1、名校名師推薦,第4講萬有引力定律與航天回憶知識.構(gòu)建體系軌道定律她叫！tG.工雙星模型地?zé)岱蝮w周期丁=恒顯-行星系統(tǒng)、地球-衛(wèi)星累統(tǒng)環(huán)燒天體運(yùn)行速度仁訊窄=中心天體由度力=既:中心無體府的財(cái)=面積定律萬布引力常. 史迪許考慮自制一L開普勘行星運(yùn)動(dòng)定律萬書W力與耐力的關(guān)系羲達(dá)式相心贊冏相定律;表達(dá)式旨以萬有引力4中心天體-JF 統(tǒng)天體模型定律與航天死萬有引 力定律赤道G 1 =f?r+/trw: ft兩極G F =nrjf忽略 M 轉(zhuǎn)wtj?=（iLk絲4 K一零口3目主探究明確考向研究高考真題1.（多選）（2018全國卷I20）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波.根據(jù)科學(xué)

2、家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈.將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星（）B.質(zhì)量之和A.質(zhì)量之積C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度【考點(diǎn)定位】雙星問題【點(diǎn)評】考查雙星模型的典型問題：線速度、角速度、總質(zhì)量等問題【難度】中等答案BC解析兩顆中子星運(yùn)動(dòng)到某位置的示意圖如圖所示P1i0r,H申_*今m-小門每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，角速度已知，中子星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力提供向心力得Gmim2=mi 32門Gmim22個(gè)12=m232乜l=ri+r2由式得Gm2t嗎=J

3、|,所以mi+m2=l-,lG質(zhì)量之和可以估算，故B正確；由線速度與角速度的關(guān)系V=31得vi=W耳V2=w2由式得Vl+V2=3（1+2）=31,速率之和可以估算，故C正確；質(zhì)量之積和各自的自轉(zhuǎn)角速度無法求解，故A、D錯(cuò)誤.2 .（2018全國卷n16）2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為3 .67X10T1Nm2/kg2以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A.5X109kg/m3B.5M012kg/m3C.5X1015kg/m3D.5M018kg/m3【考

4、點(diǎn)定位】萬有引力與重力的關(guān)系【點(diǎn)評】求密度最小值即求一種臨界情況：赤道上物體所受重力為0【難度】中等答案C42解析脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m恰對球體無壓力時(shí)萬有引力提供向心力，則有GMm=mr42,rT4Q又知M=p371r整理得密度p=彳=6.67X1011T（5.197103jkg/m5.2M0kg/m3.3. （2018全國卷出15）為了探測引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍.P與Q的周期之比約為（）B. 4： 1D. 16 ： 1A.2：1C.8：1【考點(diǎn)定位】衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律【難度】較易答案C名校名師推薦,522

5、22解析由GMmLmr?？?，工=黑,rTrGMt23則兩衛(wèi)星3=匕TqrQ.因?yàn)椋簈=4：1,故Tp：Tq=8：1.4.（多選）（2017全國卷II19）如圖1所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為To,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（）A.從P到M所用的時(shí)間等于T0B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C.從P到Q階段，速率逐漸變小D.從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功【考點(diǎn)定位】開普勒定律、機(jī)械能守恒【難度】較易答案CD1解析由行星運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時(shí)間為jTo,根據(jù)

6、開普勒第二定律可知,從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知從P到M所用的時(shí)間小于-1T0,選項(xiàng)4A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過程中只受太陽的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；海王星受到的萬有引力指向太陽，從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確.5.（2017全國卷出14）2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行.與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的（）A.周期變大B.速率變大C.動(dòng)能變大D,向心加速度變大【考

7、點(diǎn)定位】衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律【難度】較易答案C解析根據(jù)組合體受到的萬有引力提供向心力可得,2GMm4兀r2=m12r=mr=ma,解得T=名校名師推薦,4 urGMGM7GM，V=/丁，a=r,由于軌道半徑不變，所以周期、速率、向心加速度均不變，1選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；組合體比天宮二號的質(zhì)量大，動(dòng)能Ek=2mv2變大，選項(xiàng)C正確.6. （2016全國卷I17）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）A.1hB.4hC.8hD.16

8、h【考點(diǎn)定位】同步衛(wèi)星、開普勒定律【點(diǎn)評】抓住衛(wèi)星的高度（軌道半徑）決定其周期【難度】中等答案B解析地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由開普勒第三定律T2=k可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實(shí)現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時(shí)，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出衛(wèi)星間的位置關(guān)系如圖所示.11衛(wèi)星的軌道半徑為=/f2r解得T2=4h.L考情分析-每年基本上必有一題（只有17年卷I沒有、16年卷n沒有），開普勒定律、行星和衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律、變軌、能量問題、雙星問題、萬有引力與重力關(guān)系等都考過，難度也有易、有難，所以復(fù)習(xí)時(shí)要全面深入，掌握各類問題的實(shí)質(zhì).精由精練綜合提升突破

9、高頻考點(diǎn)考點(diǎn)1開普勒定律的理解與應(yīng)用關(guān)于開普勒第三定律的理解(1)適用于行星一恒星系統(tǒng)，也適用于衛(wèi)星一行星系統(tǒng)等.(2)只有在同一系統(tǒng)內(nèi)k才是定值.(3)k與中心天體質(zhì)量有關(guān).(4)對橢圓軌道、圓形軌道都適用.例(2018廣東省佛山市質(zhì)檢一)哈雷彗星繞日運(yùn)行的周期為T年，若測得它在近日點(diǎn)距太陽中心的距離是地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的N倍，則由此估算出哈雷彗星在近日點(diǎn)時(shí)受到太陽的引力是在遠(yuǎn)日點(diǎn)受太陽引力的()2A.N2倍B.(2T4N)2N4倍2 4C.(2T3N11)倍D.丁32倍答案B解析設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸為R1,哈雷彗星圍繞太陽運(yùn)行的半長軸為R2,由開普勒第三定3 3律可知112-=TT；哈雷彗

10、星在近日點(diǎn)距太陽中心的距離為NR1,在遠(yuǎn)日點(diǎn)距太陽中心的距離為2R2-NR1,哈雷彗星在近日點(diǎn)時(shí)受到太陽的引力F1=NRm2,哈雷彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)受到太陽2的引力為F=譚喘;彳則F1=(2TN)2N,故B正確.拓展練1 .(2018湖北省天門中學(xué)模擬)已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別R1和R2(公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓)，如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時(shí)間的比值定義為掃過的面積速率.則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的面積速率之比是()礙8/12c卸.Ml答案B解析公轉(zhuǎn)的軌跡近似為圓，地球和火星的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律知,R=k，運(yùn)動(dòng)的周期之比,=嫄，在一個(gè)周期內(nèi)掃過的

11、面積之比為S2=R2?,面積速率為S,可知面積速率之比為學(xué)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.TR2考點(diǎn)2萬有引力與重力的關(guān)系地球表面上的物體所受重力特點(diǎn):f赤道：GMmR2=mg+mwR重力與引力的關(guān)系MM、兩極：G-Rm-=mgMm（2）自轉(zhuǎn)可忽略時(shí)：GRT=mg可得：g=GM-,距地面h高處gGM-2R+hgR2oM=-,GM=gR.命題熱點(diǎn)1考慮星球自轉(zhuǎn)時(shí)引力與重力的關(guān)系例（2018山東省濟(jì)寧市一模）假設(shè)地球?yàn)橘|(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為go、在赤道處的大小為g,地球半徑為R,則地球自轉(zhuǎn)的周期T為（）A.2元Rgoggo+ggo+gC.27fA/g0gD-2W*

12、答案B變式練一題多變2.在例2中，若地球自轉(zhuǎn)角速度逐漸增大，當(dāng)角速度增大到某一值30時(shí)，赤道上的某質(zhì)量為m的物體剛好要脫離地面，萬有引力常量為G,則地球的質(zhì)量是（）432gogogo人表后$D.Gw0答案B解析設(shè)地球質(zhì)量為M,在地球兩極有：GMm=mgoR在赤道上對質(zhì)量為m的物體剛要脫離地面時(shí)有:解得:命題熱點(diǎn)2忽略星球自轉(zhuǎn)時(shí)引力與重力的關(guān)系例_（多選）（2017高三第一次全國大聯(lián)考（新課標(biāo)卷I）在地球表面以初速度Vo豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn).假如宇航員登上某個(gè)與地球差不多大小的行星表面，仍以初速度Vo豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間4t后回到出發(fā)點(diǎn).則下列說法正確的是（）A.這

13、個(gè)行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1：2B.這個(gè)行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為1:2C.這個(gè)行星的密度與地球的密度之比為1：4D.這個(gè)行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比為1：2答案BCyo解析行星表面與地球表面的重力加速度之比為婦=1,行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為g地2yp4t2g行R=-G2=7,故A錯(cuò)誤；這個(gè)行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為g地R4gTM行1,故B正確；這個(gè)行星的密度與地球的密度之比為史=-=1,故C正確；無法求出這個(gè)2 pM地4V行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比，故D錯(cuò)誤.拓展練3. （2018廣東省惠州市第三次調(diào)研）宇航員登上某一星球后，測得該星球表面

14、的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的（）A.0.5倍B.2倍C.4倍D.8倍答案D解析由GMRm-=mg得g=GM-43又M=p7-JR3/口4一付g=3TGpR,即g0cR所以該星球半徑為地球半徑的2倍，所以體積是地球體積的8倍，質(zhì)量也是地球質(zhì)量的8倍.考點(diǎn)3中心天體一環(huán)繞天體模型中心天體一環(huán)繞天體模型環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對它的萬有引力提供，即GMP=mr=mv-=marTr等，可得：233中心天體質(zhì)量M=GT2,p=GT2R3（r=R時(shí)有p=GT2）環(huán)繞天體運(yùn)行速度丫=、呼，加速度a=GML.命題熱點(diǎn)1中心天

15、體質(zhì)量、密度的計(jì)算例（2018福建省龍巖市上學(xué)期期末）2017年4月，我國成功發(fā)射了“天舟一號”貨運(yùn)飛船，它的使命是給在軌運(yùn)行的“天宮二號”空間站運(yùn)送物資.已知“天宮二號”空間站在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t（t小于其運(yùn)行周期T）運(yùn)動(dòng)的弧長為s,對應(yīng)的圓心角為3弧度.已知萬有引力常量為G,地球表面重力加速度為g,下面說法正確的是（）A. “天宮二號”空間站的運(yùn)行速度為SB. “天宮二號”空間站的環(huán)繞周期T=7C. “天宮二號”空間站的向心加速度為gD.地球質(zhì)量M=g答案A解析“天宮二號”空間站的運(yùn)行速度為v=S，選項(xiàng)A正確；角速度則周期T=2Jt=ttco號,選項(xiàng)B錯(cuò)誤

16、；根據(jù)a=GML可知，“天宮二號”空間站的向心加速度小于g,選項(xiàng)C錯(cuò)prMmos3反；根據(jù)G?-=m32r,v=cor,解彳導(dǎo):M=G2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.拓展練4.（2018河南省濮陽市一模）探測火星一直是人類的夢想，若在未來某個(gè)時(shí)刻，人類乘飛船來到了火星，宇航員先乘飛船繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，測出飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離火星表面的高度為H,環(huán)繞的周期為T及環(huán)繞的線速度為v,引力常量為G,由此可得出（）,vTA.火星的半徑為廠2兀(vT2 7Hl )B.火星表面的重力加速度為,Tv,2名校名師推薦,（八日Tv2C.火星的質(zhì)量為萬72GD.火星的第一宇宙速度為4 72v2Ty G(vT TH ;13答案B命題熱

17、點(diǎn)2衛(wèi)星運(yùn)行參量分析例（2018廣東省深圳市一調(diào)）人造衛(wèi)星a的圓形軌道離地面高度為h,地球同步衛(wèi)星ba恰好出現(xiàn)在赤道上某建離地面高度為H,hV?的關(guān)系為V?VuVi.2 .變軌時(shí)能量變化特點(diǎn)：變軌時(shí)需要中心天體引力之外的力參與，所以機(jī)械能不守恒，軌道升高時(shí)（需加速）機(jī)械能增加，軌道降低時(shí)（需減速）機(jī)械能減小.忸（2018湖北省黃岡市質(zhì)檢）衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道往往需要進(jìn)行多次軌道調(diào)整.如圖5所示，某次發(fā)射任務(wù)中先將衛(wèi)星送至近地軌道，然后再控制衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道.圖中O點(diǎn)為地心，A點(diǎn)是近地軌道和橢圓軌道的交點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面高度為6R（R為地球半徑）.設(shè)衛(wèi)名校名師推薦,i3星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T

18、,下列對衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的分析，其中正確的是（）B圖5A.控制衛(wèi)星從圖中低軌道進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速B.衛(wèi)星通過A點(diǎn)時(shí)的速度是通過B點(diǎn)時(shí)速度的6倍C.衛(wèi)星通過A點(diǎn)時(shí)的加速度是通過B點(diǎn)時(shí)加速度的6倍D.衛(wèi)星從A點(diǎn)經(jīng)4T的時(shí)間剛好能到達(dá)B點(diǎn)答案D拓展練7.（多選）（2018安徽省蚌埠市一質(zhì)檢）如圖6所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B,C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為已知地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,不計(jì)空氣阻力，則下列結(jié)論正確的是A.導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于B.導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于意%（R+h）C.導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為ZKR+hnjR

19、GMhD.地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)答案BD解析對在C點(diǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的物體，根據(jù)萬有引力提供向心力得:GMm2mv2=(R+h)R+h則v=、/9M-,導(dǎo)弓t在C點(diǎn)只有加速才能進(jìn)入圓軌道,R+h所以導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度小于a/-GM,故A錯(cuò)誤;R+h導(dǎo)彈在C點(diǎn)受到的萬有引力F GM所以a= m= wk，故B正確;3根據(jù)開普勒第三定律，=雙星各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由兩者之間的萬有引力提供，即mim2TZ-2= mi w C=m2cor2, （ri + r2）另：Gmi + m2（門 +2 22 .,3 （ri +2）k,橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以在橢圓軌道上運(yùn)行的周期小于在圓軌

20、道上運(yùn)行的周期T=2MRGMP，所以導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間定小于圓軌道上的周期，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)彈做的是橢圓運(yùn)動(dòng)，地球球心位于橢圓的焦點(diǎn)上，故D正確.考點(diǎn)5雙星、多星問題1 .雙星問題雙星總質(zhì)量：m1+m2=2心3G2 .多星問題分析向心力來源是關(guān)鍵：一般是多個(gè)星球?qū)λ娜f有引力的合力提供向心力.例O（多選）（20i8安徽省滁州市聯(lián)合質(zhì)檢）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖7所示.若AOOB,則（）00Q圖7A.星球A的質(zhì)量一定小于星球B的質(zhì)量B.星球

21、A的線速度一定小于星球B的線速度C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量一定，雙星間距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大答案AD解析雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)萬有引力提供向心力得：GmLmB-mArA32=mBrB32,因?yàn)锳OOB,所以mAmB,即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A正確；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)v=cor可知,星球A的線速度一定大于星球B的線速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得：GmLmB4 /4 2 f=mA干a= mB千b,斛得 T= 2 社、/G mA+ mB 由此可知雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量

22、越大，轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)丁:24、2一,可知，若雙星的質(zhì)量一定,G（mA+mB）雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，故D正確.拓展練l的等邊三8.（多選）（2018廣東省高考第一次模擬）天文觀測中心觀測到有三顆星位于邊長為角形三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8所示.已知引力常量為G,不計(jì)其他星體對它們的影響，關(guān)于這個(gè)三星系統(tǒng)，下列說法正確的是A.三顆星的質(zhì)量可能不相等B.某顆星的質(zhì)量為碧23Glc.它們的線速度大小均為&畀D.它們兩兩之間的萬有引力大小為16 44二4 9GT答案BD解析 軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑,123r = COS30 =

23、考1.根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相同，故這兩顆星的質(zhì)量相同， 所以三顆星的質(zhì)量一定相同， 設(shè)為m2則2 Gmcos30 = m 4ZT W|,解得 m=4J2, l 33Gl它們兩兩之間的萬有引力16 7414 9GT4 A錯(cuò)誤，B、D正確；線速度大小為2巾 2jt電2 V3兄v = l =_v T T 3 13TC錯(cuò)誤.名校名師推薦,29專題強(qiáng)化練鞏固基礎(chǔ)提升能力1 . （2018廣東省潮州市下學(xué)期綜合測試）北京中心位于北緯3954,東經(jīng)11625.有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，每天上午同一時(shí)間在

24、北京中心正上方對北京拍照進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測.則（）A .該衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星B.該衛(wèi)星軌道平面與北緯39 54,所確定的平面共面C.該衛(wèi)星運(yùn)行周期一定是地球自轉(zhuǎn)周期的整數(shù)倍D.地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運(yùn)行周期的整數(shù)倍答案 D解析 由于衛(wèi)星每天上午同一時(shí)刻在該區(qū)域的正上方拍照，所以地球自轉(zhuǎn)一周，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) N周，故A錯(cuò)誤；即地球自轉(zhuǎn)周期一定是該衛(wèi)星運(yùn)行周期的整數(shù)倍，故 D正確，C錯(cuò)誤；若衛(wèi)星平面與北緯 39。54所確定的平面共面，則地心不在軌道平面內(nèi)，萬有引力指向地心，故不能滿足萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的要求，故 B錯(cuò)誤.2. （2018湖北省黃岡市檢測）“嫦娥四號”被專家稱為“四號

25、星”，是嫦娥探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料.已知萬有引力常量為G,月球的半徑為 R,月球表面的重力加速度為g, “嫦娥四號”離月球中心的距離為r,繞月周期為根據(jù)以上信息判斷下列說法正確的是（）A. “嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為B.月球的第一宇宙速度為好C. “嫦娥四號”必須減速運(yùn)動(dòng)才能返回地球D.月球的平均密度為 p=言2GI答案 B解析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得2G=m.得GM,又因?yàn)樵谠虑虮砻嫖矬w受到的重力等于萬有引力，有GMmR=m g,得GM=gR2,所以“嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為丫=、

26、嚴(yán)故A錯(cuò)誤；月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，所以由重力提供向心力，得mg=mv-,彳導(dǎo)v=VgR,故B正確；“嫦娥四號”要脫離月球的束縛才能返回地R球，而“嫦娥四號”要脫離月球束縛必須加速彳離心運(yùn)動(dòng)才行，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力GMml=m422r,得月球的質(zhì)量463.23一一一23.471rbMGT37r,m=g2,所以月球的留度尸v=4=gt2r3,故tR33D錯(cuò)誤.3.（多選）（2018廣東省惠州市第二次調(diào)研）如圖1所示是我國宇航員王亞平首次在距地球300多千米的“天宮一號”上所做的“水球”.若已知地球的半徑為6400km,地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2,下列關(guān)

27、于“水球”和“天宮一號”的說法正確的是（）圖1A.“水球”的形成是因?yàn)樘罩袥]有重力B.“水球”受重力作用，其重力加速度大于9.8m/s2C. “天宮一號”運(yùn)行速度小于7.9km/sD. “天宮一號”的運(yùn)行周期約為1.5h答案CD解析水球受重力作用，但其處于完全失重狀態(tài)，其重力加速度由高度決定，越高重力加速度越小，但因其距離地面的高度較低，則其加速度接近9.8m/s2,則A、B錯(cuò)誤；由萬有引力7.9 km/s,則 C提供向心力得：v=:即，因離地面一定高度，則其速度小于第一宇宙速度正確；由萬有引力提供向心力，得s 1.5 h,=2X3.14、上300尸103239.8X(6400X10)則D正

28、確.4.（2018廣西桂林市、賀州市期末聯(lián)考）有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是2所示，則有（）高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖圖2A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最短.一兀C. c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是-3D. d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20h答案C解析地球同步衛(wèi)星c的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同,根據(jù)a=co2r知，c的向心加速度大.由Gmm-=ma,得a=2,衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度

29、，而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故a錯(cuò)誤；由GM2m=mv-,得v=、/GM,可知，rr；r衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小，所以b的速度最大，在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故B錯(cuò)誤；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h,則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是誓：X2兀故C正24h33r確；由開普勒第二定律k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的周期24h,故D錯(cuò)誤.5.（多選）（2018廣東省汕頭市第二次模擬）“嫦娥三號”在月球表面釋放出“玉兔”號月球車開展探測工作，若該月球車在地球表面的重力為徑為Ri,月球半徑為R2,則（）A .地球表面與月球表面的重力加速度之比

30、為Gi,在月球表面的重力為G2,已知地球半GiR22G2R12B.地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為一一，一 一G1R22C.地球與月球的質(zhì)量之比為GR22G2R1,G1R1,G2R2d.地球與月球的平均密度之比為GR2答案 BD解析地球表面的重力加速度為g1 = 詈,月球表面的重力加速度g2若，地球表面與月球表面的重力加速度之比為gG故A錯(cuò)誤；根據(jù)第一宇宙速度公式.,giR1 g2R2yGR,故B正確；根據(jù)mg=GM2m，得“ =*，地球質(zhì)量”1 =g!卜，月球的質(zhì)量M2 = g2R2,所以地球與月球質(zhì)量之比為 祟=噌=露，故C錯(cuò)誤；平均密度 尸=潟，得上=* M2 g2R2 G2

31、R2V 4 tRGa g2R16.（多選）（2018吉林省吉林市第二次調(diào)研）軌道平面與赤道平面夾角為90 的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星，它運(yùn)行時(shí)能到達(dá)南北極區(qū)的上空，需要在全球范圍內(nèi)進(jìn)行觀測和應(yīng)用的氣象衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星等都采用這種軌道.如圖3所示，若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45。的正上方按圖示方向首次運(yùn)行到南緯45。的正上方用時(shí)45分鐘，則（）:北極3幫極A.該衛(wèi)星運(yùn)行速度一定小于7.9km/sB.該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比為1:4C.該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為2：1D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能答案AB解析該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑大于地球半徑，故其運(yùn)行速度小于第一宇

32、宙速度，則選項(xiàng)A正確；由題意可知，此衛(wèi)星的周期為T1=4X45min=180min=3h;同步衛(wèi)星的周期為T2=24h,根據(jù)卜=k可知，r；=Yt242=4,選項(xiàng)b正確；根據(jù)2=竿8束可得該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為16：1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的質(zhì)量不確定，則無法比較兩衛(wèi)星的機(jī)械能的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7 .（2018陜西省寶雞市一模）宇航員在某星球上為了探測其自轉(zhuǎn)周期做了如下實(shí)驗(yàn)：在該星球兩極點(diǎn)，用彈簧秤測得質(zhì)量為M的祛碼所受重力為F,在赤道測得該祛碼所受重力為F他還發(fā)現(xiàn)探測器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻的()D. TF-F解析設(shè)星球及探測器質(zhì)量分別為

33、_ /m、 m在兩極點(diǎn)，有GMm=F,2在赤道，有GR2-F=MR2,探測器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則有G_ / mmR2 = m，r；聯(lián)立解得T自=丁“二,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.8 .（2018河北省邯鄲市第一次模擬）2017年12月23日12時(shí)14分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運(yùn)載火箭，成功將陸地勘查衛(wèi)星二號發(fā)射升空，該衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后，每天繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)16圈.地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星距離地面的高度為h.則該衛(wèi)星在預(yù)定軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中離地面的高度為（）A.設(shè)(R+h)-Rh C.16h+RD.16答案A解析陸地勘查衛(wèi)星二號的周期為:243T=凝=21

34、根據(jù)萬有引力提供向心力,對同步衛(wèi)星有：GMmf 于R+h),D.海王星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的k倍.若其中T=24h;對陸地勘查衛(wèi)星二號有：Gmn=m/（R+h，）,聯(lián)立解得:h=勺2566+h）R故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.9 .（多選）（2018河北省石家莊市模擬）海王星是太陽系中距離太陽最遠(yuǎn)的行星，它的質(zhì)量為地球質(zhì)量的p倍，半徑為地球半徑的n倍，海王星到太陽的距離為地球到太陽距離的地球、海王星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略星球自轉(zhuǎn).下列說法正確的是A.海王星公轉(zhuǎn)周期為亞年B.海王星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小是地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小的C.海王星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

35、是地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的答案AD解析由開普勒第三定律知，海王星公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期的乖3倍,即公轉(zhuǎn)周期為近年,A正確；根據(jù)公式 GMm m：可彳導(dǎo)v =GM r,海王星到太陽的距離為地球到太陽距離的k倍，故海王星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的、足倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)GM=ma得a=G及8，海王星到太陽的距離為地球到太陽距離的k倍，故海王星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的,C錯(cuò)誤；根據(jù)第一宇宙速度公式v =D正確.GM行竺=R，寸v地一10 .（多選）（2018山西省太原市二模）北京時(shí)間2017年2月23日凌晨2點(diǎn)，美國航天局舉行新聞發(fā)布會(huì)，宣布確認(rèn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)擁

36、有7個(gè)類地行星的恒星系統(tǒng)TRAPPIST1（簡稱T-1）.在這繞T1做圓周運(yùn)動(dòng)的七兄弟（1b、1c、1d、1e、1f、1g、1h）中，1e、1f、1g被認(rèn)為是最有可能存在液態(tài)水的.部分?jǐn)?shù)據(jù)與地球的數(shù)據(jù)比較如下表:公轉(zhuǎn)周期（Y）與恒星中心距離（AU）行星質(zhì)量（Me）行星半徑（Re）太陽系一地球1111TRAPPIST1e1601360.600.90TRAPPIST1f1401.00.68將T1、1e、1f均視為質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮七兄弟間的相互作用，則（）25A. T1的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的324倍324一一,131B. 1f與恒星T-1的距離約為4/162AU0.74 倍C. 1e表面的重

37、力加速度約是地球表面重力加速度的D. 1e的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的0.70 倍答案AC Mm 4 2斛析 根據(jù)G-rk=m12r,中心天體的質(zhì)量 M =4祟c等r3，代入表格數(shù)據(jù)可求 T-1的質(zhì)量約為GT太陽質(zhì)量的2532433a正確；設(shè)1f與恒星t- 1的距離為1,根據(jù)開普勒第三定律可得e=rs,I 1 I 2代入數(shù)據(jù)解得1=X/au,B錯(cuò)誤；根據(jù)黃金代換公式GM=gR2,行星與地球的質(zhì)量關(guān)4324系、半徑關(guān)系已知，代入可得1e表面的重力加速度約是地球表面重力加速度的0.74倍，C正確；第一宇宙速度v=、懵，代入數(shù)據(jù)可得1e的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的j3倍,D錯(cuò)誤.11

38、.（多選）（2018安徽省安慶市二模）衛(wèi)星A、B在不同高度繞同一密度均勻的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩衛(wèi)星距行星表面的高度及兩衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期，萬有引力常量G已知，由此可求出（）A.該行星的半徑B.兩衛(wèi)星的動(dòng)能之比C.該行星的自轉(zhuǎn)周期D.該行星的密度答案AD解析設(shè)行星的半徑為R,質(zhì)量為M,2mt1二MmA4兀則G二一二=mA72（R+hA）;R+hATa2MmB4兀GRT=mB謂（R+hB）兩式相除可求解R,選項(xiàng)A正確；由于兩衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能求解兩衛(wèi)星的動(dòng)能之比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題設(shè)條件不能求解該行星的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；求得行星的半徑、一一,MmA4i，一R之后，可通過GhA2=mAR2（R+hA）求解行星的質(zhì)量M,從而求解行星的密度，選項(xiàng)D正確.12.（多選