1、第二講第二講 檢測融合檢測融合萬江文本本 講講 內內 容容 1. 檢測融合概述 2. 分布式檢測融合系統(tǒng) 3. 分布式檢測融合策略2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合21. 概述（概述（1） 為什么要多傳感器？ 利用單個傳感器的檢測缺乏多源、多維信息的協(xié)同利用、綜合評價，不能充分考慮檢測對象的系統(tǒng)性和整體性。多傳感器檢測多信息源融合2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合3檢測融合檢測融合估計融合估計融合按融合的目的按融合的目的屬性融合屬性融合1. 概述概述（2） 檢測融合概念多傳感器檢測融合就是將來自多個不同傳感器的觀測數(shù)據(jù)或判決結果進行綜合，從而形成一個關于同一環(huán)境

2、或事件的更完全、更準確的判決。 是信息融合理論中的一個重要研究內容。4多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-271. 概述（概述（3）檢測融合的目的: 消除單個或單類傳感器檢測的不確定性提高檢測系統(tǒng)的可靠性改善檢測性能更實用5多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-271.1 檢測融合系統(tǒng)的分類檢測融合系統(tǒng)的分類 多傳感器檢測融合系統(tǒng)由多個傳感器及融合中心構成。融合系統(tǒng)的融合方式分為集中式和分布式傳感器節(jié)點傳感器節(jié)點MCUsensor 1sensor 2sensor n能量供給單元能量供給單元6多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-271.2 集中式集中式檢測融合系統(tǒng)檢測

3、融合系統(tǒng)2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合7 集中式集中式：各傳感器對同一目標或現(xiàn)象進行獨立觀測，并將觀測數(shù)據(jù)直接傳送至融合中心。融合中心再借助一定的準則或算法，對各傳感器的觀測數(shù)據(jù)進行配準、關聯(lián)、相關、估計，給出融合結果。1.2 集中式檢測融合系統(tǒng)特點集中式檢測融合系統(tǒng)特點優(yōu)點：u融合中心數(shù)據(jù)全面u最終判決結果理論置信度高缺點：數(shù)據(jù)量大，通信帶寬要求高信息處理時間長融合中心負荷大2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合81.2 分布式檢測融合系統(tǒng)分布式檢測融合系統(tǒng)2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合9分布式分布式：各傳感器首先基于自己的觀測進行判決，然

4、后將判決結果傳輸?shù)饺诤现行?，融合中心根?jù)所有傳感器的判決進行檢驗，形成最終判決。1.3 分布式檢測融合系統(tǒng)的特點分布式檢測融合系統(tǒng)的特點優(yōu)點： 數(shù)據(jù)傳輸量小，通信帶寬要求低 分布式計算，融合效率高 融合中心負荷小缺點：缺乏相互之間的關聯(lián)數(shù)據(jù)損失大2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合10分布式檢測結構是目前多傳感器檢測的主要結構模型本本 講講 內內 容容 1. 概述 2. 分布式檢測融合系統(tǒng) 3. 分布式檢測融合策略 4. 自適應決策融合分布式檢測系統(tǒng)11多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-272.1 分布式檢測融合系統(tǒng)分類分布式檢測融合系統(tǒng)分類 并行結構 分散結構 串行

5、結構 樹形結構12多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-272.1 分布式檢測融合系統(tǒng)分類（分布式檢測融合系統(tǒng)分類（1）2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合13 并行結構2.1 分布式檢測融合系統(tǒng)分類（分布式檢測融合系統(tǒng)分類（2）2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合14 分散式結構2.1 分布式檢測融合系統(tǒng)分類（分布式檢測融合系統(tǒng)分類（3）2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合15 串行結構2.1 分布式檢測融合系統(tǒng)分類（分布式檢測融合系統(tǒng)分類（4）2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合16 樹形結構2.2 分布式融合檢測系統(tǒng)（分布式

6、融合檢測系統(tǒng)（1）1.假設檢驗問題？給定一組假設Hi (i=0,1,m-1) ，通過對已有的數(shù)據(jù)集y進行處理，確定當前哪一個假設Hi 成立，從而作出決策Dj對于只存在兩種假設(H0, H1)的檢測問題，稱為二元假設檢驗問題對于多假設問題，如何根據(jù)已有數(shù)據(jù)集y得到的最優(yōu)決策結果Dx，稱為最優(yōu)決策策略問題2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合172.2 分布式融合檢測系統(tǒng)（分布式融合檢測系統(tǒng)（2）例如：1.雷達監(jiān)視區(qū)內是否存在目標？H0無目標H1有目標2.拋硬幣，哪（正、反）面朝上？H0正面H1反面18多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-272.2 分布式融合檢測系統(tǒng)（分布式

7、融合檢測系統(tǒng)（3）2.并行分布式檢測融合系統(tǒng)2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合19 假設分布式并行檢測融合系統(tǒng)：由融合中心及N個傳感器構成。每一個局部傳感器基于自己的觀測值yi 完成同一個決策任務，之后將決策值ui 傳送到融合中心。融合中心的任務是根據(jù)接收到的局部決策，利用最優(yōu)融合規(guī)則，作出最終決策u0 現(xiàn)象現(xiàn)象傳感器1傳感器2傳感器n融合中心融合中心y1y2ynu1u2u1unu02.3 檢測融合中的二元假設檢驗問題檢測融合中的二元假設檢驗問題 考慮最簡單的并行分布式二元假設檢驗問題： 例如，雷達監(jiān)視區(qū)內是否存在目標？ 解：設每個傳感器的決策值 ui為二元值，定義如下： P(

8、H0)=P0 和 P(H1)=P1分別為H0和H1出現(xiàn)的先 驗概率，且 P0 +P1=1。2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合20010,()(1,2,1()iHuiH假設判定無目標,N)，假設判定有目標2.3 檢測融合中的二元假設檢驗問題檢測融合中的二元假設檢驗問題將所有雷達的判決結果ui(i=0,1,n)輸入融合中心，做出最后判決u0：最終判決結果有四種可能性：00100010(1)0;(2)1;(3)1;(4)0HuHuHuHu為真，判決為真，判決為真，判決為真，判決。0010,()1()HuH假設判定無目標，假設判定有目標21多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-

9、272.3 檢測融合中的二元假設檢驗問題檢測融合中的二元假設檢驗問題011(1|)(0|)(1|)fmdPP uHPP uHPP uH虛警率：漏檢率：檢測率：2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合22 其中：（3）為第一類錯誤，稱為虛警，即沒有目標而判決有目標；（4）為第二類錯誤，稱為漏檢，即有目標而判決沒有目標。定義幾個概率： 多傳感器檢測融合的目的就是盡量降低漏檢率和虛警率。2.4 一般二元假設檢驗問題描述一般二元假設檢驗問題描述 對于一般的多源檢測數(shù)據(jù)融合問題，數(shù)據(jù)集y可能是標量或多維向量。將數(shù)據(jù)空間劃分為如下兩個區(qū)域： R0：接受區(qū)，認為假設H0 成立而作出決策 D0 R1

10、：拒絕區(qū)，認為假設 H1成立而作出決策 D1 因此所得概率為：2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合2310011101(|),(|)(|)1(|)1fmdmPP DHPP DHPP DHP DHP 2.4 一般二元假設檢驗問題描述一般二元假設檢驗問題描述 假設 、 分別為y關于 和 的條件概率密度，則虛警和漏檢概率分別為：2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合240H1H1100(|)( )RP DHpy dy0011(|)( )RP DHp y dy0( )py1( )p y3 分布式檢測融合策略分布式檢測融合策略融合中心如何根據(jù)各傳感器的決策值得到最終決策結果？2

11、5多源測試信息融合多源測試信息融合2022-4-27常見融合策略常見融合策略1 “與”融合檢測準則2 “或”融合檢測準則3 表決融合檢測準則4 最大后驗概率融合檢測準則5 Neyman-Pearson融合檢測準則6 貝葉斯融合檢測準則7 最小誤差概率準則2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合263.1 “與與”融合檢測準則融合檢測準則00,01, 1u存在判決為 的傳感器所有傳感器判決為2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合27 “與”融合檢測準則為： 系統(tǒng)的檢測概率和虛警概率分別為： 可大大降低系統(tǒng)的虛警概率，但系統(tǒng)檢測概率也隨之降低。N1iddiPPN1iffiPP

12、3.2 “或或”融合檢測準則融合檢測準則00,01,u所有傳感器判決為存在判決為1的傳感器2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合28 “或”融合檢測準則為： 系統(tǒng)的檢測概率和虛警概率分別為： 可大大提高系統(tǒng)的檢測概率，但系統(tǒng)虛警概率也會隨之提高。N1(1)iddiPP1-N1(1)iffiPP1-3.3 表決融合檢驗準則表決融合檢驗準則1kn2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合29 在具有n個傳感器的檢測網絡中，設定一個閾值k，當存在k個以上的傳感器支持某一假設時，則判定該假設成立。融合準則如下： 其中， 。當 時，為“與”方法； 當 時，為“或”方法。kn1k 10

13、10,1,NiiNiiukuuk3.3 表決融合檢驗準則表決融合檢驗準則1(1)iiiinuuidddj kiujPPP 2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合30 系統(tǒng)的檢測概率和虛警概率分別為： 該準則下k的取值很關鍵，應該在滿足一定虛警率的前提下盡可能提高檢測率，或在兩者之間進行權衡，與實際要求有關。1(1)iiiinuuifffj kiujPPP 3.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（1）(/ )jP Hu2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合31 根據(jù)已有數(shù)據(jù)，選擇最有可能產生該數(shù)據(jù)的假設。令 表示在給定全局觀測u的前提下， 為真的概率，

14、則取對應于 的一個假設。融合規(guī)則為： 兩邊取對數(shù)可得另外一種形式：jHmax(/ u)jP H1100(/ )1?:(/ )P HuHHP Hu1100(/ )log0?:(/ )P HuHHP Hu3.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（2）( /) ()(/ ),(0,1)( )iiiP u H P HP HuiP u2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合32 應用貝葉斯法則： 故： 從而最大后驗概率融合檢測準則也可寫為：111000(/ )( /) ()(/ )( /) ()P HuP u H P HP HuP u HP H011001()( /)?:(

15、/)()P HP u HHHP u HP H3.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（3）010( )?:uHH2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合33 一般表示為： 定義為似然比。 、 為似然函數(shù)。 因此，式 也稱為似然比檢驗。10( /)( )( /)P u HuP u H1( /)P u H0( /)P u H010( )?:uHH3.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（4） 似然比是假設檢驗理論中的重要概念，最優(yōu)處理器由兩個基本部分組成，一是似然比計算裝置，二是門限裝置。 似然比檢驗檢測系統(tǒng)如下圖所示：2022-4-27多源測試信息融

16、合多源測試信息融合343.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（5）10101010101100( /)( )( /)(1/)(0/)(1/)(0/)(1)(1)iiRRiiRRiimmRRiiffRRP u HuP u HP uHP uHP uHP uHPPPP 2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合35 以上給出的是最大后驗概率準則的一般原理，下面推導分布式多傳感器檢測系統(tǒng)中基于最大后驗概率準則的融合檢測原理。3.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（6）00011()()P HPP HP2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合36

17、 將以上連乘式轉化為連加式，兩邊取對數(shù)得： 由 取對數(shù)后可得： 且101log ( )1iimmiiRRffPPuPP010( )?:uHH010log ( )log?:uHH3.4 最大后驗概率融合檢測準則（最大后驗概率融合檢測準則（7）01011log?:NiiPwHHP2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合37 由此得到N個傳感器融合的最大后驗概率融合檢測準則為： 其中：1log(),1log(),01imiifiimiifPuPwPuP3.5 Neyman-Pearson融合檢測準則（融合檢測準則（1）1111max(/)max( )RP DHp y dy2022-4-27

18、多源測試信息融合多源測試信息融合380100(/)( )fRP DHpy dyP 該融合準則的基本原則是在假定虛警概率不超過某個特定上限的前提下，使檢測概率最大。即通過選擇y空間的R1 區(qū)來解決以下問題： Neyman-Pearson引理可精確表達尋找R1的策略。3.5 Neyman-Pearson融合檢測準則（融合檢測準則（2）Neyman-Pearson引理引理 對于二元假設檢驗問題，兩個假設分別為H0和H1，已知其密度 P0(y) 和 P1(y) 。那么對于虛警概率 P(D1/H0) Pf(Pf0) ，具有最大檢驗概率Pd的區(qū)域 R1可由似然比檢驗得到其中0 是Pf 的函數(shù)。在非實際情況

19、下,如果 Pf = 0，那么總是選擇 H0，除非當 P0(y) = 0時，才選擇 H12022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合3910100( ) ? :( )p yHHp y3.5 Neyman-Pearson融合檢測準則（融合檢測準則（3）101000(/)( )( )/fP DHP p ypyHP2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合40 0值的確定對于給定值 Pf，應滿足：顯然，Neyman-Pearson準則不需要各個假設的先驗概率。3.6 貝葉斯融合檢測準則（貝葉斯融合檢測準則（1） 在最大后驗概率融合檢測準則中，虛警和漏檢兩類錯誤都沒有特殊加權，相當于假定它

20、們是同等危險的。 貝葉斯融合檢測準則對每一個檢測結果分配相應的代價值，基于假設概率得到平均總代價，檢測策略是使平均總代價最小。 令Cij 表示當假設 Hj成立時作出決策 Di 的代價，假設錯誤決策的代價大于正確決策的代價，即滿足：2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合41,0ij jjjCC3.6 貝葉斯融合檢測準則（貝葉斯融合檢測準則（2）000001010101011111(/)(/)(/)(/)CP C P DHC P DHP C P DHC P DH2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合42 平均總代價為： 由于 且11100111(/)( )(/)( )RRP

21、 DHpy dyP DHp y dy00100111(/)1(/)(/)1(/)P DHP DHP DHP DH 3.6 貝葉斯融合檢測準則（貝葉斯融合檢測準則（3）1000101010000101111()( )()( )RCPCPCP CCpyP CCp y dy2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合43 代入可得平均代價函數(shù)如下： 根據(jù)假設條件，要使積分值最小，應使積分項小于0，即滿足： 因此得貝葉斯判決準則為：010000101111()( )()( )P CCpyP CCp y01000110010111()( )?:( )()P CCp yHHpyP CC3.6 貝葉斯

22、融合檢測準則（貝葉斯融合檢測準則（3）關于門限的討論 按貝葉斯準則與按最大后驗概率準則得到的檢測系統(tǒng)只是門限不同，而當代價的選取滿足 C10 - C00 = C01 - C11 時，最大后驗準則時貝葉斯準則的特例 C10-C00大，即虛警引起的損失大，則門限應取大一些，使虛警出現(xiàn)的可能性小一點；反之亦然C01-C11大，即漏警引起的損失大，則門限應取小一些，使漏警出現(xiàn)的可能性小一點；反之亦然2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合443.6 貝葉斯融合檢測準則貝葉斯融合檢測準則0100010110111()log?:()NiiP CCHHP CC2022-4-27多源測試信息融合多源測試信息融合45因此，給定n個傳感器，貝葉斯融合檢測準則為：其中：1log(),1log(),01imiifiimiifPuPwPuP3.6 貝葉斯融合檢測準則貝葉斯融合檢測準則 貝葉斯融合檢測準則是多傳感器系統(tǒng)優(yōu)化決策的主流技術，是發(fā)展最早的融合方法，也是迄