōu)解，代入目標函數(shù)得最優(yōu)目標函數(shù)值。例1-6 解：先化為標準型：s.t. 其約束條件的系數(shù)增廣矩陣為 0 5 1 0 0 156 2 0 1 0 241 1 0 0 1 5初始始基可行解為：，以此列出單純形表如下。得：，代入目標函數(shù)得：Z=2*7/2+1*3/2+15/2*0+0*0=17/2。目標函數(shù)2 1 0 0 0常數(shù)決策變量基變量 初始表0000 5 1 0 0 6 2 0 1 0 1 1

13、 0 0 115245計算0 0 0 0 02 1 0 0 0第一次迭代0200 5 1 0 01 1/3 0 1/6 00 2/3 0 -1/6 115412 2/3 0 1/3 00 1/3 0 -1/3 0第二次迭代0210 0 1 5/4 -15/21 0 0 1/4 -1/20 1 0 -1/4 3/215/27/23/22 1 0 1/4 1/20 0 0 -1/4 -1/24.課堂小結(jié)（5分鐘）5.布置作業(yè)：要求學生完成P43習題1.4兩個小題。其中第1小題為作業(yè)一授課題目 ： 第五節(jié) 單純形法的進一步討論教學目的與要求：1.知識目標：理解求解線性規(guī)劃的人工變量法中大M法和兩階段

14、法；2.能力目標：利用習題1.15鞏固線性規(guī)劃的建模；3.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生良好的職業(yè)道德、樹立愛崗精神。教學重點：1、求解線性規(guī)劃的人工變量法中兩階段法的計算步驟。2、人工變量法與普通單純形法的區(qū)別。教學難點： 1、兩階段法的計算步驟；2、習題1.15中的約束條件分析。教學過程：1.舉例引入（ 5分鐘）2.舉例講解新課 （80分鐘）（1）人工變量法（40分鐘）（2）兩階段法（40分鐘）3.課堂練習（穿插在例題講解過程中）4.課堂小結(jié)與單純形法小結(jié)（5分鐘）5布置作業(yè)。單純形法的進一步討論（2課時）【教學流程圖】用實例引入人工變量法初始單純形表中無單位矩陣人工變量法的例題講解 引入人工變量在目

15、標函數(shù)中引入大M兩階段法用EXCEL求解中的困難兩階段法的例題講解 第一階段的模型第二階段的模型課堂小結(jié)布置作業(yè)【教學方法】本課主要采用任務驅(qū)動和程序式思維相結(jié)合的教學方法，過程當中輔以案例講解、啟發(fā)提問、自主學習和協(xié)作學習等方式。任務驅(qū)動是實現(xiàn)本課教學目標和完成教學內(nèi)容的主要方法，任務是師生活動內(nèi)容的核心，在教學過程中，任務驅(qū)動被多次利用。自主學習能提高學生的自主探究能力，競賽和協(xié)作學習調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生參與的熱情。學生之間互幫互助，共同分享勞動果實，從而激發(fā)了學生的團隊意識，達到理想的教學效果?！窘虒W內(nèi)容】一 、教學過程：（二） 舉例引入：（5分鐘）復習單純形法。導入提問：當初始單

16、純形表中不出現(xiàn)單位矩陣怎么辦？（二） 新課：第五節(jié) 單純形法的進一步討論（用實例引入人工變量法）例1-7 用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：解：將第二個約束條件化為等式（左邊減去一個松弛變量）后，約束條件的系數(shù)矩陣不存在單位矩陣，這時可在約束條件第一、二等式的左邊分別加上一個人工變量作為初始基變量，使之出現(xiàn)單位矩陣。為了使目標函數(shù)中的人工變量為0，令它們的系數(shù)為任意大的負值“-M”，然后采用一般單純形表法求解。目標函數(shù)2 3 -5 -M 0 -M常數(shù)決策變量基變量 初始表-M-M1 1 1 1 0 02 -5 1 0 -1 1 710計算-3M 4M -2M -M M -M3M+2 3-4M 2

17、M-5 0 -M 0一次迭代-M20 7/2 1/2 1 1/2 -1/21 -5/2 1/2 0 -1/2 1/2252 -M 0 0 320 1 1/7 2/7 1/7 -1/71 0 6/7 5/7 -1/7 1/74/745/72 3 15/7 16/7 1/7 -1/70 0 -50/7 -M-16/7 -1/7 -M+1/7所以最優(yōu)解為：X=（45/7，4/7，0，0，0，0）例1-8 對LP模型：s.t. 用兩階段法求解。解：先分為標準型：s.t. 對s.t. 使用單純形法求解，化為標準型后，列出單純形表并迭代如下目標函數(shù)0 0 0 0 0 -1 -1常數(shù)決策變量基變量 初始表-

18、1-10 6 1 -1 0 1 05 2 1 0 -1 0 12 1 5 8 2 -1 -1 0 0一次迭代0-10 1 1/6 -1/6 0 1/6 05 0 2/3 1/3 -1 -1/3 11/3 1/35 0 2/3 1/3 -1 -4/3 0000 1 1/6 -1/6 0 1/6 01 0 2/15 1/15 -1/5 -1/15 1/51/31/15 0 0 0 0 0 -1 -1在上表中的最終表中除去人工變量后，回歸到原來的標準型：s.t. 然后對該最終表繼續(xù)使用單純形法計算：目標函數(shù)-15 -24 -5 0 0 常數(shù)決策變量基變量 初始表 -24-150 1 1/6 -1/6

19、 0 1 0 2/15 1/15 -1/5 1/31/15 0 -9 6 -3 -3一次迭代-24-5-5/4 1 0 -1/4 1/4 15/2 0 1 1/2 -3/21/41/2-15/2 0 0 -7/2 -3/2故1.15題分析：令i=1,2,3代表A，B，C三種商品，j=1,2,3代表前，中，后艙，代表裝載于第j艙位的第i中商品的數(shù)量（件）。1、目標函數(shù)為運費總收入：2、約束條件：前中后艙載重限制：前中后艙體積限制：三商品的數(shù)量限制：艙體平衡條件：前艙載重/中艙載重為：后艙載重/中艙載重為：前艙載重/后艙載重為：上三式中，2000/3000=2/3，1500/3000=1/2，20

20、00/1500=4/3。3.課堂練習（穿插在例題講解過程中）4.課堂小結(jié)與單純形法小結(jié)（5分鐘）圖19：強調(diào)當非基變量的檢驗數(shù)為零時，線性規(guī)劃存在多重解。5、布置作業(yè)二：1.15題授課題目 ： 第二章：線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析第一節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題第四節(jié) 對偶單純形法教學目的與要求：1.知識目標：理解線性規(guī)劃的對偶問題與原問題的基本概念及二者的解之間的關(guān)系；理解線性規(guī)劃單純形法求解的實質(zhì)；2.能力目標：掌握求解線性規(guī)劃的對偶單純形法的計算步驟；3.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生良好的職業(yè)道德、樹立愛崗精神。教學重點：1、 對偶單純形法的計算步驟；2、 對偶單純形法與原問題單純形法求解思路上的區(qū)別

21、。教學難點： 1、對偶單純形法的計算步驟；2、用單純形法求解線性規(guī)劃的實質(zhì)。教學過程：1.舉例引入（ 5分鐘）2.舉例講解新課 （80分鐘）（1）對偶問題的基本概念與解的性質(zhì)；（20分鐘）（2）對偶單純形法與原問題單純形法解之間的關(guān)系；（20分鐘）（3）對偶單純形法與原問題單純形法的求解原理（20分鐘）（4）對偶單純形法原理（20分鐘）求解步驟（20分鐘）3.課堂練習（穿插在例題講解過程中）4.課堂小結(jié)（5分鐘）線性規(guī)劃的對偶理論與對偶單純形法（2課時）【教學流程圖】舉例引入對偶問題與原問題的結(jié)構(gòu)特點線性規(guī)劃的對偶問題的基本概念 對偶問題與原問題的解與單純形表線性規(guī)劃的單純形法求解實質(zhì)初始表對

22、偶單純形法計算步驟 進基出基學生練習（結(jié)合例題講解進行）課堂小結(jié)布置作業(yè)【教學方法】本課主要采用任務驅(qū)動和程序式思維相結(jié)合的教學方法，過程當中輔以案例講解、啟發(fā)提問、自主學習和協(xié)作學習等方式。任務驅(qū)動是實現(xiàn)本課教學目標和完成教學內(nèi)容的主要方法，任務是師生活動內(nèi)容的核心，在教學過程中，任務驅(qū)動被多次利用。自主學習能提高學生的自主探究能力，競賽和協(xié)作學習調(diào)動學生 的積極性，激發(fā)學生參與的熱情。學生之間互幫互助，共同分享勞動果實，從而激發(fā)了學生的團隊意識，達到理想的教學效果。【教學內(nèi)容】一 、教學過程：（一） 舉例引入對偶問題的基本概念：（5分鐘）導入提問：線性規(guī)劃的對偶問題與原問題的解是什么關(guān)系？

23、（二） 新課：第二章 線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析第一節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題回顧例1-3：例1-3 美佳公司計劃制造、兩種產(chǎn)品，現(xiàn)已知各制造一件時分別占用的設備A、B的臺時數(shù)，及測試工序所需要的時間。問該公司應制造兩種家電各多少件時才能使獲取的利潤最大？生產(chǎn)1件產(chǎn)品生產(chǎn)1件產(chǎn)品每天可用能力（小時）設備A（臺時）設備B（臺時）調(diào)試 （小時）06152115245利潤（元）21解：設為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，得線性規(guī)劃問題： 現(xiàn)從另一角度提出問題：假定有某個公司想把美佳公司的資源收買過來，它至少應付出多大代價，才能使美佳公司愿意放棄生產(chǎn)活動，出讓自己的資源？設分別為單位時間內(nèi)設備A，B和調(diào)試工序的出讓價

24、格，其線性規(guī)劃模型如下表：原問題對偶問題目標函數(shù)最大利潤為，其中：為兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量。某公司最小出讓價為：，其中：分別為單位時間內(nèi)設備A，B和調(diào)試工序的出讓價格。原問題對偶問題約束條件每生產(chǎn)1件商品在A，B設備和調(diào)試工序上的時間約束為：每生產(chǎn)1件商品的出讓價不小于利潤：可見：原問題（系數(shù)為m×n矩陣）對偶問題（系數(shù)為n×m矩陣）maxZminW目標函數(shù)中的系數(shù)成為對偶問題約束條件中的右端常數(shù)約束條件中的右端常數(shù)成為原問題中目標函數(shù)中的系數(shù)約束條件系數(shù)矩陣為對偶問題約束條件系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置。約束條件系數(shù)矩陣為原問題約束條件系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置。約束條件數(shù)有m個，第i個約束條件為“”，第

25、i個約束條件為“”第i個約束條件為“=”變量數(shù)m個，第i個變量為“0”第i個變量為“0”第i個變量為自由變量變量數(shù)n個，第i個變量為“0”第i個變量為“0”第i個變量為自由變量約束條件數(shù)有n個，第i個約束條件為“”，第i個約束條件為“”第i個約束條件為“=”例1-6和例1-8分別用單純形法和兩階段法可求得上述例題的原問題和其對偶問題的最終單純形表如下：目標函數(shù)2 1 0 0 0常數(shù)決策變量基變量原問題變量 原問題松弛變量 最終表0210 01 00 11 5/4 -15/2 0 1/4 -1/2 0 -1/4 3/215/27/23/20 00 -1/4 -1/2變量對偶問題剩余變量 對偶問題

26、變量 目標函數(shù)-15 -24 -5 0 0 常數(shù)決策變量基變量 一次迭代-24-5-5/4 1 0 -1/4 1/4 15/2 0 1 1/2 -3/21/41/2-15/2 0 0 -7/2 -3/2從上兩表看出兩個問題變量之間的對應關(guān)系，同時看出只需求解其中一個問題，從最優(yōu)解的單純形表中同時得到另一個問題的最優(yōu)解。即原問題的最優(yōu)解為：；其對偶問題的最優(yōu)解為：。對偶問題的基本性質(zhì)1、 若線性規(guī)劃原問題（LP）有最優(yōu)解，其對偶問題（DP）也有最優(yōu)解；2、 LP的檢驗數(shù)的相反數(shù)對應于其DP的一組基本解，其中第j個決策變量的檢驗數(shù)的相反數(shù)對應于DP第i個剩余變量的解；LP第i個松弛變量的檢驗數(shù)的相

27、反數(shù)對應于其DP的第i個對偶變量的解。反之DP的檢驗數(shù)對應于其LP的一組基本解。例1-9解 加入松弛變量后，單純形表迭代為： b 2 -1 2 1 0 2 1 0 4 0 1 4 6 -2 1 0 0 1 -1/2 1 1/2 0 1 0 1/2 3 -1/2 1 3 0 1 -5 -3 0 1 0 4 0 1 4 0 1 6 -1 2 6 0 0 -11 -2 -2 設對偶變量為和，剩余變量為，由上性質(zhì)，有 為對偶問題的基本解。第四節(jié) 對偶單純形法一、對偶單純形法的原理LP與DP在求解迭代過程中有三種情形：LP的b列LP的檢驗數(shù)含義均0均 0則DP的檢驗數(shù)0且，這時LP與DP均達到最優(yōu)解。均

28、0某個0則DP的某個變量0，說明原問題可行，對偶問題不可行。某個0全部0則DP的檢驗數(shù)0且，說明原問題不可行，對偶問題可行。對于第二種情形用單純形法求解，第三種情形用對偶單純形法求解。二、 對偶單純形法求解過程1、用實例引入：例1-10解 引入非負松弛變量，化為標準型； 將三個約束式兩邊分別乘以-1，得 Once upon a time, a big, fat frog lived in a tiny shallow pond. He knew every plant and stone in it, and he could swim across it easily. He was the

29、 biggest creature in the pond, so he was very important. When he croaked, the water-snails listened politely. And the water-beetles always swam behind him. He was very happy there.始表But he didnt like the big, deep pond. It was full of strange plants. The water-snails were rude to him, and he was afr

30、aid of the ducks. The fish didnt like him, and he was the smallest frog there. He was lonely and unhappy.He sat on a water-lily leaf and croaked sadly to himself, I dont like it here. I think Ill go home tomorrow.But a hungry heron flew down and swallowed him up for supper.14. 16. M: Hmm, you mean t

31、he judges?W: I mean, most of the listeners including me didnt understand why the judges didnt like Samantha. It was such a shock when they announced the winner was Jim. We all thought Samanthas pronunciation was the best.M: Youre probably right. But dont you think the speech itself is more important

32、? As I see it, Jims speech was more meaningful. I was deeply moved by the story he told us.W: That I know now. In my opinion, we also learned something very important from Samanthas speech. M: Certainly.W: Ok. And what sort of build?M: Oh, not too tall.M: No. As long as its long, it doesnt matter wh

33、at color.-3M: Well, obviously Id like someone good-looking.0模擬訓練二：Section A0 -3 -1 1 0初15. Why did the frog feel lonely and unhappy in the bigger pond?(A0 -1 -1 1 0 0 Directions: In Section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversat

34、ion, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.-1 -7 0 0 1Blanks 17 through 20 are based on the following conversationW: Well, I wish I could agree with you. But I do think Samantha was best.0 0 0 0 0M: Yes. Id like t

35、o find my perfect partner.M: About twenty. Not more than twenty-five, anyway.M: What do you mean?M: Ah, I see what you mean. I dont think I mind, actually.代W: So, medium-height?M: Yes, and long hair.(21. 25 22. medium 23. Long 24. Good-looking0 -6 -1 0 1目標函數(shù)-3 -9 0 0 0常數(shù)決策變量基變量11. Questions 14 throu

36、gh 16 are based on the following passage.-2W: Yes, I did. In fact, I enjoyed listening to most of the speeches. But I just couldnt accept the result, you know.2-1-1-3 -3 3 0 00 -6 -3 0 0 -6/-3 -3/-1 第二次迭代-3-901 0 -4/3 1/3 00 1 1/3 -1/3 00 0 1 -2 15/31/31-3 -9 1 2 00 0 -1 -2 0最優(yōu)解為：Y=(5/3,1/3,0,0,13、

37、總結(jié)對偶單純形法求解過程：由于用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題時，通過迭代直至所有檢驗數(shù)0，這時所得最優(yōu)基也是對偶問題的可行基，因此單純形法的求解過程是：在保持原始可行（即常數(shù)列保持0）的前提下，通過迭代實現(xiàn)對偶可行（全部0）。換一個角度考慮線性規(guī)劃的求解過程：能否在保持對偶可行（全部0）的前提下，通過迭代實現(xiàn)原始可行（即常數(shù)列保持0）？這就是對偶單純形法的求解思路。第一步：建立初始單純形表，計算檢驗數(shù)行，當全部0（非基變量的0）時，如果常數(shù)項0，即得最優(yōu)解。如常數(shù)項至少有一元素0，且檢驗數(shù)仍然非正，則轉(zhuǎn)下一步。第二步：將常數(shù)項0所在的約束條件兩邊同乘以-1，將常數(shù)列全變成非負，再使用原始單純

38、形法求解。如果上述處理過程中出現(xiàn)原始可行基不再是單位矩陣，可適當增加人工變量構(gòu)造人造基，再用大M法求解。第三步：進行基變換先確定出基變量：選取常數(shù)列中絕對值最小的負元素對應的基變量出基，相應行為主元行。然后確定入基變量：由最小比值原則，選所在的列為主元列。這里為第j列的檢驗數(shù)，為對應的主元行中非基變量的系數(shù)。主元行與主元列相交叉處的系數(shù)元素為主元素，其對應的非基變量為換入基變量。第四步：對主元素進行換基迭代后，用矩陣的初等變換將主元素變成1，并把主元列變成單位向量，得到新的單純形表。二、課堂練習（穿插在例題講解過程中）三、課堂小結(jié)（5分鐘）授課題目 ： 第二章第五節(jié)：靈敏度分析教學目的與要求：

39、1.知識目標：理解求解線性規(guī)劃的單純形法中靈敏度分析的基本原理；2.能力目標：分析的變化；分析的變化；增加一個變量的分析。3.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生良好的職業(yè)道德、樹立愛崗精神。教學重點：1、分析的變化；2、分析的變化；3、增加一個變量的分析。教學難點： 1、靈敏度的基本概念；2、增加一個變量的分析。教學過程：1.舉例引入靈敏度（ 5分鐘）2.舉例講解新課 （80分鐘）（1）靈敏度的基本概念；（20分鐘）（2）分析的變化；（20分鐘）（3）分析的變化；（20分鐘）（4）增加一個變量的分析。（20分鐘）3.課堂練習（穿插在例題講解過程中）4.課堂小結(jié)（5分鐘）靈敏度分析（2課時）【教學流程圖】舉例引

40、入靈敏度靈敏度線性規(guī)劃靈敏度的基本概念 分析靈敏度的方法線性規(guī)劃模型參數(shù)分析的變化分析線性規(guī)劃模型中參數(shù)的變化 分析的變化 增加一個變量的分析學生練習（結(jié)合例題講解進行）課堂小結(jié)布置作業(yè)【教學方法】本課主要采用任務驅(qū)動和程序式思維相結(jié)合的教學方法，過程當中輔以案例講解、啟發(fā)提問、自主學習和協(xié)作學習等方式。任務驅(qū)動是實現(xiàn)本課教學目標和完成教學內(nèi)容的主要方法，任務是師生活動內(nèi)容的核心，在教學過程中，任務驅(qū)動被多次利用。自主學習能提高學生的自主探究能力，競賽和協(xié)作學習調(diào)動學生 的積極性，激發(fā)學生參與的熱情。學生之間互幫互助，共同分享勞動果實，從而激發(fā)了學生的團隊意識，達到理想的教學效果?！窘虒W內(nèi)容】

41、一 、教學過程：（二） 舉例引入對偶問題的基本概念：（5分鐘）導入提問：線性規(guī)劃的對偶問題與原問題的解是什么關(guān)系？（二） 新課：第五節(jié) 靈敏度分析一、靈敏度分析的基本概念與原理由LP單純形迭代法的基本原理：將LP的標準型寫成矩陣形式：maxZ=CXs.t. AX=bX0其約束條件的系數(shù)矩陣為A，加上人工基I（I為單位矩陣）以后，迭代過程實際上為：（AI）（IA）3 -1 0例1-11 求矩陣A= -2 1 1 的逆矩陣。2 -1 4解 3 -1 0 1 0 0-2 1 1 0 1 02 -1 4 0 0 1 1 0 1 1 1 0= -2 1 1 0 1 00 0 5 0 1 1 1 0 1

42、1 1 0= 0 1 3 2 3 00 0 1 0 1/5 1/5 1 0 0 1 4/5 -1/5= 0 1 0 2 12/5 -5/30 0 1 0 1/5 1/3再看美佳公司的LP約束條件系數(shù)的初始表與最終表：目標函數(shù)2 1 0 0 0常數(shù)決策變量基變量 初始表0000 5 1 0 0 6 2 0 1 0 1 1 0 0 115245計算0 0 0 0 02 1 0 0 0第二次迭代0210 0 1 5/4 -15/21 0 0 1/4 -1/20 1 0 -1/4 3/215/27/23/22 1 0 1/4 1/20 0 0 -1/4 -1/2因此有：目標函數(shù)的系數(shù) 決策變量 初始表

43、中約束條件的系數(shù) B N b最優(yōu)表約束條件的系數(shù) 最優(yōu)表的檢驗數(shù) 由上表看出，目標函數(shù)中的決策變量的系數(shù)（又叫參數(shù)）變動時，只影響最優(yōu)表中的檢驗數(shù)，因此只要對最優(yōu)表繼續(xù)使用單純形表法，直至得到最優(yōu)解為止。二、 分析的變化例5-2 用教材上的例5。將代入原最優(yōu)表中并繼續(xù)迭代，得：目標函數(shù)1.5 2 0 0 0常數(shù)決策變量基變量 第二次迭代01.520 0 1 5/4 -15/21 0 0 1/4 -1/20 1 0 -1/4 3/215/27/23/20 0 0 1/8 -9/4第三次迭代01520 0 4/5 1 -61 0 -1/5 0 10 1 1/5 0 062 30 0 -1/10 0

44、 -3/2如果，代入原最優(yōu)表，得目標函數(shù)2 0 0 0常數(shù)決策變量基變量 第二次迭代01.50 0 1 5/4 -15/21 0 0 1/4 -1/20 1 0 -1/4 3/215/27/23/20 0 0 解 和 ，得：，故 。三、 分析的變化設初始表中的常數(shù)列為b,那么最優(yōu)表中的常數(shù)列為，現(xiàn)設初始表中的常數(shù)列為，那么最優(yōu)表中的常數(shù)列為，也就是當初始表中的常數(shù)列有增量時，那么最優(yōu)表中的常數(shù)列有增量。例5-3 設美佳公司這一例中的單純形表中的初始表中的常數(shù)列中有增量：0 8 ，設最優(yōu)表中的常數(shù)列為，那么其增量為：01 5/4 -15/2 0 10= 0 1/4 -1/2 8 = 20 -1/

45、4 3/2 0 -2用對偶單純形法繼續(xù)計算得：目標函數(shù)2 1 0 0 0常數(shù)決策變量基變量 第二次迭代0210 0 1 5/4 -15/21 0 0 1/4 -1/20 1 0 -1/4 3/235/211/2- 1/20 0 0 -1/4 -1/2第三次迭代0200 5 1 0 01 1 0 0 10 -4 0 1 -6155 20 -1 0 0 -2四、 增加一個變量的分析（采用教材第三版P66的分析步驟和P67的例7。二、課堂練習（穿插在例題講解過程中）三、課堂小結(jié)（5分鐘）授課題目 ： 第三章：運輸問題第一節(jié) 運輸問題及其數(shù)學模型第二節(jié) 用表上作業(yè)法求解運輸問題教學目的與要求：1.知識

46、目標：掌握運輸問題的基本概念；2.能力目標：掌握運輸問題的建模和表上作業(yè)求解法；掌握解的最優(yōu)性檢驗法中的閉回路法和位勢法的計算步驟。3.素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生良好的職業(yè)道德、樹立愛崗精神。教學重點：1、運輸問題的建模和表上作業(yè)求解法；2、求檢驗數(shù)的兩種方法；3、求解運輸問題的EXCEL規(guī)劃求解法。教學難點： 1、運輸問題的建模和表上作業(yè)求解法及其解的最優(yōu)性檢驗法中的閉回路法和位勢法（求檢驗數(shù)的兩種方法）；2、求解運輸問題的EXCEL規(guī)劃求解法。教學過程：1.舉例引入運輸問題（ 5分鐘）2.舉例講解新課 （70分鐘）（1）運輸問題的基本概念；（20分鐘）（2）求解運輸問題的表上作業(yè)法；（30分鐘）（

47、3）求解運輸問題的規(guī)劃求解法；（20分鐘）3.課堂練習（穿插在例題講解過程中）4.課堂小結(jié)（5分鐘）5布置作業(yè)：（10分鐘）運輸問題：表上作業(yè)法與規(guī)劃求解法（2課時）【教學流程圖】舉例引入運輸問題產(chǎn)地運輸問題的基本概念 銷地運價與運量用最小元素法求初始方案求解運輸問題的表上作業(yè)法 閉回路法位勢法學生練習（結(jié)合例題講解進行）課堂小結(jié)布置作業(yè)：要求學生完成習題中例7的表上作業(yè)計算?！窘虒W方法】本課主要采用任務驅(qū)動和程序式思維相結(jié)合的教學方法，過程當中輔以案例講解、啟發(fā)提問、自主學習和協(xié)作學習等方式。任務驅(qū)動是實現(xiàn)本課教學目標和完成教學內(nèi)容的主要方法，任務是師生活動內(nèi)容的核心，在教學過程中，任務驅(qū)動

48、被多次利用。自主學習能提高學生的自主探究能力，競賽和協(xié)作學習調(diào)動學生 的積極性，激發(fā)學生參與的熱情。學生之間互幫互助，共同分享勞動果實，從而激發(fā)了學生的團隊意識，達到理想的教學效果?！窘虒W內(nèi)容】一 、教學過程：（一） 舉例引入運輸問題的基本概念：（5分鐘）導入提問：線性規(guī)劃在管理實踐中有哪些應用？（二） 新課：第三章 運輸問題第一節(jié) 運輸問題及其數(shù)學模型一、 引入P82的例1二、 運輸問題的數(shù)學模型及其特點運輸問題的數(shù)學模型具有下述特點：1、約束條件系數(shù)矩陣的元素為0或1；2、約束條件系數(shù)矩陣的每一列有兩個元素，這對應于每一個元素在前m個約束條件中出現(xiàn)一次，在后n個約束條件中出現(xiàn)一次；3、對于

49、產(chǎn)銷平衡運輸問題，所有約束條件都有是等式約束，各產(chǎn)地產(chǎn)量之和等于各銷地銷量之和。第二節(jié) 用表上作業(yè)法求解運輸問題一、 一般單純形法 例 3-1 某部門有三個生產(chǎn)同類產(chǎn)品的工廠，產(chǎn)品由四個銷地銷售（數(shù)據(jù)見下表），求應如何調(diào)運才使總運費最?。夸N地產(chǎn)地產(chǎn)量4124111621039108511622銷量814121448解：先寫出LP數(shù)學模型如下：s.t. (目標函數(shù)和約束條件模型見教材P83由模型可列出約束條件的系數(shù)矩陣如下： 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 11 1 11 1 11 1 1由上可見，單純形表的系數(shù)矩陣中共有m+n=3+4=7行，有m*n=3*4=12列?；兞總€數(shù)有m+n-1=3+4-1=6個，不能采用普通單純形法求解，只能用表上作業(yè)法求解。