1、漳州市普通高中2019屆高三畢業(yè)班適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）.本試卷共5頁.滿分150分.考試時間120分鐘注意事項：1 .答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2 考生作答時，將答案答在答題卡上請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3 .選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4 .保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：S1

2、(X1x)2n(X2X)2(XnX)2其中x為樣本平均數(shù)柱體體積公式VSh其中S為底面面積，h為高樣本數(shù)據(jù)為，X2，Xn的標(biāo)準(zhǔn)差第I卷（選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共項是符合題目要求的.1拋物線x24y的準(zhǔn)線方程是Ax1B.x1Cy錐體體積公式1VSh3其中S為底面面積，h為高球的表面積、體積公式243S4R,VR3其中R為球的半徑共60分）60分.在每小題給出的四個選項中，只有一1D.y12下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0,+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是(A)yx3(B)y|x|1(C)y2x1(D)y2x3.設(shè)命題p:函數(shù)ycx:os-的最小正周期為2；命題q:函數(shù)y2x1是

3、偶函數(shù)22x則下列判斷正確的是（)A.p為真B.q為真C.pq為真D.pq為真4.設(shè)向量a=(1,x),b=(2,1x），則“x1”是“a丄b”的A.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件B.必要而不充分條件-1.某調(diào)查機構(gòu)對此展開了5.2019年春節(jié)高速公路免費通行時間及條件公布后，這項福利引起了爭議一項調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù):對此事的態(tài)度好評（有利于百姓的岀行）中評（影響不大）差評（影響車速）不關(guān)心人數(shù)800600400200若從參與調(diào)查的人員中，按分層抽樣的方法抽取100人進行座談則“好評”與“差評”的人數(shù)之差為（）序框圖，并編寫了相應(yīng)的程序.已知小張家共有4口人，則他家每

4、個月應(yīng)繳納的衛(wèi)生管理費（單位：元）是A.3.6B.5.2C.6.2D.7.27.若直線xy10與圓（xa）y2有公共點，則實數(shù)a取值范圍是A.3,-1B.1,3C.3,1D.(m,31.+A.10B.20C.30D.406.依據(jù)小區(qū)管理條例，小區(qū)編制了如圖所示的住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生管理費的程5=5&已知函數(shù)Asinx,(A0,6）,的最小正周期為2，且f0、3，則函數(shù)f（3）xy29.設(shè)變量x,y滿足0xy4，則z3x2y的最大值為0y3A.、3B.3C.2D.2C.11D.1310.某企業(yè)為了節(jié)能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的成本費(單

5、位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)1約為丄，為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式假設(shè)在此模式下，安2裝后該企業(yè)每年消耗的電費C(單位：萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位：平方120米)之間的函數(shù)關(guān)系是c(x)(x0)。記該企業(yè)安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該企x5業(yè)15年共將消耗的電費之和F(x)(萬元)，則F(40)等于2A.80B.60C.42-D.4032211.已知雙曲線7b21(a0,b0)右支上的一點P(x°,y°)到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為2.2，且到兩條漸近線的距離之積為2，則雙曲線的離心率為

6、()3代二B蘭C.烏D.612.各項互不相等的有限正項數(shù)列an，集合Aa1,a2,.,an，集合B(aaj)aiA,ajA,aiajA,1i,jn,則集合B中的元素至多有()個2225n(n1)(n2)(n1)2第I卷(選擇題共90分)、填空題：本大題共4小題,每小題4分，共16分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置a+3i13.已知i是虛數(shù)單位，若b+i(a,bR)，則ab的值為i14.等差數(shù)列an中，a3=5,a5=3，則該數(shù)列的前10項和S10的值是15假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費使用年限x23維修費用y2.23.8y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料:4565.56.57.0?bx?中的b1

7、.23,據(jù)由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程此估計，使用年限為10年時的維修費用是萬元.16.一同學(xué)為研究函數(shù)f(x)1x2.1(1x)2(0x1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一動點，設(shè)CPx,則APPFf(x).請你參考這些信息，推知函數(shù)g(x)3f(x)7已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,0X40y01)在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表:36 42410-102的零點的個數(shù)是三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)丄，求ABC的面積.2(I)求f(x)的

8、解析式;(n)在ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且f(A)18. (本小題滿分12分)已知點(1,2)是函數(shù)f(x)ax(a>0且a1)的圖象上一點，數(shù)列an的前n項和Snf(n)1.(I)求數(shù)列an的通項公式；(n)將數(shù)列an前2019項中的第3項，第6項，第3k項刪去，求數(shù)列an前2019項中剩余項的和.19. (本小題滿分12分)為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣)以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績甲乙0901568773

9、28012566898422107135987766578988775(1) 現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；(2) 學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀.請?zhí)顚懴旅娴?2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計P(x2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828F面臨界值表僅供參考:22（參考公式:n(nn22n12n21)2nin>n小2K2n(adbe)(ab)(ed)(ae)(bd

10、)20. （本小題滿分12分）已知四棱錐PABCD（圖5）的三視圖如圖6所示，PBC為正三角形，PA垂直底面ABCD,俯視圖是直角梯形.（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐PABCD的體積；（3）求證：AC平面PAB;P21. （本小題滿分12分）22xy已知橢圓C:22ab1（ab0）的離心率為，上頂點分別是A、B,原點到直線AB的距離為Ll.2(I)求橢圓的方程；(H)直線l:yk(x2)交橢圓于P,Q兩點，若點P始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)k的取值范圍22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)2ax-(2a)lnx(aR).x(i)當(dāng)a1時，求f(x)的極值；(n)當(dāng)3a2時，若存在

11、x1,x21,3，使得f(xjf(x2)(mIn3)a2ln3成立，求實數(shù)m的取值范圍.2019年福建省漳州市普通高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)文科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明:一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解答供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細則二、對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).四、只給整

12、數(shù)分數(shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，滿分60分.1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.C8.A9.C10.B11.B12.A12解析：利用特殊值法進行求解.設(shè)集合A1,2,3，則由B(2,1),(3,2),(3,1)知C不正確；設(shè)集合A1,2,3,4，則由B(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)知B,D不正確；故選A二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.13.-314.2515.12.3816.2三、解答題：本大題共6小題，滿分74分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟.n(17)解：由表知，f(0)1,f

13、(2)1，又f(x)sin(x)(0,0冗),2nn2,n2(上0),sin1,從而2f(x)cos2x."晉潅少甌中、由正弦定理得爲(wèi)二爲(wèi)-9RC>AC，朕店晉fJJsiilC=mui(4+J)MxulsiiiB=Sabc1ACBCsinC23.24341分解21818.解：（I）把點（1,2）代入函數(shù)f(x)a，得a2.（1分）Snf(n)12n1,.（2分）當(dāng)n1時，a132111;(3分)當(dāng)n2時，anSn&i（2n1）（2n11）2n1（5分）經(jīng)驗證可知n1時，也適合上式，an2（6分）（）由（I）知數(shù)列an為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項，第6項，第2019項

14、也為等比數(shù)列，首項a32314,公比238,a201322012為其第671項（8分）此數(shù)列的和為4(18671)184(220131)7(10分)又數(shù)列an的前2019項和為1(122013)12220131,(11分)所求剩余項的和為2013八(220131)4(21)2013八3(21)7(12分)19. 解：（1）記成績?yōu)?7分的同學(xué)為代B，其他不低于80分的同學(xué)為CDE,“從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(D,E)共10個，2分“抽到至少有一個

15、87分的同學(xué)”所組成的基本事件有：(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(B,C)(B,D)(B,E)一共7個，4分所以P=.5分10（2）甲班乙班合計優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計202040240（661414）=6.4>5.02410分20202020因此，我們有97.5%的把握認為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)12分20. 解：（1）過A作AE/CD，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點,且BECE1,AECD1又PBC為正三角形，BCPBPC2，且PEBC222（1分）（2分）（3分）PA平面ABCD,AE平面ABCD,PAAE（4分）-PEPCCE3（5分）（6分）（7分）（8分）（

16、10分）（11分）四棱錐PABCD的體積為VABCD1ci13-SPA-2J3322（3）證明：-PA平面ABCD,AC平面ABCD,-PAAC在直角三角形ABE中，AB2AE2BE2-PA2PE2AE22，即PA.2A正視圖的面積為S2（2）由（1）可知，四棱錐PABCD的高PA.2,底面積為SDBCCD1_21-222222在直角三角形ADC中，ACADCD2（12分） BC2AA2AC24,.BAC是直角三角形（13分） ACAB又ABIPAA,AC平面PAB（14分）-11粘由卻當(dāng)宀八zA?斯以橢圓加1懸亍+/-1til)將>-*x+2)A+/-E16A-c(16*J-4)0E)5甘4nhiat記刊"血“八眥分"審刃川s嚴齊喬吩肌卽）:、腫Z小EQ二（甘缶即滬1222.解：由題可知函數(shù)fx2ax(I)當(dāng)a1時,'31叭的取值1）】3分12yfx的定義域為0,+2ax22ax1a2x2x2x1x1?x2故BP-BQ=-3=QQX2i-D<0令fx0,解得0x2或x1；令fx0,解得1x1，所以fx的單調(diào)遞減區(qū)間是0,和1,+，單調(diào)遞增區(qū)間是弓，1;-5分所以當(dāng)x2時，fx的極小值為f壬131n2