1、2018年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）（2018宿遷）2的倒數(shù)是（）A2BCD22（3分）（2018宿遷）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba2a=aC（a2）3=a6Da8÷a4=a23（3分）（2018宿遷）如圖，點(diǎn)D在ABC邊AB的延長(zhǎng)線上，DEBC若A=35°，C=24°，則D的度數(shù)是（）A24°B59°C60°D69°4（3分）（2018宿遷）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx15（3分）（2018宿遷）若ab，

2、則下列結(jié)論不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCDa2b26（3分）（2018宿遷）若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是（）A12B10C8D67（3分）（2018宿遷）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD=60°，則OCE的面積是（）AB2C2D48（3分）（2018宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1，2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（）A5B4C3D2二、填空題（本題包括10小題，每小題3分，共30分）9（3分

3、）（2018宿遷）一組數(shù)據(jù)：2，5，3，1，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 10（3分）（2018宿遷）地球上海洋總面積約為0km2，將0用科學(xué)記數(shù)法表示是 11（3分）（2018宿遷）分解因式：x2yy= 12（3分）（2018宿遷）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 13（3分）（2018宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是 cm214（3分）（2018宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 15（3分）（2018宿遷）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960

4、棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是 16（3分）（2018宿遷）小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是 17（3分）（2018宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x（k1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B若AOB=45°，則AOB的面積是 18（3分）（2018宿遷）如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸的正

5、半軸上，OAB=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°），當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是 三、填空題（本題包括10小題，共96分）19（8分）（2018宿遷）解方程組：20（8分）（2018宿遷）計(jì)算：（2）2（）0+|2|+2sin60°21（8分）（2018宿遷）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60m100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整

6、的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)22（8分）（2018宿遷）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H求證：AG=CH23（10分）（2018宿遷）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看（1）求甲選擇A部電影的概率；（2

7、）求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）24（10分）（2018宿遷）某種型號(hào)汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程25（10分）（2018宿遷）如圖，為了測(cè)量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對(duì)樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得樹頂P和樹底Q的仰角

8、分別是60°和30°，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m，1.73）26（10分）（2018宿遷）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D過點(diǎn)A作O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC=60°，AB=10，求線段CF的長(zhǎng)27（12分）（2018宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（xa）（x3）（0a3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過其頂點(diǎn)C作直線CPx軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC（1）求點(diǎn)A、

9、B、D的坐標(biāo)；（2）若AOD與BPC相似，求a的值；（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由28（12分）（2018宿遷）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，設(shè)BE=x（1）當(dāng)AM=時(shí)，求x的值；（2）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說明理由；如不變，請(qǐng)求出該定值；（3）設(shè)四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值2018年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)

10、試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）（2018宿遷）2的倒數(shù)是（）A2BCD2【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案【解答】解：2的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義2（3分）（2018宿遷）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba2a=aC（a2）3=a6Da8÷a4=a2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，合并同類項(xiàng)的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可【解答】解：a2a3=a5，選項(xiàng)A不符合題意；a2aa，選項(xiàng)B不符合題意；（a2）3=a6，選

11、項(xiàng)C符合題意；a8÷a4=a4，選項(xiàng)D不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，合并同類項(xiàng)的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么3（3分）（2018宿遷）如圖，點(diǎn)D在ABC邊AB的延長(zhǎng)線上，DEBC若A=35°，C=24°，則D的度數(shù)是（）A24°B59°C60°D69°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求

12、出DBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】解：A=35°，C=24°，DBC=A+C=59°，DEBC，D=DBC=59°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵4（3分）（2018宿遷）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x10，解得x1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不等于零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵5（3分）（2018宿遷）若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（）Aa1b1B2a

13、2bCDa2b2【分析】由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷【解答】解：A、在不等式ab的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a1b1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式ab的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向改變，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a=5，b=1時(shí)，不等式a2b2不成立，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的性質(zhì)應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論6（3分）（2018宿遷）若實(shí)數(shù)m、n

14、滿足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是（）A12B10C8D6【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【解答】解：|m2|+=0，m2=0，n4=0，解得m=2，n=4，當(dāng)m=2作腰時(shí)，三邊為2，2，4，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=4作腰時(shí)，三邊為2，4，4，符合三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：2+4+4=10故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解7（3分）（2018宿遷）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊C

15、D的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD=60°，則OCE的面積是（）AB2C2D4【分析】由菱形的性質(zhì)四條邊相等可求出菱形的周長(zhǎng)，結(jié)合題干已知條件可求出菱形的面積，則ADC的面積也可求出，易證OE為ADC的中位線，所以O(shè)EAD，再由相似三角形的性質(zhì)即可求出OCE的面積【解答】解：過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，四邊形ABCD是菱形，AO=CO，AB=BC=CD=AD，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，AB=AD=4，BAD=60°，DH=4×=2，S菱形ABCD=4×2=8，SABD=×8=4，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，OE為ADC的中位線，OEAD，CEOC

16、DA，OCE的面積=×4=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的判斷和性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)，能夠證明OE為ADC的中位線進(jìn)而證明CEOCDA是解題的關(guān)鍵8（3分）（2018宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1，2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（）A5B4C3D2【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出直線l的函數(shù)解析式，然后根據(jù)題意即可求得k的值，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)過點(diǎn)（1，2）的直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b，2=k+b，得b=2k，y=kx+2k，當(dāng)x=0時(shí)，y=2k，當(dāng)y=0時(shí)，x=，令=4，解得，k1=2，k

17、2=64，k3=6+4，故滿足條件的直線l的條數(shù)是3條，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答二、填空題（本題包括10小題，每小題3分，共30分）9（3分）（2018宿遷）一組數(shù)據(jù)：2，5，3，1，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、3、5、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中

18、間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10（3分）（2018宿遷）地球上海洋總面積約為0km2，將0用科學(xué)記數(shù)法表示是3.6×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：0=3.6×108，故答案為：3.6×108【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11（

19、3分）（2018宿遷）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）（2018宿遷）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3×360°

20、;n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3×360，解得n=8則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決13（3分）（2018宿遷）已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是15cm2【分析】先利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長(zhǎng)=5（cm），然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積【解答】解：圓錐的母線長(zhǎng)

21、=5（cm），所以圓錐的側(cè)面積=235=15（cm2）故答案為15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)14（3分）（2018宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：將點(diǎn)（3，2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到（5，2），再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是：（5，1）故答案為：（5，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵15（3分）（2018宿遷）為了改善生態(tài)

22、環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是120棵【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，由題意得等量關(guān)系：原計(jì)劃所用天數(shù)實(shí)際所用天數(shù)=4，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，由題意得：=4，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原分式方程的解，故答案為：120棵【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系16（3分）（2018宿遷）小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝若由小明先取，且小

23、明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是1【分析】從小明拿到第7根火柴著手，進(jìn)行倒推，就能找到小明保證獲勝的方法【解答】解：若小明第一次取走1根，小麗也取走1根，小明第二次取2根，小麗不論取走1根還是兩根，小明都將取走最后一根，若小明第一次取走1根，小麗取走2根，小明第二次取1根，小麗不論取走1根還是兩根，小明都將取走最后一根，由小明先取，且小明獲勝是必然事件，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是得到如何讓小明獲得最后的取火柴權(quán)17（3分）（2018宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x（k1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B若AO

24、B=45°，則AOB的面積是2【分析】領(lǐng)用AB兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象上，且存在相同k值，可先證明點(diǎn)A橫坐標(biāo)和B縱坐標(biāo)相等，利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)證明AOB面積為AOB的面積，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義【解答】解：如圖，過B作BDx軸于點(diǎn)D，過A作ACy軸于點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，則A（a，）A在正比例函數(shù)y=kx圖象上=kak=同理，設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為b，則B（b，）=ab=2當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，）時(shí)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，a）OC=OD將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ODABDx軸B、D、A共線AOB=45°，AOA=90°BOA=45°OA=OA

25、，OB=OBAOBAOBSBOD=SAOC=2×=1SAOB=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了三角形全等、旋轉(zhuǎn)和反比例函數(shù)中k的幾何意義解答的切入點(diǎn)，是設(shè)出相應(yīng)坐標(biāo)，找出相關(guān)數(shù)量構(gòu)造方程18（3分）（2018宿遷）如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸的正半軸上，OAB=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°），當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是【分析】利

26、用三角函數(shù)能把三角形ABC各邊長(zhǎng)度解出，畫出幾個(gè)旋轉(zhuǎn)過程，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的軌跡，結(jié)合圖形分析可得所求面積轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積之和【解答】解：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）得OA=1，又OAB=60°，AB=2，ABC=30°，AB=2，AC=1，BC=，在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板的長(zhǎng)度和角度不變，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=故答案：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和圖形面積，關(guān)鍵是作出圖形，將不規(guī)則的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化三、填空題（本題包括10小題，共96分）19（8分）（2018宿遷）解方程組：【分析】直接利用加減消元法解方程得出答案【解答】解：，×2得：x=6，解得：x

27、=6，故6+2y=0，解得：y=3，故方程組的解為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關(guān)鍵20（8分）（2018宿遷）計(jì)算：（2）2（）0+|2|+2sin60°【分析】本題涉及乘方、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=41+2+2×，=41+2+，=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算21（8分）（2018宿遷）某市舉行“傳承好

28、家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60m100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是0.2；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)【分析】（1）依據(jù)10.380.320.1，即可得到c的值；（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3

29、）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)【解答】解：（1）10.380.320.1=0.2，故答案為：0.2；（2）10÷0.1=100，100×0.32=32，100×0.2=20，補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×（0.2+0.1）=300（篇）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（8分）（2018宿遷）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長(zhǎng)線

30、上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H求證：AG=CH【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AF=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，ADBC，E=F，BE=DF，AF=EC，在AGF和CHE中，AGFCHE（ASA），AG=CH【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23（10分）（2018宿遷）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出

31、結(jié)果）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）甲選擇A部電影的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為2，所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率24（10分）（2018宿遷）某種型號(hào)汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L設(shè)一輛加滿油的該型號(hào)汽車行駛路程為x（k

32、m），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程【分析】（1）根據(jù)題意可知，y=40，即y=0.1x+40（2）油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，即當(dāng)y=40×=10，求x的值【解答】解：（1）由題意可知：y=40，即y=0.1x+40y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=0.1x+40（2）油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的y40×=10，則0.1x+4010x300故，該輛汽車最多行駛的路程是300km【點(diǎn)評(píng)】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，能根據(jù)實(shí)際情況寫

33、出解析式是關(guān)鍵，第二問是利用函數(shù)關(guān)系式求值25（10分）（2018宿遷）如圖，為了測(cè)量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對(duì)樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m，1.73）【分析】（1）延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)C，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可；（2）設(shè)PC=x米，在直角APC和直角BPC中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AC和BC，根據(jù)AB=ACBC即可列出方程求得x的值，再在直角BQ

34、C中利用三角函數(shù)求得QC的長(zhǎng)，則PQ的長(zhǎng)度即可求解【解答】解：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)C，（1）BPQ=90°60°=30°；（2）設(shè)PC=x米在直角APC中，PAC=45°，則AC=PC=x米；PBC=60°，BPC=30°在直角BPC中，BC=PC=x米，AB=ACBC=10，xx=10，解得：x=15+5則BC=（5+5）米在直角BCQ中，QC=BC=（5+5）=（5+）米PQ=PCQC=15+5（5+）=10+15.8（米）答：樹PQ的高度約為15.8米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，三角函數(shù)的定義；運(yùn)用三角函

35、數(shù)求出PC和QC是解決問題的關(guān)鍵26（10分）（2018宿遷）如圖，AB、AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點(diǎn)D過點(diǎn)A作O的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC=60°，AB=10，求線段CF的長(zhǎng)【分析】（1）連接OC，可以證得OAPOCP，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及切線的性質(zhì)定理可以得到：OCP=90°，即OCPC，即可證得；（2）先證OBC是等邊三角形得COB=60°，再由（1）中所證切線可得OCF=90°，結(jié)合半徑OC=5可得答案【解答】解：（1）連接OC，ODAC，OD經(jīng)過圓心O，

36、AD=CD，PA=PC，在OAP和OCP中，OAPOCP（SSS），OCP=OAPPA是半O的切線，OAP=90°OCP=90°，即OCPCPC是O的切線（2）OB=OC，OBC=60°，OBC是等邊三角形，COB=60°，AB=10，OC=5，由（1）知OCF=90°，CF=OCtanCOB=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)定理以及判定定理，以及直角三角形三角函數(shù)的應(yīng)用，證明圓的切線的問題常用的思路是根據(jù)切線的判定定理轉(zhuǎn)化成證明垂直的問題27（12分）（2018宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（xa）（x3）（0a3）的圖象與x軸交

37、于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過其頂點(diǎn)C作直線CPx軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）若AOD與BPC相似，求a的值；（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式可以直接得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，即可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；（2）由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得線段PB、PC的長(zhǎng)度；若AODBPC時(shí)，則=，將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入求得a的值；若AODCPB時(shí)，則=，將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入求得a的值；（3）能理由如下：聯(lián)結(jié)BD，取中點(diǎn)M，則D、O、B在同一個(gè)圓上，且圓心M為（，a）若點(diǎn)C也在圓上，則MC=MB根據(jù)兩點(diǎn)間的坐標(biāo)求得相關(guān)線段的長(zhǎng)度，借助于方程解答即可【解答】解：（1）y=（xa）（x3）（0a3），A（a，0），B（3，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0）