1、勾股定理勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么a+b=c 。cabABC 在在RtABC中中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)情 境 引 入情 境 引 入1.如圖如圖1所示，已知所示，已知RtABC中，中，C=90，若，若AC=6,BC=8,則則AB= ；若；若AC= 7 ,AB= 25, 則則BC= .2.若直角三角形的兩條直角邊分別為若直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為斜邊為c,則則c= ；b= ；a= .有一圓柱狀的透明玻璃杯，由內(nèi)部測得其底有一圓柱狀的透明玻璃杯，由

2、內(nèi)部測得其底部半徑為部半徑為3 3，高為，高為8 8，今有一支，今有一支1212長的長的吸管隨意放在杯中吸管隨意放在杯中, ,若不考慮吸管的粗細(xì)若不考慮吸管的粗細(xì), ,則則吸管露出杯口外的長度至少為吸管露出杯口外的長度至少為 m m。A AC CB BD D6cm8cm梯子是我們?nèi)粘Ｌ葑邮俏覀內(nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w生活中常見的物體如圖，一個如圖，一個3m長的梯子長的梯子AB,斜靠斜靠在一豎直的墻在一豎直的墻AO上上,這時這時AO的距的距離為離為2.5m,如果梯子的頂端如果梯子的頂端A沿墻沿墻下滑下滑0.5m,那么梯子底端那么梯子底端B也外移也外移0.5m嗎嗎?課 中 探 究課 中 探 究如圖，一

3、個如圖，一個3m長的梯子長的梯子AB,斜靠在一豎直斜靠在一豎直的墻的墻AO上上,這時這時AO的距離為的距離為2.5m,如果梯子如果梯子的頂端的頂端A沿墻下滑沿墻下滑0.5m,那么梯子底端那么梯子底端B也外也外移移0.5m嗎嗎?在RtAOB中，OB2= ，OB= .在RtCOD中，OD2= ，OD= .BD= .梯子的頂端沿墻下滑0.5 m，梯子底端外移_2. 2. 有一個門框?qū)捰幸粋€門框?qū)?m2m，高，高3m3m，現(xiàn)有一，現(xiàn)有一塊長塊長3.5m,3.5m,寬寬6m6m的薄木板能否通過的薄木板能否通過這個門框？這個門框？實際問題實際問題直角三角直角三角形的問題形的問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題利用勾利用勾

4、股定理股定理已知兩邊已知兩邊求第三邊求第三邊 抽象抽象歸類歸類解決解決嘗 試 應(yīng) 用嘗 試 應(yīng) 用1、已知如圖所示，池塘邊有兩點A，B,點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B兩點間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？在RtABC中，根據(jù)勾股定理：AB2BC2-AC2602-202 3200所以，AC 57A，B兩點間的距離約為572 2、如圖，有兩棵樹，一棵高、如圖，有兩棵樹，一棵高8m8m，另一棵高，另一棵高2m2m，兩樹相距，兩樹相距8m8m，一只，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 （

5、）。）。 A.7m B.8m C.9m D.10mA.7m B.8m C.9m D.10m8m2m8mABC3 3、如圖，圓柱的高為、如圖，圓柱的高為5 5, ,底面周長為底面周長為2424，在圓柱下底面有一只螞蟻在圓柱下底面有一只螞蟻, ,它從點它從點A A出發(fā)，出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到對面的點沿著圓柱的表面爬行到對面的點B,B,它爬行它爬行的最短路程是的最短路程是 cm.cm.ABA AB C拓展拓展1 如果圓柱換成如圖的棱長為如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？程又是多少呢？ABAB10101

6、0BCA在一次地震中，一棵在一次地震中，一棵2 2米高的大樹被折斷了，米高的大樹被折斷了，地震過后地震過后 ，測量了有關(guān)數(shù)據(jù)，測得樹梢著地，測量了有關(guān)數(shù)據(jù)，測得樹梢著地點到樹根的距離為米這棵大樹折斷處離點到樹根的距離為米這棵大樹折斷處離地面有多高？地面有多高？ACB、校院里有一小塊長方形的花草地，長、校院里有一小塊長方形的花草地，長4m,4m,寬寬3m,3m,草地旁有路，但有個別同學(xué)偶而會走草地旁有路，但有個別同學(xué)偶而會走“近路近路”，從草地上走從草地上走. .經(jīng)過計算我們會發(fā)現(xiàn)這樣只是少走經(jīng)過計算我們會發(fā)現(xiàn)這樣只是少走 步而已步而已. .（假如兩步合（假如兩步合1m)1m) “路路”4m3m、已知，在、已知，在ABCABC中，中，C=90C=900 0，AC=5cm,BC=10cm,AC=5cm,BC=10cm,將