1、數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算代數(shù)的初步知識(shí)應(yīng)用題量的計(jì)量空間與圖形統(tǒng)計(jì)與可能性數(shù)學(xué)思考一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)二、復(fù)習(xí)中的建議彌陽(yáng)鎮(zhèn)菜花小學(xué)楊錦鳳我們可以采用下面的流程：我們可以采用下面的流程： 1、獨(dú)立整理、獨(dú)立整理組內(nèi)交流組內(nèi)交流組間交流組間交流練習(xí)拓展練習(xí)拓展 ；2、看書(shū)整理、看書(shū)整理交流交流總結(jié)、梳理總結(jié)、梳理綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)的基本流程數(shù)的認(rèn)識(shí)與數(shù)的運(yùn)算1、知識(shí)讓學(xué)生梳理。2、規(guī)律讓學(xué)生尋找和總結(jié)。3、錯(cuò)誤讓學(xué)生剖析。1、是要針對(duì)全班學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)；2、是要針對(duì)個(gè)別學(xué)生的存在問(wèn)題 復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議 整數(shù)整數(shù)自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3(大于等于大于等于0的的)(小于小于0的的)真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)-

2、假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)互化互化帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)（零除外）整數(shù)（零除外）如：如： 整除整除倍數(shù)倍數(shù)約數(shù)約數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)公約數(shù)公約數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)最大公約數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)能被能被 2. 3. 52. 3. 5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)（非（非0 0自然數(shù)）自然數(shù)）數(shù) 的 整 除數(shù) 的 整 除如：如： 如：正、負(fù)數(shù)知識(shí)：如：正、負(fù)數(shù)知識(shí)：表示相反意義表示相反意義、表示溫度（注意溫差的

3、計(jì)算）、表示溫度（注意溫差的計(jì)算）、方向（相距距離）、方向（相距距離）、以某數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)：多正少負(fù)、以某數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)：多正少負(fù)、輸贏、輸贏、支出、收入、支出、收入 加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律(a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=acbc 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律乘法分配律減法的性質(zhì)減法的性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)除法的性質(zhì)abc=a(bc) 商不變性質(zhì)商不變性質(zhì) ab =(ac)(bc) =(ac)(bc)（c0）如：運(yùn)算定理整理如：運(yùn)算定理整理 5/7的分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)單位是( )，它至少再添上，它至少再添上( )個(gè)個(gè)

4、這樣的單位就成了整數(shù)最小的質(zhì)數(shù)。這樣的單位就成了整數(shù)最小的質(zhì)數(shù)。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、分?jǐn)?shù)的意義 、分?jǐn)?shù)單位 把一根把一根3米長(zhǎng)的鐵絲平均分成米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段，每一段長(zhǎng)是段，每一段長(zhǎng)是這根鐵絲的這根鐵絲的( )，每段長(zhǎng)，每段長(zhǎng)( )米。米。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：辨析分?jǐn)?shù)的意義 一個(gè)數(shù)由一個(gè)數(shù)由6個(gè)個(gè)1和和5個(gè)個(gè) 組成，這個(gè)數(shù)是組成，這個(gè)數(shù)是( ) ，它的倒數(shù)是，它的倒數(shù)是( ) 。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、整數(shù)的計(jì)數(shù)單位和

5、分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位 、帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化(3)、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的知識(shí)71 在在6.4，0.44，3.4，3.034這四個(gè)數(shù)中，這四個(gè)數(shù)中， ( )是純循環(huán)小數(shù)，是純循環(huán)小數(shù)， ( )是純小數(shù)是純小數(shù)， ( )是混循環(huán)是混循環(huán)小數(shù)。小數(shù)。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：小數(shù)分類的知識(shí)(按整數(shù)部分是否為零分，按小數(shù)部分特征分) 用三個(gè)用三個(gè)8和兩個(gè)和兩個(gè)0組成只讀出一個(gè)零的五位數(shù)是組成只讀出一個(gè)零的五位數(shù)是( ) 和和( ) 。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：數(shù)的讀法和寫(xiě)法 一個(gè)數(shù)的千萬(wàn)位上是一個(gè)數(shù)的千萬(wàn)位上

6、是4，萬(wàn)位上是，萬(wàn)位上是9，千位上是，千位上是5，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作 ( )，用萬(wàn)作單位寫(xiě)作，用萬(wàn)作單位寫(xiě)作( )萬(wàn)，萬(wàn)，四舍五入到萬(wàn)位約是四舍五入到萬(wàn)位約是( )萬(wàn)。萬(wàn)。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位 、數(shù)的改寫(xiě)及近似值的區(qū)別18 : ( )=3/( )=9( )=0.6=( )% 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系 、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 、商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì) 在在72.5%、7/9、0.7225和和0.755中，最大的中，最大

7、的數(shù)是數(shù)是( )，最小的數(shù)是，最小的數(shù)是( )。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、數(shù)的大小比較的一般方法 、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法 在在20、27、45、80四個(gè)數(shù)中，四個(gè)數(shù)中，( )能被能被( )整除，整除，( )與與( )的約數(shù)的個(gè)數(shù)相同，能同時(shí)被的約數(shù)的個(gè)數(shù)相同，能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是整除的數(shù)是( )。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、整除的意義 、求一個(gè)數(shù)的約數(shù)(倍數(shù)) 、能被2、3、5整除的數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是36，這個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)是( )，把，把它分解質(zhì)因數(shù)是

8、它分解質(zhì)因數(shù)是( )。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的知識(shí) 、分解質(zhì)因數(shù) 在在1、2、9這三個(gè)數(shù)中，這三個(gè)數(shù)中，( )既是質(zhì)數(shù)又是既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，偶數(shù)，( )既是合數(shù)又是奇數(shù)，既是合數(shù)又是奇數(shù)，( )既不是質(zhì)數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。也不是合數(shù)。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的辨別 、奇數(shù)與偶數(shù)的辨別 如果如果A=237，B=357，則，則A和和B的最大公約數(shù)是的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是( )。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可

9、以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：利用分解質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法如果如果A=223y,B=235y,且且A、B的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是42，那么，那么y=（ ）。）。如果如果A=223y,B=23y7,且且A、B的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是420，那么，那么y=（ ）。）。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、質(zhì)數(shù)的概念 、質(zhì)數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用判斷：判斷：2/58和和82/5的結(jié)果相同，所以它們的的結(jié)果相同，所以它們的意義也相同。意義也相同。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)乘法的意義4613173643

10、97=18 +6118乘法分配律 減法的性質(zhì)97 （ + ）1861=46-（13+17）=36（4 3）除法的性質(zhì) 通過(guò)此類題型，我通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：有： 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：各類運(yùn)算定律的運(yùn)用741074- ( +0.85)972+85+92-83 41191171 2862 .5 2.866.52.86550450185 （20.20.47.88）4.2 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：、四則運(yùn)算的順序 、突出并糾正學(xué)生計(jì)算中的一些粗心現(xiàn)象125） （

11、1 28（ 21 31） ） ） 3.6（ 1.2 1 31）1.9 98 列式計(jì)算：列式計(jì)算： 2.8與與1 的差除的差除7與與 的積，商是多的積，商是多少？少？ 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有： 抓住列式計(jì)算題型的特點(diǎn)，認(rèn)真辨別句中的關(guān)鍵字，弄清運(yùn)算順序，正確列式計(jì)算。5376甲、乙兩數(shù)的和是甲、乙兩數(shù)的和是162.8，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于甲數(shù)，甲是動(dòng)一位就等于甲數(shù)，甲是( )，乙是，乙是( ) 。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有： 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的知識(shí)。

12、將將 的分子和分母減去同一個(gè)數(shù)后得的分子和分母減去同一個(gè)數(shù)后得 ，減，減去的這個(gè)數(shù)是去的這個(gè)數(shù)是( )。 通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分通分的相關(guān)知識(shí)271995溫馨提示：溫馨提示： 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一節(jié)知識(shí)點(diǎn)多，基礎(chǔ)性強(qiáng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有十分重要的作用，是其它幾部分知識(shí)形成的基石。 檢測(cè)本節(jié)知識(shí)的掌握情況的題型多。尤其以填空，計(jì)算為重中之重，并且和其它部分知識(shí)之間相互交叉。 在復(fù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，歸納整理，加強(qiáng)知識(shí)間縱向聯(lián)系及橫向擴(kuò)展，使各類概念盡可能不成為孤立的個(gè)體，這樣便于學(xué)生加強(qiáng)理解和記憶。 。復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)建議：一、

13、抓系統(tǒng)整理，形成代數(shù)初步知識(shí)系統(tǒng)。一、抓系統(tǒng)整理，形成代數(shù)初步知識(shí)系統(tǒng)。 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 方程方程 方程方程 方程的有關(guān)概念方程的有關(guān)概念 方程的解方程的解 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程 解方程解方程 簡(jiǎn)易方程的解法簡(jiǎn)易方程的解法 代數(shù)初步知識(shí)代數(shù)初步知識(shí) 比的意義比的意義 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 比比 求比值和化簡(jiǎn)比求比值和化簡(jiǎn)比 比和比例比和比例 比例尺比例尺 比例的意義比例的意義 比例的意義和性質(zhì)比例的意義和性質(zhì) 比例比例 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 正比例：正比例： =k (一定一定) 正、反比例正、反比例 反比例：反比例：xy=k (一定一定)xy二、抓住核心內(nèi)容的鞏固，為知識(shí)結(jié)構(gòu)

14、的概括提供二、抓住核心內(nèi)容的鞏固，為知識(shí)結(jié)構(gòu)的概括提供 固定點(diǎn)。固定點(diǎn)。 1 1、在簡(jiǎn)易方程中突出等式和方程兩個(gè)概念。、在簡(jiǎn)易方程中突出等式和方程兩個(gè)概念。 2 2、在比的知識(shí)系統(tǒng)中突出比的意義和基本性質(zhì)。、在比的知識(shí)系統(tǒng)中突出比的意義和基本性質(zhì)。 3 3、在比例知識(shí)系統(tǒng)中突出比例、正比例、反比例、在比例知識(shí)系統(tǒng)中突出比例、正比例、反比例等概念和比例的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。等概念和比例的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)建議：三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。三、抓不同概念的辨析，加深概念的理解。 1 1、等式與方程的辨析。、等式與方程的辨析。 2 2、方程的解與解方程的辨析。、

15、方程的解與解方程的辨析。 3 3、比與比例的辨析。、比與比例的辨析。 4 4、求比值與化簡(jiǎn)比的辨析。、求比值與化簡(jiǎn)比的辨析。 5 5、正比例與反比例的辨析。、正比例與反比例的辨析。復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議：四、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力。四、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力。 1 1、進(jìn)一步加深對(duì)解方程和解比例過(guò)程的理解。、進(jìn)一步加深對(duì)解方程和解比例過(guò)程的理解。 2 2、重視學(xué)生解方程和解比例能力的訓(xùn)練。、重視學(xué)生解方程和解比例能力的訓(xùn)練。 3 3、適當(dāng)加強(qiáng)列方程解文字題的訓(xùn)練。、適當(dāng)加強(qiáng)列方程解文字題的訓(xùn)練。復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)建議：五、抓正、反比例的判斷，加深學(xué)生對(duì)正、反比五、抓正、反比例

16、的判斷，加深學(xué)生對(duì)正、反比 例意義的理解。例意義的理解。1 1、直接利用正、反比例意義進(jìn)行判斷。、直接利用正、反比例意義進(jìn)行判斷。2 2、根據(jù)兩種量成正比例或反比例關(guān)系的條、根據(jù)兩種量成正比例或反比例關(guān)系的條 件進(jìn)行判斷。件進(jìn)行判斷。 精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。(1)學(xué)校去年種桔樹(shù)學(xué)校去年種桔樹(shù)a棵，今年比去年的棵，今年比去年的2倍多倍多6棵。棵。今年種（今年種（ ）棵）棵（2）商店原有洗衣機(jī)）商店原有洗衣機(jī) a臺(tái)，現(xiàn)在又運(yùn)進(jìn)臺(tái)，現(xiàn)在又運(yùn)進(jìn)30臺(tái)，現(xiàn)在共

17、臺(tái)，現(xiàn)在共 有洗衣機(jī)（有洗衣機(jī)（ ）臺(tái)）臺(tái)（3）甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造）甲乙兩人共同制造一批零件。甲制造a個(gè)，乙每小時(shí)制造個(gè)，乙每小時(shí)制造b個(gè)，甲乙工作了個(gè)，甲乙工作了4.5小時(shí)，兩人就完小時(shí)，兩人就完成了任務(wù)。這批零件共（成了任務(wù)。這批零件共（ ）個(gè)。）個(gè)。（4）李紅）李紅a天看了天看了60頁(yè)書(shū)頁(yè)書(shū),照這樣計(jì)算照這樣計(jì)算,看完這本書(shū)需要看完這本書(shū)需要b天天,這本書(shū)這本書(shū)共共( )頁(yè)。頁(yè)。（5）甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行）甲乙兩車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行a千米，乙車(chē)每小時(shí)行千米，乙車(chē)每小時(shí)行b千米，千米， 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地相距（小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地相距

18、（ ）千米？）千米？（6）小明比小紅大）小明比小紅大2歲。如果用歲。如果用a表示（表示（ ）的歲數(shù)，）的歲數(shù)，那么（那么（ ）可以表示（）可以表示（ ）的歲數(shù)。）的歲數(shù)。 判斷下面各式是不是方程判斷下面各式是不是方程：（1 1）X-42=78X-42=783 3 （2 2）4X4X9 9 （3 3）5X-2X=1505X-2X=150 （4 4）2X-162X-16 精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：方程的意義。方程的意義。精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題 求未知數(shù)求未知數(shù)x：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題

19、型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：解方程、解比例解方程、解比例1、在設(shè)計(jì)圖上，用40cm的長(zhǎng)度表示實(shí)際距離4mm，這幅圖的比例尺是（ ）。2、在一副比例尺是1:600000的地圖上，量得甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)5厘米，兩地間的鐵路實(shí)際是（ ）千米。3、訂閱中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)和錢(qián)數(shù)成（ ）比例。4、如果ab/3=1,那么a和b成（ ）比例。5、一個(gè)零件長(zhǎng)5mm，畫(huà)在20:1的圖紙上，應(yīng)畫(huà)（ ）cm。6、把2 1.8化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 52通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：通過(guò)此類題型，我們可以復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：（1）化簡(jiǎn)比、求比值）化簡(jiǎn)比、求比值（2）求比例尺，圖上距離和實(shí)際距離。）

20、求比例尺，圖上距離和實(shí)際距離。（3）正、反比例的判斷）正、反比例的判斷精心設(shè)計(jì)練習(xí)題應(yīng)用題應(yīng)用題歸一歸總問(wèn)題歸一歸總問(wèn)題例例1、100千克海水含鹽千克海水含鹽30千克，照這樣千克，照這樣 計(jì)算，計(jì)算，250噸海水含鹽多少千克？噸海水含鹽多少千克？例例3、服裝廠原來(lái)做一套衣服用布、服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.2米，改米，改 進(jìn)裁剪方法后，每套衣服節(jié)省進(jìn)裁剪方法后，每套衣服節(jié)省0.4米。米。 原來(lái)做原來(lái)做1050套衣服的布，現(xiàn)在可以做套衣服的布，現(xiàn)在可以做 多少套？多少套？ 例例2、一個(gè)車(chē)間加工一批零件，前、一個(gè)車(chē)間加工一批零件，前5天加工天加工 計(jì)劃的計(jì)劃的1/3，照這樣計(jì)算，加工完這批零件還，

21、照這樣計(jì)算，加工完這批零件還需多少天？需多少天？例例2 2、今年哥哥、今年哥哥1818歲，弟弟歲，弟弟8 8歲，幾年前哥哥的歲，幾年前哥哥的 年齡是弟弟的年齡是弟弟的3 3倍？倍？和倍差倍問(wèn)題和倍差倍問(wèn)題例例1 1、一套衣服、一套衣服560560元，褲子的價(jià)格是上衣的元，褲子的價(jià)格是上衣的53，上衣、褲子各多少元？上衣、褲子各多少元？分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例例1、一個(gè)車(chē)間有、一個(gè)車(chē)間有250個(gè)工人，其中男工有個(gè)工人，其中男工有150人。人。 男工人數(shù)是全車(chē)間人數(shù)的幾分之幾？男工人數(shù)是全車(chē)間人數(shù)的幾分之幾？例例2、六（、六（1）班今天到校）班今天到校48人，人，2人請(qǐng)假，求出勤人請(qǐng)

22、假，求出勤 率。率。例例3、植一批樹(shù)苗，成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是、植一批樹(shù)苗，成活棵數(shù)與未成活棵數(shù)的比是 24:1，求成活率。，求成活率。找準(zhǔn)單位找準(zhǔn)單位“1”求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）一般的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)運(yùn)用題一般的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)運(yùn)用題例例1、一種書(shū)包，原價(jià)、一種書(shū)包，原價(jià)50元，現(xiàn)價(jià)元，現(xiàn)價(jià)20元，降價(jià)元，降價(jià) 百分之幾百分之幾?例例2、甲有、甲有2500元，乙比甲少元，乙比甲少500元，甲比乙多元，甲比乙多 百分之幾？百分之幾？例例3、行一段路，客車(chē)要、行一段路，客車(chē)要6小時(shí)，貨車(chē)要小時(shí)，貨車(chē)要8小小 時(shí)，客車(chē)的速度比貨車(chē)快百分之幾

23、？時(shí)，客車(chē)的速度比貨車(chē)快百分之幾？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之 幾（百分之幾）的問(wèn)題幾（百分之幾）的問(wèn)題找準(zhǔn)單位找準(zhǔn)單位“1”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是 多少的問(wèn)題。多少的問(wèn)題。問(wèn)題問(wèn)題 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 分率分率例例1、六（、六（1）班有男生）班有男生24人，女生人數(shù)是男生的人，女生人數(shù)是男生的32女生有多少人女生有多少人? ，例例2、一本書(shū)有、一本書(shū)有420頁(yè)，讀了頁(yè)，讀了25%，還剩多少頁(yè)？，還剩多少頁(yè)？例例3 3、汽車(chē)每小時(shí)行、汽車(chē)每小時(shí)行4040千米，鴕鳥(niǎo)的速度比汽車(chē)快千米，鴕鳥(niǎo)的速度比汽車(chē)快81鴕鳥(niǎo)每小時(shí)行多少千米鴕鳥(niǎo)每

24、小時(shí)行多少千米? ?，5241例例4 4、一本書(shū)、一本書(shū)4040頁(yè)，第一天看了頁(yè)，第一天看了，第二天看了余下的，第二天看了余下的，還剩多少頁(yè)？，還剩多少頁(yè)？已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多 少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題例例1、某校一年級(jí)有、某校一年級(jí)有142人，占全校學(xué)生人數(shù)的人，占全校學(xué)生人數(shù)的92全校有多少人？全校有多少人？ 92例例2 2、食堂有一批大米，吃了、食堂有一批大米，吃了這批大米共有多少千克這批大米共有多少千克? ?，還有，還有280千克，千克，例例3 3、某校建設(shè)校舍共投資、某校建設(shè)校舍共投資121121萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約萬(wàn)元，

25、比原計(jì)劃節(jié)約121原計(jì)劃投資多少元？原計(jì)劃投資多少元？ 例4、修路隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的35，第二周修了3600米，這時(shí)兩周修的總米數(shù)占全長(zhǎng)的43還多400米，這條公路長(zhǎng)多少米？分析“中點(diǎn)”（1）修一條公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，這時(shí)距中點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？（2）修一條公路，第一次修了全長(zhǎng)的1/4，第二次修了全長(zhǎng)的30%，這時(shí)過(guò)中點(diǎn)6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？（3）客、貨兩車(chē)的速度比是4:3，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，在距中點(diǎn)15千米處相遇，兩地相距多少千米？比和分?jǐn)?shù)的綜合運(yùn)用（1）、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的 1/4，第二小

26、時(shí)行60千米，這時(shí)行的路程與全程的比是1:3，甲乙兩地全程多少千米？（2）、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了60千米，這時(shí)已行的路程與未行的比是2:3，甲乙兩地全程多少千米？(3)、糧店運(yùn)進(jìn)一批大米，第一天賣(mài)出總數(shù)的1/4，第二天比第一天少賣(mài)15袋，這時(shí)賣(mài)出的袋數(shù)與剩下袋數(shù)比是3：5，這批大米共有多少袋？分析余下1、一根鐵絲，第一次用去全長(zhǎng)的1/4，第二次用去余下的1/3，還剩60米，這根鐵絲長(zhǎng)多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，還剩36千克，這桶油有多少千克？3、一根鐵絲，第一次用去全長(zhǎng)的1/3多5米，第二次用去余下的1/5少10米

27、，這時(shí)還剩下18米，這根鐵絲長(zhǎng)多少米？稍復(fù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)用題1、有兩缸金魚(yú)，第二缸原有金魚(yú)的尾數(shù)是第一缸的3/5，現(xiàn)從第一缸取出5尾放入第一缸，則第二缸是第一缸的1/3，兩缸原有金魚(yú)各多少尾？2、同學(xué)們做了紅、黃兩種花，紅花的朵數(shù)是黃花的3/5，如果再做20朵黃花，紅花的朵數(shù)是黃花的1/2，原來(lái)的紅花和黃花各多少朵？3、學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書(shū)，其中女生占4/9，后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書(shū)人數(shù)的9/19，后來(lái)又有幾名學(xué)生看書(shū)？找“不變量”工程問(wèn)題工程問(wèn)題例例1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做天完成，乙獨(dú)做15天完成。天完成。 兩隊(duì)合做，多少天完成？?jī)申?duì)

28、合做，多少天完成？基本摸式基本摸式基本變式基本變式例例2.一塊布一塊布,可做上衣可做上衣10件件,或褲子或褲子15條條,這塊這塊 布可做多少套衣服布可做多少套衣服?例例3.一堆草一堆草,可喂?？晌古?0 天天 ,或喂馬或喂馬15天天,兩種兩種 牲口都喂牲口都喂,可用多少天可用多少天?例例4.一塊鐵皮一塊鐵皮,可做桶身可做桶身10個(gè)個(gè),或桶底或桶底15個(gè)個(gè), 這塊鐵皮可做多少只桶這塊鐵皮可做多少只桶(無(wú)蓋無(wú)蓋)?特殊變體特殊變體例例5.一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩個(gè)水管一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩個(gè)水管,單開(kāi)進(jìn)水管單開(kāi)進(jìn)水管,6小小時(shí)可把水池注滿時(shí)可把水池注滿,單開(kāi)出水管單開(kāi)出水管15小時(shí)可將滿池水小時(shí)可將滿池水放

29、完放完,如果兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi)如果兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi),幾小時(shí)能把水池注幾小時(shí)能把水池注滿滿?例例6.一項(xiàng)工程一項(xiàng)工程,甲乙兩人合做甲乙兩人合做6小時(shí)完成小時(shí)完成,已知甲已知甲獨(dú)做需要獨(dú)做需要15小時(shí)完成小時(shí)完成,乙獨(dú)做需要幾小時(shí)可以乙獨(dú)做需要幾小時(shí)可以完成完成?1、一項(xiàng)工程、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做甲獨(dú)做20小時(shí)完成小時(shí)完成,乙獨(dú)做乙獨(dú)做30小小時(shí)完成時(shí)完成,丙獨(dú)做丙獨(dú)做40小時(shí)完成小時(shí)完成,合做途中合做途中,由于甲由于甲休息了幾小時(shí)休息了幾小時(shí),結(jié)果結(jié)果12小時(shí)完成小時(shí)完成,問(wèn)甲休息了問(wèn)甲休息了幾天幾天?2、一項(xiàng)工程，師徒合作、一項(xiàng)工程，師徒合作12天完成，實(shí)際合天完成，實(shí)際合作時(shí)師傅休息作時(shí)師傅休息5

30、天，這項(xiàng)工程用了天，這項(xiàng)工程用了15天完成。天完成。師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？靈活運(yùn)用知識(shí)整合知識(shí)整合例例7.7.甲乙兩人共同播種一塊地甲乙兩人共同播種一塊地,18,18小時(shí)可以播小時(shí)可以播種完種完, ,已知兩人工效的比是已知兩人工效的比是1:2,1:2,問(wèn)甲問(wèn)甲. .乙兩人單乙兩人單獨(dú)播種各需幾小時(shí)獨(dú)播種各需幾小時(shí)? ?例例8.8.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲乙兩城相向出一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲乙兩城相向出發(fā)發(fā),5,5小時(shí)相遇。相遇后小時(shí)相遇。相遇后, ,兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛, ,客車(chē)又行客車(chē)又行駛了駛了3 3小時(shí)達(dá)到乙城小時(shí)達(dá)到乙城, ,這時(shí)這時(shí),

31、 ,貨車(chē)距甲城還有貨車(chē)距甲城還有320320千千米米, ,甲乙兩城相距多少千米甲乙兩城相距多少千米? ?行程問(wèn)題要素一：要素一：相向相向背向背向同向同向方向方向相向而行（包含相遇和相距）相向而行（包含相遇和相距）兩車(chē)兩車(chē)31例例1、甲車(chē)每小時(shí)行甲車(chē)每小時(shí)行80千米，比乙車(chē)快千米，比乙車(chē)快從兩地相向而行，經(jīng)過(guò)從兩地相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。兩地相距多小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？少千米？ （相遇）（相遇） ，同時(shí)同時(shí)例例2、甲車(chē)每小時(shí)行、甲車(chē)每小時(shí)行80千米，甲、乙兩車(chē)的速度比時(shí)千米，甲、乙兩車(chē)的速度比時(shí)4 ： 兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)還相距小時(shí)，兩車(chē)還

32、相距 15千米，兩地相距多少千米？（相距）千米，兩地相距多少千米？（相距）3，例例3、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車(chē)行至兩地相向而行，當(dāng)甲車(chē)行至 全程的全程的80%時(shí)，乙車(chē)行了全程的時(shí)，乙車(chē)行了全程的60%，此時(shí)兩車(chē)相，此時(shí)兩車(chē)相 距距200千米。千米。A、B兩地相距多少千米？（相遇后繼兩地相距多少千米？（相遇后繼 續(xù)行駛而相距）續(xù)行駛而相距） 同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)不同地點(diǎn)不同地點(diǎn)背向而行背向而行要素二：時(shí)間要素二：時(shí)間 （1）同時(shí)行駛）同時(shí)行駛 例例4 4、客車(chē)與貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相、客車(chē)與貨車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。客車(chē)每小時(shí)行向而行?？蛙?chē)

33、每小時(shí)行7070千米，貨車(chē)行完全程需要千米，貨車(chē)行完全程需要1515小時(shí)。當(dāng)貨車(chē)行至全程的小時(shí)。當(dāng)貨車(chē)行至全程的31相距多少千米？（甲時(shí)相距多少千米？（甲時(shí)=乙時(shí)）乙時(shí)）時(shí)，兩車(chē)相遇，兩地時(shí)，兩車(chē)相遇，兩地（2）異時(shí)行駛）異時(shí)行駛 例例5、一輛快車(chē)上午、一輛快車(chē)上午8時(shí)從時(shí)從A.城開(kāi)往城開(kāi)往B城，一輛慢車(chē)上午城，一輛慢車(chē)上午9 時(shí)從時(shí)從B城開(kāi)往城開(kāi)往A城?？燔?chē)每小時(shí)行城?？燔?chē)每小時(shí)行45千米，慢車(chē)每千米，慢車(chē)每 小時(shí)行小時(shí)行40千米，慢車(chē)開(kāi)出千米，慢車(chē)開(kāi)出5小時(shí)，兩車(chē)還相距小時(shí)，兩車(chē)還相距65千千 米。米。A、B兩城相距多少千米？?jī)沙窍嗑喽嗌偾祝恳厝核俣缺扰c路程比的轉(zhuǎn)化要素三：速度比與路

34、程比的轉(zhuǎn)化 甲車(chē)從A地開(kāi)往B地需20小時(shí)，乙車(chē)從B地開(kāi)往A地需35小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，相遇時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)少行180千米，兩地相距多少千米？比的應(yīng)用比的應(yīng)用 例例1、甲、乙兩數(shù)的比是、甲、乙兩數(shù)的比是5:7，甲數(shù)是，甲數(shù)是250，乙數(shù)是多少？，乙數(shù)是多少？例例3、光明小學(xué)共有學(xué)生光明小學(xué)共有學(xué)生140人，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，已知第一小組人，分成三個(gè)小組進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，已知第一小組 和第二小組人數(shù)的比是和第二小組人數(shù)的比是2 3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4 5，第，第 三小組有多少人？三小組有多少人？ 例例2、把、把162本書(shū)按本書(shū)按2:3:4分給四、

35、五、六三個(gè)年級(jí)，三個(gè)分給四、五、六三個(gè)年級(jí)，三個(gè) 年級(jí)各分得多少本？年級(jí)各分得多少本？例例5、某運(yùn)輸公司有三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)和第二隊(duì)運(yùn)輸、某運(yùn)輸公司有三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，第一隊(duì)和第二隊(duì)運(yùn)輸 能力的比是能力的比是5:4，第二隊(duì)和第三隊(duì)運(yùn)輸能力的比是，第二隊(duì)和第三隊(duì)運(yùn)輸能力的比是 6:5，現(xiàn)在要把運(yùn)送，現(xiàn)在要把運(yùn)送259噸煤的任務(wù)，按照運(yùn)輸能?chē)嵜旱娜蝿?wù)，按照運(yùn)輸能 力分給三個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)各運(yùn)多少噸？（統(tǒng)一比）力分給三個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)各運(yùn)多少噸？（統(tǒng)一比）例例4 4、某班有學(xué)生、某班有學(xué)生4242人，其中女生占人，其中女生占73這時(shí)男女生人數(shù)的比是這時(shí)男女生人數(shù)的比是6:76:7。轉(zhuǎn)來(lái)幾。轉(zhuǎn)來(lái)幾幾個(gè)女生，幾個(gè)女生

36、，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)個(gè)女生？個(gè)女生？行程問(wèn)題與工程問(wèn)題的聯(lián)系1、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎自行車(chē)相向而行，相遇時(shí)，甲行的路程比全程的7/15多4千米，已知甲乙兩人的速度比是5:4，求兩地相距多少千米？2、一批零件，由張師傅單獨(dú)做，需5小時(shí)完成，由徒弟單獨(dú)做需7小時(shí)完成，兩人合做，完成任務(wù)時(shí)師傅做的比總數(shù)的一半還多18個(gè)，這批零件共多少個(gè)？ 育紅小學(xué)育紅小學(xué)94位同學(xué)在兩位老師的帶領(lǐng)下去租位同學(xué)在兩位老師的帶領(lǐng)下去租車(chē)春游，車(chē)站有車(chē)春游，車(chē)站有54個(gè)座位的大客車(chē)每輛租費(fèi)個(gè)座位的大客車(chē)每輛租費(fèi)432元，元，21座的面包車(chē)每輛租費(fèi)座的面包車(chē)每輛租費(fèi)189元，請(qǐng)同學(xué)們幫元，請(qǐng)同學(xué)們幫助策劃一下，如何包車(chē)

37、最合算。助策劃一下，如何包車(chē)最合算。開(kāi)放性問(wèn)題開(kāi)放性問(wèn)題租房、租車(chē)船類租房、租車(chē)船類兩大原則兩大原則:多租便宜的，盡量滿載多租便宜的，盡量滿載例：希望小學(xué)要買(mǎi)例：希望小學(xué)要買(mǎi)120個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四 個(gè)商店可供選擇，四個(gè)商店同品牌足球的單價(jià)都是個(gè)商店可供選擇，四個(gè)商店同品牌足球的單價(jià)都是 25元，但優(yōu)惠辦法不同：元，但優(yōu)惠辦法不同： 甲店：買(mǎi)甲店：買(mǎi)10送送2 乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元元 丙店：購(gòu)物每滿丙店：購(gòu)物每滿200元，返還現(xiàn)金元，返還現(xiàn)金30元元 丁店：八五折出售丁店：八五折出售 為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)？為了節(jié)省費(fèi)用

38、，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)？買(mǎi)賣(mài)類買(mǎi)賣(mài)類A、買(mǎi)幾送幾、打折、買(mǎi)幾送幾、打折例：例：“五一五一”長(zhǎng)假期間，學(xué)校組織了長(zhǎng)假期間，學(xué)校組織了30名優(yōu)秀隊(duì)員去公園游名優(yōu)秀隊(duì)員去公園游 玩，由玩，由6名老師帶領(lǐng)。公園入口處的名老師帶領(lǐng)。公園入口處的“購(gòu)票須知購(gòu)票須知”寫(xiě)道：寫(xiě)道： “每人憑票進(jìn)門(mén)。兒童、成人一律每張每人憑票進(jìn)門(mén)。兒童、成人一律每張30元，元，40張開(kāi)始張開(kāi)始 可以享受團(tuán)體可以享受團(tuán)體20%優(yōu)惠優(yōu)惠”。買(mǎi)票時(shí)老師付給售票員。買(mǎi)票時(shí)老師付給售票員1000 元，你認(rèn)為夠了嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的觀點(diǎn)？元，你認(rèn)為夠了嗎？請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的觀點(diǎn)？ B、購(gòu)票類、購(gòu)票類例：感冒膠囊用藥說(shuō)明：例：

39、感冒膠囊用藥說(shuō)明： 200毫克毫克/片，成人每次片，成人每次0.51g，每日，每日34 次，兒童每日每千克體重次，兒童每日每千克體重2040mg計(jì)算，計(jì)算， 分三次服用，或遵醫(yī)囑。分三次服用，或遵醫(yī)囑。 小明體重小明體重35千克，一日分三次服藥，每次千克，一日分三次服藥，每次 至少服幾片？最多服藥幾片？至少服幾片？最多服藥幾片？C、買(mǎi)藥類、買(mǎi)藥類例：冷飲店有兩種冰棍。水果冰棍每箱例：冷飲店有兩種冰棍。水果冰棍每箱30枝，共枝，共 22.5元，零售每枝元，零售每枝1.2元；奶油冰棍每箱元；奶油冰棍每箱20 枝，共枝，共17.2元，零售每枝元，零售每枝1.5元；某人要購(gòu)買(mǎi)元；某人要購(gòu)買(mǎi) 108枝水

40、果冰棍，枝水果冰棍，92枝奶油冰棍，怎樣購(gòu)買(mǎi)最枝奶油冰棍，怎樣購(gòu)買(mǎi)最 省錢(qián)？需多少元？省錢(qián)？需多少元？D、零買(mǎi)或整買(mǎi)、零買(mǎi)或整買(mǎi)例：商店以每件例：商店以每件300元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中 一件賺一件賺25%，另一件虧，另一件虧25%，總的來(lái)說(shuō)，商店，總的來(lái)說(shuō)，商店 是賺錢(qián)還是賠錢(qián)？是賺錢(qián)還是賠錢(qián)？E、利潤(rùn)、利潤(rùn)賣(mài)價(jià)比成本多或少賣(mài)價(jià)比成本多或少一些名牌服裝屋的老板賣(mài)出的服裝一些名牌服裝屋的老板賣(mài)出的服裝至少要高出進(jìn)價(jià)的至少要高出進(jìn)價(jià)的30%才既不虧本才既不虧本又不盈利又不盈利,但老板通常要以進(jìn)價(jià)的但老板通常要以進(jìn)價(jià)的300%標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià),爸爸準(zhǔn)備買(mǎi)一套標(biāo)價(jià)爸爸準(zhǔn)備買(mǎi)一套標(biāo)

41、價(jià)300元的西裝元的西裝,在保證老板盈利在保證老板盈利,而自己又而自己又不吃虧的情況下不吃虧的情況下,爸爸還價(jià)多少元時(shí)爸爸還價(jià)多少元時(shí)老板就可以盈利老板就可以盈利20元元?例：供水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月例：供水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月 用水不超過(guò)用水不超過(guò)2立方米，按每立方米立方米，按每立方米1.2元收費(fèi)，元收費(fèi)， 超過(guò)超過(guò)2立方米的部分按每立方米立方米的部分按每立方米4元收費(fèi)，王紅元收費(fèi)，王紅 家三口人，上月共交水費(fèi)家三口人，上月共交水費(fèi)23.2元，請(qǐng)你算一算元，請(qǐng)你算一算 王紅家上月用水多少立方米？王紅家上月用水多少立方米？水費(fèi)、電費(fèi)的繳納水費(fèi)、電費(fèi)的繳納學(xué)校有排

42、球?qū)W校有排球20個(gè)，比足球的個(gè)，比足球的32多多2個(gè)，足球有多少個(gè)？個(gè)，足球有多少個(gè)？52小明讀一本故事書(shū)，第一天讀了小明讀一本故事書(shū)，第一天讀了，第二天讀了余下的，第二天讀了余下的還剩下還剩下1818頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)有多少頁(yè)？頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)有多少頁(yè)？41，51例3、兩堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一樣重，兩堆沙子原來(lái)各有多少千克？“關(guān)系句”所剩的沙子一樣重 即第一堆剩下的=第二堆剩下的量的計(jì)量量的計(jì)量復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)建議：1、熟記單位之間的進(jìn)率、熟記單位之間的進(jìn)率2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題長(zhǎng)度單位、面積單位、體積長(zhǎng)度單位、面積單位、體積( (容

43、積容積) )單位、單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位。質(zhì)量單位、時(shí)間單位。 下面的圖形表示的各是哪種量的計(jì)量下面的圖形表示的各是哪種量的計(jì)量單位？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？單位？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 1厘米厘米 1平方厘米平方厘米 1立方厘米立方厘米（ ）10001000一、長(zhǎng)度單位：一、長(zhǎng)度單位：（ ）千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米（ ）（ ）101010101010100100（ ）二、面積單位。二、面積單位。 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米平方千米平方千米 公頃公頃 平方米平方米 （ ）（ ）100100100100（ ）（ ）1001001000010000三、三、

44、體積體積( (容積容積) )單位。單位。立方米立方米 立方分米立方分米( (升升) ) 立方厘米立方厘米( (毫升毫升) )四、質(zhì)量單位。四、質(zhì)量單位。10001000（ ）（ ）10001000（ ）（ ）噸噸千克千克克克1000100010001000五、時(shí)間單位。五、時(shí)間單位。名稱名稱 世紀(jì)世紀(jì)年年月月日日時(shí)時(shí)分分秒秒進(jìn)進(jìn)率率( )( )年年( )( )月月大月大月( )( )天天小月小月( )( )天天平年二月平年二月( )( )天天閏年二月閏年二月( )( )天天( )( )時(shí)時(shí)( )( )分分( )( )秒秒1001001212313130302828292924246060606

45、0一年有幾個(gè)季度一年有幾個(gè)季度? ?每個(gè)季度是哪幾個(gè)月每個(gè)季度是哪幾個(gè)月? ?每月的每月的1 1日日1010日成為什么日成為什么?11?11日日2020日呢日呢? ? 21 21日日31(30)31(30)日呢日呢? ?一般計(jì)時(shí)法里一般計(jì)時(shí)法里,15,15時(shí)是下午幾時(shí)時(shí)是下午幾時(shí)? ?晚上晚上2323時(shí)呢時(shí)呢? ? 一年中哪幾個(gè)月是大月一年中哪幾個(gè)月是大月? ?哪幾個(gè)月是小月哪幾個(gè)月是小月? ? 怎樣判斷某一年是平年還是閏年怎樣判斷某一年是平年還是閏年? ?想一想想一想:v精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：畫(huà)一條畫(huà)一條1010厘米長(zhǎng)的線段。這條線段長(zhǎng)厘米長(zhǎng)的線段。這條線段長(zhǎng)( )( )分米分米,

46、 ,是是1 1米的米的 。用一張紙折出用一張紙折出1 1平方分米的正方形。平方分米的正方形。1 1平平 方米的正方形里正好有方米的正方形里正好有( )( )個(gè)這樣的個(gè)這樣的1 1 平方分米的正方形。平方分米的正方形。 1 11 11010100100 1 1立方米的正方體的棱長(zhǎng)是立方米的正方體的棱長(zhǎng)是( )( ); ;如果如果 用用1 1立方分米的正方體木塊堆成這樣的正立方分米的正方體木塊堆成這樣的正 方體方體, ,需要需要( )( )塊。塊。 你見(jiàn)過(guò)哪些物品重你見(jiàn)過(guò)哪些物品重1 1千克？千克？ 今年的二月份有多少天？今年的二月份有多少天？ 你是怎樣判斷的你是怎樣判斷的? ?1 1米米1000

47、1000精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題如果今天是如果今天是2828日日, ,那么明天是幾日那么明天是幾日? ?后天是幾日后天是幾日? ?一列火車(chē)從上午一列火車(chē)從上午6 6點(diǎn)開(kāi)出點(diǎn)開(kāi)出, ,到第二天晚上到第二天晚上9 9點(diǎn)到點(diǎn)到 達(dá)。已知兩地相距達(dá)。已知兩地相距31983198千米千米, ,求這列火車(chē)的平均求這列火車(chē)的平均 速度。速度。4 4月份最多有多少個(gè)星期日月份最多有多少個(gè)星期日? ?如果如果4 4月月1 1日是星期日是星期 日日, ,那么那么4 4月月3030日是星期幾？日是星期幾？在五月份中在五月份中, ,陰天比晴天少陰天比晴天少 , ,雨天比晴天少雨天比晴天少 , , 這個(gè)月有多少天是

48、晴天？這個(gè)月有多少天是晴天？ 3153精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題0.5小時(shí)=（ ）分 3050米=（ ）千米（ ）米 10升5毫升=（ ）毫升 500公頃=（ ）平方米2時(shí)48分=（ ）時(shí) 320公頃=（ ）平方千米 30000立分厘米=（ ）毫升=（ ）升 0.2平方分米=（ ）平方厘米復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識(shí)，然后再注意引復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識(shí)，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、比較、辨析，認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、比較、辨析，認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。形成較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。 1、重視形體知

49、識(shí)內(nèi)在關(guān)系的梳理與認(rèn)識(shí)。在整理和復(fù)習(xí)形體知識(shí)時(shí)，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，在整理和復(fù)習(xí)形體知識(shí)時(shí)，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫(huà)圖、觀察與思考結(jié)合起來(lái)。在運(yùn)用形體知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，將畫(huà)圖、觀察與思考結(jié)合起來(lái)。在運(yùn)用形體知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，并注意組織必要的動(dòng)手操作活動(dòng)，促進(jìn)思考、分析，借助直觀并注意組織必要的動(dòng)手操作活動(dòng)，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問(wèn)題。解決問(wèn)題。 復(fù)習(xí)中的教學(xué)建議：空間與圖形應(yīng)結(jié)合有關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸類，梳理知識(shí)之間的聯(lián)系，應(yīng)結(jié)合有關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)歸類，梳

50、理知識(shí)之間的聯(lián)系，并用表格或網(wǎng)絡(luò)圖等形式來(lái)呈現(xiàn)。并用表格或網(wǎng)絡(luò)圖等形式來(lái)呈現(xiàn)。 4、注意整理與應(yīng)用相結(jié)合 。 3、注重學(xué)習(xí)方法的滲透。 復(fù)習(xí)中的教學(xué)建議：空間與圖形一、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量：一、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量： 平面圖形的認(rèn)識(shí)：平面圖形的認(rèn)識(shí)：1.1.直線、射線、線段的比較直線、射線、線段的比較2.2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較3.3.角的分類角的分類 4.4.三角形三角形名稱名稱端點(diǎn)數(shù)量端點(diǎn)數(shù)量能否度量能否度量直線直線無(wú)無(wú)否否射線射線一個(gè)一個(gè)否否線段線段兩個(gè)兩個(gè)能能1. 1. 直線、射線、線段的比較直線、射線、線段的比較2.2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置

51、關(guān)系的比較同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較位置關(guān)系位置關(guān)系交點(diǎn)交點(diǎn)圖例圖例平行平行無(wú)無(wú)相交相交互相垂直互相垂直1 1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)1 1個(gè)垂足個(gè)垂足3.3.角的分類角的分類 名稱名稱圖例圖例大小大小大小比較大小比較銳角銳角大于大于0 0o o小于小于9090o o角的兩邊張角的兩邊張開(kāi)的距離開(kāi)的距離直角直角等于等于9090o o鈍角鈍角大于大于9090o o小小于于180180o o4.4.三角形三角形名稱名稱銳角三銳角三角形角形直角三直角三角形角形鈍角三鈍角三角形角形等邊三等邊三角形角形等腰等腰三角三角形形圖例圖例特征特征三個(gè)角都是銳三個(gè)角都是銳角角有一個(gè)角是直有一個(gè)角是直角角有一個(gè)角是鈍有

52、一個(gè)角是鈍角角三條邊相等三條邊相等兩條邊相兩條邊相等等6.6.圓圓特點(diǎn)特點(diǎn)各部分名稱、關(guān)系各部分名稱、關(guān)系5.5.四邊形四邊形平面圖形的周長(zhǎng)與面積：平面圖形的周長(zhǎng)與面積：1.1.周長(zhǎng)、面積的概念周長(zhǎng)、面積的概念( (舉不規(guī)則圖例）舉不規(guī)則圖例）2.2.周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式 公式的推導(dǎo)過(guò)程公式的推導(dǎo)過(guò)程 （知識(shí)之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化思想知識(shí)之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化思想） 用字母表示公式用字母表示公式 幫助學(xué)生回憶這些平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而建立起這些平面圖形面積之間的關(guān)系。空間與圖形立體圖形表面積、體積的計(jì)算公式立體圖形表面積、體積的計(jì)算公式: :1.1.明確表面積和體積的概念明確

53、表面積和體積的概念( (舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明) ) 2.2.整理表面積、體積計(jì)算公式整理表面積、體積計(jì)算公式 立體圖形的名稱和特點(diǎn)、各部分名稱。立體圖形的名稱和特點(diǎn)、各部分名稱。 立體圖形的認(rèn)識(shí)立體圖形的認(rèn)識(shí)： 幫助學(xué)生回憶這些立體圖形體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而建立起這些立體圖形體積之間的關(guān)系。空間與圖形動(dòng)手操作動(dòng)手操作 測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)按要求畫(huà)圖（如畫(huà)垂線、畫(huà)圓等）按要求畫(huà)圖（如畫(huà)垂線、畫(huà)圓等）設(shè)計(jì)圖形設(shè)計(jì)圖形剪、折剪、折 不規(guī)則物體體積的計(jì)算不規(guī)則物體體積的計(jì)算觀察物體觀察物體 （從正面、側(cè)面、上面觀察，說(shuō)說(shuō)看到的形狀）（從正面、側(cè)面、上面觀察，說(shuō)說(shuō)看到的形狀） 解決問(wèn)題（解

54、決問(wèn)題（幾何計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用）幾何計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用）二、圖形與變換二、圖形與變換圖形變換圖形變換 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 判斷軸對(duì)稱圖形判斷軸對(duì)稱圖形 畫(huà)對(duì)稱軸畫(huà)對(duì)稱軸 畫(huà)、剪軸對(duì)稱圖形畫(huà)、剪軸對(duì)稱圖形 平移：按要求（前后左右）平移（多少格）平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)：按要求（順、時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（按要求（順、時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（9090、180180） 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 3 3、利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖形、利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖形1 1、說(shuō)出一個(gè)圖形是如何變換得到的、說(shuō)出一個(gè)圖形是如何變換得到的2 2、按要求畫(huà)出變換后的圖形（找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置）、按要求畫(huà)出變

55、換后的圖形（找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置）變換特征形狀大小方向軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)放大和縮小不變不變不變不變不變不變不變改變改變改變不變不變?nèi)D形與位置三、圖形與位置位置位置 確定位置的方法確定位置的方法 線路圖線路圖 描述線路圖描述線路圖按要求畫(huà)線路圖按要求畫(huà)線路圖 比例尺（圖上距離與實(shí)際距離的換算）比例尺（圖上距離與實(shí)際距離的換算） 方向和距離（方向和距離（8 8個(gè)方向）個(gè)方向） 數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)由數(shù)對(duì)確定點(diǎn)由數(shù)對(duì)確定點(diǎn)由點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)對(duì)由點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)對(duì)（參照物、每（參照物、每點(diǎn)建立方向標(biāo)）點(diǎn)建立方向標(biāo)） 按要求作圖。按要求作圖。 (1)(1)畫(huà)一條長(zhǎng)畫(huà)一條長(zhǎng)3.53.5厘米的線段。厘米的線段。(2)(2)分別畫(huà)出分別畫(huà)出

56、4040度，度，9090度，度，130130度的角。度的角。(3)(3)過(guò)圖中的過(guò)圖中的A A畫(huà)直線畫(huà)直線BCBC的平行線和垂線。的平行線和垂線。 BCA空間與圖形（1 1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)出（）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)出（ ）條直線。）條直線。 （2 2）兩條直線相交有（）兩條直線相交有（ ）個(gè)交點(diǎn)。）個(gè)交點(diǎn)。 （3 3）三角形中最小的一個(gè)角是）三角形中最小的一個(gè)角是5050度，按角分類這是度，按角分類這是一個(gè)（一個(gè)（ ）三角形。）三角形。 （4 4）把一個(gè)）把一個(gè)3030度的角，用放大鏡擴(kuò)大度的角，用放大鏡擴(kuò)大5 5倍，這個(gè)角倍，這個(gè)角是（是（ ）度。）度。 （5 5）三角形的內(nèi)角和是（）三角形的內(nèi)角

57、和是（ ）度，四邊形的內(nèi)角）度，四邊形的內(nèi)角和是（和是（ ）度，五邊形的內(nèi)角和是（）度，五邊形的內(nèi)角和是（ ）度。）度。你有什么發(fā)現(xiàn)？（你有什么發(fā)現(xiàn)？（ ） 空間與圖形精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題（1 1）畫(huà)一條）畫(huà)一條4 4米長(zhǎng)的射線。（米長(zhǎng)的射線。（ ） （2 2）兩條不相交的直線叫做平行線。（）兩條不相交的直線叫做平行線。（ ） （3 3）同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交，就是垂直。）同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交，就是垂直。( ) ( ) 空間與圖形判斷判斷（1 1）圓的周長(zhǎng)是直徑的）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.143.14倍。（倍。（ ） （2 2）所有圓的直徑都相等。）所有圓的直徑都相等。( )

58、 ( ) （3 3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（ ） （4 4）圓周率隨著圓的變化而改變。（）圓周率隨著圓的變化而改變。（ ） （5 5）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（ ） 空間與圖形判斷空間與圖形有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖），兩頭是半圓形，有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖），兩頭是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)中間是長(zhǎng)方形。請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積。（單位：米）和面積。（單位：米）43.5米30米精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題1、已知右圖中長(zhǎng)方形的面積是20平方厘米，圖中半圓的面積是（ ） 2、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是3

59、2厘米，它是由3個(gè)完全一樣的正方形拼成的，每個(gè)正方形的面積（ ）平方厘米。 3、兩個(gè)等低等高圓柱體的體積和是48立方分米，那么它們的體積差是（ ）。 4、將長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形按3 1放大，得到圖形的面積是（ ）cm。 5、在一張6分米，寬2分米的長(zhǎng)方形紙片中剪出一個(gè)最大的半圓，所剪的這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。6、一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料，鋸成三段小圓柱后，它們的表面積比原來(lái)增加了12.56平方分米，原來(lái)這根木材的體積是（ ）立方分米。精心設(shè)計(jì)練習(xí)題精心設(shè)計(jì)練習(xí)題從從規(guī)則規(guī)則到到不規(guī)則不規(guī)則的過(guò)程的過(guò)程空間與圖形分別畫(huà)出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。 1.

60、角的兩邊越長(zhǎng)這個(gè)角就越大。（角的兩邊越長(zhǎng)這個(gè)角就越大。（ ）2.兩條直線不相交就一定平行。兩條直線不相交就一定平行。 （ ）學(xué)生容易出錯(cuò)的地方空間與圖形學(xué)生容易出錯(cuò)的地方3.看不到單位的變化?？床坏絾挝坏淖兓?。 如：一只杯子從里面量底面直徑是如：一只杯子從里面量底面直徑是8厘米，高厘米，高是是15厘米。一桶厘米。一桶18.9升的純凈水大約可以盛滿多少升的純凈水大約可以盛滿多少杯水？杯水？4.求圓柱的側(cè)面積時(shí)，有時(shí)會(huì)把底面周長(zhǎng)乘高算成求圓柱的側(cè)面積時(shí)，有時(shí)會(huì)把底面周長(zhǎng)乘高算成底面積乘高。底面積乘高。5.求圓錐體積時(shí)，經(jīng)常忘記乘求圓錐體積時(shí)，經(jīng)常忘記乘 31空間與圖形 31學(xué)生容易出錯(cuò)的地方一個(gè)圓