第2章第5節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù)_第1頁
第2章第5節(jié)冪函數(shù)與二次函數(shù)_第2頁
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1、20092013年高考真題備選題庫第2章函數(shù)、導數(shù)及其應用第5節(jié)幕函數(shù)與二次函數(shù)1.(2013浙江，5分)已知a,b,cR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0解析：本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)等基礎知識，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力以及分析問題、解決問題的能力.由f(0)=f(4)得f(x)=ax2+bx+c的對稱軸為x=-=2,2a4a+b=0，又f(0)>f(1),.f(x)先減后增，于是a>0.答案：A12.(20

2、12山東，5分)設函數(shù)f(x)=-,g(x)=ax2+bx(a,bR,a0).若y=f(x)的圖像x與y=g(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(X1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是()A.當a<0時，X1+X2<0,y1+y2>0B.當a<0時，X1+X2>0,y1+y2<0C.當a>0時，X1+X2<0,y1+y2<0D.當a>0時，X1+X2>0,y1+y2>0解析：不妨設a<0,在同一坐標系中分別畫出兩個函數(shù)的圖像，1如圖所示，其中點A(X1,y1)關于原點的對稱點C也在函數(shù)y=X的圖像上，坐標為(-X1,-y1)，而點B的坐標(X2,y2)在圖像上也明顯的顯示出來.由圖可知，當a<0時，X2>-X1,所以X1+X2>0,y2<-y1，所以y1+y2<0，同理當a>0時，則有X1+X2<0,y1+y2>0.答案：B考

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