1、第 7 單元：混合運算教材分析本單元是在學生已經(jīng)掌握加、減、 乘、 除運算方法及混合運算順序的基礎上，結合學生熟悉的實際生活問題進行教學的，是進一步學習更為復雜的混合運算知識的基礎。教學時要重視引導學生通過一系列具體的生活情景培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力和應用意識。本單元的主要教學內(nèi)容：讓學生在具體情景中弄清單價、總價、數(shù)量，速度、時間、路程，單產(chǎn)量、總產(chǎn)量、數(shù)量；并弄清同一問題中三個量的關系，并利用這些關系解決實際問題；熟練掌握只有加減、只有乘除、乘與加減、除與加減的三步混合運算的順序，并在掌握運算順序的基礎上進行準確計算。教學點重點是帶括號的三步運算順序、不帶括號的三步運算順

2、序。教學難點三步混合運算進行準確計算。圍繞主要內(nèi)容，本單元設計了兩個信息窗。本單元教材分兩部分，先教學沒有括號的混合運算兩步式題的運算順序，再教學有括號的混合運算兩步式題的運算順序，最后安排了練習。本單元是在學生已經(jīng)初步理解整數(shù)四則運算的意義，掌握整數(shù)四則運算的方法，會列分步式解答三步計算實際問題的基礎上，學習含有三步計算的整數(shù)混合運算。運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。所以初次教學運算順序和混合運算，既要讓學生知道并遵守規(guī)定，還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。本單元教學的混合運算內(nèi)容比較多，教材對不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學生理解運算順序。運算順序是人們共同遵

3、循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。所以初次教學運算順序和混合運算，既要讓學生知道并遵守規(guī)定，還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。本單元教學的混合運算內(nèi)容比較多，教材對不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學生理解運算順序。運算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。所以初次教學運算順序和混合運算，既要讓學生知道并遵守規(guī)定，還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。本單元教學的混合運算內(nèi)容比較多，教材對不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學生理解運算順序。本單元教材特點：1. 素材的選取密切聯(lián)系生活，關注學生的思想教育。教材以交通中的線為素材，通過學生熟悉的交通設施、交通標志呈現(xiàn)出探究的素材更

4、有利于學生聯(lián)系實際理解知識，同時將生活情境融入學生現(xiàn)實的學習生活中，也更好地體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，更有利于學生從數(shù)學的視角觀察生活，激發(fā)學習的興趣。2. 注重知識的溝通與聯(lián)系，關注知識探究的過程。教材有現(xiàn)實情境引發(fā)問題，通過操作、思維等學習活動解決問題、生成知識、理解知識。如通過“為什么要修隧道呢？”的問題引發(fā)學生的思考，引導學生用數(shù)學知識給予解釋，完成對“兩點間的距離”等知識的學習。3. 將計算教學與問題解決有機結合。教材重視引導學生動手做數(shù)學。如學習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系的知識，引導學生通過動手畫線，在體驗的基礎上，理解平行與相交。再如，學習點到直線的距離的知識，引導學生畫出幾條不同

5、的線段，通過測量、比較，理解掌握知識。4. 練習形式多樣化。自主練習設計了“畫一畫”“折一折”“在生活中找例子”等多種形式的練習題，與實際問題緊密相連，形式靈活多樣，既有利于調(diào)動學生學習的積極性，又有利于拓展學生的思維。教學目標1 .結合具體情境，弄清單價、總價、數(shù)量，速度、時間、路程，單產(chǎn)量、總產(chǎn)量、數(shù)量；并弄清同一 問題中三個量的關系，并利用這些關系解決實際問題。2 .讓學生經(jīng)歷自主學習、合作學習的過程中能夠依據(jù)同一問題中三個量的關系，根據(jù)已知的兩個量去 求第三個量。3 .在學習知識的探索活動中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。教學重點、難點教學重點使學生結合解決實際問題的過程認識

6、綜合算式和小括號。教學難點1.使學生學會表達混合運算三步式題計算過程的書寫格式。2.養(yǎng)成良好的學習習慣。教學建議1 .充分利用生活素材，創(chuàng)設恰當?shù)那榫硜砑ぐl(fā)學生的學習興趣。數(shù)學來源于生活，又服務于生活。生活中有許多平行或垂直的現(xiàn)象，教材選取“交通中的線”這一現(xiàn) 實素材，目的就是充分調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，積極地參與到知識探究的過程中。因此，教師在教學過程中 要注意充分利用生活素材，為學生創(chuàng)設有趣的學習情境，幫助學生理解和掌握知識，將學與用有機結合， 融會貫通。如，教學兩條直線互相平行的位置關系時，可以給學生創(chuàng)設模擬生活中的平行現(xiàn)象的學習情境，讓學生在現(xiàn)實素材中體會平行的兩條直線永不相交的這一特點。

7、2 .密切數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重所學知識的實用性。對本單元知識的學習，學生的生活經(jīng)驗比較豐富，應給學生留有較大的思維空間，讓學生借助已有的 經(jīng)驗去探索、去想象。如，教學兩條直線的位置關系時，可為學生提供足夠的空間，讓學生自主地去畫、 去想，然后通過充分的交流，體會平行與相交的含義。3 .注重學生的自主探索與合作交流。動手實踐、親身體驗是學好本單元知識的重要方法。教學中應盡量創(chuàng)造學生動手操作與親身體驗的機 會。如，教學“兩點間的距離”和“點到直線的距離”時，要讓學生經(jīng)歷操作、觀察、測量、思考、交流 的過程，在直觀體驗中解決問題，理解和掌握知識。4 .關注學習過程的評價，發(fā)揮評價的激勵作用。對

8、本單元的評價，我們要關注學生是否系統(tǒng)地掌握了同一平面內(nèi)兩條直線相交和平行的位置關系等基本知識，借助工具畫平行線和已知直線的垂線等基本技能，同時也要評價學生的學習過程，關注學生觀察、操作、想象等學習活動，積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和應用意識。教材通過有效的評價讓學生 體驗到學習的樂趣，感受發(fā)展到數(shù)學學習的價值。課時安排本單元用3課時完成教學，機動課時 1課時教學內(nèi)容課時四則混合運算1帶括號的三步混合運算1整理復習1合計37.1 四則混合運算教學內(nèi)容教材第85、86頁，學習三步混合運算的運算順序。教學提示1 、要認真鉆研教材，體會教材編排特點開展教學。教材中安排了三道例題都是以簡單的購物問

9、題為題材，讓學生從熟悉的情境中提出問題、解決問題。從我實際的教學中， 我認為大多數(shù)學生對日常生活中的購物活動已經(jīng)很熟悉了，他們對例題的意思理解應該很透徹，對購物問題中的數(shù)量關系比較熟悉，所以直接讓學生先列出分步式計算，然后馬上就由分布列 式過渡到綜合算式。如果在列完綜合算式后，教師再次借助題目數(shù)量關系的教學，從數(shù)量關系中來再一次 幫助學生理解題意，讓學生會更清晰地理解綜合算式的算理。2 .要遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律，引導學生不斷提高理解水平。認知學習理論認為： 學習過程乃是新的學習內(nèi)容與學生原有的認知結構相互作用，形成新的認知結構的過程。美國著名教育家奧蘇伯爾認為：“在教學過程中，學習活動是否有

10、效，主要看新的學習內(nèi)容能否與學習者認知結構中原有的恰當?shù)闹R系統(tǒng)建立實質性的聯(lián)系?！? .強化運用數(shù)學術語讀題意，提高運算技巧。在教學兩步混合運算式題時，注意按題意讀題教學。教學目標知識技能：通過本節(jié)課的學習，學生掌握“單位X數(shù)量 =總價”這一重要的數(shù)量關系。過程與方法學生通過學習活動，培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。情感、態(tài)度與價值觀讓學生在數(shù)學活動中，感受數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培 養(yǎng)應用數(shù)學的意識。教學重點、難點教學重點：掌握“單位x數(shù)量 =總價”這一重要的數(shù)量關系。教學難點：掌握“單位X數(shù)量 =總價”這一重要的數(shù)量關系。教學準備教師準備：多

11、媒體課件學生準備：課前小研究，學習用品教學過程（一）星期六，四（一）中隊的隊員們要去做小小志愿者（出示 P85主題圖），仔細觀察，從圖中你都獲得了哪些數(shù)學信息?、梳理信息，提出問題1、梳理信息生：我知道了他們要買 10個文具盒，4029元，一個筆記本 5元，一支鋼筆 8本筆記本和30支鋼筆送給福利院的小朋友。還知道，文具盒每個 元。 師：你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，表述得也很清楚。學數(shù)學不僅僅要能發(fā)現(xiàn)問題、整理信息，也要根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學問題。 根據(jù)這些數(shù)學信息，你又能提出哪些上學問題呢？2、提出問題生1:買10個文具盒需要多少錢?3:買40本筆記本多少錢？生4:賣30支鋼筆多少錢?生2:還

12、可以問，賣40本筆記本和30支鋼筆一共需要多少錢？生生5：根據(jù)信息，我提出的問題是：“買這些禮物一共需要多少錢?（二）探究新知:1、探究數(shù)量關系：單價X數(shù)量題。（1）獨立試做，初步感知=總價 師：我們先來解決“買 10個文具盒需要花多少錢”這個問師：不要急于回答，請將算式寫在練習本上。想一想，算式的每一部分表示的意義是什么？生談想法。生1:29X 10=290 （元）。29是一個文具盒的價錢，要買10個，就是10個29元，用乘法計算，所以就是 29 X 10=290 （元）。 師：聽懂他的想法了嗎？誰再起來說一說？生2:因為一個文具盒師 29元，29元就是它的單價，他們一共要買10個，就是10

13、個29元，算式就是29 X 10=290 （元）（2）再次試做，對比發(fā)現(xiàn) 師：買40本筆記本又得花多少錢呢？再做做試試。學生做題。師：把你的想法和同桌交流一下。（3）合作交流，梳理建構師：剛才我們是用每個文具盒的價錢，也就是文具盒的“單價”，乘要買的個數(shù)，得出了總價錢。（提示）每個文具盒的價錢X買的個數(shù) =總價錢 在日常生活中，像每個文具盒的價錢、每本筆記本的價錢一般叫作“單價”（板書：單價），而要買的個數(shù)就叫作.生1:個數(shù)。 生2:數(shù)量。因為文具盒是論個，但本子論本，所以不能叫個數(shù)，而應該是數(shù)量。師：對于她說的理由，你認為怎么樣？師：是??！正因為如此，我們再平常生活中，一般把個數(shù)、本數(shù)、支數(shù)

14、，還有都可以概括為一個詞，就叫作數(shù)量。 （板書：數(shù)量）用單價乘數(shù)量，所得的結果就是總價。（板書：總價） （4）活學活用，鞏固理解“單價X數(shù)量=總價”這是一個非常重要的數(shù)量關系，在我們的日常生活中，會經(jīng)常用到。請看大屏幕（課件出示自主練習 1）,先自己在心里說一說，哪位同學說給大家聽一聽？生： 師：如果要買3瓶可樂，應該怎樣列式？根據(jù)的數(shù)量關系是什么？生：2X3=6 （元），根據(jù)的數(shù)量關系是“單價X數(shù)量=總價”。師：橙汁、桃汁和梨汁呢？在小組里相互說一說。（生組內(nèi)說，老師先后參與到兩個小組里。 ）2、探究混合運算 師：通過剛才的試做，我們知道了 “單價X數(shù)量 =總價"，那么，要求“買4

15、0 本筆記本和30支鋼筆一共需要花多少錢"，你打算怎么做？1、獨立試做。師：在練習本上自己做做試試。學生試做，老師巡視，并讓兩名學生發(fā)哦黑板上板演。2、合作交流。師:下面我們請一位同學說一說他是怎么想的？生1:請大家看黑板。因為要求“買40本筆記本和30支鋼筆一共需要花多少錢”，我根據(jù)“單價X數(shù)量=總價”，先求出40本筆記本的總價，再求出鋼筆的總價，最后把兩個總價相加就是一共要花的錢了。師：這是一種做法。我們再來看看其他的做法，誰來說一說？生 2:我也是根據(jù)“單價X適量 =總價”先求出一種的總價，再求出另一 種的總價，再加起來就是一共要花的錢。師：“5X40”和“ 8X 30”各求的

16、是什么？ 生：筆記本的總價，鋼筆的總價（師板書）買40本筆記本和30支鋼筆一體，我們想到分析計算和列綜合算式這兩種方法。而除了昨天我們學 習的“單價X數(shù)量=總價”這一重要的數(shù)量關系外，混合運算也是我們要學習的重要內(nèi)容。對于它 的運算順序，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？生1:和我們前面所學的乘加、乘減，還有除減的算式一樣，也要先算乘除后算加減。師：是的，像這種前后是乘法或除法，中間是加法或減法模樣的算式，還有一個好玩的名字，叫作扁擔乘或扁擔除，計算時，我們可以在一步計算當中直接求出結果。如計算“ 5X40+8 X 30”時，我們就可以先求出“ 5X40”和“ 8X30”的積，然后再相加。生2:老師，我還有種

17、做法。 師：好，你來說。生2:我也是列的綜合算式，算式是8X 30+5 X40,答案也是440元。師：你說的慢一點，我把你的算式記下來。（師板書）師：恩，他這樣做行嗎？說說你的看法。生3:可以這樣做。他們的做法其實是一樣的，只不過一個先球了30支鋼筆的總價，然后再求40本筆記本的總價，他們兩個先算誰，結果都是一樣。師：聽明白了嗎？對于一道算式當中既有乘除又有加減法的，我們要先算再算生答乘除，加減。（三）鞏固新知： 完成基本練習。師：做兩道小題，試一試？（出示教材當中的“你會計算下面各題嗎？"）生做題，師巡視。生展示：先算乘除，后算加減，所以先算11X7和15X4的積，答案是17,大家

18、同意嗎？ 生同意。師：不僅結果對了，而且書寫也還是那么工整，看！這等于號上下對的多齊，你的呢？1、變式練習。 師：自己錯了要看得出來，別人做的題，能不能檢查一下呢？（屏幕出示自主練習 5）師:呵，這么快就發(fā)現(xiàn)問題了！好，我們先看第1題。 生1:他是先算了 240-40 了，應該先算除，再算乘，最后才能算減法。（課件當中以1、2、3標出運算順序）設計意圖：讓學生經(jīng)歷從不同的角度思考可以解決問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，鞏固本節(jié)課所學的知 識。（四）達標反饋1 .說說運算順序，再計算。510 150X 3+ 5400 +5 + 180 + 62000 -45 X 24 + 9642 X 76+42 X

19、 242 .火眼金睛辨對錯。（1） 45 + 55 + 5 20=100 + 5 20=20 20 =0（2） 440 200 + 5 X 8=440 200 +40=440 5=435種類 奶糖 巧克力水果糖酥糖單價（元/千克）24 8540數(shù)量（千克）1518總價（元）340 216 3603 .填空。答案：1.1016 4200種類奶糖巧克力水果糖酥糖420單價（元/千克）2485402. (1)數(shù)量（千克）1518XX總價（元）34021636043.360110(2)129（五）課堂小結這節(jié)課你的收獲是什么？哪些方面你對自己很滿意？設計意圖：整一環(huán)節(jié)，是教師和學生一起進行總結的過程，

20、使學生學會總結知識，把所學知識變成自 己內(nèi)在的東西。自己對自己的及時評價，使得孩子們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點，培養(yǎng)孩子的自信和對數(shù)學學習 的興趣。（六）布置作業(yè)1.各班向學校圖書室借書，其中12個班每班借45本，4個班每班借48本。圖書室一共借出了多少本書？2 .根據(jù)下列算式補出相應的問題。水果店賣出橘子 35筐，每筐48千克，香蕉28筐，每筐40千克。（1） 48 X 35 : （2） 40 X 28: （3）48X 35+40 X28: 成人：56元兒童：半價3 .拓展應用：星期天，小明和爸爸、媽媽一起去公園玩，門口的牌子上寫著票價格為：小明一家人應付多少元錢？答案：45X 12+48 X4=732

21、 （本）5. （1）水果店賣出多少千克橘子？（2）水果店賣出多少千克香蕉？（3）水果店賣出橘子和香蕉一共多少千克?6. 56 X2+56 +2=140 （元）板書設計混合運算單價X數(shù)量=總價四則混合運算順序：先算乘除，后算加減學生板演運算教學反思三步混合運算的學習是在兩步混合運算學習的基礎上進行的，是計算教學的一個重要內(nèi)容，它既是進一步發(fā)展學生計算能力的需要，又是進一步學習小數(shù)、分數(shù)混合運算的需要。本課教學設計有以下三個特點：一是注重“算”與“用”的結合。新教材沒有單獨編排應用題，除了有側重地安排“解決問題的策略”外，大部分解決問題的教學結合在其他內(nèi)容的學習中進行，因此在計算教學中注重“算”與

22、“用”的結合，是、改錯等不同形式、針對性較強的練習設計，也有效地促進了學生對運算順序的正確掌握和熟練運用。三是注重學習方式的改善。數(shù)學教學一定要充分考慮學生的知識基礎，三步混合運算是在兩步混合運算的基礎上學習的，因此只要給學生提供一定的時間和空間，學生就一定能夠順利實現(xiàn)從兩步混合運算到三步混合運算的遷移。本課設計采用學生自主學習、合作交流、主動探索的學習方式，給學生提供充足的自主探索的時間和空間，為學生實現(xiàn)知識的遷移創(chuàng)造條件。在教學中，教師多次讓學生獨立嘗試，自主探索，并適時組織同桌、小組和全班的交流討論。同時，教師注意適時點撥引導，既讓學生充分自主地活動，但又不放任自流。學生在參與不同活動的

23、過程中，逐步理解、掌握三步混合運算的運算法則，發(fā)展和提高數(shù)學思考能力、自主學習能力和交流合作能力。教學資料包教學資源兒童福利院介紹兒童福利院（Children【設計意圖：數(shù)學源于生活。首先呈現(xiàn)學生熟悉的購物情境，提出數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。】二、探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序這段內(nèi)容是本節(jié)課的重點：為了掌握運算順序，把混合運算的學習和實際問題相結合。激起學生學習欲望，讓學生動發(fā)現(xiàn)方法、總結規(guī)律。分為三大步驟：1乘加問題。根據(jù)上面所提問題我們一起來看看這兩個算式。2X3 + 77 + 2X3 讓學生觀察這兩個算式應該怎樣計算。學生1: 2X3 + 7先算2X3=6 （元）

24、也就是三盒牛奶的錢數(shù)，再用三盒牛奶的錢數(shù)加上一包餅干的2元就是一共花的錢數(shù)。教師提出7+2X3又該怎樣計算呢？學生2:雖然7在前面，但也要先算 2X3=6 （元）再加上一包餅干的2元，一共花了 13元。教師小結：現(xiàn)在我們一起回顧一下這三位同學的想法，請你認真觀察，動腦筋想一想，這三種方法之間有什么聯(lián)系嗎？教師：細心的同學一定發(fā)現(xiàn)了，這三種做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？都要先計算三盒牛奶的錢數(shù)再用三盒牛奶的錢數(shù)與一包餅干的錢數(shù)這兩部分合在一起就是要求總錢數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)這三種方法之間的聯(lián)系了嗎？教師：那老師想問問你們，像這樣有乘法又有加法的綜合算式，我們應該先計算哪一步呢？ 學生：先計算

25、乘法再計算加法。教師下一步可以借題發(fā)揮延伸另一道題），剛才我們計算了小紅出游準備午餐的價錢，現(xiàn)在你想不想為自己的出游準備午餐呢？任選2 種食物試著買一買，數(shù)量不限，想想該怎樣列式？學生匯報，一個同學說他列的式子。教師：快結合這幅圖猜猜這位同學想買什么？這個綜合算式該怎樣計算？教師總結：通過剛才的學習，我們知道了在一個算式中如果有乘法有加法，我們應該先算哪一步呢？學生：先算乘法再算加法。2、乘減問題提問：相信同學們也計算出了自己買東西要花多少錢了吧，小明也準備了午餐，但是小明在買東西的時候，遇到了困難，我們來看看小明遇到什么困難，小明帶了20 元，想買4 個面包，他還能剩多少錢呢？讓學生觀察這個

26、算式，先算買 4個面包用去多少元，再用小明帶的20 元減去用去的錢數(shù)就是剩下的錢數(shù)。3、 除加、 除減問題。乘加乘減問題都已解決，讓學生現(xiàn)在我們來做幾組小練習，看看誰學得最好，請你觀察這個綜合算式，應該先算哪一步，再算哪一步， 最后口算出結果。 28-6 X 3=5 X 9-40=54 + 9 4=20+48 +6= 讓學生明確：通過 3、4題我們知道了像這種有除法，又有加法或減法的綜合算式，我們要先計算除法，再計算加法或減法。（找 2 個同學說）。 那么通過我們上面的學習內(nèi)容，你能總結一下在一個算式里，有加法或減法，又有乘法或除法時，我們應該按著什么樣的順序進行計算嗎？學生：在算式中，有加減

27、或乘除法，先算乘除，再算加減。讓學生觀察這個算式，先算買 4 個面包用去多少元，再用小明帶的20 元減去用去的錢數(shù)就是剩下的錢數(shù)。3、除加、除減問題。乘加乘減問題都已解決，讓學生現(xiàn)在我們來做幾組小練習，看看誰學得最好，請你觀察這個綜合算式，應該先算哪一步，再算哪一步，最后口算出結果。28-6 X 3=5 X9-40=54 + 9 4=20+48 +6= 讓學生明確：通過3、 4 題我們知道了像這種有除法，又有加法或減法的綜合算式，我們要先計算除法，再計算加法或減法。（找 2 個同學說）。 那么通過我們上面的學習內(nèi)容，你能總結一下在一個算式里，有加法或減法，又有乘法或除法時，我們應該按著什么樣的

28、順序進行計算嗎？學生：在算式中，有加減或乘除法，先算乘除，再算加減。為了激發(fā)學生興趣，本環(huán)節(jié)設計中給學生留有思考的空間和時間，這樣學生參與的時間就多，學生發(fā)表的觀點就多，學生的自信心得到了滿足。】 五、脫離情景讓學生牢固掌握只有乘法和加、減法的混合運算應該先算乘法，再算加、 減法， 讓學生先說出下列式子含有什么運算，先算什么？再算什么？指名學生在黑板上板演。師生共同指正。6 X4+4=25-3X 7=72 +8-4=2063 + 9= 六、指導學生完成課后“想想做做”。7.2 有括號的混合運算教學內(nèi)容教材 89 、 90 頁，明確帶小括號、中括號的三步混合運算格式和順序。教學提示（ 1） 、讓

29、學生在解決實際問題的過程中，感受用小括號是解決實際問題的一種策略。（ 2）使學生掌握含有兩級運算（含有小括號）的運算順序，并能正確計算。（ 3） 、通過思考、自主探究，讓學生主動地參與教學活動。培養(yǎng)學生的主體意識、問題意識、探索精神、協(xié)作交流意識。培養(yǎng)學生獨立思考和從不同的角度考慮問題的習慣。教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學生大膽說出自己的方法，然后讓學

30、生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。2、堅持面向全體，以學生發(fā)展為本。課程標準要求不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。為此， 我將設計難度不同的問題，兼顧到不同層次的學生，讓每個學生都有所得，都有機會體會到成功的喜悅。設計練習也注意坡度，既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大的努力體現(xiàn)因材施教，促進學生個性發(fā)展，并在空間、時間上為學生提供發(fā)展的充分條件。3、改變學生的學習方式，讓學生合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識。自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學得重要方式。轉變老師的角色，給學生較大的空間， 開展探究性學習，讓他們進行獨立思考， 并與同伴交流，

31、親身經(jīng)歷提出問題、 解決問題的過程，為學生創(chuàng)設一個輕松愉快的學習環(huán)境，易于學生積極主動獲得新知并體會學習的樂趣。數(shù)學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學問題，并用多種數(shù)學語言分析它，用數(shù)學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數(shù)學的意識，感受教學創(chuàng)造的樂趣，增進學生學習數(shù)學的信心，獲得對數(shù)學較為全面的體驗與理解。教學目標知識與能力結合具體情境，理解并掌握帶有括號的三步混合運算順序，并能準確地進行計算。過程與方法使同學們體會到括號在混合運算中的作用，并會列綜合算式解答有關的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀感受生活中的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實生活中

32、的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養(yǎng)學習空間與圖像的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學習數(shù)學的趣味性。教學重點、難點教學重點：掌握帶有括號的混合運算的運算順序。教學難點：分步算式寫成綜合算式的方法。教學準備教師準備：課件，磁性學具學生準備：學具盒，學習用品教學過程（一）1、直接導入一、創(chuàng)設情境，導入出示情境圖，生找數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題。1、200元錢買1箱牛奶和20包餅干，還剩多少錢？2、80元錢可以買幾包巧克力？（二）探究新知：（一）200元錢買1箱牛奶和20包餅干，還剩多少錢？1、理解題意從情境圖中可知，每箱牛奶的單價是58元，每包餅干的單價是 4元，要求還剩多少元，應該先求買1箱牛奶

33、和20包餅干一共要花白錢數(shù)，再用 200元減去一共要花的錢數(shù)，就能求出還剩的錢數(shù)。2、分析解答（1）分步計算（一）先算出20包餅干的錢數(shù)：4X 20=80 （元）再算出1箱牛奶和20包餅干一共要花的錢數(shù)：58+80=138 （元）最后算出還剩的錢數(shù)：200-138=62 （元）（ 2 ）分步計算（二）先算出1 箱牛奶和20 包餅干一共要花的錢數(shù)：58+4 X20=58+80=138 （元）再算出還剩的錢數(shù)：200-138=62 （元）（3 ）列綜合算式200- （58+4 X 20）-先計算小括號里的乘法算式=200- （ 58+80 ）-再計算小括號里的加法=200-138-最后計算小括號外

34、面的減法=62 （元）因為是用200 元減去 1 箱牛奶和4 包餅干所花的錢的和，就必須使用小括號把1 箱牛奶和4 包餅干的和括起來，這樣計算就可以先算小括號里面的，再算小括號外面的。3 、解決問題200- （58+4 X 20） =200- （ 58+80 ）=200-138=62 （元）分析1：要求80 元買幾包巧克力，需要先求出巧克力的單價，巧克力的單價是面包與蛋黃派單價和的 2 倍，已知面包單價是8 元 /包，蛋黃派的單價是12 元 /包，因此巧克力的單價是8 元 /包與 12 元 /包的和的2倍，列式為（8+12） X2,再求80元里面有幾個巧克力的單價， 就可以買幾包巧克力。分析

35、2 ：如果列綜合算式，要求面包和蛋黃派的單價和，要用小括號括起來，要想算出巧克力的數(shù)量，就需要把巧克力的單價括起來，然后用80 元去除以巧克力的單價，就可以得到需要買的包數(shù)。列式為：80+ （8+12） X22、分析解答（1）分步計算：先算出巧克力的單價：（8+12） X 2 =20 X2 =40 （元）再算出要買的巧克力的包數(shù)： 80 +40=2 （包） （2）列綜合算式：80 +（8+12）X2-先算出小括號里面的加法=80 + 20X2-再算出中括號里面的乘法=80+ 40-最后算出中括號外面的除法=2 （包）3、解決問題80+ （8+12） X 2=80 + 20 X 2=80 +40

36、=2 （包）答： 80 元可以買2 包巧克力。(三)鞏固新知：1、你會計算下面各題嗎？25 X ( 44+288 +16)270 + ( 15X 30 + 90)25 X ( 44+288 +16)2、生自主練習46 X ( 32+770 +35)設計意圖：用所學的知識解決問題，會運用數(shù)學知識解決問題。(四)達標反饋1計算下列各題。32 X (156114) +21300 - ( 45+35 ) X 38340 + (12+5 )X518 X ( 358-216 ) + 71【答案】64 8360 4 36(五)課堂小結這節(jié)課你的收獲是什么？哪些方面你對自己很滿意？設計意圖：1 一環(huán)節(jié)，是教師

37、和學生一起進行總結的過程，使學生學會總結知識，把所學知識變成自 己內(nèi)在的東西。自己對自己的及時評價，使得孩子們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點，培養(yǎng)孩子的自信和對數(shù)學學習 的興趣。(六)布置作業(yè)1.根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。(1) 32X 800 400 +25先減再乘最后除。(2) 32 X 800 400 + 25先除再減最后乘。(3) 32X 800 400+25先減再除最后乘。2.為“希望小學”捐圖書，三年級捐 152本，四年級捐的是三年級的2倍少12本，五年級捐的是三、四年級總和的2倍，五年級捐書多少本？3.4人包了 84個包子。照這樣計算，再增加 3人，一共能包多少個包子？答案：(1) 32

38、X ( 800 400 ) + 25先減再乘最后除。(2) 32 X ( 800 400 +25)先除再減最后乘。(3) 32 X (800 400 ) + 25先減再除最后乘。(152 X2-12+152 ) X 2=888(本)84+ 4 X (4 + 3) =147板書設計帶括號的三步混合運算V你會計算下'面各題嗎?25&(44+288-16)270* (15-30-90)25*(44+28S10)=25* (44+18)=25-62一先計瞥小括號里面的除法 再計算小括號里面的加法 一最后計其小括號外面的乘法=1550270-（154。二90）一無計茸小括號里面的乘法=2

39、70- (450-90)=270-5一再計算小括號里面的融 一最后計其小括號外面的除法教學反思“含小括號的三步混合運算” 知識難度不大，加之學生已有經(jīng)驗豐富， 完全能夠實現(xiàn)自我遷移和類推。 然而，數(shù)學的學習不僅僅是知識和技能的掌握，數(shù)學情趣的激發(fā)，數(shù)學思維的培養(yǎng)，數(shù)學文化的熏陶都應 融入知識的教學中去。帶著思考，我對這節(jié)課進行了全新的設計，確立了以“法則”探尋為主線的教學思 路，使原本平淡的一節(jié)課變得豐滿，富有情趣和哲理。一、用質疑來引入，激發(fā)學生對“法則”探尋的激情現(xiàn)代社會中的人要生存，必須具有“規(guī)則”意識，然而一味地循規(guī)蹈矩，又會被規(guī)則約束，缺少創(chuàng)新精神，這就需要我們辯證地看待規(guī)則，理性地

40、認識規(guī)則。“先乘除、后加減”是沒有括號的四則混合運算的運算順序， 有合理性，也有局限，正是小括號的使用突破了這種局限，使法則更加完善。在這里，老師巧妙設疑：“遵守，法則 所可厚非，可是，法則 僦一定合理嗎？比如在這里，如果按照法則計算，加法 就永遠不可以先算了 ！”疑問激發(fā)了學生對法則的反思，引發(fā)了進一步探尋法則的欲望。學生在尋求問題解 決的同時，不但加深了對小括號作用的理解，也對“如何對待規(guī)則”這樣一個較為抽象的話題有了自己的 感悟。在引導學生學習小括號里有兩步運算的混合運算的計算方法時，教者也沒有直接出示式題，而是再次設疑：“是不是小括號隨便加在哪兒，都可以改變運算順序？”“小括號加在哪里

41、，才能改變運算順序？',讓學生自己先嘗試給算式加上小括號，然后再研究加上小括號后的算式的運算順序，進行計算。在“設疑釋疑一一再疑一一再釋疑”的過程中，學生探究欲望被充分調(diào)動，新知的學習也更加主動有效。二、用對比來深化，培養(yǎng)學生的數(shù)學思考數(shù)學思考是數(shù)學學習的核心，沒有思考，學習就變成了簡單的模仿和練習。為了讓學生進一步體會小括號的作用，理解運算順序在計算中的重要性，我設計了一個對比環(huán) 節(jié)，讓學生觀察、思考、領悟。即“這三道算式中的數(shù)、運算符號以及它們的排列順序都一樣，而且都只 加了一個括號，怎么計算的結果都不一樣呢？”學生在對比辨析的過程中，清晰地認識到“要想正確、合理地計算這些混合運算

42、題，首先得看清題意，理清運算順序，然后再去計算”的重要性。抓住核心對比， 使得思考更加深入，思維也更加有序。本節(jié)課中，本班學生學得積極主動，不僅掌握了 “含有小括號的三步混合運算”的運算規(guī)律，而且觀察、比較、分析、歸納的能力也得到了培養(yǎng)，對于解決實際問題 也有了明顯的提高。教學資料包等號和小括號的由來前面，同學們已經(jīng)知道了幾種數(shù)學運算符號的由來.這節(jié)課，我們學習了帶小括號的兩步式題的知識以后，可能又會有些勤學好問的小讀者要發(fā)問了:小括號又是怎么發(fā)明的呢？小括號是誰發(fā)明的呢？ 在沒有發(fā)明這些符號以前，人們運算都要用很復雜的文字進行說明才行在1557 年的時候，英國人列可爾德認為：兩條平行線是最最

43、相像的兩件東西了，可以用這兩條平行線來表示相等的意思.過了大約100年的時間，德國著名的數(shù)學家一一萊布尼茨才提出倡議把“=”作為等號，表示“等于”的意思. 大約在400多年以前，大數(shù)學家魏芝德的數(shù)學運算中， 又首次出現(xiàn)了 ()、口、和.要 是沒有這些數(shù)學家和聰明人的發(fā)明創(chuàng)造，可能我們現(xiàn)在還在使用著非常麻煩的方法來表示這些運算符號呢！資料鏈接：540 + ( 30 X 15+ 50)6 X 58 (174+ 89) ( 75 + 49)+ (75 44 ) 25X (22 + 576 + 32 )84 + ( 8 + 6)X 2 42 X 169 (78+35) 72 + 960 + (245

44、- 165) 540 + ( 3+ 6)X 2 180 +36 + ( 12+ 6) 75X12+ 280 -35 48 X ( 32 - 17 ) -30 (564 18X 24) -12 490 + 210 +(750 -25) 576 -(33+ 15)( 736 + 16+27 ) X 18902 17X45 ( 87+ 16)X ( 85 69)680 + 21 X 15 360 175 ( 49 + 26) X 23 972 + 18+ 35 X 19說課設計：一、說教材這部分內(nèi)容主要學習含有小括號的三步混合運算，在此之前，學生已經(jīng)掌握了含有小括號的兩步混合運算和不含小括號的三步混

45、合運算的運算順序，綜合運用這兩方面的知識就能正確計算含有小括號的三步混合運算式題。二、說教學目標根據(jù)教材內(nèi)容和我班學生實際，我把教學目標確定為以下三個維度：1使學生在解決問題的過程中理解和掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確進行計 算。2 使學生在認識和理解含有小括號的三步混合運算順序的過程中，進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，并能用所學知識解決一些實際問題，發(fā)展數(shù)學思考。3 使學生在運用所學計算知識解決實際問題的過程中，進一步增強規(guī)則意識，感受數(shù)學的應用價值，養(yǎng)成善于思考、樂于探究、勇于實踐的良好品質。三、說教學重、難點：重點是掌握含有小括號的混合運算順序；難點是運用含有小括號的三步混合

46、運 算解決實際問題。四、說教法1通過反思、探究讓學生充分感知，然后經(jīng)過比較歸納，最后概括含有括號的三步混合運算的運算順序，進而達到感知新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。2 采用快樂教學法，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極發(fā)言和敢于質疑，引導學生自己動腦、動手，使學生變苦學為樂學，把數(shù)學課上得有趣、有益、有效。五、說學法通過本節(jié)教學使學生學會運用探究的學習手段理解掌握新知識，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、 概括知識及聯(lián)想的方法。六、說教學過程(一 )回憶，思考“法則”1.先口算，再比較。30 + 24 +6(30 + 24 ) +690 + 5 + 490+ ( 5+4)10

47、0 60 + 5(100 60) + 55X 10-45X (104)這幾組算式，其中每組的數(shù)、運算符號以及它們的排列順序都一樣，為什么計算的結果都不一樣呢2.出示式題：900 + 10+20 X 4 ,讓學生獨立計算后再匯報。問：計算時為什么不先算“加”?師：遵守“法則”很重要，那如果要先算加法怎么辦？師：看來“法則”的成立也是需要一定的條件的。算式中有了小括號，該怎樣計算呢問：小括號在這里起到什么作用?(二 )探究，掌握“法則”1 初步練習，掌握方法2 對比辨析，加深理解(三 )變式，熟練“法則”師：現(xiàn)在我們就來抓住關鍵來練習，敢不敢接受挑戰(zhàn)出示練習1根據(jù)算式選擇合適的運算順序。(37+2

48、9 X 3)+4(2)58 X ( 20-78 + 13)a.乘加除a.乘除減b.除加-乘b.除減乘c.加除乘c.乘減除出示練習2：根據(jù)算式寫出合適的運算順序。(1)(75 +49) +(75 44)(2)6 X 58 (174+89)出示練習4：你能根據(jù)提示選擇正確的算式嗎?a. (300-120+25) X4b. 300-(120+25) X4c. 300-(120+25 X4)師依次出示如下的題，讓學生選擇合適的算式。(1)按照先乘，再加，最后減的運算順序運算的算式是( )。(2) 按照先加，再乘，最后減的運算順序運算的算式是( )。(3) 求 300 減120，再加上25，和是多少的算

49、式是()。(4) ：學生在做到第(3)題時，由于思維定式，大多數(shù)人都選擇了a。老師故意問幾個沒選 a的(3) 了，你們?yōu)槭裁床贿x? )a 式最后求的是積，不是和。這題沒有合適的算式可選師：同學們，學習可來不得半點馬虎啊!（四）沖突，再思“法則”（五）反思，超越“法則”師：今天這節(jié)課，我們研究了帶小括號的三步混合運算，你有什么收獲嗎?生交流。師：同學們學得很輕松，收獲也不少。不過小括號的產(chǎn)生和使用過程可不那么輕松，它經(jīng)歷了一個漫長的過程。（出示書后關于小括號使用和變遷的數(shù)學文化史知識。）師： 同學們，小括號的使用在運算史上可謂是一個突破，因為它改變了 “先乘除后加減”的運算順序，使運算法則更加完

50、善。（六 ）作業(yè)，應用“法則”。全家自駕游教學內(nèi)容教材第 93、 94 頁，學生利用數(shù)學知識提出合理方案的過程，培養(yǎng)解決問題的能力。教學提示1. 充分尊重學生在活動中的主體地位。在整個實踐活動的中，因為學生已具有豐富的生活經(jīng)驗，所以教師可以給學生足夠的空間，讓學生自己制定方案、調(diào)查資料、交流并計算數(shù)據(jù)、分析選擇完成計劃。當然，要尊重學生的主體地位，教師的引導是重要的保證。比如，在學生通過各種途徑調(diào)查數(shù)據(jù)時，教師要給學生充分的關注和指導，及時了解學生在調(diào)查中遇到的困難，并組織討論尋找辦法，確保調(diào)查到真實有效數(shù)據(jù)，為后面的交流做好準備。又如，在課堂交流過程中，教師要給學生充分的自主權，根據(jù)不同的需

51、要選擇不同的出行方案，展示學生的個性需求。在回顧反思環(huán)節(jié)，教師也要給學生一段自我反思的時間，再進行交流，并盡可能地引導學生從多個角度反思本次活動，積累活動經(jīng)驗。2. 讓學生感受到數(shù)學在解決實際問題的作用。在學生交流3 自己調(diào)查的數(shù)據(jù)后，就面臨一個選擇和計算分析的過程。教師要給予學生足夠的時間和空間讓學生嘗試選擇，并對不同的選擇進行計算，最后對計算的結果進行比較，確定出游方案。這是一個運用數(shù)學知識解決實際問題的過程，教師要舍得花時間和精力，讓學生體驗數(shù)學在解決問題中的價值，有效培養(yǎng)學生的應用意識。這里需要注意的是，教材提供的是從濟南到青島自駕游的素材，不同地區(qū)的學生可以根據(jù)本地實際，改變出發(fā)地點

52、，選擇合適的目的地點。3. 重視活動過程的評價，培養(yǎng)學生的應用意識。本實踐活動具有很強的現(xiàn)實性。因此，在對活動過程進行評價的時候，教師要注重關注學生在運用知 識、方法解決實際問題時，表現(xiàn)出來的靈活性和創(chuàng)新性，對能夠獨立思考，發(fā)現(xiàn)、提出問題，為解決問題貢獻智慧的學生要給予熱情地鼓勵，激發(fā)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。教學目標知識與能力目標：在設計自駕游方案的活動中，學生經(jīng)歷“制定計劃實踐探究展示交流回顧反思”的全過程。過程與方法目標：學生經(jīng)歷通過多種途徑和方法獲取信息、針對具體問題整合信息、利用數(shù)學知識提出合理方案的過程，培養(yǎng)解決問題的能力。情感態(tài)度、價值觀目標：通過回顧反思，學生進一步理解所用的知

53、識和方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。重點通過回顧反思，學生進一步理解所用的知識和方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。難點通過回顧反思，學生進一步理解所用的知識和方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。學生準備：小資料。教學過程（一）一、 談話導入大家國慶假期出去旅游過嗎？王濤一家五口要駕車從濟南到青島旅游，請求大家?guī)兔χ贫ㄒ粋€自駕游計劃。二、 制定方案1、討論：制定一個合理的方案，需要研究那些內(nèi)容？需要通過哪些途徑來研究所需內(nèi)容？需要準備哪些工具？（學生分組討論交流。）2、匯報交流：研究內(nèi)容：確定駕車路線，設計行程，計算旅游費用等。研究途徑：上網(wǎng)、查閱報刊、查看地圖等。研究準備：地圖、計

54、算器、電腦等。3、 分組研究：全班分為3 個大組，每個大組的組長分好工，分別研究駕車路線、設計行程、計算旅游費用等，并根據(jù)收集資料，小組內(nèi)做好統(tǒng)計、分析，制定合理自駕游方案。4、 展示交流。分小組匯報交流本組活動方案，全班評價、分析。互相補充、完、完善：駕車路線：高速和非高速。行程：出發(fā)時間、走完全程所需時間、到達時間（游覽時間）。旅游費用：油費、過路費、餐費、住宿費和門票。三、 回顧反思回憶制定方案的過程，大家有什么想說的？總結：需要了解的信息很多，同時還要結合實際問題進行分析，確定不同方案。我們也深深感受到，運用數(shù)學知識和方法來解決問題的重要性。（五）課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據(jù)。一、制定方案，確定探究主題談話：同學們，你們家常常自駕游嗎？說說你們家都自駕去過哪些地方？ 預設：濰坊青州 濟南 課件出示：我們一家五口要駕車從濟南到青島旅游3 天。 談