1、媒質(zhì)的電磁性質(zhì)媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件和邊界條件導(dǎo)體導(dǎo)體電介質(zhì)電介質(zhì)磁介質(zhì)磁介質(zhì)媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組電磁場的邊界條件電磁場的邊界條件引言引言 在外電場的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定在外電場的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定向運(yùn)動，形成電流。這種現(xiàn)象稱為傳導(dǎo)。能發(fā)生向運(yùn)動，形成電流。這種現(xiàn)象稱為傳導(dǎo)。能發(fā)生傳導(dǎo)現(xiàn)象的材料稱為導(dǎo)體。傳導(dǎo)現(xiàn)象的材料稱為導(dǎo)體。媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：引言引言 導(dǎo)體的傳導(dǎo)現(xiàn)象：導(dǎo)體的傳導(dǎo)現(xiàn)象： 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象：電介質(zhì)的極化現(xiàn)象： 這種在外加電場作用下，分子的電偶極矩將這種在外加電場作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)

2、生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。 還有一些材料對磁場較敏感，例如螺絲刀在還有一些材料對磁場較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會兒，螺絲刀就具有一定的磁性，磁鐵上放一會兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)。生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)。 磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象：磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象：導(dǎo)體的定義：含有大量可以自由移動的帶電粒子導(dǎo)體的定義：含有大量可以自由移動的帶電粒子 的物質(zhì)。的物質(zhì)。導(dǎo)體分為兩種導(dǎo)體分為兩種金屬導(dǎo)體：金屬導(dǎo)體：電解質(zhì)導(dǎo)體：電解質(zhì)導(dǎo)體：由自由電子導(dǎo)電由自由電

3、子導(dǎo)電由帶電離子導(dǎo)電由帶電離子導(dǎo)電2. 2. 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體 一、導(dǎo)體一、導(dǎo)體在自然狀態(tài)下，導(dǎo)體中自由電子所帶負(fù)電荷在自然狀態(tài)下，導(dǎo)體中自由電子所帶負(fù)電荷和原子核所帶正電荷處處等量分布，相互抵消，和原子核所帶正電荷處處等量分布，相互抵消，因此導(dǎo)體呈電中性狀態(tài)。因此導(dǎo)體呈電中性狀態(tài)。在外加靜電場的作用下，導(dǎo)體中自由電子做在外加靜電場的作用下，導(dǎo)體中自由電子做宏觀定向運(yùn)動，使電荷重新分布，稱之為靜電宏觀定向運(yùn)動，使電荷重新分布，稱之為靜電感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)現(xiàn)象。 （3 3導(dǎo)體表面的電場處處與導(dǎo)體表面垂直，切導(dǎo)體表面的電場處處與導(dǎo)體表面垂直，切向電場為零；向電場為零； （4 4感應(yīng)電荷只分

4、布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷為零。部感應(yīng)電荷為零。由于導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷產(chǎn)生的內(nèi)電場的方向由于導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷產(chǎn)生的內(nèi)電場的方向與外電場的方向相反，且逐漸增強(qiáng)。所以當(dāng)兩與外電場的方向相反，且逐漸增強(qiáng)。所以當(dāng)兩者相等時，導(dǎo)體內(nèi)部總電場為零，電荷定向運(yùn)者相等時，導(dǎo)體內(nèi)部總電場為零，電荷定向運(yùn)動終止，電荷分布不隨時間改變，達(dá)到靜電平動終止，電荷分布不隨時間改變，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下狀態(tài)。達(dá)到靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下狀態(tài)。 （1 1導(dǎo)體為等位體；導(dǎo)體為等位體； （2 2導(dǎo)體內(nèi)部電場為零；導(dǎo)體內(nèi)部電場為零；3. 3. 恒定電場中的

5、導(dǎo)體恒定電場中的導(dǎo)體 將一段導(dǎo)體與直流電源連接，則導(dǎo)體內(nèi)部會存將一段導(dǎo)體與直流電源連接，則導(dǎo)體內(nèi)部會存在恒定電場。在恒定電場。導(dǎo)體中的自由電子受到電場力導(dǎo)體中的自由電子受到電場力的作用，逆電場方向運(yùn)動。其平的作用，逆電場方向運(yùn)動。其平均電子速度稱為漂移速度：均電子速度稱為漂移速度：deE 式中：式中： 稱為電子的遷移率，稱為電子的遷移率， 其單位為其單位為 。e2(m /V s) 如圖，單位時間內(nèi)通過如圖，單位時間內(nèi)通過 的電量為：的電量為：dSedddqN eS 式中：式中： 為自由電子密度。為自由電子密度。eN故電流密度為：故電流密度為：CedJN e CeeJN eE可得：可得：導(dǎo)體材料

6、的物態(tài)方程導(dǎo)體材料的物態(tài)方程CeeJN eEeeN e若設(shè)：若設(shè)：CJE那么那么：描述導(dǎo)電材料的電磁特性的物態(tài)方程。描述導(dǎo)電材料的電磁特性的物態(tài)方程。導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)體的電導(dǎo)率4. 4. 導(dǎo)體的電導(dǎo)率導(dǎo)體的電導(dǎo)率電導(dǎo)率是表征材料導(dǎo)電特性的一個物理量。電導(dǎo)率是表征材料導(dǎo)電特性的一個物理量。電導(dǎo)率除了與材料性質(zhì)如電導(dǎo)率除了與材料性質(zhì)如 ， ）有關(guān)外，）有關(guān)外，還與環(huán)境溫度有關(guān)。還與環(huán)境溫度有關(guān)。eNe隨著溫度的升高，金屬電導(dǎo)率變小。隨著溫度的升高，金屬電導(dǎo)率變小。不同材料的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)見教材上表不同材料的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)見教材上表3-13-1。(2)(2)半導(dǎo)體材料：半導(dǎo)體材料：eehhN eN e =(1

7、)(1)導(dǎo)體材料：導(dǎo)體材料：隨著溫度的升高，電導(dǎo)率明顯增大。隨著溫度的升高，電導(dǎo)率明顯增大。二、電介質(zhì)二、電介質(zhì) 1. 1.電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 (1)(1)定義定義 這種在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排這種在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化為電介質(zhì)的極化(Polarized)(Polarized)。 (2)(2)分類分類非極性分子非極性分子極性分子極性分子位移極化位移極化取向極化取向極化(3)(3)極化的結(jié)果極化的結(jié)果 極化的結(jié)果是在電介質(zhì)的內(nèi)部和表面形成極極化的結(jié)果是在電介質(zhì)的內(nèi)部和表面

8、形成極化電荷，化電荷， 這些極化電荷在介質(zhì)內(nèi)激發(fā)出與外電這些極化電荷在介質(zhì)內(nèi)激發(fā)出與外電場方向相反的電場場方向相反的電場, ,從而使介質(zhì)中的電場不同于從而使介質(zhì)中的電場不同于介質(zhì)外的電場。介質(zhì)外的電場。 2. 2. 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 為了描述介質(zhì)極化的狀態(tài)，為了描述介質(zhì)極化的狀態(tài)， 引入極化強(qiáng)度引入極化強(qiáng)度矢量矢量. .定義單位體積內(nèi)的電偶極矩為極化強(qiáng)度定義單位體積內(nèi)的電偶極矩為極化強(qiáng)度矢量矢量(Polarization Intensity Vector), (Polarization Intensity Vector), 即即0limVpPV 2/mC 式中式中 為體積元為體積元 內(nèi)電偶極矩

9、的矢量和，內(nèi)電偶極矩的矢量和， 的方向從負(fù)極化電荷指向正極化電荷。的方向從負(fù)極化電荷指向正極化電荷。pVp 由于電場作用產(chǎn)生極化由于電場作用產(chǎn)生極化, ,從而使介質(zhì)內(nèi)部從而使介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)極化體電荷出現(xiàn)極化體電荷, ,介質(zhì)表面出現(xiàn)極化面電荷介質(zhì)表面出現(xiàn)極化面電荷. .我們定義我們定義: :極化體電荷密度極化體電荷密度極化面電荷密度極化面電荷密度PP PsnP a 若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時，電介質(zhì)若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時，電介質(zhì)中一點總的電位為：中一點總的電位為： 0011dd44VPPSAVSVSRR 3. 3. 極化電荷束縛電荷）極化電荷束縛電荷） 4. 4. 電介質(zhì)中的高斯定理電

10、介質(zhì)中的高斯定理0vE 0vb0PvvPE)(0PED0dvdvDVvVqSdDS介質(zhì)中的介質(zhì)中的高斯定理高斯定理vD從形式上看，真空中和介質(zhì)中的高斯定理完從形式上看，真空中和介質(zhì)中的高斯定理完 全一樣，但事實上，計劃電荷的影響已經(jīng)包含全一樣，但事實上，計劃電荷的影響已經(jīng)包含在可在可 中。中。D穿過任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包穿過任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包圍的自由電荷有關(guān)，而與介質(zhì)的極化狀況無關(guān)。圍的自由電荷有關(guān)，而與介質(zhì)的極化狀況無關(guān)。5. 5. 電介質(zhì)的物態(tài)方程電介質(zhì)的物態(tài)方程 0DEPe0(1)DE r0DEE re1 其中：其中： 稱為相對介電常數(shù)。稱為相對介電常數(shù)。rr

11、0 e0PE 知：知：令：令：材料的介電常數(shù)表示為：材料的介電常數(shù)表示為：電介質(zhì)的物態(tài)方程電介質(zhì)的物態(tài)方程 均勻：媒質(zhì)參數(shù)不隨空間坐標(biāo)均勻：媒質(zhì)參數(shù)不隨空間坐標(biāo)x,y,zx,y,z而變化。而變化。 各向同性：媒質(zhì)的特性不隨電場的方向而改變各向同性：媒質(zhì)的特性不隨電場的方向而改變, , 反之稱為各向異性；反之稱為各向異性； 線性：媒質(zhì)的參數(shù)不隨電場的值而變化；線性：媒質(zhì)的參數(shù)不隨電場的值而變化； 介質(zhì)的擊穿：當(dāng)電介質(zhì)上的外加電場足夠大時介質(zhì)的擊穿：當(dāng)電介質(zhì)上的外加電場足夠大時，束縛電荷有可能克服原子結(jié)構(gòu)的吸引力，成，束縛電荷有可能克服原子結(jié)構(gòu)的吸引力，成為自由電荷。此時，介質(zhì)呈現(xiàn)導(dǎo)體特性。為自由

12、電荷。此時，介質(zhì)呈現(xiàn)導(dǎo)體特性。6.6.介質(zhì)的擊穿介質(zhì)的擊穿擊穿場強(qiáng)：介質(zhì)所能承受的最大電場強(qiáng)度。它擊穿場強(qiáng)：介質(zhì)所能承受的最大電場強(qiáng)度。它在高壓技術(shù)中是一個表征材料性能的重要參數(shù)。在高壓技術(shù)中是一個表征材料性能的重要參數(shù)。 三、磁介質(zhì)三、磁介質(zhì)1.1.磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 u磁偶極矩磁偶極矩 磁偶極子分子電流分子電流ImpIdSAm2Am2原子磁矩原子磁矩 電子軌道磁矩電子軌道磁矩 電子自旋磁矩電子自旋磁矩 原子核自旋磁矩原子核自旋磁矩 主要考慮主要考慮 u在沒有外磁場作用時在沒有外磁場作用時0mp 磁偶極子受 磁場力而轉(zhuǎn)動u在外磁場的作用下，發(fā)生磁化現(xiàn)象。在外磁場的作用下，發(fā)生磁化現(xiàn)象。

13、0mp 在外磁場作用下，物質(zhì)中的在外磁場作用下，物質(zhì)中的原子磁矩都將受到一個扭矩作原子磁矩都將受到一個扭矩作用，所有原子磁矩都趨于和外用，所有原子磁矩都趨于和外磁場方向一致排列，結(jié)果對外磁場方向一致排列，結(jié)果對外產(chǎn)生磁效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為物產(chǎn)生磁效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為物質(zhì)的磁化。質(zhì)的磁化。 磁化強(qiáng)度的定義：單位體積內(nèi)，所有磁矩磁化強(qiáng)度的定義：單位體積內(nèi)，所有磁矩的矢量和。的矢量和。2. 2. 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 0limmiVpMV 假設(shè)假設(shè) ，說明該物質(zhì)已經(jīng)被磁化。，說明該物質(zhì)已經(jīng)被磁化。0M mJMmsnJMa為媒質(zhì)表面外法線方向為媒質(zhì)表面外法線方向na3. 3. 束縛電流磁化電流）束縛電流磁化電

14、流） 介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位：介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位： 0CmmSdd4VSJJJAVSRR4.4.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理Cm0()BDJJtmJM C0()BDJMtC0()BDMJt設(shè)設(shè) MBH0CDHJtC()LSDH dlJdSt介質(zhì)中安培介質(zhì)中安培環(huán)路定理環(huán)路定理MBH0mMH0m(1)BH0rBHH 其中其中 稱為相對磁導(dǎo)率。稱為相對磁導(dǎo)率。r0r 材料的磁導(dǎo)率表示為：材料的磁導(dǎo)率表示為：磁介質(zhì)的物態(tài)方程磁介質(zhì)的物態(tài)方程 常用材料的磁化率見教材上表常用材料的磁化率見教材上表3-33-3。 5.5.磁介質(zhì)的物態(tài)方程磁介質(zhì)的物態(tài)方程

15、 0()BHMrm1 令：6.6.磁介質(zhì)的分類磁介質(zhì)的分類抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)m0rm11 如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)。如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)。 順磁質(zhì)順磁質(zhì)如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)。如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)。 0且且r1m0rm11 0且且r1留意：抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)材料磁化率都較小，所以留意：抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)材料磁化率都較小，所以工程計算時把其看作非磁性材料工程計算時把其看作非磁性材料鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)。如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)。 m0r10u在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱為磁疇。在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱為磁疇。 u鐵磁性物質(zhì)被磁化后，撤去外磁鐵磁性物質(zhì)被磁化后，

16、撤去外磁場，部分磁疇的取向仍保持一致，場，部分磁疇的取向仍保持一致，對外仍然呈現(xiàn)磁性。稱為剩余磁化。對外仍然呈現(xiàn)磁性。稱為剩余磁化。u鐵磁材料的磁性和溫度也有很大關(guān)鐵磁材料的磁性和溫度也有很大關(guān)系，超過某一溫度值后，鐵磁材料會系，超過某一溫度值后，鐵磁材料會失去磁性，這個溫度稱為居里點。失去磁性，這個溫度稱為居里點。 亞鐵磁質(zhì)：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比亞鐵磁質(zhì)：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比 鐵磁材料的要小，鐵氧體屬于一種鐵磁材料的要小，鐵氧體屬于一種亞亞 鐵磁質(zhì)。鐵磁質(zhì)。 一些材料的相對磁導(dǎo)率和分類情況見教材上表一些材料的相對磁導(dǎo)率和分類情況見教材上表3-43-4?？偨Y(jié)總結(jié) 媒質(zhì)的

17、本構(gòu)方程媒質(zhì)的本構(gòu)方程 聯(lián)系媒質(zhì)中四個場量聯(lián)系媒質(zhì)中四個場量E E、HH、DD和和B B之間關(guān)系的方之間關(guān)系的方程稱為本構(gòu)方程或本構(gòu)關(guān)系，據(jù)此可以研究媒質(zhì)的程稱為本構(gòu)方程或本構(gòu)關(guān)系，據(jù)此可以研究媒質(zhì)的宏觀電磁特性。根據(jù)方程的形式，可以將媒質(zhì)分為宏觀電磁特性。根據(jù)方程的形式，可以將媒質(zhì)分為以下三類。以下三類。 1.1.雙各項異性媒質(zhì)雙各項異性媒質(zhì) 用用E E和和HH表示表示DD、B B的本構(gòu)方程為：的本構(gòu)方程為： DBEHEHDCBEEHH本構(gòu)矩陣本構(gòu)矩陣 本構(gòu)矩陣中的每一個元素均為三階張量本構(gòu)矩陣中的每一個元素均為三階張量3X33X3矩陣）；矩陣）；“雙雙指指D D或或B B同時依賴于同時依賴

18、于E E和和H H，即說明這種媒，即說明這種媒質(zhì)中電場和磁場有交叉耦合；質(zhì)中電場和磁場有交叉耦合；雙各項異性媒質(zhì)是最一般的媒質(zhì)，各向同性媒雙各項異性媒質(zhì)是最一般的媒質(zhì)，各向同性媒質(zhì)和各項異性媒質(zhì)是其特殊情況。幾乎所有的媒質(zhì)和各項異性媒質(zhì)是其特殊情況。幾乎所有的媒質(zhì)處于運(yùn)動狀態(tài)時，都變成雙各項異性媒質(zhì)；質(zhì)處于運(yùn)動狀態(tài)時，都變成雙各項異性媒質(zhì)；雙各項異性媒質(zhì)放在電場或放在磁場中時，它雙各項異性媒質(zhì)放在電場或放在磁場中時，它將同時被極化和磁化。將同時被極化和磁化。當(dāng)上述本構(gòu)矩陣中的每個元素都變?yōu)闃?biāo)量時，當(dāng)上述本構(gòu)矩陣中的每個元素都變?yōu)闃?biāo)量時，稱媒質(zhì)為雙各項同性媒質(zhì)。稱媒質(zhì)為雙各項同性媒質(zhì)。2.2.各

19、項異性媒質(zhì)各項異性媒質(zhì) 本構(gòu)方程為：本構(gòu)方程為： DBEH00DBEH 這種媒質(zhì)中這種媒質(zhì)中P P的方向不一定與的方向不一定與E E相同，相同，M M的方向的方向不一定與不一定與B B相同。進(jìn)而相同。進(jìn)而D D不一定平行于不一定平行于E E，B B不一定不一定平行于平行于H H。當(dāng)當(dāng)為張量而為張量而為標(biāo)量時，稱為電各項異性媒為標(biāo)量時，稱為電各項異性媒質(zhì)；當(dāng)質(zhì)；當(dāng)為張量而為張量而為標(biāo)量時，稱為磁各項異性為標(biāo)量時，稱為磁各項異性媒質(zhì)。媒質(zhì)。3.3.各項同性媒質(zhì)各項同性媒質(zhì) 本構(gòu)方程為：本構(gòu)方程為： DBEH00DBEH 4.4.關(guān)于本構(gòu)矩陣關(guān)于本構(gòu)矩陣u非均勻媒質(zhì)：非均勻媒質(zhì)： C C是空間坐標(biāo)的

20、函數(shù)是空間坐標(biāo)的函數(shù)u不穩(wěn)定媒質(zhì)：不穩(wěn)定媒質(zhì)： C C是時間坐標(biāo)的函數(shù)是時間坐標(biāo)的函數(shù)u時間色散媒質(zhì)：時間色散媒質(zhì)： C C是時間導(dǎo)數(shù)的函數(shù)是時間導(dǎo)數(shù)的函數(shù)u空間色散媒質(zhì)：空間色散媒質(zhì)： C C是空間坐標(biāo)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)是空間坐標(biāo)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)u非線性媒質(zhì)：非線性媒質(zhì)： C C是場強(qiáng)的函數(shù)是場強(qiáng)的函數(shù)四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組 積分形式積分形式 微分形式微分形式Cd() dlSDHlJStddlSBElSt ddVSVDSVd0SBSCddVSVJSVt CDHJtBEt VD0BCVJt 三個物態(tài)方程：三個物態(tài)方程： EDHBCJE五、電磁場的邊界條件五、電磁場的邊界條件 在

21、電磁場問題中在電磁場問題中, ,經(jīng)常會遇到兩種不同的介質(zhì)經(jīng)常會遇到兩種不同的介質(zhì), ,這就要討論電磁場的邊界問題這就要討論電磁場的邊界問題. .不同介質(zhì)的性質(zhì)不同不同介質(zhì)的性質(zhì)不同, ,因而在不同介質(zhì)的分界因而在不同介質(zhì)的分界面上面上, ,電磁場的場量一般不連續(xù)。所以要解決電磁場的場量一般不連續(xù)。所以要解決復(fù)雜的電磁場問題，就必須知道經(jīng)過不同媒質(zhì)復(fù)雜的電磁場問題，就必須知道經(jīng)過不同媒質(zhì)的分界面時，場量如何變化。的分界面時，場量如何變化。決定分界面兩側(cè)電磁場變化關(guān)系的方程稱為決定分界面兩側(cè)電磁場變化關(guān)系的方程稱為邊界條件邊界條件. .推導(dǎo)邊界條件的理論依據(jù)是麥克斯韋方程組推導(dǎo)邊界條件的理論依據(jù)是

22、麥克斯韋方程組的積分形式的積分形式. .1.1.電場的邊界條件電場的邊界條件（1 1電場法向分量的邊界條件電場法向分量的邊界條件 如下圖，在柱形閉合面上如下圖，在柱形閉合面上應(yīng)用電場的高斯定律應(yīng)用電場的高斯定律1122dSSDSn D SnDSS 故：故：1122Sn DnD若規(guī)定若規(guī)定n為從媒質(zhì)為從媒質(zhì)指向媒質(zhì)指向媒質(zhì)為正方向，那么為正方向，那么 1nn2nn 12()SnDD1n2nSDD結(jié)論結(jié)論: :電通密電通密度矢量的法線度矢量的法線分量在通過分分量在通過分界面時一般不界面時一般不連續(xù)。連續(xù)。ED考慮到考慮到 , ,有有: :sEEn)(2211snnEE2211當(dāng)分界面在兩種不同理想

23、介質(zhì)之間時當(dāng)分界面在兩種不同理想介質(zhì)之間時, ,若非特若非特意放置意放置, ,一般不存在任何自由電荷密度一般不存在任何自由電荷密度. .即即: :nnDD21當(dāng)媒質(zhì)當(dāng)媒質(zhì)2 2為理想導(dǎo)體時為理想導(dǎo)體時, , 必須為必須為0.0.若媒質(zhì)若媒質(zhì)1 1中中存在存在 的法線分量的法線分量, ,則導(dǎo)體表面必然存在自由則導(dǎo)體表面必然存在自由 電荷密度電荷密度 , ,即即: :2D1DssnD1 在兩種媒質(zhì)分界面上取一小在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路的矩形閉合回路abcd ,abcd ,在此回在此回路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律 ddlSBElSt 由于由于 1t2tdlElE

24、lEl d0SBBSl htt 故：故：1t2tEE 12()0nEE結(jié)論：在分界面上結(jié)論：在分界面上電場強(qiáng)度的切向分電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。量總是連續(xù)的?；蚧蛉裘劫|(zhì)若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時：為理想導(dǎo)體時：1t0E 理想導(dǎo)體表面沒有切向電場。理想導(dǎo)體表面沒有切向電場。（2 2電場切向分量的邊界條件電場切向分量的邊界條件ta（3 3分界面兩側(cè)電場的方向分界面兩側(cè)電場的方向12n121E2EnnEE2211ttEE21111222coscosEE1122sinsinEE兩式相除，得：兩式相除，得：1122tantan結(jié)論結(jié)論: :一般情況下，兩種不同一般情況下，兩種不同介質(zhì)分界面上，電場的方向一介

25、質(zhì)分界面上，電場的方向一定會發(fā)生改變。定會發(fā)生改變。（4 4標(biāo)量電位的邊界條件標(biāo)量電位的邊界條件 如圖在兩種媒質(zhì)分界面上取如圖在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點，分別為兩點，分別為A A和和B B。從標(biāo)量。從標(biāo)量電位的物理意義出發(fā)電位的物理意義出發(fā) 1n2nd22BABAhhElEE0ABAB12SS該式表明：在兩種媒質(zhì)分界該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標(biāo)量電位是連續(xù)的。面處，標(biāo)量電位是連續(xù)的。 E 1212SSSnn故：故：由于：由于： 1n2nSDD在理想導(dǎo)體表面上：在理想導(dǎo)體表面上： SC（常數(shù)）（常數(shù)） SSn2.2.磁場的邊界條件磁場的邊界條件（1 1磁場法向分量的邊界條件磁場法向分量的邊界條

26、件 在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，應(yīng)用磁場的高斯定律形閉合面，應(yīng)用磁場的高斯定律12d0SBSn B Sn BS 1n2nBB那么：那么：結(jié)論：磁感應(yīng)強(qiáng)度的法結(jié)論：磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量在分界面處是連向分量在分界面處是連續(xù)的。續(xù)的。 若媒質(zhì)若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時為理想導(dǎo)體時1n0B12()0nBB（2 2磁場切向分量的邊界條件磁場切向分量的邊界條件 如圖在兩種媒質(zhì)分界面處做如圖在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，在此環(huán)路一小矩形閉合環(huán)路，在此環(huán)路上應(yīng)用安培環(huán)路定律得：上應(yīng)用安培環(huán)路定律得： 1t2tSHHJ12()SnHHJ或：或：結(jié)論結(jié)論: :磁場的切線分量在通過分界面時一般不連續(xù)。磁場的切線分量在通過分界面時一般不連續(xù)。