1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、了解多邊形的內(nèi)角、外角、了解多邊形的內(nèi)角、外角2、能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與、能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 B ACDE5 5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=3=3180180=540=540五邊形的內(nèi)角和等于多少度？五邊形的內(nèi)角和等于多少度？34567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 180(7-2) 180(6-2)180(5-2) 180(4-2) 180(3-2) 180n n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=(n=(n2)2)180180口答：口答： 三

2、角形、四邊形、五邊形、六邊形的三角形、四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少度？?jī)?nèi)角和分別是多少度？ B ACDGFE把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？他的分法嗎？ABCDEF180 4 180= 540E ABCDO180 5 360= 540180 5=900？ A BCDE4 180-180 O=5401. 十二邊形的內(nèi)角和是（十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。）。2. 一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）,它的外角和增加（它的外角和增加（ ）3. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此

3、多邊形共有，則此多邊形共有（ ）個(gè)內(nèi)角。）個(gè)內(nèi)角。4. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這度，那么這是（是（ ）邊形。）邊形。18001806十十05 5、如圖：、如圖：求求A+ B+ C+ D+ E+ F=?A+ B+ C+ D+ E+ F=?EABCDF6、如圖：、如圖：求求A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=?FABCDEG ABCD例例1 1： 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ 如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)

4、。從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)到點(diǎn)A.A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。就是多邊形的外角和。 例例2 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和試問(wèn)：五邊形的外些外角的和叫做五邊形的外角和試問(wèn)：五邊形的外角和等于多少？角和等于多少？1.任意一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)任意一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？角有什么關(guān)系？2.五個(gè)外角加上它們分別相鄰五個(gè)外角加

5、上它們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？的五個(gè)內(nèi)角和是多少？3.這五個(gè)平角和與五邊形的內(nèi)這五個(gè)平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？角和、外角和有什么關(guān)系？E BCD1 2 3 4 5 A 6 例例2 2 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？等于多少？5邊形外角和邊形外角和 結(jié)論：五邊形的外角和等于結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 =5個(gè)平角個(gè)平角 -5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=5180E BCD1 2 3 4 5 A 6探究在探究在

6、n n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做的和叫做n n邊形的外角和邊形的外角和n邊形外角和邊形外角和=結(jié)論：結(jié)論：n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n個(gè)平角個(gè)平角-n-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=n180 12n30=360n=12n邊形外角和邊形外角和=360 5X=360X=7272144解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為x，由，由多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360度可得：度可得：所以每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為所以每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為1

7、08 3 3、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的角和的2 2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n n 它的內(nèi)角和等于它的內(nèi)角和等于 (n-2)(n-2)180180， 多邊形外角和等于多邊形外角和等于360360， (n-2)(n-2)180180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6 6拓廣練習(xí)：拓廣練習(xí)：1 1、在多邊形的所有外角中最多有幾個(gè)鈍角？在多邊、在多邊形的所有外角中最多有幾個(gè)鈍角？在多邊形的所有內(nèi)角中最多有幾個(gè)銳角？形的所有內(nèi)角中最多有幾個(gè)銳角？ 2 2、小軍在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和、小軍在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為為1125 1