1、2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法（第1課時）通過本節(jié)學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解數(shù)列的概念,理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù),把數(shù)列融于函數(shù)中，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；了解數(shù)列的通項公式,并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項,對于比較簡單的數(shù)列,會根據(jù)前幾項寫出它的通項公式；通過探究、思考、交流、實驗、觀察、分析等教學(xué)方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,并通過日常生活中的大量實例,鼓勵學(xué)生動手試驗,大膽猜想,培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點重點：理解數(shù)列及其有關(guān)概念；難點：了解數(shù)列的通項公式，并能根據(jù)給出的數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式.設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境1.三角形數(shù)：古希

2、臘科學(xué)家把1，3，6，10，15，21，.這些數(shù)量的石子，都可以排成三角形，像這樣的數(shù)稱為三角形數(shù)。2.正方形數(shù)：1,4,9,16，3.國際象棋棋盤中的每個格子里一次放入這樣的麥粒數(shù)排成一列數(shù)：23631,2,2 ,2 ,2 .4古語：一尺之棰，日取其半，萬世不竭.每日所取的棰長排成一列數(shù)；設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境23451111122222，5童謠： 一只青蛙一張嘴 ，兩只眼睛四條腿； 兩只青蛙兩張嘴 ，四只眼睛八條腿； 三只青蛙三張嘴 ，六只眼睛十二條腿；四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿.按順序排列起來：設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境青蛙嘴眼睛腿1124224833612

3、44816信息交流，揭示規(guī)律信息交流，揭示規(guī)律1.1.數(shù)列的概念數(shù)列的概念按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項.數(shù)列中的每一項都和它的序號有關(guān),排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，.，排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項.2.2.數(shù)列的記法數(shù)列的記法信息交流，揭示規(guī)律信息交流，揭示規(guī)律數(shù)列的一般形式可以寫成:,21naaa可簡記為 ，其中nana是數(shù)列的第n項。3 3. .數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式信息交流，揭示規(guī)律信息交流，揭示規(guī)律如果數(shù)列na的第n項na與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式)(nfan來表示,那么這

4、個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.信息交流，揭示規(guī)律信息交流，揭示規(guī)律【注】 (1)一個數(shù)列的通項公式有時不唯一. 如 ，, 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1,它的通項公式可以是也可以是(2)通項公式的作用:求數(shù)列中的任意一項;檢驗?zāi)硵?shù)是不是該數(shù)列中的項,并確定是第幾項.(1)cos2nna11 ( 1)2nna 運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題例例1 1 寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前4 項分別是下列數(shù): (1)41,31,21, 1(2)0 , 2 , 0 , 2. (3)7 , 5 , 3 , 1(4)515,414,313,2122222解：（1）（2）

5、（3）（4）nann1) 1(12 nan11) 1(2nnan(1)2 cos2nna運用規(guī)律，解決問題運用規(guī)律，解決問題例2 下圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基三角形，在下圖五個三角形中，著色的三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前5項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式。解：這五個三角形中著色的三角形的個數(shù)依次為1,3,9,27,81，則所求數(shù)列的前5項都是3的指數(shù)冪，指數(shù)為序號減1.所以，這個數(shù)列的一個通項公式是13nna變式訓(xùn)練，深化提高變式訓(xùn)練，深化提高寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù)：.(1)(2)(3)(4)(5)(6) (7) (8) (9)(10)1,0,1,0;2

6、34 56, ,;3 815 24357,77,777,7777;1,7, 13,19, 25,31;1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9;1,3,7,15;2, 6,12, 20,30, 42;0.9,0.99,0.999,0.9999;1416,3,;333246810,;3 15 35 63 99變式訓(xùn)練，深化提高變式訓(xùn)練，深化提高解：.(1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) ；(6) ； (7) ； (8) ； (9) ；(10) ；2) 1(11nna1) 1(1) 1(2nnann) 110(97nna)56() 1(nann2) 1(1nnna12 nna) 1() 1(1