1、會(huì)計(jì)學(xué)1用樣本用樣本(yngbn)的數(shù)字特征估計(jì)總體的的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征優(yōu)質(zhì)課數(shù)字特征優(yōu)質(zhì)課第一頁(yè)，共33頁(yè)。一一 眾數(shù)眾數(shù)(zhn sh)、中位數(shù)、平均、中位數(shù)、平均數(shù)的概念數(shù)的概念中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)(shj)按大小依次排列，按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(shj)（或最中（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)間兩個(gè)數(shù)據(jù)(shj)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)(shj)的中位數(shù)的中位數(shù). 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)(shj)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(shj)叫做這組數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)(shj)的眾數(shù)的眾數(shù) 平

2、均數(shù)平均數(shù): 一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),即即 )(121nxxxnX第1頁(yè)/共33頁(yè)第二頁(yè)，共33頁(yè)。 問(wèn)題(wnt)1：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)這三個(gè)數(shù)一般都會(huì)來(lái)自于同一個(gè)總體或樣本，它們能表明總體或樣本的什么性質(zhì)？平均數(shù)平均數(shù):反映反映(fnyng)所有數(shù)據(jù)的平所有數(shù)據(jù)的平均水平均水平 眾數(shù)眾數(shù)(zhn sh):反映的往往是局部較集中的數(shù)據(jù)信息反映的往往是局部較集中的數(shù)據(jù)信息 中位數(shù)中位數(shù):是位置型數(shù)，反映處于中間部位的是位置型數(shù)，反映處于中間部位的 數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)信息 第2頁(yè)/共33頁(yè)第三頁(yè)，共33頁(yè)。（1）、1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9眾數(shù)(zhn sh)

3、是：3和8（2）、1 ，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9眾數(shù)(zhn sh)是：32、求下列各組數(shù)據(jù)的、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)（1）、1 ，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9（2）1 ，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9中位數(shù)是：5中位數(shù)是：4第3頁(yè)/共33頁(yè)第四頁(yè)，共33頁(yè)。 3、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(chngj)如下表所示：成績(jī)成績(jī)(米米)150160165170175180185190人數(shù)人數(shù)23234111分別分別(fnbi)求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)均數(shù) 。解：在解：在17個(gè)數(shù)

4、據(jù)中，個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75上面表里的上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第列的，其中第9個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間是最中間(zhngjin)的一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；答：答：17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、米）、1.70（米）、（米）、1.69（米）。（米）。 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1(1.50 2 1.60 3 .

5、1.90 1)1.6917x 米第4頁(yè)/共33頁(yè)第五頁(yè)，共33頁(yè)。 二、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布(fnb)直方圖的關(guān)系第5頁(yè)/共33頁(yè)第六頁(yè)，共33頁(yè)。頻率頻率組距組距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均(pngjn)用水量(t) 眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形(jxng)的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。如何在頻率如何在頻率(pnl)分布直方圖中估分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)計(jì)眾數(shù)可將眾數(shù)看作直方圖中面積最大長(zhǎng)方形的可將眾數(shù)看作直方圖中面積最大長(zhǎng)方形的“中心中心”第6頁(yè)/共33頁(yè)第七頁(yè)，共33頁(yè)。0.52.521.5143.534.5頻

6、率頻率(pnl)組距組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四個(gè)小矩形前四個(gè)小矩形(jxng)的面積和的面積和=0.49后四個(gè)小矩形后四個(gè)小矩形(jxng)的面積和的面積和=0.262.02如何在頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)如何在頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)第7頁(yè)/共33頁(yè)第八頁(yè)，共33頁(yè)。分組分組0, 0.5)0.5, 1)1, 1.5)1.5, 2)2, 2.5)2.5, 3)3, 3.5)3.5, 4)4, 4.5合計(jì)合計(jì)頻率頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.02149. 022. 015. 008. 004. 00

7、2. 0 x02. 202. 02在樣本中中位數(shù)的左右各有在樣本中中位數(shù)的左右各有50%的樣本數(shù)，的樣本數(shù)，條形面積條形面積(min j)各為各為0.5,所以反映在直方圖中位數(shù)所以反映在直方圖中位數(shù)左右的面積左右的面積(min j)相等相等.，中位數(shù)中位數(shù))可將中位數(shù)看作整個(gè)可將中位數(shù)看作整個(gè)(zhngg)直方圖面積直方圖面積的的“中心中心”第8頁(yè)/共33頁(yè)第九頁(yè)，共33頁(yè)。思考討論以下思考討論以下(yxi)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、2.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值，與樣本這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值，與樣本的中位數(shù)值的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中不一樣，你能解釋其中原因嗎？原因嗎？答：答：2.02這個(gè)中位數(shù)的估

8、計(jì)值這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值,與樣本的中與樣本的中位數(shù)值位數(shù)值2.0不一樣，這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻不一樣，這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻率分布直方圖，只是直觀地表明分布的形率分布直方圖，只是直觀地表明分布的形狀，但是從直方圖本身得不出原始狀，但是從直方圖本身得不出原始(yunsh)的數(shù)據(jù)內(nèi)容，直方圖已經(jīng)損失一的數(shù)據(jù)內(nèi)容，直方圖已經(jīng)損失一些樣本信息。所以由頻率分布直方圖得到些樣本信息。所以由頻率分布直方圖得到的中位數(shù)估計(jì)值往往與樣本的實(shí)際中位數(shù)的中位數(shù)估計(jì)值往往與樣本的實(shí)際中位數(shù)值不一致值不一致.第9頁(yè)/共33頁(yè)第十頁(yè)，共33頁(yè)。如何在頻率如何在頻率(pnl)分布直方圖中估計(jì)平分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)均數(shù)第10頁(yè)/

9、共33頁(yè)第十一頁(yè)，共33頁(yè)。=2.02 )()()(1001)(1001100991254110021xxxxxxxxxx1009912541100210081004xxx25 . 4402. 0215 . 008. 025 . 0004. 0=2.02平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積中每個(gè)小矩形的面積(min j)乘以小乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。 可將平均數(shù)看作整個(gè)直方圖面積可將平均數(shù)看作整個(gè)直方圖面積(min j)的的“重心重心” 第11頁(yè)/共33頁(yè)第十二頁(yè)，共33頁(yè)。思考討論以下問(wèn)題：思考討論以下問(wèn)題：2、

10、樣本中位數(shù)不受少數(shù)極端、樣本中位數(shù)不受少數(shù)極端(jdun)值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端點(diǎn)，但它對(duì)極端(jdun)值的不敏感有值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。你能舉例說(shuō)明嗎？時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。你能舉例說(shuō)明嗎？答：優(yōu)點(diǎn)：對(duì)極端數(shù)據(jù)不敏感的方法能夠有效答：優(yōu)點(diǎn)：對(duì)極端數(shù)據(jù)不敏感的方法能夠有效地預(yù)防錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的影響。地預(yù)防錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的影響。對(duì)極端值不敏感有利的例子對(duì)極端值不敏感有利的例子:例如當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)例如當(dāng)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差，即存在一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)錄入量比較差，即存在一些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤、測(cè)量錯(cuò)誤等）時(shí)，用抗極端數(shù)據(jù)強(qiáng)的中錯(cuò)誤、測(cè)量錯(cuò)誤等）時(shí)，用

11、抗極端數(shù)據(jù)強(qiáng)的中位數(shù)表示位數(shù)表示(biosh)數(shù)據(jù)的中心值更準(zhǔn)確。數(shù)據(jù)的中心值更準(zhǔn)確。第12頁(yè)/共33頁(yè)第十三頁(yè)，共33頁(yè)。 缺點(diǎn)：（缺點(diǎn)：（1）出現(xiàn)）出現(xiàn)(chxin)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)也錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)也不知道；（不知道；（2）對(duì)極端值不敏感有弊的例子：）對(duì)極端值不敏感有弊的例子：某人具有初級(jí)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)技術(shù)水平，想找一某人具有初級(jí)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)技術(shù)水平，想找一份收入好的工作。這時(shí)如果采用各個(gè)公司計(jì)份收入好的工作。這時(shí)如果采用各個(gè)公司計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員收入的中位數(shù)作為選擇工算機(jī)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員收入的中位數(shù)作為選擇工作的參考指標(biāo)就會(huì)冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)：作的參考指標(biāo)就會(huì)冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)：很可能所選擇公司的初級(jí)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)技術(shù)水平

12、很可能所選擇公司的初級(jí)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)技術(shù)水平人員的收入很低，其原因是中位數(shù)對(duì)極小的數(shù)人員的收入很低，其原因是中位數(shù)對(duì)極小的數(shù)據(jù)不敏感。這里更好的方法是同時(shí)用平均工資據(jù)不敏感。這里更好的方法是同時(shí)用平均工資和中位數(shù)作為參考指標(biāo)和中位數(shù)作為參考指標(biāo)(zhbio)，選擇平均，選擇平均工資較高且中位數(shù)較大的公司就業(yè)工資較高且中位數(shù)較大的公司就業(yè).第13頁(yè)/共33頁(yè)第十四頁(yè)，共33頁(yè)。 例例1、下表是七位評(píng)委給某參賽選手的打分，總分為、下表是七位評(píng)委給某參賽選手的打分，總分為(fn wi)10分，分，你認(rèn)為如何計(jì)算這位選手的最后得分才較為合理？你認(rèn)為如何計(jì)算這位選手的最后得分才較為合理？評(píng)委 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4

13、號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)打分 9.69.39.39.69.99.39.4提問(wèn)：提問(wèn)：1、電視里評(píng)委是怎樣給選手打分、電視里評(píng)委是怎樣給選手打分(d fn)的？的？ 2、為什么這么做？直接取中位數(shù)和眾數(shù)的值不好么？、為什么這么做？直接取中位數(shù)和眾數(shù)的值不好么？三、 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡(jiǎn)單(jindn)應(yīng)用特征數(shù)特征數(shù) 眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)平均數(shù)平均數(shù)去掉一個(gè)最高分和去掉一個(gè)最高分和最低分后的平均分最低分后的平均分去掉兩個(gè)最高分去掉兩個(gè)最高分和最低分后的平和最低分后的平均分均分特征值特征值 9394949942944第14頁(yè)/共33頁(yè)第十五頁(yè)，共33頁(yè)。例例2 某工廠某工廠(gngchng)人員及工資構(gòu)

14、成如下：人員及工資構(gòu)成如下：人員人員經(jīng)理經(jīng)理管理人員管理人員高級(jí)技工高級(jí)技工工人工人學(xué)徒學(xué)徒合計(jì)合計(jì)周工資周工資2200 250220200100人數(shù)人數(shù)16510123合計(jì)合計(jì)2200 1500110020001006900（1）指出這個(gè)問(wèn)題中周工資）指出這個(gè)問(wèn)題中周工資(gngz)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）這個(gè)問(wèn)題）這個(gè)問(wèn)題(wnt)中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？的工資水平嗎？為什么？ 分析分析：眾數(shù)為：眾數(shù)為200，中位數(shù)為，中位數(shù)為220，平均數(shù)為，平均數(shù)為300。 因平均數(shù)為因平均數(shù)為300，由表格中所列

15、出的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，只有經(jīng)，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平。不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平。第15頁(yè)/共33頁(yè)第十六頁(yè)，共33頁(yè)。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、假設(shè)你是一名交通部門(mén)的工作人員。你打算向市長(zhǎng)報(bào)告國(guó)家對(duì)、假設(shè)你是一名交通部門(mén)的工作人員。你打算向市長(zhǎng)報(bào)告國(guó)家對(duì)本市本市26條公路項(xiàng)目投資的平均資金數(shù)額，其中一條新公路的建設(shè)投條公路項(xiàng)目投資的平均資金數(shù)額，其中一條新公路的建設(shè)投資為資為2 200萬(wàn)元人民幣，另外萬(wàn)元人民幣，另外25個(gè)項(xiàng)目的投資在個(gè)項(xiàng)目的投資在20

16、萬(wàn)與萬(wàn)與100萬(wàn)中位萬(wàn)中位數(shù)是數(shù)是25萬(wàn)，平均數(shù)是萬(wàn)，平均數(shù)是100萬(wàn)，眾數(shù)是萬(wàn)，眾數(shù)是20萬(wàn)元。你會(huì)選擇哪一種數(shù)字萬(wàn)元。你會(huì)選擇哪一種數(shù)字特征來(lái)表示特征來(lái)表示(biosh)每一個(gè)項(xiàng)目的國(guó)家投資？你選擇這種數(shù)字特征每一個(gè)項(xiàng)目的國(guó)家投資？你選擇這種數(shù)字特征的缺點(diǎn)是什么？的缺點(diǎn)是什么？選擇平均數(shù)更好：因?yàn)?，此時(shí)的眾數(shù)選擇平均數(shù)更好：因?yàn)椋藭r(shí)的眾數(shù)20萬(wàn)比中位數(shù)萬(wàn)比中位數(shù)25萬(wàn)還小，所萬(wàn)還小，所以眾數(shù)代表的是局部的數(shù)。中位數(shù)代表的雖然是大多數(shù)公路投資以眾數(shù)代表的是局部的數(shù)。中位數(shù)代表的雖然是大多數(shù)公路投資的數(shù)額，但由于的數(shù)額，但由于(yuy)其不受極端值的影響，不能代表全體，因其不受極端值的影響，

17、不能代表全體，因而此時(shí)成了它的缺點(diǎn)。選擇平均數(shù)較好，能比較好的代表整體水而此時(shí)成了它的缺點(diǎn)。選擇平均數(shù)較好，能比較好的代表整體水平，但缺點(diǎn)是仍不能顯示出具體的數(shù)字特征平，但缺點(diǎn)是仍不能顯示出具體的數(shù)字特征 第16頁(yè)/共33頁(yè)第十七頁(yè)，共33頁(yè)。（二）第17頁(yè)/共33頁(yè)第十八頁(yè)，共33頁(yè)。情境情境(qngj(qngjng)ng)一一; ;甲.乙兩名射擊(shj)隊(duì)員,在進(jìn)行的十次射擊(shj)中成績(jī)分別是:甲: 10; 9; 8; 10; 8; 8; 10; 10; 9.5; 7.5乙: 9; 9; 8,5; 9; 9; 9.5; 9.5; 8.5; 8.5; 9.5試問(wèn)二人誰(shuí)發(fā)揮的水平(shu

18、png)較穩(wěn)定?分析:甲的平均成績(jī)是9環(huán).乙的平均成績(jī)也是9環(huán).一一.實(shí)例引入實(shí)例引入第18頁(yè)/共33頁(yè)第十九頁(yè)，共33頁(yè)。情境情境(qngj(qngjng)ng)二二: : 某農(nóng)場(chǎng)種植了甲、乙兩種玉米(ym)苗，從中各抽取了10株，分別測(cè)得它們的株高如下：(單位cm) 甲：甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙：乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62問(wèn)問(wèn)：哪種玉米哪種玉米(ym)苗長(zhǎng)得高苗長(zhǎng)得高？哪種玉米苗長(zhǎng)得齊？哪種玉米苗長(zhǎng)得齊？x =32乙x =32甲怎么辦呢？怎么辦呢？第19頁(yè)/共33頁(yè)第二十頁(yè)，共33頁(yè)。甲甲37（最大值）（最大

19、值）29（最小值）（最小值）8乙乙66（最大值）（最大值）11（最小值）（最小值）55極極 差差 甲甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29 乙乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62甲甲32372937321166乙乙第20頁(yè)/共33頁(yè)第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。極差：極差： 一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)(shj)的最大值與最小值的最大值與最小值的差的差極差越大，數(shù)據(jù)越分散極差越大，數(shù)據(jù)越分散(fnsn)，越不，越不穩(wěn)定穩(wěn)定極差越小，數(shù)據(jù)極差越小，數(shù)據(jù)(shj)越集中，越集中，越穩(wěn)定越穩(wěn)定極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度離散程度離散程度離散程度第21頁(yè)/

20、共33頁(yè)第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。 為了對(duì)兩人射擊水平的穩(wěn)定程度為了對(duì)兩人射擊水平的穩(wěn)定程度,玉米生長(zhǎng)的高玉米生長(zhǎng)的高度差異以及鋼筋質(zhì)量?jī)?yōu)劣做個(gè)合理的評(píng)價(jià)度差異以及鋼筋質(zhì)量?jī)?yōu)劣做個(gè)合理的評(píng)價(jià),這里這里(zhl)我們引入了一個(gè)新的概念我們引入了一個(gè)新的概念,方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差.第22頁(yè)/共33頁(yè)第二十三頁(yè)，共33頁(yè)。設(shè)一組樣本設(shè)一組樣本(yngbn)(yngbn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為，其平均數(shù)為 ，則，則x稱稱s2為這個(gè)樣本為這個(gè)樣本(yngbn)的方的方差，差，稱為這個(gè)樣本稱為這個(gè)樣本(yngbn)(yngbn)的標(biāo)準(zhǔn)差，分別稱為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，分別稱為樣本(yngbn)(yngbn)方差、

21、樣本方差、樣本(yngbn)(yngbn)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差它的算術(shù)平方根它的算術(shù)平方根222121()()() nsxxxxxxn2222121()()() nsxxxxxxnx1，x2，xn第23頁(yè)/共33頁(yè)第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。第24頁(yè)/共33頁(yè)第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。例例1.計(jì)算數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)89，93，88，91，94，90，88，87的方差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)差。（標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果(ji gu)精確到精確到0.1） 解：解： 190( 1 32 14023)908x . 所以這組數(shù)據(jù)所以這組數(shù)據(jù)(shj)的方差為的方差為5.5，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為2.3 .見(jiàn)課本見(jiàn)課本76-77頁(yè)頁(yè)第

22、25頁(yè)/共33頁(yè)第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。練習(xí)：若甲、乙兩隊(duì)比賽情況練習(xí)：若甲、乙兩隊(duì)比賽情況(qngkung)如下如下,下列說(shuō)法哪些下列說(shuō)法哪些 說(shuō)法是不正確的：說(shuō)法是不正確的：甲甲乙乙平均失球數(shù)平均失球數(shù)平均失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差平均失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差1. 52. 11. 10. 41、平均來(lái)說(shuō)，甲的技術(shù)、平均來(lái)說(shuō)，甲的技術(shù)(jsh)比乙的技術(shù)比乙的技術(shù)(jsh)好；好；2、乙比甲技術(shù)、乙比甲技術(shù)(jsh)更穩(wěn)定；更穩(wěn)定；3、甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)差，有時(shí)表現(xiàn)好；、甲隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)差，有時(shí)表現(xiàn)好；4、乙隊(duì)很少不失球。、乙隊(duì)很少不失球。第26頁(yè)/共33頁(yè)第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。例例2：甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)：甲、乙

23、兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm ），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)(gj)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定 2品種品種第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年甲甲989910110102乙乙941031089798解：10)2.10101.109.98.951 （甲x02. 05)102 .10()1010()101 .10()109 . 9()108 . 9(222222甲s10)8.97.98.103.104.951 （乙x24. 05)108 . 9()107 . 9()1

24、08 .10()103 .10()104 . 9(222222乙s較較穩(wěn)穩(wěn)定定。，所所以以甲甲水水稻稻的的產(chǎn)產(chǎn)量量比比小小于于因因?yàn)闉橐乙壹准讀x第27頁(yè)/共33頁(yè)第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。1 1、在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分、在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)數(shù)(fnsh)(fnsh)如下：如下：9.49.4，8.48.4，9.49.4，9.99.9，9.69.6，9.49.4，9.79.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為的平均值和方差分別為_(kāi)； 2 2、已知數(shù)據(jù)、已知數(shù)據(jù) 的方差為的方差為2 2，則求數(shù)據(jù)，則求數(shù)據(jù) 的方差。的方差。123,a a a1232 ,2,2aaa9.5，0.016 三三. .當(dāng)堂當(dāng)堂(dn (dn tn)tn)反饋反饋思考(sko)一下：第28頁(yè)/共33頁(yè)第二十九頁(yè)，共33頁(yè)。12,nx xxx2s12,nxb xbxbxb2s12,nax axaxax22a s12,naxb axbaxbaxb22a s如果如果(rgu)(rgu)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差方差(fn ch)(fn ch)為為（1 1）新數(shù)據(jù)）新數(shù)據(jù)(shj)(shj)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差仍為，方差仍為 （2 2）新數(shù)據(jù)）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差為，方差為 （3 3）新